22平方根（2）

1、 2. 平方根（平方根（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1v.理解平方根、開平方根的概念理解平方根、開平方根的概念 2.2.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是什么算的是什么？ 答：答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算. . 加法與減法互逆；乘法與除法互逆加法與減法互逆；乘法與除法互逆. .乘方有沒有逆運(yùn)算？乘方有沒有逆運(yùn)算？1.1.什么叫算術(shù)平方根？什么叫算術(shù)平方根？3725425425問題：平方等于問題：平方等于9 9， ，4949的數(shù)還有嗎？的數(shù)還有嗎？4253 3的平方等于的平方等于9 9，那么，那么9 9的算術(shù)平方根就

2、是的算術(shù)平方根就是 的平方等于的平方等于 ，那么，那么 的算術(shù)平方根就是的算術(shù)平方根就是展廳的地面為正方形，其面積展廳的地面為正方形，其面積4949平方米，則邊長(zhǎng)平方米，則邊長(zhǎng) 米米25( )2 = 9( )2 = ( )2 = 0( )2 =-4 3 2 = ( ) (-3 )2 = ( ) ( )2= ( ) ( )2 = ( ) 02 = ( )419903210不存在不存在14211412 一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術(shù)平方根.議一議書議一議書P28 一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？它們是什么關(guān)系？們是什么關(guān)系？

3、0的平方根有幾個(gè)？的平方根有幾個(gè)？負(fù)數(shù)有平方根嗎負(fù)數(shù)有平方根嗎? 一個(gè)正數(shù)有兩一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)個(gè)平方根平方根,它們是互它們是互為相反數(shù)為相反數(shù). 一個(gè)，一個(gè)，0的平方根是的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. 例如例如:(4)2=16,則則+4和和-4都是都是16的平方根的平方根;即即16的平方根是的平方根是4; +4是是16的算術(shù)平方根的算術(shù)平方根.若若x2=a，那么，那么x叫做叫做a的的平方根平方根. 記作：記作： . a求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方.（ a叫做被開方數(shù)）149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3開平方平方平方與開平方互逆運(yùn)算平方與開平方互逆運(yùn)

4、算.探索平方與開平方的關(guān)系探索平方與開平方的關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)2v會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根會(huì)求一個(gè)正數(shù)的平方根.v自主提升自主提升121491.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:2)25(1)64(3) 0.0004(5) 11(4)(2)；.121491.求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根:(1)64 (2)解解: ， 的平方根的平方根 , 即即 ；2749()1112171149712111 49121解解: ， 64的平方根為的平方根為 , 即即 ；2( 8)64648 82)25(3) 0.0004 (5) 11 (4)解解: ， 0.0004的平方根為的平方根為 , 即即 ；2( 0.0

5、2)0.00040.020.00040.02 解解: ， 的平方根為的平方根為 , 即即 ；22( 25)25 2522525 225解：解：11的平方根是的平方根是 .11檢測(cè)2書書P29隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1：v求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根49100410)7(1)1.44(3) 8(5) 441(4)(2) 0(6) 196注意要弄清注意要弄清 ， ， 的意義，不能用的意義，不能用 來(lái)表來(lái)表示示a的平方根，如：的平方根，如：64的平方根不要寫成的平方根不要寫成 .aaaa648 想一想書想一想書P28_)64( ,)64)(1 (22等于多少_)12149( ,)12149)(2(2

6、2等于多少_)2 . 7( ,)2 . 7)(3(22等于多少_)( ,)( ,)4(22aaa等于多少對(duì)于正數(shù)檢測(cè)3v書P29隨堂練習(xí)2、3v（1）25的平方根是的平方根是_v（2）v（3）_)5(2_)5(23、當(dāng)、當(dāng)a=5,b=24時(shí)，求時(shí)，求 的值。的值。22ba 檢測(cè)4v（1）、）、16的算術(shù)平方根是（的算術(shù)平方根是（ ）vA、4 B、-4 C、4 D、不確定、不確定v v（2）、）、36的平方根是（的平方根是（ ）vA、6 B、18 C、6 D、18v v（3）、）、8的平方根是（的平方根是（ ）vA、4 B、4 C、 D、v（4）、）、 的平方根是（的平方根是（ ）vA、4 B、

7、4 C、2 D、28816v求滿足下列各式的未知數(shù)求滿足下列各式的未知數(shù)x1212x122x知識(shí)總結(jié)知識(shí)總結(jié)若若 ，則，則 叫叫 的平方根，的平方根， . .2xaxaxa 正數(shù)有正數(shù)有2 2個(gè)平方根，個(gè)平方根，0 0的平方根是的平方根是0 .0 .負(fù)數(shù)沒有平方根負(fù)數(shù)沒有平方根. .作業(yè)布置作業(yè)布置 書書P29知識(shí)技能知識(shí)技能1、2、3( )( )( )( )擴(kuò)展練習(xí) B三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是三、已知一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則該，則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D)1a21a D2x四、四、 為何值時(shí)