平面向量高考題選及答案

1、平面向量1【2017全國高考新課標(biāo)I卷理數(shù)·13T】已知向量a，b的夾角為60°，|a|=2，|b|=1，則| a +2b |= .2.（2016全國1.理數(shù).13）設(shè)向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m= 3.（2015全國1.理數(shù).7）設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點,，則（ ）(A) (B) (C) (D) 4.（2014全國1.理數(shù).15）已知是圓上的三點，若，則與的夾角為 .5.（2013全國1.理數(shù). 13）已知兩個單位向量，的夾角為60°，t(1t) ，若=0，則t=_.6【2017全國高考新課標(biāo)II卷理數(shù)·

2、;12T】已知是邊長為2的等邊三角形，為平面內(nèi)一點，則的最小是 ）ABCD7【2017全國高考新課標(biāo)III卷理數(shù)·12T】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上。若=+，則+的最大值為 8.【2017全國高考天津卷理數(shù)·13T】在中，.若，且，則的值為_.9【2017全國高考浙江卷理數(shù)·15T】已知向量a，b滿足則的最小值是_，最大值是_10.【2017全國高考江蘇卷理數(shù)·12T】如圖，在同一個平面內(nèi)，向量,的模分別為1,1，與的夾角為，且tan=7，與的夾角為45°。若=m+n（m，nR），則m+n= 1

3、1.【2017全國高考浙江卷理數(shù)·13T】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-12,0），B（0,6），點P在圓O：x2+y2=50上，若·20，則點P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 12【2017全國高考浙江卷理數(shù)·16T】（本小題滿分14分）已知向量a=（cosx,sinx）,b=(3,-3),x0,.（1）若ab，求x的值；（2）記fx=ab,求fx的最大值和最小值以及對應(yīng)的x的值 13、（2016年北京高考）設(shè)，是向量，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件14、（2016年山東高考）已知非零向量m，n滿

4、足4m=3n，cos<m，n>=.若n（tm+n），則實數(shù)t的值為（ ）（A）4 （B）4 （C） （D）15、（2016年四川高考）在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足 =,=-2，動點P，M滿足 =1，=，則的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D）16、（2016年天津高考）已知ABC是邊長為1的等邊三角形，點分別是邊的中點，連接并延長到點，使得，則的值為（ ）（A）（B）（C）（D）17、（2016年全國II高考）已知向量，且，則m=（ ）（A）8 （B）6 （C）6 （D）818、（2016年全國III高考）已知向量 , 則ABC=（ ）(A)300 (B) 450 (C

5、) 600 (D)120019、（2016年上海高考）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（1,0），B（0，-1），P是曲線上一個動點，則的取值范圍是 .20、（2016年上海高考）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為正八邊形的中心，.任取不同的兩點，點P滿足，則點P落在第一象限的概率是 .21、（2016年全國I高考）設(shè)向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，則m= .22、（2016年浙江高考）已知向量a、b, a =1，b =2，若對任意單位向量e，均有 a·e+b·e ,則a·b的最大值是 23.【2015高考山東，理4】已知菱形的邊長為

6、 ， ,則（ ）（A） （B） （C） （D） 24.【2015高考陜西，理7】對任意向量，下列關(guān)系式中不恒成立的是（ ）A BC D25.【2015高考四川，理7】設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，.若點M，N滿足，則（ ）（A）20（B）15（C）9 （D）626.【2015高考重慶，理6】若非零向量a，b滿足|a|=|b|，且（a-b）（3a+2b），則a與b的夾角為（ ）A、 B、 C、 D、27.【2015高考安徽，理8】是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）28.【2015高考福建，理9】已知 ，若 點是 所在平面內(nèi)一點，且 ，則

7、的最大值等于（ ）A13 B15 C19 D2129.【2015高考北京，理13】在中，點，滿足，若，則；30.【2015高考湖北，理11】已知向量，則 .31.【2015高考天津，理14】在等腰梯形 中,已知 ,動點和分別在線段 和 上,且, 則的最小值為 .32.【2015高考浙江，理15】已知是空間單位向量，若空間向量滿足，且對于任意，則 ， ， 33.【2015高考新課標(biāo)2，理13】設(shè)向量，不平行，向量與平行，則實數(shù)_34.【2015江蘇高考，14】設(shè)向量ak，則(akak+1)的值為 35.【2015江蘇高考，6】已知向量a=，b=, 若ma+nb=(), 則的值為_.36.【201

8、5高考湖南，理8】已知點，在圓上運動，且，若點的坐標(biāo)為，則的最大值為（ ）A.6 B.7 C.8 D.9平面向量參考答案之一 1.【答案】試題解析：，所以.秒殺解析：利用如下圖形，可以判斷出的模長是以2為邊長，一夾角為60°的菱形的對角線的長度，則為.2.【答案】【解析】試題分析：由,得,所以,解得.3.【解析】試題分析：由題知=，故選A.4.【解析】：，O為線段BC中點，故BC為圓O的直徑，與的夾角為5.【解析】=0，解得=.7.【答案】A試題解析：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系設(shè) ,根據(jù)等面積公式可得圓的半徑，即圓C的方程是 ，8.【答案】9.【答案】4，【解析】試題解析：設(shè)向量的

9、夾角為，由余弦定理有：，則：，令，則，據(jù)此可得：，即的最小值是4，最大值是12.【解析】（1）ab，又，x0,，.（2）.x0,，當(dāng)，即時，fx取得最大值，為3；當(dāng)，即時，fx取得最小值，為.13.【答案】D 14.【答案】B 15.【答案】B 16.【答案】B 17.【答案】D18.【答案】A 19.【答案】 20.【答案】 21.【答案】22.【答案】 23.【答案】D因為 故選D.24.【答案】B【解析】因為，所以選項A正確；當(dāng)與方向相反時，不成立，所以選項B錯誤；向量的平方等于向量的模的平方，所以選項C正確；，所以選項D正確故選B25.【答案】C【解析】，所以，選C. 26.【答案】A27.【答案】D【解析】如圖， 由題意，則，故錯誤；，所以，又，所以，故錯誤；設(shè)中點為，則，且，而，所以，故選D.28.【答案】A【解析】以為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則，即，所以，因此，因為，所以 的最大值等于，當(dāng)，即時取等號平面向量參考答案之二29.【答案】30.【答