武漢一中等部分重點中學下學期期中聯(lián)考高一數(shù)學理科試卷word含答案

1、武漢市部分重點中學2014-2015學年度下學期期中聯(lián)考高一數(shù)學試卷（理科）命題學校：武漢一中 命題教師： 審題教師： 考試時間：2015年4月27日下午3：50-5：50 試卷滿分：150分 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求。)1. 與的等比中項是（ ）A. B.1 C.-1 D. 2.計算的值等于（ ）A. B. C. D. 3.符合下列條件的三角形有且只有一個的是（ ）A. B. C. D.4.已知，則的值為（ ）A. B. C. D. 5.若等差數(shù)列滿足，則當?shù)那皀項和最大時n的值為（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D

2、. 106. 已知，那么等于（ ）A. B. C. D. 7.已知等比數(shù)列前n項和為，且，則公比q等于（ ）A. 3 B. C.4 D. 8.如圖，D、C、B三點在地面同一直線上，DC=a，從C、D兩點測得A點的仰角分別是，（），則A點離地面的高度等于（ ）A. B. C. D. 9. 已知等比數(shù)列中，則等于（ ）A. B. C. D. 10在中，所對的邊長分別是，若，則的形狀為（ ）A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123第4行31292725第5行393735

3、3311.將正奇數(shù)1，3，5，7，按右表的方式進行排列，記aij表示第i行第j列的數(shù)，若aij=2015則i+j的值為（ ）A. 505 B. 506 C. 254 D. 25312.給出以下命題：存在兩個不等實數(shù)，使得等式成立；若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則；若是等比數(shù)列的前n項和，則成等比數(shù)列；若是等比數(shù)列的前n項和，且，則為零；已知的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，則一定是銳角三角形。其中正確的命題的個數(shù)是（ ）A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題紙相應(yīng)位置上。)13. 已知，且，則=_.14.

4、已知中，設(shè)三個內(nèi)角所對的邊長分別為，且，則邊長c=_.15.已知數(shù)列，都是等差數(shù)列，Sn，Tn分別是它們的前n項和，并且，則=_.（用最簡分數(shù)做答）16. 數(shù)列的首項為，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則=_.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）（1）已知數(shù)列的前n項和為，若，求（2）等差數(shù)列的前n項和記為，已知，求n.18.（本小題滿分12分）已知，求：（1）；（2）。19.（本小題滿分12分）在中，三個內(nèi)角的對邊分別為， 。（1）求B的值；（2）設(shè)b=10，求的面積S.20. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且

5、（1）數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求該數(shù)列的前n項和.21. （本小題滿分12分）如圖，經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個倉庫M、N (異于村莊A),要求PMPNMN2(單位:千米).如何設(shè)計, 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠)（第21題圖）22 （本小題滿分12分）數(shù)列的首項為，前n項和為，且。設(shè)，cn=k+b1+b2+bn（kR+）（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）當t=1時，若對任意nN*，|bn|b3|恒成立，求a的取值范圍；（3）當t1時，試求三個正數(shù)a，t，k的一組值

6、，使得cn為等比數(shù)列，且a，t，k成等差數(shù)列高一理科數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題：題號123456789101112答案DACBBCCACDDB二、填空題：13 14.或 15 162015 三、解答題17解：(1) 當時，；當時，由于不適合此式，所以5分 (2) 解由，得程組解得所以得解得或(舍去)10分18（1） 2分即，注意到，故，從而，5分 7分（2）12分19解：（），.又是的內(nèi)角，.2分，4分又是的內(nèi)角，.6分（），.的面積.12分20解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由已知得 2分又，解得 3分； 5分（2）由可得當時，有，整理得7分當符合上式 8分設(shè)，10分兩式相減得 12分21設(shè)，在中，因為，所以2分在中，5分 7分 10分當且僅當，即時，取得最大值12，即取得最大值答：設(shè)為時，工廠產(chǎn)生的噪聲對居民的影響最小12分22（1）因為 當時， ，得，（）， 又由，得， 所以，是首項為，公比為的等比數(shù)列，所以（）2分（2）當時， 由，得， （*） 當時，時，（*）不成立；當時，（*）等價于 （*）時，（*