X07小學(xué)數(shù)學(xué)三年級1單元備課策略示例：小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第一單元2案例解析2單元核心知識、核心概念與學(xué)科

1、小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第一單元兩、三位數(shù)乘一位數(shù)單元核心知識、核心概念與學(xué)科思想方法南通崇川學(xué)校 陳晶在計算單元的學(xué)習(xí)過程中， 最重要的就是形成相關(guān)的運算能力， 讓學(xué)生在探 索算法、鞏固運算技能以及靈活選擇不同方法計算的過程中， 體會到轉(zhuǎn)化、類比、 數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。下面結(jié)合具體內(nèi)容談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)過程中提升學(xué)生的 運算能力，感悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。1 1關(guān)于運算能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 20112011 版）指出：“運算能力主要是指 能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。 培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運 算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。 ”基于上述的理解，在日常教學(xué) 的過

2、程中，我們要讓學(xué)生理解算理，掌握算法并且靈活運用。（1 1）理解算理。何為算理？顧名思義，算理就是計算的原理和依據(jù)，是指 計算過程中的思維方式， 是解決為什么這樣算的問題。 學(xué)生的經(jīng)驗受他對數(shù)的認 識以及相關(guān)運算性質(zhì)理解程度的影響， 他的理解也許是片面的， 但一定要讓學(xué)生 充分利用已有經(jīng)驗理解算理。整十?dāng)?shù)、 整百數(shù)乘一位數(shù)的算理是幾個十乘幾結(jié)果是幾個十， 幾個百乘幾結(jié) 果是幾個百， 這兒學(xué)生可以借助原有的計算經(jīng)驗來理解： 幾個一乘幾結(jié)果是幾個 一，根據(jù)數(shù)的組成以及運算的意義，幾個十乘幾則是幾個十， 幾個百乘幾則是幾 個百。這里的算理其實是從已有經(jīng)驗類推出來的， 并不是嚴格意義上從數(shù)的組成 以及

3、運算律推出來的，是學(xué)生現(xiàn)有水平能夠理解并接受的，所以， 我們在講算理 的時候，要注意聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有知識水平幫助學(xué)生去理解。對于兩位數(shù)乘一位數(shù)筆算過程更要讓學(xué)生理解形式化筆算背后的算理， 例如 教材的例 5 5 “ 1212X3 3”的筆算，要著重讓學(xué)生聯(lián)系擺小棒的過程理解算理：1212 里有 1 1 個十和 2 2 個一， 1 1 個十乘 3 3 是 3 3 個十， 3 3 個十是 3030；2 2 個一乘 3 3 是 6 6 個一， 6 6 個一是 6 6； 3 3 個十和 6 6 個一合起來是 3636。讓學(xué)生把剛才思考問題的過程根據(jù)數(shù)的意義和運算的規(guī)則進行整理， 便形成 了豎式， 這是基于

4、算理經(jīng)歷豎式的形成過程，在后續(xù)形成了筆算的技能后， 還需 要進一步讓學(xué)生理解這其中運算的算理。 例如，在學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)進位乘法的過程中，要讓學(xué)生理解：為什么后一位相乘滿幾十要向前一位進幾？在本單元教學(xué)的過程中，對于算理的理解，關(guān)鍵把握兩點：第一點是學(xué)生對 于數(shù)的理解。參與運算的是數(shù)，只有真正理解了數(shù)的意義，算理理解才有所依托。 第二點是運算意義的類推。幾個一乘幾結(jié)果是幾個一，那么幾個十乘幾結(jié)果就是 幾個十，幾個百乘幾結(jié)果就是幾個百。(2) 掌握算法。算理是學(xué)生聯(lián)系已有數(shù)的意義和運算過程形成相應(yīng)的思考問題思路，但是如果學(xué)生的思維一直停留于這個層面， 這樣運算的速度會比較緩 慢，所以，在學(xué)生理

5、解了算理后，還要超越算理本身，形成形式化的計算方法。 例如：在教學(xué)整百數(shù)乘一位數(shù)的過程中，“ 300300X2 2”要讓學(xué)生想到，可以先算 3 3 乘 2 2 等于 6 6,因為 300300 后面有兩個 0 0,所以在積的末尾添上 2 2 個 0 0。對于兩、三 位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，在學(xué)生聯(lián)系數(shù)的組成以及運算的意義理解了算理后，要及時壓縮思維過程形成筆算豎式，然后總結(jié)出筆算法則，最后利用法則進行運算，形成運算技能。(3) 靈活運用。在學(xué)生理解了兩、三位數(shù)乘一位數(shù)口算、筆算方法，掌握了估算方法后，還要讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會選擇合適的方法， 這里的選 擇著重包括兩個方面：一是對是否需要準(zhǔn)確

6、計算的選擇， 二是對口算和筆算方法 的選擇。對于是否需要準(zhǔn)確計算的選擇。 在解決問題的過程中，有些問題是需要通 過準(zhǔn)確計算才能夠解決的，有些問題通過估算就能夠解決。在整十?dāng)?shù)、整百數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)過程中，學(xué)生已經(jīng)掌握了相應(yīng)的估算方法，并且能夠聯(lián)系估算的過 程對于結(jié)果作出判斷。但是什么樣的問題可以選擇估算，什么樣的問題選擇準(zhǔn)確 計算，在學(xué)生形成了準(zhǔn)確計算與估算的技能后， 還要讓學(xué)生在豐富的問題情境中 選擇合適的方法來解決問題。如教材第 2020 頁第 1111 題：右邊是某賓館客房的價格。(1)賓館有 5959 個三人房間，180180 位女游客全部住人間，夠不夠？ (口答)(2) 住 3 3 個

7、雙人間和 1 1 個單人間，一共要多少元？上述兩個問題的解決，就是讓學(xué)生結(jié)合具體的問題情境體會： 如果僅僅是對 結(jié)果今日房價單人間 98 元做一個初步的判斷，我們可以選擇估算去解決問題；如果要知道問題的準(zhǔn)確 結(jié)果，我們則需要通過準(zhǔn)確計算去解決問題。 在學(xué)生形成了上述的認識后，還需 要進一步打破學(xué)生的思維定勢，補充下面的一道題目：(3)明明、蘭蘭和小莉三家訂了三個三人間，帶了 520520 元夠嗎？這個問題我們只要做一個初步的判斷，但是如果我們選擇百這個單位來估 算，不能夠解決這個問題，這個時候可以調(diào)整解決問題的思路，一方面可以選擇 準(zhǔn)確計算解決問題，另一方面可以通過選擇更小的單位來估算，也能夠

8、解決問題。 通過上述問題的補充，讓學(xué)生知道解決問題的方法不是一成不變的， 我們需要聯(lián) 系具體的問題情境以及問題里面的相關(guān)數(shù)據(jù)選擇合適的方法。對于口算和筆算的選擇。學(xué)生在選擇口算和筆算時與算式里的數(shù)據(jù)、 自己 計算的思維方式以及計算能力相關(guān)。 在解決問題的過程中，要讓學(xué)生對問題里的 數(shù)據(jù)進行初步判斷，并且想一想：這個算式里的數(shù)據(jù)，我在計算的過程中會比較麻煩嗎？如果比較麻煩，則選擇筆算；如果比較簡單，則可以選擇口算。在計算 的過程中，可以撤除相關(guān)的口算或筆算的要求，給學(xué)生一組算式，讓學(xué)生根據(jù)題目里的數(shù)據(jù)選擇適合自己的計算方法。2 2 關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法。計算的學(xué)習(xí)不僅僅是讓學(xué)生形成運算能力，更重要的是讓學(xué)生在掌握運算方 法，形成運算能力的過程中，獲得對相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法的感悟。(1) 轉(zhuǎn)化思想。對于新的運算需要基于過去對相關(guān)運算的認識來探索新的運算過程，所以， 在學(xué)生結(jié)合相關(guān)的經(jīng)驗想到了不同的思考問題的方法之后，需要讓學(xué)生在不同方法的對比中體會到，雖然方法不同， 但都是把陌生的算式轉(zhuǎn)化成熟悉的算式， 轉(zhuǎn) 化的過程中可以聯(lián)系具體算式的意義，也可以根據(jù)以前的經(jīng)驗來類推等。在這里， 基于學(xué)生探索經(jīng)驗從中提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，并且總結(jié)相關(guān)的轉(zhuǎn)化方法： 類推、還原到算式的本原意義等等。(2) 算法化思想。對于基本的運算，除了要讓學(xué)生形成運算能力之外，在學(xué)生面對實際問題的 時候，