代數(shù)式經(jīng)典練習(xí)題

1、知識點(diǎn)1代數(shù)式1、用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。2、代數(shù)式求值的一般步驟：(1) 代數(shù)式化簡(2) 代入計(jì)算(3) 對于某些特殊的代數(shù)式，可采用“整體代入”進(jìn)行計(jì)算。知識點(diǎn)2、單項(xiàng)式的概念式子3x, _a2, xy,_2.6t3,_m它們都是數(shù)或字母的積，象這樣的式子叫做單項(xiàng)式， 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。注意：單項(xiàng)式是一種特殊的式子，它包含一種運(yùn)算、三種類型。一種運(yùn)算是指數(shù)與字母、字 母與字母之間只能是乘法的一種運(yùn)算，不能有加、減、除等運(yùn)算符號；三種類型是指：一是 數(shù)字與字母相乘組成的式子，如2ab ；二是字母與字母組成的式子，

2、如xy 3 ；三是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，如2，- a, m。知識點(diǎn)3、單項(xiàng)式的系數(shù) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。注意：(1)單項(xiàng)式的系數(shù)可以是整數(shù)，也可能是分?jǐn)?shù)或小數(shù)。如2x4的系數(shù)是2；蘭 的系31數(shù)是，2.7m的系數(shù)是2.7。3(2 )單項(xiàng)式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號，如一2xy的系數(shù)是一2(3) 對于只含有字母因素的單項(xiàng)式，其系數(shù)是1或1，不能認(rèn)為是0,如xy2的系數(shù)是 -1 ； xy2的系數(shù)是1。(4) 表示圓周率的 二，在數(shù)學(xué)中是一個(gè)固定的常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項(xiàng)式中時(shí)，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。如2二xy的系數(shù)就是2二知識點(diǎn)4

3、、單項(xiàng)式的次數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。注意：(1)計(jì)算單項(xiàng)式的次數(shù)時(shí)， 應(yīng)注意是所有字母的指數(shù)和， 不要漏掉字母指數(shù)是 1的情 況。如單項(xiàng)式2x4y3z的次數(shù)是字母x, y,z的指數(shù)和，即4+ 3+ 1=8，而不是7次，應(yīng)注意 字母Z的指數(shù)是1而不是0.(2) 單項(xiàng)式是一個(gè)單獨(dú)字母時(shí)，它的指數(shù)是1,如單項(xiàng)式m的指數(shù)是1,單項(xiàng)式是單獨(dú)的 一個(gè)常數(shù)時(shí)，一般不討論它的次數(shù)。(3) 單項(xiàng)式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。 如單項(xiàng)式一24x2y3z4的次數(shù) 是2+ 3+ 4=9而不是13次。(4) 單項(xiàng)式通常根據(jù)實(shí)驗(yàn)室的次數(shù)進(jìn)行命名。如6x是一次單項(xiàng)式，2xyz是

4、三次單項(xiàng)式。 知識點(diǎn)5、多項(xiàng)式的有關(guān)概念(1) 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。(2) 多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。(3 )常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。(4 )多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。(5) 整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。注意：a、概念中“幾個(gè)單項(xiàng)式的和”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的單項(xiàng)式相加。如2a 3a 4x ,2+ 3 7等這樣的式子都是多項(xiàng)式。b、 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含前面的符號，如多項(xiàng)式2xy3 6a 一9共有三項(xiàng)，它們分別是2xy3,6a , 9,一個(gè)多項(xiàng)式中含有幾個(gè)單項(xiàng)式就說這個(gè)多項(xiàng)式是幾項(xiàng)式如2xy3 6a _9共有三項(xiàng)，所以就

5、叫三項(xiàng)式。c、多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和，也不是各項(xiàng)字母的指數(shù)和，而是組成這個(gè)多項(xiàng)式的單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，如多項(xiàng)式一2xy3 6a _9是由三個(gè)單項(xiàng)式一2xy3,6a , 9組成，而在這三個(gè)單項(xiàng)式中2xy 3的次數(shù)最高，且為 4次，所以這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)就是4這是一個(gè)四次三項(xiàng)式。對于一個(gè)多項(xiàng)式而言是沒有系數(shù)這一說法的。知識點(diǎn)6、整式的書寫(1 )書寫含乘法運(yùn)算的式子a、省乘號要小心。當(dāng)式子中出現(xiàn)乘法運(yùn)算時(shí)，有些乘號可以省略不寫。字母與字母相乘、 數(shù)字與字母相乘、數(shù)字(字母)與帶括號的式子相乘、帶括號的式子之間相乘時(shí)，其乘號可 以不寫或?qū)懽鳌埃?，但對于?shù)字與數(shù)字相乘時(shí)乘號則

6、不能省略，也不能用“，”。b、數(shù)字在前，字母在后。數(shù)字與字母相乘，數(shù)字與帶括號的式子相乘時(shí)除中間乘號可以省 略不寫之外，還必須把數(shù)字寫在字母或括號的前面。c、帶分?jǐn)?shù)一定要化成假分?jǐn)?shù)。(2 )書寫含除法運(yùn)算的式子，而改成分?jǐn)?shù)線，如 ab 4應(yīng)寫當(dāng)式子中出現(xiàn)含有字母的除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果一般不用“十” 作竺,a 3 -7應(yīng)寫作a 3(3) )書寫含單位名稱的式子b、是積商，直接放a、遇和差，括號加 知識點(diǎn)7、同類項(xiàng)的概念像25 m與40m ,4ab2與-ab這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的 項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。3注意：a、同類項(xiàng)必須具備兩個(gè)條件：所含字母相同；相同字母的指數(shù)也分別相同。二者缺

7、 不可。b、同類項(xiàng)與系數(shù)、字母的排列順序無關(guān)。c、所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，單獨(dú)的一項(xiàng)不能說是同類項(xiàng)，同類項(xiàng)至少針對兩項(xiàng)而言。 知識點(diǎn)8、合并同類項(xiàng)(1) 定義：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。(2) 法則：合并同類項(xiàng)后，所得系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變。它可以用“一變”、“兩不變”來概括?！耙蛔儭笔侵竿愴?xiàng)的系數(shù)變；“兩不變”是指相同字母和相同字母的指數(shù)不變。口訣：同類項(xiàng)，需判斷，兩相同，是條件。 合并時(shí)，需計(jì)算，系數(shù)加，兩不變。注意：a、系數(shù)相加時(shí)，一定要帶上各項(xiàng)前面的符號。b、合并同類項(xiàng)一定要完全、徹底，不能有漏項(xiàng)。c、只有是同類項(xiàng)才能合并。d、合并同類項(xiàng)的結(jié)

8、果可能是單項(xiàng)式也可能是多項(xiàng)式。知識點(diǎn)9、去括號法則：括號前面是正號，去掉括號不變號；括號前面是負(fù)號，去掉括號要變號。代數(shù)式經(jīng)典練習(xí)題在式子 m+5,ab,a=1,0, n ,3(x+y).A 6 個(gè) B 5F列式子中不是整式的是A 23x不是單項(xiàng)式;是整式，其中正確的有（A 1 個(gè)B 2在下列代數(shù)式：,x3180C 12中，是代數(shù)式的有（）x+ 5x是多項(xiàng)式;2,_4, abc ,0, x - y,34單項(xiàng)式_2 xy的次數(shù)是7A 8 次B 3下列說法中正確的是（）A代數(shù)式一定是單項(xiàng)式C單項(xiàng)式x的次數(shù)是01 1在下列代數(shù)式：丄ab ,丄a23（A 2個(gè)BF列說法正確的是2A.單項(xiàng)式.1的系數(shù)是

9、3亠 b, abC. 1是單項(xiàng)式x下列多項(xiàng)式次數(shù)為 3的是（A 5x2 + 6x 1 B 2下列說法正確的是（A 3 x 5的項(xiàng)是3x和5C 匚上和x2 2xy - y2都是多項(xiàng)式多項(xiàng)式n都是自然數(shù)，多項(xiàng)式 am b2B2nC1 + X（3） 0不是單項(xiàng)式；（4）x3中，單項(xiàng)式有（x單項(xiàng)式一定是代數(shù)式單項(xiàng)式一n 2x2y2的次數(shù)是62 1 2T,二，3,x - x 1中，多項(xiàng)式有2D 5.單項(xiàng)式.單項(xiàng)式可能不含有字母2 2b + ab+ bD xU和竺都是單項(xiàng)式23注二和也都是整式27-2的次數(shù)是（m 亠 2 nD2 2y 2xy 12 n中較大的數(shù)8x2+mxy-5y2+xy-8中不含xy項(xiàng)

10、，貝U m的值為（C -1D -513.當(dāng)x = 1時(shí)，代數(shù)式px3 + qx+ 1的值為2003,則當(dāng)x=- 1時(shí)，代數(shù)式px + qx + 1的值1.2.3.4.5.6.7.8.下9.10.11.12.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.A 2001B 2002C 2003D 2001甲數(shù)為a，甲數(shù)是乙數(shù)的8倍小3,用甲數(shù)表示乙數(shù) ,乙數(shù)是甲數(shù)的8倍小3,用甲數(shù)表示乙數(shù) 。m 1若_0 是四次單項(xiàng)式，則 m的值是，系數(shù)是。6單項(xiàng)式 -a 2b3的系數(shù)是 ，次數(shù)是 單項(xiàng)式ab C的系數(shù)是，次數(shù)是，多項(xiàng)式3x2

11、 8x2 y 9的最高次項(xiàng)為3若單項(xiàng)式n -2 x2y2是關(guān)于x，y的三次單項(xiàng)式，則n -當(dāng) 2y x= 5 時(shí)，5(x 2y)2 _3(x +2y) _100 的值是已知 =3，代數(shù)式仝 D _4(a -勿的值為。a :： ba -b3(a b)當(dāng) x =1,時(shí) ax5 亠bx3 亠ex T =3，當(dāng) x = _1，時(shí) ax5 亠 bx3 亠 ex 亠 1 = 。寫出系數(shù)是-2,且含有字母a、b的所有4次單項(xiàng)式：已知關(guān)于x的多項(xiàng)式(a 1)x5 + xb + 21 2x + b是二次三項(xiàng)式，則 a=, b=。受洪水影響，我國南方某市有x人急需轉(zhuǎn)移到安全地帶，原計(jì)劃轉(zhuǎn)移時(shí)間是a小時(shí)，由于天氣原因，必須提前2小時(shí)轉(zhuǎn)移完畢，那么每小時(shí)需多轉(zhuǎn)移 人.3已知多項(xiàng)式-6xy-7x 3m-1y2+J_y -x 2y-5是七次多項(xiàng)式，求m值.3 2 2已知式子9_6y_4y 7，求2 y亠3y亠7的值當(dāng)x =2時(shí)，代數(shù)式ax3bx 1的值等于-17 ,那么當(dāng)x = _1時(shí)，求代數(shù)式12 ax3bx35 的值。已知代數(shù)式ax4 bx3 ex2 dx 3，當(dāng)x =2時(shí)它的值為20 ；當(dāng)x - _2時(shí)它的值為16 , 求x =2時(shí)，代數(shù)式ax4 ex23的值已知旦=3，求代數(shù)式3x-5xy 3y的值。x +yf +3xy _y若多項(xiàng)式5xy亠jn-3y - 2是關(guān)于x , y的四次二