福建省四地六校高二上學(xué)期第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 含答案

1、“四地六校”聯(lián)考2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（理科）試題（考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分）命題人： 劉光宇 郭文俊 郭惠勇一、選擇題（每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率是()A. B. C. D1WHILE PRINTEND （第6題）2、某單位老、中、青人數(shù)之比依次為235現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽出一個(gè)容量為n的樣本，若樣本中中年人人數(shù)為12，則此樣本的容量n為（ ） A20 B30 C40 D803.若事件A與B互斥，已知，則的值為（ ）A B C D4若樣本+1，+1，+1的平均數(shù)

2、為9，方差為3，則樣本2+3，2+3，2+3，的平均數(shù)、方差是（ ） A23，12 B19，12 C23，18 D19，18510名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為，眾數(shù)為，則有 ( ) 開始否是輸出結(jié)束第8題圖A B C D6右圖程序運(yùn)行結(jié)果是（） A32 B34 C35 D367某人欲從某車站乘車出差，已知該站發(fā)往各站的客車平均每小時(shí)一班，則此人等車時(shí)間不多于10分鐘的概率是（ ） A B C D8如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的處和判斷框中的處應(yīng)填的語句是( ) A B C D9從裝有

3、2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）A“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球” B“至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球” C“至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球” D“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球10. 已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)： 137966191925271932812458569683 4312573930275

4、56488730113537989據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為()第11題圖A0.40 B0.35 C0.30 D0.25 11如圖,半徑為5cm的圓形紙板內(nèi)有一個(gè)相同圓心的半徑為1cm的小圓，現(xiàn)將半徑為1cm的一枚硬幣拋到此紙板上，使整塊硬幣完全隨機(jī)落在紙板內(nèi)，則硬幣與小圓無公共點(diǎn)的概率為（ ）A B C D12.有三個(gè)游戲規(guī)則如下，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無放回地取球，問其中不公平的游戲是 ( )游戲1游戲2游戲3袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋中取出2個(gè)球，若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝，若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝袋中裝有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，從袋中取出2個(gè)

5、球，若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝，若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝袋中裝有3個(gè)黑球和1個(gè)白球，從袋中取出2個(gè)球，若取出的兩個(gè)球同色，則甲勝，若取出的兩個(gè)球不同色，則乙勝A. 游戲2 ; B. 游戲3 ; C.游戲1和游戲2 ; D.游戲1和游戲3二、填空題（每小題5分，四題 共20分。答案請(qǐng)寫在答題卡上）13用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值，當(dāng)時(shí)，的值為14假設(shè)要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的三聚青氨是否超標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將800袋牛奶按000，001，799進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第7行第8列的數(shù)開始向右讀，則得到的第5個(gè)的樣本個(gè)體的編號(hào)是 （下面摘

6、取了隨機(jī)數(shù)表第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415、求187與119的最大公約數(shù)結(jié)果用5進(jìn)制表示 (5) 。16若以連續(xù)擲兩枚骰子，分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓外的

7、概率是_三、解答題( 共70分,17題10分，18-22各12分，解答時(shí)應(yīng)按要求寫出證明過程或演算步驟）開始結(jié)束輸入x輸出y是是否否17、如圖是求函數(shù)值的一個(gè)程序框圖。 （1）請(qǐng)根據(jù)程序框圖寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)根據(jù)右圖程序框圖,寫出該算法相應(yīng)的程序；（3）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時(shí)，求輸入的x的值。18、在物理實(shí)驗(yàn)中,為了研究所掛物體的重量x對(duì)彈簧長(zhǎng)度y的影響。某學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到物體的重量與彈簧長(zhǎng)度的對(duì)比表：物體重量（單位g)12345彈簧長(zhǎng)度（單位cm)1.53456.5（1） 畫出散點(diǎn)圖；（2） 利用公式（公式見卷首）求對(duì)的回歸直線方程；（3） 預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度參考

8、公式=，；19、為了了解某小區(qū)2000戶居民月用水量使用情況，通過隨機(jī)抽樣獲得了100戶居民的月用水量.下圖是調(diào)查結(jié)果的頻率分布直方圖。（1） 做出樣本數(shù)據(jù)的頻率分布折線圖；（2） 并根據(jù)頻率直方圖估計(jì)某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)； 0.080.120.160.300.440.280.54頻率/組距月用水量O0.5121.52.533.54xy（3） 利用頻率分布直方圖估計(jì)該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)（保留到0.001）。20為了解甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生某次期末聯(lián)考物理成績(jī)情況，從這兩學(xué)校中分別隨機(jī)抽取30名高二年級(jí)的物理成績(jī)（百分制）作為樣本，樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示：7 33 26

9、 5 4 3 3 1 1 02 2 1 1 0 09 7 7 6 5 5 4 28 6 2 053 0 10 2 3 3 3 3 6 6 8 9 91 1 2 5 5 6 7 7 8 8 90 2 4 8456789甲乙 （1）若乙校高二年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為0.15，求乙校高二年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)； （2）根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生的物理成績(jī)進(jìn)行比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論（不要求計(jì)算）； （3）從樣本中甲、乙兩校高二年級(jí)學(xué)生物理成績(jī)不及格（低于60分為不及格）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名乙校學(xué)生的概率21.已知，動(dòng)點(diǎn)（1）若，且與的距離為，求的方程；（2）若的概率.22.如圖，在

10、平面直角坐標(biāo)系中，已知以為圓心的圓：及其上一點(diǎn) 求過點(diǎn)A的圓M的切線方程； 設(shè)平行于的直線與圓相交于兩點(diǎn)，且，求直線的方程； 設(shè)點(diǎn)滿足：存在圓上的兩點(diǎn)和，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍“四地六?！甭?lián)考2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二（理科）數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題（共12題，共60分）題號(hào)123456789101112答案ACBBDBABDCDC二、填空題（共4題，共20分）13 ： -40 14： 047 15： 32 16： 三、解答題（共6題，共70分）17.（本題10分）Input xIf x1 then Else If x1 then Else EndifEndifPrint yE

11、nd 解：（1） 3分程序語言不對(duì)扣分1大于等于不對(duì)扣一分2運(yùn)算符號(hào)不對(duì)和一分3程序結(jié)構(gòu)翻譯錯(cuò)誤1分4沒有輸出語句扣一分（2） 7分（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，無解；當(dāng)時(shí)，；輸入的值為或。10分2：， 對(duì)的回歸直線方程為；（一個(gè)計(jì)算式錯(cuò)扣一分 總5分）18（本題12分）y1： x3：3分（3）當(dāng)質(zhì)量為8g時(shí)，有（cm）故當(dāng)掛物體質(zhì)量為8g時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度約為10cm4分19.（本題12分）（1）頻率分布折線圖如圖所示.3分樣本中居民月用水量在3-3.5的頻率4分樣本中居民月用水量在3.5-4的頻率5分樣本中居民月用水量大于3的頻率為6分所以某小區(qū)2000戶居民月用水量使用大于3的戶數(shù)為7分（3）眾數(shù)為2

12、.259分中位數(shù)為0.080.120.160.300.440.280.54頻率/組距月用水量O0.5121.52.533.54第19題圖所以該樣本的眾數(shù)為2.25，中位數(shù)為2.01912分20. （本題12分）（1）因?yàn)槊课煌瑢W(xué)被抽取的概率均為0.15，則高三年級(jí)學(xué)生總數(shù) 2分（2）由莖葉圖可知甲校有22位同學(xué)分布在60至80之間，乙校也有22位同學(xué)分布在70 至80之間，可得統(tǒng)計(jì)結(jié)論如下：結(jié)論一：乙校的總體成績(jī)分布下沉，所以平均數(shù)較大結(jié)論二：乙校的總體成績(jī)更集中，方差較小。所以，乙校學(xué)生的成績(jī)較好6分（3）由莖葉圖可知，甲校有4位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：1、2、3、4；乙校有2位同學(xué)成績(jī)不及格，分別記為：5、6則從兩校不及格的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人有如下可能：（1，2）、（13）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（3，4）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6），總共有15個(gè)基本事件8分其中，乙校包含至少有一名學(xué)生成績(jī)不及格的事件為A，則A包含9個(gè)基本事件，如下：（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6）、（3，5）、（3，6）、（4，5）、（4，6）、（5，6） 12分21（本題12分）解：（1）所在直線的方程為,即1分若，且與的距離為，設(shè)的方程為,根據(jù)兩平行線的距離公式，解得或，5分的