高中數(shù)學(xué)必修五復(fù)習(xí)試題基礎(chǔ)題

1、必修五復(fù)習(xí)卷1、在ABC中，則b =_；2、在ABC中 ,如果,B=300,那么角C= 3、在ABC中，如果a=3,b=5,c=6，那么等于_；4、在中。若，則a=_；已知中 ,則= 5、在ABC中，A60，b1，c = 1, 則C= 6、在ABC中，已知，則C=_；7、在中， ，則三角形面積為 _；8、在ABC中，A60，b1，其面積為，則c = _；9、在等差數(shù)列中，已知a11, d=2則a4=_；=_；10、等差數(shù)列中，已知，則=_；=_；=_；11、在等差數(shù)列中，若，則 12、等差數(shù)列中，已知前15項(xiàng)的和，則= _；13、已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比，則_；14、等比數(shù)列中，那么= _；=

2、 _；15、若數(shù)列成等比數(shù)列，則 =_；16、在正項(xiàng)等比數(shù)列中，, 且= 64 , 則 = _；17、設(shè)為等比數(shù)列,其中_；18、設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則= 19、數(shù)列 1, 2, 3, 4, 5, , n, 的前n項(xiàng)之和等于_；20、不等式的解集是 ；21、若不等式的解集為，則ab= ；22、不等式的解集為_(kāi)；若0恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_；23、若不等式x-2y+a0所表平面區(qū)域包含點(diǎn)（0,1），則a的取值范圍是_；24、原點(diǎn)O和點(diǎn)A（1，1）在直線x+y=a兩側(cè)，則a的取值范圍是_；25、設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z4x2y的最大值為_(kāi)；26、若x0 , 則 的最大值是 27、

3、函數(shù)的最大值是 28、已知x3，則函數(shù)yx的最小值為_(kāi)29、設(shè)且,求的最小值 .30、若x、yR+, x+4y=20,則xy的最大值為_(kāi)；31、函數(shù)（x 0）的最小值_；31、下列結(jié)論正確的是 （ ）A當(dāng) B C D 二、解答題32、解不等式 0 33、設(shè)函數(shù)若對(duì)于一切實(shí)數(shù)0恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。33、已知等差數(shù)列an的前項(xiàng)和為, （1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)為何值時(shí), 取得最大值解析：（1）因?yàn)椋?所以解得 所以（2）因?yàn)橛?，所以?dāng)或時(shí), 取得最大值634、已知為等差數(shù)列，且，。（）求的通項(xiàng)公式；（）若等比數(shù)列滿足，求的前n項(xiàng)和公式解：（）設(shè)等差數(shù)列

4、的公差。 因?yàn)?所以 解得所以 （）設(shè)等比數(shù)列的公比為 因?yàn)?所以 即=3所以的前項(xiàng)和公式為 35、已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（n2），求證：是等差數(shù)列； 求數(shù)列的通項(xiàng)公式36、設(shè) 數(shù)列滿足： （）求證數(shù)列是等比數(shù)列(要指出首項(xiàng)與公比), （）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 解：(1) 又, 數(shù)列是首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列. (2). 令疊加得,37、數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）求數(shù)列的通項(xiàng)；（）求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（）， ， 又， 數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)， （），當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，得：又也滿足上式，38、設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，. （） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（） 若，求數(shù)列的前

5、項(xiàng)和。解：(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為，則 ， 即 解得 ，數(shù)列的通項(xiàng)公式為(2) 39、當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上,求的最小值.解:A(2,1) 2m+n=1 當(dāng)且僅當(dāng)4m=2n即或2m=n即時(shí)取等號(hào). 所以的最小值是40、制訂投資計(jì)劃時(shí),不僅要考慮可能獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損,某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,根據(jù)預(yù)測(cè),甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100和50,可能的最大虧損率分別為30和10,若投資人計(jì)劃投資金額不超過(guò)10萬(wàn)元,要求確?？赡艿馁Y金虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元,問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元,才能使可能的盈利最大?解:設(shè)投資人分別用x、y萬(wàn)元投

6、資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目,由題意知: 目標(biāo)函數(shù)當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)M(4,6)時(shí)Z取得最大值7萬(wàn)元.故41、已知ABC中，S是ABC的面積，若，求的長(zhǎng)度。42、在中, 所對(duì)的邊分別為，已知 （1）求的大小； （2）求ABC的面積BCAH解析：（1）依題意，由余弦定理得解得 （2）如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH垂直BC的延長(zhǎng)線于H， 則=所以=43、在ABC中，已知.（）求出角C和A ； （）求ABC的面積S； 解：（1）， （2）S=bcsinA= 60DCBA44. (本小題13分)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ABC60，AC12，AD10，ACD的面積S30，（1）求CAD的大小；（2）求AB的長(zhǎng).解:.

7、 （1）在ADC中，已知AC12，AD10，SADC30，則由SADCACADsinDAC，求得sinDAC，即DAC30，（2） BAC30 而ABC60，故ABC為直角三角形. AC12， AB.45、某艦艇測(cè)得燈塔在它的東15北的方向，此艦艇以30海里/小時(shí)的速度向正東前進(jìn)，30分鐘后又測(cè)得燈塔在它的東30北。若此燈塔周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)此艦艇繼續(xù)向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？西北南東ABC3015圖2解析：如圖艦艇在A點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔S在東15北的方向上；艦艇航行半小時(shí)后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得S在東30北的方向上。 在ABC中，可知AB=300.5=15，ABS=150，ASB=15，由正弦定理得BS=AB=15，過(guò)點(diǎn)S作SC直線AB，垂足為C，則SC=15sin30=7.5。這表明航線離燈塔的距離為7.5海里，而燈塔周?chē)?0海里內(nèi)有暗礁，故繼續(xù)航行有觸礁的危險(xiǎn)。46、如圖，某貨輪在A處看燈塔B在貨輪的ADCB北1207530北偏東的方向，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西的方向，距離為n mile貨輪由A處向正北航行到D處時(shí)，再看燈塔B在北偏東，求：（