風險型決策方法及其現(xiàn)實運用

1、 存檔編號 贛南師范學(xué)院學(xué)士學(xué)位論文風險型決策方法及其現(xiàn)實應(yīng)用教學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院 屆 別 2012屆 專 業(yè) 信息與計算科學(xué) 學(xué) 號 080704020 姓 名 謝美賢 指導(dǎo)教師 彭玉兵 完成日期 2012年5月 目 錄內(nèi)容摘要2關(guān)鍵詞2Abstract2Key words21. 概述31.1 風險型決策問題的特點31.2 風險型問題的提出31.3風險型決策的基礎(chǔ)和原則41.4 風險型決策方法概述52. 風險型問題決策方法62.1 風險決策問題的決策方法62.2風險型決策方法的應(yīng)用13總結(jié)14參考文獻15致謝16內(nèi)容摘要:風險型決策在生產(chǎn)、農(nóng)業(yè)、投資等許多領(lǐng)域有著廣泛的運用，要做到

2、科學(xué)決策就應(yīng)該科學(xué)的選擇決策方法。本文結(jié)合事例分析了具體情況如何選擇合理的決策方法。本文主要以最大可能值法，期望值決策法，靈敏度分析以及效用分析幾個方面進行了分析，給具體情況選擇決策方法提供科學(xué)的依據(jù)。在此基礎(chǔ)上，更進一步講述了風險型決策方法的一些現(xiàn)實運用以及決策過程應(yīng)該注意的一些問題。關(guān)鍵詞:風險型決策 決策方法 科學(xué)決策 現(xiàn)實運用Abstract:Risk decision-making in production, agricultural, investment, and many other areas have a wide range application，to do scie

3、ntific decisions should be scientific choice decision-making method. This paper analyzes the concrete situation and uses example to show how to choose reasonable decision method. This paper main use the biggest possible value method，expectations decision，sensitivity analysis，utility analysis and so

4、on to analysis.It provides scientific basis about how to choose decision methods.What's more,gives some examples in reality and shows some advices. Key words:Risk decision-making decision method scientific decision use in reality1. 概述1.1 風險型決策問題的特點風險概述：所謂風險，是指人們從事某種活動或決策的過程中，預(yù)期未來的隨機不確定性。這種未來結(jié)果的隨

5、機不確定性，是指出現(xiàn)正面效益和負面效益的不確定性。從經(jīng)濟學(xué)的角度講，正面效益就是收益，負面效益就是損失。風險型決策：對于存在兩個或兩個以上自然狀態(tài)的決策問題，每一個行動方案對應(yīng)著多個不同的結(jié)果，即每一個行動方案的結(jié)果是一個隨機變量，他們的概率分布可能是已知的，也可能是未知的。根據(jù)行動方案結(jié)果值的概率分布能否估算，將決策問題劃分為不確定型和風險型兩種。風險型決策問題的特點就是決策人雖然無法確知將來的真實自然狀態(tài)，但它不僅能給出各種可能出現(xiàn)的狀態(tài)，還可以給出或者預(yù)測出各種狀態(tài)出現(xiàn)的可能性。1.2 風險型問題的提出例1：根據(jù)自然條件，某農(nóng)場可以選擇種植的農(nóng)作物有4種：水稻、小麥、大豆、燕麥。該農(nóng)場所

6、在地區(qū)每一年可能發(fā)生的天氣類型有五種：極旱年、旱年、平年、濕潤年、極濕年。在不同的天氣條件下，種植每一種農(nóng)作物所獲得的收益各有不同。下表1給出了每一種天氣類型發(fā)生的概率，以及每一種天氣類型條件下種植各種農(nóng)作物所獲得的收益（千元/)。試問，該農(nóng)場究竟應(yīng)該種植哪一種農(nóng)作物？ 天氣類型 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年 發(fā)生概率0.10.20.40.20.1農(nóng)作物的收益/千元. 水稻1012202225小麥252018128大豆1318251812燕麥1213182022 表1 每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益 例2：某項目有兩個備選方案A和B，生產(chǎn)的產(chǎn)品也完全相同。但投資額與年凈收

7、益均不同。方案A的投資額為600萬元，年凈收益在銷路好時為200萬元，銷路差時為-50萬元；方案B的投資額為350萬元，年凈收益在銷路好時為100萬元，銷路差時為10萬元。根據(jù)市場預(yù)測，在項目壽命期內(nèi)，產(chǎn)品銷路好的概率為0.6，銷路差的概率為0.4.試對A、B兩個方案進行比較選擇。以上2例描述的都是風險型決策問題。1.3 風險型決策的基礎(chǔ)和原則1.3.1 風險型決策的基礎(chǔ) 對于某一特定的風險型決策，決策者必須在調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要可能，確定要采取行為的目標，制定行為效果的評價準則，擬訂多個行為方案，然后，根據(jù)評價準則，確定最佳行為方案并付諸實施。作為理性決策，決策者在選擇行為方案時，必須

8、以下列兩點作為決策基礎(chǔ)：(1)決策者對他們所選擇的行為方案將會產(chǎn)生的各種可能后果的判斷；(2)決策者對不同后果的不同偏愛。1.3.2 風險型決策的原則 決策者在進行選擇行為方案時，不僅需要基于以上兩點決策基礎(chǔ)，而且還應(yīng)遵循如下三個原則(1)可行性原則 決策是為實施某個行為目標而采取的行動。決策是手段，實施決策方案并取得預(yù)期效果才是目的。因此，決策的首要原則是提供給決策者選擇的每一個方案在技術(shù)上和資源條件上都是可行的。對于企業(yè)經(jīng)營管理決策來說，提供決策選擇的方案都要考慮企業(yè)在主觀、客觀技術(shù)和經(jīng)濟等方面是否具備實施的條件。如果某一方面尚不具備，就要考慮能否創(chuàng)造條件使之具備，或一時雖不具備，但通過努

9、力確實可行的方案，提供決策選擇才是有意義的。(2)經(jīng)濟性原則 也稱最優(yōu)化原則，即通過多方案的分析比較，所選定的決策方案應(yīng)比采取其他方案能獲得更好的經(jīng)濟效益、或能免受更大的虧損風險，即具有明顯的經(jīng)濟性。(3)合理性原則 確定決策方案通常需要通過多方案的定量與定性分析比較。定量分析有其反映事物本質(zhì)的可靠性和確定性的一面，但也有其局限性和不足的一面當決策變量較多、約束條件變化較大、問題較復(fù)雜時，要取得定量分析的最優(yōu)結(jié)果往往需要耗費大量的人力、費用或時間；另一方面，有些因素(如關(guān)于社會的、政治的、心理的和行為的因素)雖不能或較難進行定量分析，但對事物發(fā)展具有舉足輕重的影響因此，在定量分析的同時，也不能

10、忽視定性分析。定量與定性分析相結(jié)合，要求人們在選擇方案時，不一定費力尋找經(jīng)濟性“最優(yōu)”的方案，而是兼顧定量與定性的要求，選擇使人滿意的方案。即在某些情況下，應(yīng)該以令人滿意的合理性原則代替經(jīng)濟上的最優(yōu)原則。當狀態(tài)空間的元素個數(shù)唯一，即決策狀態(tài)有兩種或者兩種以上的不以決策者的主觀意志為轉(zhuǎn)移的可能情況時，未來的狀態(tài)無法確定，如企業(yè)開發(fā)新產(chǎn)品，未來市場對它的需求量是不確定的，此類問題就是風險型決策。對于風險型決策問題，人們所關(guān)心的問題是如何根據(jù)特定的問題背景和決策者對問題的看法，做出合理的決策，以求盡可能降低風險，增加收入。為了達到這個目的，決策者必須根據(jù)某一特定的風險型決策問題，盡量占有決策時所需要

11、的信息，減少不確定因素。1.4 風險型決策方法概述1. 4.1 最大可能法概率論告訴我們，一個事件的概率越大，其發(fā)生的可能性就越大。根據(jù)這一原理，在解決風險型決策問題時，我們就有理由選擇一個概率最大的自然狀態(tài)，把它看成是將要發(fā)生的唯一確定的狀態(tài)，而把其他概率較小的自然狀態(tài)忽略，這樣就可以通過比較各行動方案在那個最大概率的自然狀態(tài)下的益損值進行決策。這種決策方法就是最大可能法。1.4.2 期望值決策法 對于一個離散型的隨機變量X，它的數(shù)學(xué)期望為 （）= (）式中：（=1，2，.,n)為隨機變量X的取值； 為的概率，即。 （）式表明，隨機變量X的期望值代表了它在概率意義下的平均值。 期望值決策法，

12、就是這樣一種決策方法：計算各方案的期望益損值，并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。1.4.3 靈敏度分析法對于風險型決策問題，其各個方案的期望益損值是在對狀態(tài)概率預(yù)測的基礎(chǔ)上求得的。對于狀態(tài)概率的預(yù)測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。這樣，就必須對可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析，這就是靈敏度分析法。2. 風險型問題決策方法2.1 風險決策問題的決策方法2.1.1 最大可能法應(yīng)用最大可能法進行決策，必須滿足這樣的條件：在一組自然狀態(tài)中，某一自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他自然

13、狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，而且各方案在各自然狀態(tài)下的益損值差別不是很大。如果滿足上述條件，則采用最大可能法進行決策，效果較好；若不滿足上述條件，則采用最大可能法決策的效果不會理想，甚至還可能引起重大失誤。例如，例1所描述的風險型決策問題，“極旱年”、“旱年”、“平年”、“濕潤年”、“極濕年”5種狀態(tài)發(fā)生的概率分別為0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，顯然，“平年”狀態(tài)的概率最大。按照最大可能法，可以將“平年”狀態(tài)的發(fā)生看成是必然事件。而在“平年”狀態(tài)下，各行動方案的收益分別是:水稻為,小麥為千元，大豆為千元，燕麥為，顯然，大豆的收益最大。所以，該農(nóng)場應(yīng)該選擇種植大豆為最佳決策方案。2.1.2

14、期望值決策法 （1） 運用期望值決策法的基本準則：由于期望值決策法需要計算期望值，要用到概率來計算，由概率論的知識我們知道，概率是頻率在多次試驗中的極限值，所以對于期望值決策方法，其只適用于能夠多次重復(fù)實驗的決策。 （2） 這種決策方法的計算、分析過程如下： 把每一個方案看成是一個隨機變量，而它在不同自然狀態(tài)下的益損值就是該隨機變量的取值。 把每一個方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值與其對應(yīng)的狀態(tài)概率相乘，再相加，計算該方案在概率意義下的平均益損值。 選擇平均收益最大或平均損失最小的方案作為最佳決策方案。例如，對例1所描述的風險型決策問題，用期望值決策法求解步驟如下： 將方案水稻,小麥,大豆，燕麥

15、分別看作一個隨機變量；將狀態(tài)“極旱年”、“旱年”、“平年”、“濕潤年”、“極濕年”分別記作，；將方案在狀態(tài)下的收益值（=1,2,3,4;=1,2,3,4,5)看作該隨機變量的取值。 計算各方案的期望收益值：單位：千元 / =10×0.1+12×0.2+20×0.4+22×0.2+25×0.1=18.3 =25×0.1+20×0.2+18×0.4+12×0.2+8×0.1=16.9 =13×0.1+18×0.2+25×0.4+18×0.2+12×0

16、.1=19.7 =12×0.1+13×0.2+18×0.4+20×0.2+22×0.1=16.2選擇最佳決策方案。因為 = max（）=19.7（ 千元 /)，所以，種植大豆為最佳決策方案。綜合上述決策計算過程，得到?jīng)Q策計算表2 狀態(tài)極旱年旱年平年濕潤年極濕年期望收益值（)狀態(tài)概率0.10.20.40.20.1各方案收益值/千元· 水稻101220222518.3小麥25201812816.9大豆131825181219.7燕麥121318202216.2表2 風險型決策問題的期望值計算采用期望值決策方法進行決策，雖然具有一定的準確程

17、度，但并不能防止在個別偶然情況下會出現(xiàn)較大的偏差，它掩蓋了偶然情況下的損失值，所以從這一點上講，它是具有一定風險的。然而，從統(tǒng)計學(xué)的角度來看，以期望值作為選擇最佳決策方案的依據(jù)還是比較科學(xué)、合理的。例外，對于期望值決策法，各個方案的期望益損值計算過程，可以采用矩陣運算形式來進行。（3） 期望值決策法的矩陣運算假設(shè)某風險型決策問題，有個方案,；有個狀態(tài)，各狀態(tài)的概率分別為，。如果在狀態(tài)下采取方案的益損值為(=1,2,=1,2,), 則方案的期望益損值為：（）= （=1，2，） （2.2.1)如果引入下述向量= ， ()= , =及矩陣 =則式（）可以改寫成如下矩陣運算形式： （）= （） 在上例

18、中，顯然= , = , =運用矩陣運算法則，經(jīng)乘積運算可得（）= = = = 由于= max = 19.7（千元 /），所以該農(nóng)場應(yīng)該選擇種植大豆為最佳決策方案。 2.1.3 靈敏度分析法靈敏性分析有兩種，一種稱為確定的靈敏性分析，另一種稱為隨機的靈敏性分析。確定的靈敏性分析是把所有的狀態(tài)變量除一個以外都設(shè)定在他們的標稱值上，然后讓這個未設(shè)定的狀態(tài)變量在一定范圍內(nèi)變化，觀察它所產(chǎn)生的后果的相應(yīng)變化，并計算其靈敏度。如果通過靈敏性分析發(fā)現(xiàn)某個狀態(tài)變量的變化對其后果有嚴重的影響，則需要設(shè)定它的概率分布；否則，只需采用它的標稱值就行了。由于我們只需要對狀態(tài)變量能不能作為確定量處理作粗略估計，因此，一

19、般可以采用確定的靈敏性分析。對于風險型決策問題，其各個方案的期望益損值是在對狀態(tài)概率預(yù)測的基礎(chǔ)上求得的。對于狀態(tài)概率的預(yù)測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。這樣，就必須對可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析。為了更好的說明靈敏度分析法，下面我們引入一個新的例子：例3：某企業(yè)擬擴大產(chǎn)品產(chǎn)量，現(xiàn)在有兩種方案可供選擇：一是新建生產(chǎn)線；二是改造生產(chǎn)線。該企業(yè)管理者經(jīng)過研究，運用期望值決策法編制出決策分析表（表3）。由于市場情況極其復(fù)雜，它收到許多不可控因素的影響，因而銷售狀態(tài)的概率可能會發(fā)生變化。 市場銷售狀態(tài)期

20、望效益值狀態(tài)適銷滯銷()狀態(tài)概率各方案的收益/ 萬元新建生產(chǎn)線800-300470改造生產(chǎn)線500-100320表3 某企業(yè)擴大產(chǎn)品產(chǎn)量決策分析表下面針對這種情況，進行靈敏度分析。不妨假設(shè)(1) 以最大期望效益值為準則確定最佳方案。由表3可知，=max,=470萬元，所以，新建生產(chǎn)線為最佳方案。（2） 靈敏度分析。當考慮市場銷售狀態(tài)中適銷的概率由0.7變?yōu)?.3時，則兩個方案的期望效益值的變化為=30萬元，=80萬元。由以上計算可知，當適銷狀態(tài)的概率從0.7變到0.3時，最佳決策方案由變?yōu)?，即由新建生產(chǎn)線變?yōu)楦脑煸a(chǎn)線。很顯然，在0.7與0.3之間一定存在一點，當適銷狀態(tài)的概率等于時，新建生

21、產(chǎn)線方案與改造原生產(chǎn)線方案的期望效益值相等。這個概率稱為轉(zhuǎn)移概率，可以由以下方程求的800+（1-）（-300）=500+（1-）（-100） （）求解（）式，得=0.4。所以，當>0.4時，新建生產(chǎn)線為最佳方案；當<0.4時，改造原生產(chǎn)線方案為最佳方案。2.1.4 有關(guān)效用分析由于用期望益損值作為決策準則有時不一定符合決策的實際情況。因為決策是由決策者自己做出的，決策者個人的主觀因素不能不對決策過程產(chǎn)生影響。如果完全采用期望益損值作為決策準則，就會把決策過程變成機械的計算期望益損值的過程，而排除了決策者的作用，這當然是不科學(xué)的。在經(jīng)濟學(xué)中，效用是指商品或勞務(wù)滿足人的欲望或需要的能

22、力。效用因人、因時、因地而不同。同樣，在決策理論中需要討論和描述可行方案的各種結(jié)果值滿足決策者愿望，實現(xiàn)決策者偏好程度的問題，需要引入效用的概念，并進一步討論如何測度結(jié)果值的效用。設(shè)決策問題的各可行方案有多種可能的結(jié)果值，依據(jù)決策者的主觀愿望和價值傾向，每個結(jié)果值對決策者均有不同的值和作用。反映結(jié)果值對決策者價值和作用大小的量值稱為效用，記作 這里需要指出，在決策理論中，效用是概念，反映決策方案的結(jié)果值滿足和實現(xiàn)決策者愿望和傾向的程度。另外，效用也是值，可以用具體的方法測定，并作為決策分析的依據(jù)。下面，介紹一種效用的測定方法。這種方法稱之為標準效用測定法，是由馮·諾依曼（Von Ne

23、umann）與莫根斯坦（Morgenstern）提出來的，又簡稱V-M法。設(shè)有一個決策系統(tǒng)，其結(jié)果值集合為=，. ,，記 max，. , max，. ,用V-M法測定結(jié)果值（=1，2，. ，）的效用值（）。其步驟如下：設(shè)（）= 1，（）= 0建立簡單事態(tài)體（，）通過反復(fù)提問，不斷改變可調(diào)概率值，讓決策者權(quán)衡比較，當時，得到無差異關(guān)系 （，；，） 測的結(jié)果值 的效用（）+（）（） 由V-M方法的步驟可以看出，這種方法的基本思路是在結(jié)果值集合的基礎(chǔ)上，用最優(yōu)值和最劣值建立簡單事態(tài)體，通過反復(fù)提問，直到?jīng)Q策者認可的無差異關(guān)系，用無差異概率來測度結(jié)果值的效用。看一個例子，某公司試制某種新產(chǎn)品，根據(jù)市場

24、預(yù)測，暢銷時可獲利100萬元，滯銷時將虧損20萬元。不妨設(shè)=100，=-20。這個風險方案可以表示為事態(tài)體（，；，）該公司另一無風險方案，即如果生產(chǎn)某種老產(chǎn)品，可以穩(wěn)獲利52萬元。設(shè)=52，于是 > > 需要測定效用值。經(jīng)過反復(fù)提問，讓公司決策者反復(fù)對比和權(quán)衡。當=0.8時，決策者偏好風險方案；當=0.5時，決策者偏好無風險方案。當=0.6時，決策者對兩種方案無所偏好，即確定無差異關(guān)式 (0.6,;0.4,)因此，效用值= 0.6。 至此，相信對例2所描述的風險型決策問題已相當簡單。2.2 風險型決策方法的應(yīng)用2.2.1 應(yīng)用方面風險型決策方法，在許多地理問題、投資問題、生產(chǎn)業(yè)、制

25、造業(yè)、農(nóng)業(yè)種植等各種經(jīng)濟領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用。決策方法的選取是最為關(guān)鍵的一步，但選好決策方法要根據(jù)實際情況通過分析，根據(jù)滿足的條件合理選取。具體方法在文第二章已詳細介紹過。有時候根據(jù)單一決策方法可能無法的出最合理風險最小的決策，這時候需要結(jié)合實際情況，配合效用分析或靈敏度分析科學(xué)決策，最后，再好的決策方法都離不開人的運用，所以在運用過程中要始終堅持發(fā)揮人的主觀性，避免出現(xiàn)不符合現(xiàn)實的決策情況。2.2.2 運用中注意的一些問題在現(xiàn)代社會中, 決策問題受到人們極大的重視。標志之一, 就是在市場經(jīng)濟的今天,科學(xué)決策在更大范圍、更多領(lǐng)域?qū)⑷〈?jīng)驗決策。風險型決策是基于概率論的科學(xué)決策，因此決策過程一定要遵循科學(xué)的原則，再結(jié)合實際情況具體問題具體分析，才能充分發(fā)揮風險型決策的最大作用，達到?jīng)Q策的目的。總結(jié)本文從風險型的概念，特點入手，介紹了風險型決策方法的具體含義，接著由對風險問題的提出逐步講述了最大可能法、期望值法、靈敏度分析