廣州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷答案

1、.廣州市中考2011年模擬考試數(shù)學(xué)試卷姓名 得分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列運(yùn)算中，正確的是（ D ） （A）x2x2x4 （B）x2÷xx2 （C）x3x2x （D）x·x2x32如圖是由若干個(gè)同樣大小的立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置立方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（ A ）A B C D （第2題圖）3下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ C ） A B C D4已知是二元一次方程組的解，則的值（ A ）A1 B1 C 2 D35.給出下列各式 其

2、中運(yùn)算錯(cuò)誤有（ D ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 6（第6題圖）如圖，是的直徑，則的度數(shù)為（ C ）A30 B45C60 D75ABCDMNPP1M1N1（第7題圖）7在下圖4×4的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ B ） （A）點(diǎn)A （B）點(diǎn)B （C）點(diǎn)C （D）點(diǎn)D 8若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 （ D ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 9、已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3.5，則兩圓的位置關(guān)系是（ B ） A、外離 B、相交 C、外切 D、內(nèi)切DABCOEFH第10題圖10在矩形中，

3、平分，過(guò)點(diǎn)作于，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，下列結(jié)論中：；，正確的是（ D ）A B C D二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）114的平方根是_±4_12因式分解_2n(m+2)(m-2)_13等腰三角形的兩邊分別是6 和8 ，則其底邊上的高的長(zhǎng)度為 2或 14. 小亮測(cè)得一圓錐模型的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為7cm，那么它的側(cè)面積是 35 cm2（結(jié)果不取近似值）15已知一組數(shù)據(jù)1 ，2 ，0 ，1 ， x ， 1 的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的極差為 4 PBCDA圖6如圖6，光源在水平放置的橫桿的正上方，在燈光下的影子也呈水平狀態(tài)m，m，點(diǎn)到的距離是.m，則與間的距離是2、6m三

4、、解答題（本大題共9小題，滿分102分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17、（本小題滿分9分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中（本小題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力等。）解：原式= 2分= 6分= 7分當(dāng)時(shí)，原式= 10分18、（本小題滿分9分）同一條高速公路沿途有三座城市A、B、C，C市在市與市之間，A、C兩市的距離為540千米，B、C兩市的距離為600千米?，F(xiàn)有甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從、兩市出發(fā)駛向C市，已知甲車(chē)比乙車(chē)的速度慢10千米時(shí)，結(jié)果兩輛車(chē)同時(shí)到達(dá)C市。求兩車(chē)的速度。19、（本小題滿分10分）圖7如圖7，已知一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)

5、，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是2求：（1）一次函數(shù)的解析式； （2）AOB的面積19、（1）y=-x+2 （2）620（本小題滿分12分）如圖，在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測(cè)得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測(cè)得教學(xué)樓A恰好位于正北方向，辦公樓B正好位于正南方向求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離（結(jié)果精確到0.1米，供選用的數(shù)據(jù)：1.414，1.732）60°45°PACB第20題圖 21（本小題滿分12分）60°45°PACB第20題圖解：由題意可知ACP=

6、BCP= 90°1分 APC=30°，2分BPC=45°3分在RtBPC中，BCP=90°，BPC45°， 7分在RtACP中，ACP=90°，APC30°， 9分10分60+20×1.732 =94.6494.6（米）11分答：教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離大約為94.6米12分21（本小題滿分12分） 圖8如圖8，OAB中，OA=OB，O經(jīng)過(guò)AB的中點(diǎn)E交OA，OB于C，D兩點(diǎn)，連接CD.（1）求證：AB是O的切線；（2）求證：CDAB；（3）若，求弧的長(zhǎng)（結(jié)果保留）.（本小題主要考查了等腰三角形性質(zhì)、圓的切線判

7、斷、垂徑定理、解直角三角形及弧長(zhǎng)公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，以及推理論證、運(yùn)算求解等能力。）證明：（1）連接OE 1分OA=OB，E是AB的中點(diǎn)，OEAB 3分AB是O的切線 4分（2）在OAB，OCD中，COD=AOB，CO=OD，OA=OB，OCD=OAB 6分CDAB 8分解：（3）CDAB，A=30°，OEAB，,設(shè)OE交CD于FOCD=30°，OECD，CF=，COD=120°OC= =4 10分弧的長(zhǎng)= 12分22如圖（1），凸四邊形，如果點(diǎn)滿足，且，則稱點(diǎn)為四邊形的一個(gè)半等角點(diǎn)（1）在圖（2）正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)半等角點(diǎn)，且滿足；（2）在圖（3）四邊

8、形中畫(huà)出一個(gè)半等角點(diǎn)，保留畫(huà)圖痕跡（不需寫(xiě)出畫(huà)法）22、解 ：來(lái)源:Zxxk.Com23（本小題滿分12分）1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)1234502321圖91條2條3條4條5條25所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖在初三畢業(yè)前，團(tuán)支部進(jìn)行“送贈(zèng)言”活動(dòng)，某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈(zèng)言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如圖9兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：（1）求該班團(tuán)員共有多少？該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）如果發(fā)了3條贈(zèng)言的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條贈(zèng)言的同學(xué)中有三位女同學(xué)現(xiàn)要從發(fā)了3條贈(zèng)言和4條贈(zèng)言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委

9、組織的“送贈(zèng)言”活動(dòng)總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率23、(本小題滿分12分) （本小題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的識(shí)別， 利用列表法與樹(shù)狀圖法求概率等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解等能力和創(chuàng)新意識(shí)等。） 解：（1）該班團(tuán)員人數(shù)為：（人） 2分 發(fā)4條贈(zèng)言的人數(shù)為：（人）該班團(tuán)員所發(fā)贈(zèng)言的平均條數(shù)為：（條） 4分1條2條3條4條5條條數(shù)人數(shù)12345023214補(bǔ)圖如下： 6分（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下： 10分或列表如下： 10分由上得，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率為 12分24（14分）（1）如圖（1），在ABC中，D是BC邊上

10、的中點(diǎn)，DEDF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF. 求證：BE+CF > EF. 若A=90O，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖（2），在四邊形ABCD中，B +C =180O，DB=DC，BDC=120O，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60O角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.25（本小題滿分14分）如圖，ABC中AB=AC，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長(zhǎng)線移動(dòng)，已知點(diǎn)P、Q移動(dòng)的速度相同，PQ與直線BC相交于點(diǎn)D（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線垂足為E，當(dāng)點(diǎn)P、Q在移動(dòng)的過(guò)程中，線段BE、DE、CD中是否存在長(zhǎng)度保持不變的線段？請(qǐng)說(shuō)