2016高中數(shù)學(xué) 1.2.1函數(shù)的概念ppt課件

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合與函數(shù)的概念集合與函數(shù)的概念第一章第一章1.2函數(shù)及其表示函數(shù)及其表示第一章第一章1.2.1函數(shù)的概念函數(shù)的概念高高 效效 課課 堂堂2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1當(dāng)當(dāng) 堂堂 檢檢 測測3優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)知識銜接知識銜接1函數(shù)的概念設(shè)A，B是非空的_，假設(shè)按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的_數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作yf(x)，xA.其中x叫做_，x的取值范圍A叫做函數(shù)yf(x)

2、的_；與x的值相對應(yīng)的y值叫做_，函數(shù)值的集合f(x)|xA叫做函數(shù)yf(x)的_，那么值域是集合B的_自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)數(shù)集恣意一個獨一確定自變量定義域函數(shù)值值域子集名師點撥(1)“A，B是非空的數(shù)集，一方面強調(diào)了A，B只能是數(shù)集，即A，B中的元素只能是實數(shù)；另一方面指出了定義域、值域都不能是空集，也就是說定義域為空集的函數(shù)是不存在的(2)函數(shù)定義中強調(diào)“三性：恣意性、存在性、獨一性，即對于非空數(shù)集A中的恣意一個(恣意性)元素x，在非空數(shù)集B中都有(存在性)獨一(獨一性)的元素y與之對應(yīng)，這三個性質(zhì)只需有一個不滿足便不能構(gòu)成函數(shù)2常見函數(shù)的定義域和值域x0R定義域?qū)?yīng)關(guān)系對應(yīng)關(guān)系一定一樣定義域

3、不同(2)求函數(shù)的定義域，普通是轉(zhuǎn)化為解不等式或不等式組的問題，留意定義域是一個集合，其結(jié)果必需用集合或區(qū)間來表示4區(qū)間與無窮大(1)區(qū)間的概念設(shè)a，b是兩個實數(shù)，且ab.a，b(a，b)a，b)(a，b知識拓展并不是一切的數(shù)集都能用區(qū)間來表示例如，數(shù)集M1,2,3,4就不能用區(qū)間表示由此可見，區(qū)間仍是集合，是一類特殊數(shù)集的另一種符號言語只需所含元素是“延續(xù)不延續(xù)的實數(shù)的集合，才適宜用區(qū)間表示(2)無窮大“讀作“無窮大，“讀作“負無窮大，“讀作“正無窮大，滿足xa，xa，xa，xa的實數(shù)x的集合可用區(qū)間表示，如下表.a，) (a，)(，a(，a)答案C2知f(x)2x1，那么f(5)()A3B

4、7C11D25答案C預(yù)習(xí)自測預(yù)習(xí)自測3集合x|x1用區(qū)間表示為()A(，1)B(，1C(1，)D1，)答案D4區(qū)間5,8)表示的集合是()Ax|x5，或x8Bx|5x8Cx|5x8Dx|5x8答案C高高 效效 課課 堂堂函數(shù)概念的了解函數(shù)概念的了解互動探求互動探求探求1.如何利用函數(shù)定義對于集合A中的元素經(jīng)過對應(yīng)關(guān)系在集合B中有獨一元素與之對應(yīng)進展判別探求2.當(dāng)對應(yīng)關(guān)系用圖象表示時，怎樣判別能否為函數(shù)關(guān)系答案(1)B(2)C規(guī)律總結(jié)判別一個對應(yīng)關(guān)系能否是函數(shù)關(guān)系的方法，從以下三個方面判別：(1)A，B必需都是非空數(shù)集；(2)A中任一實數(shù)在B中必需有實數(shù)和它對應(yīng)；(3)A中任一實數(shù)在B中和它對應(yīng)

5、的實數(shù)是獨一的留意：A中元素?zé)o剩余，B中元素允許有剩余答案(1)不是是(2)解析(1)A中的元素0在B中沒有對應(yīng)元素，故不是A到B的函數(shù)；對于集合A中的恣意一個整數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系f：xyx2，在集合B中都有獨一一個確定的整數(shù)x2與之對應(yīng)，故是集合A到集合B的函數(shù)；A中元素負整數(shù)沒有平方根，故在B中沒有對應(yīng)的元素，故此對應(yīng)不是A到B的函數(shù)；對于集合A中一個實數(shù)x，按照對應(yīng)關(guān)系f：xy0，在集合B中都有獨一一個確定的數(shù)0與之對應(yīng)故是集合A到集合B的函數(shù)(2)根據(jù)函數(shù)的定義，一個函數(shù)圖象與垂直于x軸的直線最多有一個交點，這是經(jīng)過圖象判別其能否構(gòu)成函數(shù)的根本方法探求1.求函數(shù)定義域的本質(zhì)是什么？探求

6、2.在實踐問題中，求函數(shù)定義域應(yīng)留意什么？求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域規(guī)律總結(jié)求函數(shù)的定義域：(1)要明確使各函數(shù)表達式有意義的條件是什么，函數(shù)有意義的準(zhǔn)那么普通有：分式的分母不為0；偶次根式的被開方數(shù)非負；yx0要求x0.(2)當(dāng)一個函數(shù)由兩個或兩個以上代數(shù)式的和、差、積、商的方式構(gòu)成時，定義域是使得各式子都有意義的公共部分的集合(3)定義域是一個集合，要用集合或區(qū)間表示，假設(shè)用區(qū)間表示數(shù)集，不能用“或銜接，而應(yīng)該用并集符號“銜接2知矩形的周長為1，它的面積S與矩形的一條邊長x之間的函數(shù)關(guān)系為_，其定義域為_試用區(qū)間表示以下實數(shù)集：(1)x|5x6；(2)x|x9；(3)x|x9x|9x20

7、(4)x|x1x|5x2；探求1.留意區(qū)間的開與閉，能取端點值時為閉，不能取端點值時為開探求2.假設(shè)用到兩個或兩個以上區(qū)間時，用“表示區(qū)間區(qū)間解析(1)x|5x65,6)(2)x|x99，)(3)x|x9x|9x20(，9)(9,20(4)x|x1x|5x2x|5x15，1規(guī)律總結(jié)對于區(qū)間的了解應(yīng)留意：(1)區(qū)間的左端點必需小于右端點，有時我們將ba稱之為區(qū)間長度，對于只需一個元素的集合我們依然用集合來表示，如a(2)留意開區(qū)間(a，b)與點(a，b)在詳細情景中的區(qū)別. 假設(shè)表示點(a，b)的集合，應(yīng)為(a，b)(3)用數(shù)軸來表示區(qū)間時，要特別留意實心點與空心圈的區(qū)別(4)對于一個不等式的解

8、集，我們既可以用集合方式來表示，也可以用區(qū)間方式來表示(5)區(qū)間是實數(shù)集的另一種表示方法，要留意區(qū)間表示實數(shù)集的幾條原那么，數(shù)集是延續(xù)的，左小，右大，開或閉不能混淆(1)用區(qū)間表示數(shù)集x|x2或x3為_(2)知選集UR，Ax|1x5，那么 UA用區(qū)間表示為_答案(1)(，2(3，)(2)(，1(5，)解析(1)x|x2或x3(，2(3，)(2) UAx|x1或x5(，1(5，)探求處理此類問題，要充分了解相等函數(shù)的概念，準(zhǔn)確求出函數(shù)的定義域，認準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系，按判別相等函數(shù)的步驟求解相等函數(shù)的判別相等函數(shù)的判別探求延拓探求延拓答案規(guī)律總結(jié)從函數(shù)的概念可知，函數(shù)有定義域、值域、對應(yīng)法那么三要素，其中

9、，定義域是前提，對應(yīng)法那么是中心，值域是由定義域和對應(yīng)法那么確定的因此，(1)當(dāng)兩個函數(shù)的定義域不同或?qū)?yīng)法那么不同，它們就不是同一個函數(shù)只需當(dāng)定義域和對應(yīng)法那么都一樣時它們才是相等函數(shù)(2)對應(yīng)法那么f是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征，要深化了解，準(zhǔn)確把握，它的中心是“法那么通俗地說，就是給出了一個自變量后的一種“算法，至于這個自變量是用x還是用t或者別的符號表示，那不是“法那么的本質(zhì)，因此，對應(yīng)法那么與自變量所用的符號無關(guān)(3)從此題我們也得到這樣的啟示：在對函數(shù)關(guān)系變形或化簡時，一定要留意使函數(shù)的定義域堅持不變，否那么，就變成了不同的函數(shù)這也正闡明了函數(shù)的定義域是函數(shù)不可忽視的一個重要組成部分例如f

10、(x)x2x(x1)，f(3)3236，但f(1)是無意義的，不能得出f(1)(1)2(1)2，由于只需當(dāng)x取定義域1，)內(nèi)的值時，才干按這個法那么x2x進展計算求函數(shù)值求函數(shù)值規(guī)律總結(jié)此類求值問題，普通要求的式子較多，不能逐個求解，求解時，留意察看所要求的式子，開掘它們之間的關(guān)聯(lián)，進而去驗證，從而得到問題的處理方法答案9錯解由區(qū)間的定義，可知BA，即兩集合表示的是同一意義錯因分析該解法中忽視了區(qū)間a，b中的隱含條件am1，即m1這個隱含條件；而集合Bx|m1x2m中的m沒有這個隱含條件易錯點忽視區(qū)間中的隱含條件誤區(qū)警示誤區(qū)警示思緒分析用區(qū)間表示含字母的集合時，字母就有了隱含條件，但用集合表示時，卻沒有這個限制因此在面對Bx|m1x2m這樣的集合時，就要留意討論m的范圍，B能夠為空集或只需一個元素的集合正解當(dāng)m1時，AB，但m1時集合B不能用區(qū)間A表示知區(qū)間2a,3a5，那么a的取值范圍為_答案(1，)解析由題意可