《并項(xiàng)分組求和與裂項(xiàng)法》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、并項(xiàng)分組求和與裂項(xiàng)法教學(xué)設(shè)計(jì).doc比%知而能1FT，人醫(yī):、骼據(jù)，思Mu問(wèn)A費(fèi)掾n、,%訓(xùn)蓄鞏矍中奧考出變搴.，時(shí)的r:w擇、析一H。暮SUMM法聿、，方而講辜滲薯在服決S,，推。孝學(xué)習(xí)善應(yīng)從教K對(duì)高卷矍，已一WS2簟-OKA的ren熱,n，決置警。思上Hn高一析、問(wèn)WS幾、變苗就式在近上公堂內(nèi)大.標(biāo)項(xiàng)陽(yáng)和求flj破、于出突三n前的。littXI教攥教學(xué)難點(diǎn)1.解題過(guò)程中方法的正確選擇。3、匕組求利思維ii主唱通過(guò)對(duì)法，并能運(yùn)用并項(xiàng)分為歸納、猜想的能力、邏輯分析和探究，培養(yǎng)學(xué)生心觀察、i生避駕程:寒等課堂教學(xué)方式培養(yǎng)學(xué)意識(shí)。教學(xué)步驟教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入充分發(fā)（一）鞏固：揮學(xué)生求下列數(shù)

2、列的前n項(xiàng)和：學(xué)生練習(xí)，學(xué)習(xí)的1+3+5+(2n1)=教師提問(wèn)能動(dòng)3+3?+3=對(duì)于提示性，以+/+=學(xué)生為學(xué)生要注意主體，（二）引入分類展開課1、對(duì)一個(gè)數(shù)列我們應(yīng)關(guān)注它什么？堂教學(xué)2、對(duì)一個(gè)非特殊數(shù)列，如何求和？通過(guò)學(xué)U!（轉(zhuǎn)化為等差、等比數(shù)列）3、引導(dǎo)學(xué)生回憶數(shù)列幾種常見(jiàn)的求和方法:公式法拆并項(xiàng)求和裂項(xiàng)相消法倒序相加法錯(cuò)位相減4、提出問(wèn)題：如何對(duì)非特殊的數(shù)列求和？二、例題選講：?jiǎn)栴}1求下列數(shù)列的和(1)13+57+9+，+101=.(2)設(shè)村=1-3+57+9+(-l)n-1(2n-l),求出教師提問(wèn),學(xué)生回答多媒體顯示題目學(xué)生先獨(dú)立思考，后討論，最后教師由學(xué)生的生對(duì)幾種常見(jiàn)的求和方法的歸

3、納、總結(jié)，簡(jiǎn)單回法的應(yīng)用背景.把遺忘的知識(shí)點(diǎn)形成了一個(gè)完整的知識(shí)體系通過(guò)四個(gè)小題，讓學(xué)生能分析和式的特二、學(xué)生反饋練習(xí)1222324252622007220082數(shù)列：11,31,51,7，,的前n項(xiàng)和24816為;數(shù)列an中，前n項(xiàng)之和Sn=15+913+1721+(1廠1(4n3),則S5+S2S31=.已知數(shù)列an:1121231239蓼,23344410101010bn，那么數(shù)列bn的前n項(xiàng)和anan1&為()(A)人(B)4(C)國(guó)，n1vnn1v7n1(D)d，n1【解析】選B.1 23nnan/c，n12,1411、bnann14(nn1)，_11111Sn4(12)(21)(1

4、滔)4(11)4n.n1n1學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，析書，教師點(diǎn)評(píng)反饋練習(xí)的訓(xùn)練充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，營(yíng)造生動(dòng)活潑的課堂教學(xué)氣氛通過(guò)學(xué)生的評(píng)析,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的合作，探究意識(shí)。讓學(xué)生從具體實(shí)例中發(fā)現(xiàn)結(jié)論。符合學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，并在結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。四、小結(jié)1、拆并項(xiàng)求和：若anbnCndn,其中,品,d”）均為可求和數(shù)列，則可分別求和后再合并；2、裂項(xiàng)法求和的幾個(gè)注意點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)與系數(shù)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),一方面了解學(xué)生對(duì)本堂課的3、求和思想一一轉(zhuǎn)化與化歸思想數(shù)列求和把數(shù)列通過(guò)分組、變換通項(xiàng)、變換次序、乘以常數(shù)等方法，把數(shù)列的求和轉(zhuǎn)化為能使用公式求

5、解或者能通過(guò)基本運(yùn)算求解的形式，達(dá)到求和的目的.五、課后作業(yè)必做題：世紀(jì)金榜課時(shí)提能演練（三十二）第111題選做題：1、如果數(shù)列an的前n項(xiàng)之和為sn=3+2n,那么2222_aia2a3an=2、設(shè)設(shè)數(shù)列an是公差d=4的等差數(shù)列，前20項(xiàng)之和為&0=660.（I）求它的首項(xiàng)ai；（口）設(shè)接受情 況,另 一方面 培養(yǎng)學(xué) 生的歸 納總結(jié) 能力。使知識(shí) 系 統(tǒng) 化,條 理化。通過(guò)作 業(yè)題的 分層變 式 訓(xùn) 練，達(dá) 到引起 學(xué)生積 極思維 的 目 的,提 高分析 問(wèn)題、 解決問(wèn) 題能力 來(lái)滿足 不同層T=/2222、/2222、(a2a4a6a16)a3a5a15),jvT的值.次學(xué)生需要,符合因

6、材施教原則。從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成“題后思考”的習(xí)慣和提高數(shù)學(xué)能力的效果。六、教學(xué)評(píng)價(jià)自主性：注重發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，分層式練習(xí)和選擇性作業(yè)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位.實(shí)踐性：通過(guò)學(xué)生評(píng)析中的變式訓(xùn)練，給學(xué)生提供了個(gè)很好的做數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)環(huán)境和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).可行性：所教的班級(jí)是高三年級(jí)的實(shí)驗(yàn)班，學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)功底,具備一定的獨(dú)立思考、合作探究能力.有效性：通過(guò)學(xué)生的練習(xí)與評(píng)析,給學(xué)生提供了個(gè)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,討論問(wèn)題,解決問(wèn)題的平臺(tái),為學(xué)生高效獲取知識(shí)和提高綜合素質(zhì)創(chuàng)造條件.五、課后反思:數(shù)列求和的題型多樣，求和的方法也非常靈活，往往可以通過(guò)適當(dāng)?shù)牟呗詫?wèn)題化歸為等差數(shù)列或等比數(shù)列問(wèn)題加以解決。等差、等比數(shù)列是兩類最基本的數(shù)列,是數(shù)列部分的重點(diǎn)。自然也是高考考查的熱點(diǎn)而考查的目的在于測(cè)試靈活運(yùn)用知識(shí)的能力口這個(gè)“裝活”往往集中在“轉(zhuǎn)化”的水平上。轉(zhuǎn)化的日的是化陌生為熟悉當(dāng)然首先是等差、等比數(shù)列二根據(jù)不同的遞推公式,采用相應(yīng)的變形手段，達(dá)到轉(zhuǎn)化的目的查內(nèi)容。