152科學(xué)記數(shù)法--

1、1.5.2 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法神六沖天神六飛船在太空中大約飛行 3 200 000千米第五次人口普查時(shí)，中國(guó)人口約為1300 000 000人太陽(yáng)的半徑約為696 000 000米光的速度約為300 000 000米/秒可見: 象這樣較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定困難,那么有沒(méi)有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫,易讀，易于計(jì)算呢?太陽(yáng)的半徑為 696 000 000千米;光的速度為 300 000 000 米/秒;我國(guó)人口已達(dá)1 300 000 000人;神六飛船在太空中大約飛行 3 200 000千米. 102=_,103=_,104=_,一組數(shù)據(jù):那么100 000 可以表示成_, 1

2、0 000 000 可以表示成_, 1后面有11個(gè)零呢?_. 思考:知道300 000可以怎樣表示嗎?1001000100001051071011 300 000思考:=3100 000 = 3 105 2 600 000 =2.61 000 000= 2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107102=_,103=_,104=_,一組數(shù)據(jù):那么100 000 可以表示成_, 10 000 000 可以表示成_, 1后面有11個(gè)零呢?_. 1001000100001051071011 300 000 = 3 105 2 600 000= 2.6106 57

3、600 000=5.76107 觀察下面等式右邊表示大數(shù)的式子,它們的形式都有什么特點(diǎn)? 像下面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation) 。 像下面那樣，把一個(gè)數(shù)表示成a10n的形式（其中1a10，n是整數(shù)），既簡(jiǎn)單明了，又便于閱讀和進(jìn)行計(jì)算，這種記數(shù)法，習(xí)慣上叫科學(xué)記數(shù)法 (scientific notation) 。例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000， 57 000 000， 123 000 000 000。解:1000 000 = 10 6 57

4、 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 在用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的時(shí)候，怎樣快速地確定出形式中的a和n呢?解:1000 000 = 10 6 57 000 000= 5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000= 1.23100 000 000 000 =1.2310 11 a10n1000 000 = 10 6 57 000 000 = 5.710 7 123 000 000 000 =1.2310 11 思考: 下面的式子中, 等號(hào)右邊1

5、0的指數(shù)和等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù),它們存在什么關(guān)系? a10n 中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)-1. 試一試: (1)如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù),用科學(xué)記數(shù)法表示它時(shí),10的指數(shù)是_; 如果一個(gè)數(shù)有9位整數(shù),那10的指數(shù)呢?_. (2) 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù),那10的指數(shù)應(yīng)是_.58n-1 a10n 中10的指數(shù)n=整數(shù)的位數(shù)-1. 請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)字.練一練:(1)太陽(yáng)的半徑為(696 000)_ _千米;(2)光的速度為(300 000 000)_米/秒;(3)我國(guó)人口已達(dá)(1 300 000 000)_;(4)我國(guó)去年發(fā)電總量約(2 000 000 000 000) _ 千瓦時(shí);6.9

6、6105 3108 1.3109 21012(5)三峽水電站的四臺(tái)機(jī)組年內(nèi)預(yù)計(jì)可發(fā)電 (5 500 000 000)度; _(6)光年是指光一年所走過(guò)的路程,一光年約等于 (9 460 000 000 000)千米; _ 5.5109 9.461012 (7) -27 600 000=_; -2.76107 下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示了,你知道原數(shù)是誰(shuí)嗎? 練一練:(2)某市去年總共缺水6.210 噸; 原數(shù)是_噸,6(1)一口痰大約含有細(xì)菌1.310 個(gè);原數(shù)是_個(gè),8(3)據(jù)中國(guó)電監(jiān)會(huì)統(tǒng)計(jì),我國(guó)今年預(yù)計(jì)將缺電610 千瓦時(shí); 原數(shù)是_千瓦時(shí),130 000 0006 200 00

7、0 60 000 000 000(4) -2.410 =_.4-24000用科學(xué)記數(shù)法a10 表示的數(shù)寫成原數(shù)時(shí),整數(shù)位數(shù)應(yīng)該是n+1是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)是_位數(shù)97115n10 一個(gè)正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大約跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)結(jié)果。一個(gè)正常人一生心跳次數(shù)能達(dá)到1億次嗎？解:706024 36536792000 3.6792107 100 000 00036 792 0002.7（年）方法一：方法二：36 792 000 10 360 792 000360 792 000100 000 000答：用一用:用一用: 有關(guān)資料表明,一個(gè)在刷牙過(guò)程中如果一直打開水龍頭

8、,將浪費(fèi)大約7杯水(每杯水約250mL),我們某市人口除嬰幼兒外,約有100萬(wàn)人口,如果所有的人在刷牙過(guò)程中都不關(guān)水龍頭,則一次刷牙將浪費(fèi)多少mL水? (用科學(xué)記數(shù)法表示)解:浪費(fèi)的水為2507 1 000 000=1 750 000 000= 1. 75 109(mL)答:刷牙一次將浪費(fèi)水 mL . 1. 75 109 據(jù)測(cè)算，我國(guó)每天因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為1.5億元，按一年365天計(jì)算，我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）解：1.5108365547.51085.4751010 （元）答：我國(guó)一年因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失是 5.4751010元。應(yīng)用與提高1、地球半徑約為、地球半徑約為150 000 000 000米可用科學(xué)記數(shù)米可用科學(xué)記數(shù)法表示為法表示為151010 米米 ( )3、上半年，全國(guó)財(cái)政收入、上半年，全國(guó)財(cái)政收入1095499億元，可用億元，可用科學(xué)記數(shù)法表示為科學(xué)記數(shù)法表示為10.954991014元元 ( )2、2003年，我市實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值年，我市實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值218.4億元億元,可用科學(xué)記數(shù)法表示為可用科學(xué)記數(shù)法表示為0.21841013元元 ( )辨一辨99101110