與圓有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題精選

1、與 圓 有關(guān)的中考數(shù)學(xué)壓軸題1如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，且與x軸、y軸分別相交于A（6，0）、B（0，8）兩點(diǎn)，兩點(diǎn)（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；（2）有一開(kāi)口向下的拋物線過(guò)B點(diǎn)，它的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，頂點(diǎn)C在P上，求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中的拋物線交x軸于D，E兩點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得SQDE SABC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由BCDExyPOA2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)A(1，0)，B(4，0)，C(0，4)，M是ABC的外接圓，M為圓心（1）求拋物線的解析式；（2）求陰影部分的面積；（3）在x軸的正半軸上有一

2、點(diǎn)P，作PQx軸交BC于Q，設(shè)PQk，CPQ的面積為S，求S關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值yOxABPMQC3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半圓M的圓心M在x軸上，半圓M交x軸于A（1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，弦AC的垂直平分線交y軸于點(diǎn)D，連接AD并延長(zhǎng)交半圓M于點(diǎn)E（1）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）求證：ACCE；MOACBxEDy（3）若P為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OPAE，是否存在過(guò)點(diǎn)P的直線，使該直線與（1）中所得的拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離相等？若存在，求出這條直線的解析式；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由4如圖1，直線yx1與拋物線yx 2交于A，B兩點(diǎn)（A在B

3、的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若以AB為直徑的圓與直線xm有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；（3）如圖2，把拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移n個(gè)單位（n0），拋物線與x軸交于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)C，P，Q三點(diǎn)的圓的面積是否存在最小值的情況？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最小值和此時(shí)n的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由CPyOxQ圖2ACyOxB圖15如圖，M與x軸相切于點(diǎn)A（，0），M交y軸正半軸于B，C兩點(diǎn)，且BC4（1）求M的半徑；（2）求證：四邊形ACBM為菱形；yBCMOAOx（3）若拋物線yax 2bxc經(jīng)過(guò)O，A兩點(diǎn)，且開(kāi)口向下，當(dāng)它的頂點(diǎn)不在直線AB的上方時(shí)，求a的取值范圍6如圖，在直角梯

4、形ABCD中，ADBC，ABC90º，AB12cm，AD8cm，BC22cm，AB為O的直徑，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AD邊向點(diǎn)D以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)PADOBCQ（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ與O相切？7如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)拋物線yax 2bxc與y軸交于點(diǎn)D，與直線yx交于點(diǎn)M、N，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)

5、A和點(diǎn)C（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，并延長(zhǎng)DE交圓O于F，求EF的長(zhǎng)OxyNCDEFBMA（3）過(guò)點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)A(3，0)為圓心、5為半徑的圓與x軸相交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸相交于D、M兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)M的下方）OyxABCDM（1）求以直線x3為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)D、C兩點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是這條拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PCPD的取值范圍；（3）若點(diǎn)E為這條拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，則在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線ykxb與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，P經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)B（圓心P在x軸負(fù)半軸上），已知AB10，APAOBOPyx（1）求點(diǎn)P到直線AB的距離；（2）求直線ykxb的解析式；（3）在P上是否存在點(diǎn)Q，使得以A，P，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由10在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(4，0)，B(1，0)，且以AB為直徑的圓交y軸的正半軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作圓的切線交x軸于點(diǎn)DyxOCDBA14（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和過(guò)A，B