一元一次方程的應(yīng)用

1、江安縣漢安中學(xué) 鄧良均例1：某人將人民幣若干元以一年定期的方式存入銀行，年利率為1.98%，到期時(shí)銀行向他支付了稅后款20316.8元. 那么此人當(dāng)時(shí)存入人民幣多少元？分析：儲(chǔ)蓄問題的基本關(guān)系式為：利息 = 本金利率存期利息稅 = 利息20%實(shí)際所得的利息 = 利息利息稅=本金利率存期(120%) 本息和 = 本金實(shí)際所得的利息在這個(gè)問題中20316.8是稅后的本息和，所求的是本金 .解：設(shè)儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣x元 .依題意，得： x +1.98%（120%）x = 20316.8 .解這個(gè)方程，得 x = 20000 .答：儲(chǔ)戶當(dāng)時(shí)存入人民幣20000元 .例2：某人將手中的甲、乙兩種股票賣出

2、，甲種股票的賣價(jià)是1200元，贏利20%，乙種股票的賣價(jià)也是1200元，但虧損20%，該人此次交易的結(jié)果是贏利還是虧損？分析：要想知道該人此次交易的結(jié)果是贏利還是虧損，首先需要知道甲、乙兩種股票的買入價(jià)?；娟P(guān)系式為： 賣出價(jià) = 買入價(jià) + 利潤（或虧損）解：設(shè)甲種股票的買入價(jià)為x元，乙種股票的買入價(jià)為y元 .依題意，得 x + 20% x = 1200， y 20% y = 1200 .解得 x = 1000, y =1500 . 買甲、乙兩種股票共用 x + y = 1000 + 1500 = 2500 (元) ， 而甲、乙兩種股票共賣出 1200 + 1200 = 2400 (元) .

3、 所以此人獲利為 24002500 = 100 . 答：該人此次交易的結(jié)果是虧損100元 .例3：商家將某牌空調(diào)先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出售價(jià)，然后在廣告中寫上“大酬賓”，8折優(yōu)惠，結(jié)果每臺(tái)空調(diào)仍賺了300元 . 問（1）此牌空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果要使利潤提高1倍，并仍按廣告中宣傳的8折出售，那么按進(jìn)價(jià)應(yīng)提高百分之多少標(biāo)出售價(jià)才能達(dá)到？分析：本題所涉及的基本關(guān)系式是 售價(jià) = 進(jìn)價(jià) + 利潤 標(biāo)出的售價(jià)為： x 40 x = （1 + 40%）x 實(shí)際售價(jià)為： （1 + 40%）x80%解：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元 .依題意，得 （1 + 40%）x80% = x + 300 .

4、解這個(gè)方程，得 x = 2500 .答：此牌空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)是2500元 .（2）如果要使利潤提高1倍，并仍按廣告中宣傳的8折出售，那么按進(jìn)價(jià)應(yīng)提高百分之多少標(biāo)出售價(jià)才能達(dá)到？解：（2）設(shè)按提高的百分比為y標(biāo)出售價(jià)才能達(dá)到利潤提高1倍.依題意，得 2500（1 + y）80% = 2500 + 2300 .解這個(gè)方程，得 y = 55% .答：略 .注意：提高1倍，即為原來的2倍例4：某集團(tuán)公司有兩個(gè)商場銷售產(chǎn)品，五月份銷售總額為1000萬元，六月份A商場要進(jìn)行裝修，將影響銷售，A商場銷售額要比五月份下降10%，為了使整個(gè)集團(tuán)公司六月份銷售額比五月份銷售額增加6%，集團(tuán)公司要求B商場六月份銷售額

5、比五月份銷售額增加30%. A、B兩個(gè)商場六月份的銷售額分別是多少萬元？分析：（1+6%）1000（1+30%）（1000 x）（110%）x六月份10001000 xx五月份 總額B商場銷售額A商場銷售額解：設(shè)五月份的銷售額A商場是x萬元，B商場是（1000 x）萬元 .依題意，得 （110%）x +(1+30%)（1000 x）=（1+6%）1000 .解這個(gè)方程，得 x = 600 .所以 （110%）x = 0.9600 = 540 ， （1+30%）（1000 x）= 1.3400 = 520 .答：五月份A商場銷售額為540萬元，B商場銷售額為520萬元.例5：某市居民生活用電基本

6、價(jià)格為每度0.40元，若每月用電超過規(guī)定用電量，超過部分按基本電價(jià)的70%收費(fèi).（1）某戶居民1月份用電84度，共交費(fèi)30.72元，求規(guī)定用電量；（2）若該戶居民2月份電費(fèi)每度平均為0.36元，求該戶居民2月份用電多少度，應(yīng)交電費(fèi)多少元？分析：1月份用的84度是否超過規(guī)定用電量需要先核實(shí)一下，也就是說看一看84度按每度0.40元計(jì)算應(yīng)該多少錢 840.40 = 33.60，顯然高于交費(fèi)數(shù)，因此說明超出了規(guī)定用電量.解：(1) 由題意,得 840.40 = 33.60 30.72 ，超出了規(guī)定用電量 . 設(shè)規(guī)定用電量為a 度. 依題意，得 0.40 a + 0.4070%(84a ) = 30.

7、72 . 解之得 a = 60 . 答：規(guī)定用電量為60度 . (2) 設(shè)該戶居民2月份用電x度 ，應(yīng)交電費(fèi)0.36x元 . 依題意，得 0.4060 + 0.4070%(x60) = 0.36x . 解得 x = 90 . 0.36x = 32 .40 . 答：2月份用電32.40度 .小結(jié)：應(yīng)用問題是近幾年的新題型. 隨著社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)體制的日益完善和計(jì)算產(chǎn)品的成本、利潤、價(jià)格控制、投資收益、儲(chǔ)蓄利息等市場經(jīng)濟(jì)問題的不斷出現(xiàn)，還有許多與經(jīng)濟(jì)有關(guān)的一些增值、貶值、盈利、虧本等問題需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，而把這些問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)方法來解決是今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要的任務(wù).同學(xué)們，接下來讓

8、我們來試一試剛學(xué)到知識(shí)，在下列問題中分析問題。相信自己，你一定能行！1某種純平彩電先按進(jìn)價(jià)提高40%標(biāo)出銷售價(jià)，然后廣告宣傳將以80% 的優(yōu)惠價(jià)出售，結(jié)果每臺(tái)彩電賺了300元，那么經(jīng)營這種彩電的利潤率為多少？2泰安市最近新建甲，乙，丙三個(gè)水廠，這三個(gè)水廠的月供水量共計(jì)11.8 萬立方米，其中乙水廠的月供水量是甲水廠月供水量的3倍， 丙水廠的月供水量比甲水廠月供水量的一半多1萬立方米求這三個(gè)水廠的月供水量各是多少立方米？3一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做7.5小時(shí)完成，乙獨(dú)做5小時(shí)完成，若兩人合作1小時(shí)，剩下的由乙獨(dú)做，問： （1）乙還需幾小時(shí)完成？ （2）若此項(xiàng)工程共得報(bào)酬600元，那么按工作量怎樣分配？4（2008，南寧，10分）小李騎自行車從A地到B地，小明騎自行車從B地