文科圓錐曲線測試題

1、圓錐曲線單元復(fù)習(xí)題一、選擇題：在每小題的 4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、F1、F1是定點(diǎn)，1F26,動(dòng)點(diǎn)M滿足126，則點(diǎn)M的軌跡是()A橢圓B直線C線段D圓2、已知M(-2,0), N(2, 0), - 4，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是：()A 、雙曲線B、雙曲線左支C、一條射線D雙曲線右支3、已知拋物線 C: y2=4x的焦點(diǎn)F，1與x軸的交點(diǎn)K，點(diǎn)A在C 上且，則的面積為（）A 8 B 4 C 2 D 14、 拋物線2上到直線2x 4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A 0 B （1，1） C因 D （24）5、 設(shè)凹分別是雙曲線云I的左、右焦點(diǎn).若點(diǎn)創(chuàng)在雙曲線上，且I,貝ULlI （A .凹B.

2、 凹C.兇D.凹6、已知橢圓的焦點(diǎn)zi I J ，卜|為橢圓上一點(diǎn)，且I I ,則橢圓的方程為（）A. _H1B.C.ElD. IM7. 過橢圓閃 1 （0<b<a）中心的直線與橢圓交于 A B兩點(diǎn)， 右焦點(diǎn)為F2（c,0），則 2的最大面積是（）2A.B.C.D. b8過定點(diǎn)P（0,2）作直線I，使I與曲線y2=4x有且僅有1個(gè)公 共點(diǎn)，這樣的直線I共有（）A . 1條B. 2條C. 3條D. 4條9.正方體一AiBCiD的側(cè)面1A1內(nèi)有一動(dòng)點(diǎn)P到直線i和的距離相 等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 （）A. 線段 B.拋物線的一部分C. 雙曲線的一部分D.橢圓的一部分10,.若拋物線的焦點(diǎn)與

3、雙曲線三I 的右焦點(diǎn)重合，則B的值為（） A.|凹B.C.上JD.勺 E）11、已知橢圓有相同的焦點(diǎn)（一c, 0）和（c, 0）,若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率是（A. 目 B. 0 C. 勺 D. V12. B是任意實(shí)數(shù)，則方程X2冷|=4的曲線不可能是（）A.橢圓B .雙曲線C .拋物線D .圓13、（）15、某圓錐曲線C是橢圓或雙曲線，若其中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸，且過點(diǎn) 三 可，則（）A.曲線C可為橢圓也可為雙曲線B.曲線C-定是雙曲線有 C. 曲線C一定是橢圓D. 這樣的曲線C不存在16、 設(shè)橢圓習(xí) 和雙曲線回 的公共焦點(diǎn)為LJ,回是兩曲線的

4、一個(gè)公共點(diǎn)，則| 4J的值等于（）A.勺 B. C. 勺 D. 17、=表示的曲線方程是（）A.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線D.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.18、 .12 的值（ ）A. 一定是正數(shù)B.一定是零C.一定是負(fù)數(shù) D.以上答案均不對19、 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在直線1上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以為直角邊、點(diǎn)0為直角頂點(diǎn)作等腰直角下廠I，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是（）A.兩條直線B.圓C.拋物線D.雙曲線的一支20、已知點(diǎn) A（t2, 2t）（t R）、B（3,0）,貝,|的最小值為（ ）A.2叵 IC.3D.821、 已知定點(diǎn)A、B且4,動(dòng)點(diǎn)P滿足一3,則的最小值是 （）A.B.&

5、#165;C.D.522、 關(guān)于方程=a （ a是常數(shù)且a工，k Z）,以下結(jié)論中不正 確的是（）A可以表示雙曲線B.可以表示橢圓C.可以表示圓D.可以表示直線23、 拋物線匚1上有一點(diǎn)P, P到橢圓住可的左頂點(diǎn)的 距離的最小值為（）A. IllB.2+兇 C. 田 D. 匕 I25、設(shè)國 分別為具有公共焦點(diǎn)Fi與F2的橢圓和雙曲線的離心 率，P為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足I，則兇 的值為（ ）A.1B.勺C.2D.不確定26、 二次曲線，當(dāng) - 2,- 1時(shí)，該曲線的離心率e的取值范圍是（）A.因,0 B. 兇，岡C. 兇，兇D. 兇，S127、 直線k與曲線 I TI = 1的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)

6、為（）A.1B.2C.3D.428、若關(guān)于x、y的二次方程的軌跡存在，則它一定表示（ ）A.橢圓與圓B.橢圓或雙曲線C. 拋物線D.雙曲線30、函數(shù)冋 （凹）的圖像具有的特征：原點(diǎn)是它的 對稱中心；最低點(diǎn)是上j ；白軸是它的一條漸近線。其中正 確的是（）A.B.C.D二、解答題： 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟1、.在拋物線|也凹 上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線I |的距離最 短。2、.雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)I ，點(diǎn)® |是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。3、.若動(dòng)點(diǎn)|國在曲線 =I 上變化，則IT 的最大值為多少？4、（1）求中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距等

7、于4,且經(jīng)過點(diǎn)P（3, 2回）的橢圓方程；,并且過點(diǎn)（3, 0）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程4、已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為|制軸的拋物線，焦點(diǎn) F在直線 I I 上。（1）求拋物線的方程；2）過焦點(diǎn)F的直線交拋物線于 A B兩點(diǎn)，求弦的中點(diǎn)M的軌 跡方程。5、已知雙曲線與橢圓有共同焦點(diǎn)，實(shí)軸長為 凹（1）求雙曲線方程；（2） 直線與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求長6、已知橢圓的離心率叵，1= I 的直線到原點(diǎn)的距離是一 |（1）求橢圓的方程；已知直線| 交橢圓于不同的兩點(diǎn) I且| ZJI都在以為圓心的圓上，求I打的值.7、求Fi、F2分別是橢圓憶丨*的左、右焦點(diǎn).(I)若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點(diǎn)，匚三|，求點(diǎn)P的作標(biāo)；(H)設(shè)過定點(diǎn) M( 0, 2)的直線I與橢圓交于同的兩點(diǎn) A B, 且/為銳角(其中0為作標(biāo)原點(diǎn))，求直線 的斜率 的取值范圍.8如圖所示，