廣西對口升學數(shù)學考試：勾股定理

1、學習好資料歡迎下載廣西對口升學基地版 2014 年廣西對口升學數(shù)學考試：勾股定理出題：廣西中職對口信息港1、（ 2013?昆明）如圖，在正方形ABCD 中，點 P 是 AB 上一動點（不與 A ，B 重合），對角線 AC ， BD 相交于點 O，過點 P 分別作 AC ， BD 的垂線，分別交AC， BD 于點 E， F，交 AD ， BC 于點 M ， N下列結(jié)論：222 APE AME ； PM+PN=AC ； PE +PF =PO ； POF BNF ； 當PMN AMP 時，點 P 是 AB 的中點其中正確的結(jié)論有（）A5 個B4 個C3 個D2 個考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三

2、角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)分析：依據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理、矩形的判定方法即可判斷 APM 和 BPN APE 、 BPF 都是等腰直角三角形，四邊形PEOF 是矩形，從而作出判斷解答：解：四邊形ABCD 是正方形， BAC= DAC=45 °在 APE 和 AME 中，以及， APE AME ，故 正確； PE=EM= PM，同理， FP=FN=NP正方形ABCD 中 AC BD ，又 PE AC ，PF BD ， PEO= EOF= PFO=90 °，且 APE 中 AE=PE四邊形PEOF 是矩形 PF=OE，學習好資料歡迎下載 PE+PF=OA ，又

3、 PE=EM=PM ，F(xiàn)P=FN=NP， OA=AC ， PM+PN=AC ，故 正確；四邊形 PEOF 是矩形， PE=OF，222，在直角 OPF 中， OF+PF =PO222 PE +PF =PO ，故 正確 BNF 是等腰直角三角形，而 POF 不一定是，故 錯誤； AMP 是等腰直角三角形，當 PMN AMP 時， PMN 是等腰直角三角形 PM=PN ，又 AMP 和 BPN 都是等腰直角三角形， AP=BP ，即 P 時 AB 的中點故 正確故選 B點評：本題是正方形的性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理得綜合應(yīng)用，認識APM 和 BPN及 APE、 BPF 都是等腰直角三角形，四邊形P

4、EOF 是矩形是關(guān)鍵以2、（ 2013 達州）如圖，在Rt ABC 中， B=90°， AB=3，BC=4，點 D 在 BC上，以 AC為對角線的所有ADCE中， DE最小的值是（）A2B3C4D5答案： B解析： 由勾股定理， 得 AC 5，因為平行邊形的對角線互相平分，所以， DE 一定經(jīng)過 AC 中點 O，當 DEBC 時， DE 最小，此時 OD 3 ，所以最小值DE 323、（ 2013?自貢）如圖，在平行四邊形E，交 DC 的延長線于 F， BG AEABCD 中， AB=6 ，AD=9 ， BAD 的平分線交于 G， BG=，則 EFC 的周長為（）BC于A 11B10

5、C9D8考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的性質(zhì)分析：判斷出 ADF 是等腰三角形，ABE 是等腰三角形，DF 的長度，繼而得到EC 的長度，在 Rt BGE 中求出 GE，繼而得到AE ，求出 ABE 的周長，根據(jù)相似三角形的周長之比等于相似比，可得出 EFC 的周長解答：解：在 ?ABCD 中， AB=CD=6 ， AD=BC=9 ， BAD 的平分線交BC 于點 E， BAF= DAF ，學習好資料歡迎下載 AB DF ，AD BC， BAF= F= DAF ， BAE= AEB ， AB=BE=6 ，AD=DF=9 ， ADF 是等腰三角形， ABE 是等腰三角形， A

6、D BC ， EFC 是等腰三角形，且FC=CE， EC=FC=9 6=3，在 ABG 中， BG AE ， AB=6 ， BG=4， AG=2， AE=2AG=4 ， ABE 的周長等于16，又 CEF BEA ，相似比為1： 2， CEF 的周長為8故選 D點評：本題主要考查了勾股定理、相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)，注意掌握相似三角形的周長之比等于相似比，此題難度較大4、（ 2013?資陽）如圖，點E 在正方形ABCD 內(nèi)，滿足 AEB=90 °， AE=6 ， BE=8 ，則陰影部分的面積是（）A 48B 60C 76D 80考點：勾股定理；正方形的性質(zhì)分析：由已知得 ABE

7、為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長AB ，用 S 陰影部分 =S 正方形ABCD SABE 求面積解答：解： AEB=90 °，AE=6 ， BE=8 ，222在 Rt ABE 中， AB =AE+BE =100， S 陰影部分 =S 正方形 ABCD S ABE=AB 2 ×AE ×BE=100 ×6×8=76 故選 C學習好資料歡迎下載點評：本題考查了勾股定理的運用， 正方形的性質(zhì) 關(guān)鍵是判斷 ABE 為直角三角形， 運用勾股定理及面積公式求解5、（ 2012?瀘州）如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若 AC=6 ，BD=4 ，則

8、菱形ABCD的周長是（）A 24B 16C 4D 2考點：菱形的性質(zhì)；勾股定理分析：由菱形 ABCD 的兩條對角線相交于O，AC=6 ，BD=4 ，即可得 AC BD ，求得 OA 與OB 的長，然后利用勾股定理，求得AB 的長，繼而求得答案解答：解：四邊形ABCD 是菱形， AC=6 ， BD=4 ， AC BD ，OA=AC=3 ，OB=BD=2 ， AB=BC=CD=AD ，在 Rt AOB 中， AB=，菱形的周長是：4AB=4故選 C點評：此題考查了菱形的性質(zhì)與勾股定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用6、（ 2013 泰安）如圖，在平行四邊形ABCD交于點 E，與 DC 交于

9、點 F，且點 F 為邊 DCAE 的邊長為（）中， AB=4 ， BAD 的平分線與BC 的延長線的中點， DG AE ，垂足為 G，若 DG=1 ，則A2B 4C4D8考點： 平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；含30 度角的直角三角形；勾股定理專題：計算題分析：由 AE 為角平分線，得到一對角相等，再由ABCD 為平行四邊形，得到AD 與 BE 平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等得到一對角相等，等量代換及等角對等邊得到AD=DF ，由F 為 DC 中點， AB=CD ，求出 AD 與 DF 的長，得出三角形ADF 為等腰三角形，根據(jù)三線合一得到 G 為 AF 中點，在直角三角形ADG 中

10、，由 AD 與 DG 的長，利用勾股定理求出AG的長，進而求出AF 的長，再由三角形ADF 與三角形ECF 全等，得出AF=EF ，即可求出AE 的長解答：解： AE 為 ADB DAE= BAE ，的平分線，學習好資料歡迎下載DCAB ， BAE= DFA ， DAE= DFA ， AD=FD ，又F為DC的中點， DF=CF ， AD=DF=DC=AB=2 ，在 Rt ADG 中，根據(jù)勾股定理得：AG=，則 AF=2AG=2，在 ADF 和 ECF 中， ADF ECF（ AAS ），AF=EF ，則 AE=2AF=4故選 B點評： 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，判定

11、與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵勾股定理，等腰三角形的7、（ 2013?蘇州）如圖，在平面直角坐標系中，Rt OAB的頂點A 在x 軸的正半軸上頂點B 的坐標為（3，），點C 的坐標為（， 0），點P 為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（）ABCD2考點：軸對稱 -最短路線問題；坐標與圖形性質(zhì)分析：作 A 關(guān)于 OB 的對稱點 D ，連接 CD 交 OB 于 P，連接 AP，過 D 作 DN OA 于 N，則此時 PA+PC 的值最小，求出 AM ，求出 AD ，求出 DN 、 CN，根據(jù)勾股定理求出CD ，即可得出答案解答：解：作 A 關(guān)于 OB 的對稱點D，

12、連接 CD 交 OB 于 P，連接 AP ，過 D 作 DN OA 于N ，則此時 PA+PC 的值最小， DP=PA， PA+PC=PD+PC=CD ，B（3， ）， AB=， OA=3 ， B=60 °，由勾股定理得：OB=2，學習好資料歡迎下載由三角形面積公式得：×OA ×AB=×OB ×AM ， AM= ， AD=2 × =3， AMB=90 °， B=60 °， BAM=30 °， BAO=90 °， OAM=60 °， DN OA ， NDA=30 °， AN=A

13、D=，由勾股定理得：DN=， C（， 0），CN=3=1 ，在 RtDNC中，由勾股定理得：DC=，即PA+PC的最小值是，故選B點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，軸對稱最短路線問題，勾股定理，含直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出P 點的位置，題目比較好，難度適中30 度角的8、（ 2013?鄂州）如圖，已知直線a b，且 a 與 b 之間的距離為4，點 A 到直線 a 的距離為2，點 B 到直線 b 的距離為3，AB=試在直線a 上找一點M ，在直線b 上找一點N，滿足 MN a 且 AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB= （）學習好資料歡迎下載A 6B 8C 10D 12考點：勾

14、股定理的應(yīng)用；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；平行線之間的距離分析：M N 表示直線 a 與直線 b 之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，作點 A 關(guān)于直線a 的對稱點A，連接 A B 交直線 b 與點 N，過點 N 作 NM 直線 a，連接 AM ，則可判斷四邊形AA NM 是平行四邊形，得出AM=A N，由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最小過點B 作 BE AA ，交 AA 于點 E，在 Rt ABE中求出 BE ，在 RtA BE 中求出 A B 即可得出AM+NB 解答：解：作點 A 關(guān)于直線 a 的對稱點 A ，連接 A B 交直線 b 與點 N ，過點 N

15、作 NM 直線 a，連接 AM ， A 到直線 a 的距離為 2， a 與 b 之間的距離為 4， AA =MN=4 ，四邊形 AA NM 是平行四邊形， AM+NB=A N+NB=A B，過點 B 作 BEA A ，交 AA 于點 E，易得 AE=2+4+3=9 ， AB=2， A E=2+3=5 ，在 RtAEB中， BE=，在 RtA EB中， A B=8故選B點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用、平行線之間的距離，解答本題的關(guān)鍵是找到點M 、點N的位置，難度較大，注意掌握兩點之間線段最短9、（ 2013?綏化） 已知：如圖在 ABC ，ADE 中，BAC= DAE=90°，AB=A

16、C，AD=AE，點 C，D， E 三點在同一條直線上，連接BD ， BE 以下四個結(jié)論：學習好資料歡迎下載2 2 BD=CE ； BD CE； ACE+ DBC=45 °； BE =2（ AD +AB ），2其中結(jié)論正確的個數(shù)是（）A 1B 2C 3D 4考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形專題：計算題分析： 由 AB=AC ，AD=AE ，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS 得出三角形與三角形AEC 全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE ，本選項正確； 由三角形ABD 與三角形 AEC 全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD

17、 垂直于 CE，本選項正確； 由等腰直角三角形的性質(zhì)得到ABD+ DBC=45 °，等量代換得到ABD ACE+ DBC=45 °，本選項正確； 由 BD 垂直于 CE，在直角三角形 BDE 中，利用勾股定理列出關(guān)系式， 等量代換即可作出判斷解答：解： BAC= DAE=90 °， BAC+ CAD= DAE+ CAD ，即 BAD= CAE ，在 BAD 和 CAE 中， BAD CAE （ SAS）， BD=CE ，本選項正確； BAD CAE ， ABD= ACE ， ABD+ DBC=45 °， ACE+ DBC=45 °， DBC+

18、DCB= DBC+ ACE+ ACB=90 °，則 BD CE，本選項正確； ABC 為等腰直角三角形， ABC= ACB=45 °， ABD+ DBC=45 °， ABD= ACE ACE+ DBC=45 °，本選項正確； BD CE，在 Rt BDE 中，利用勾股定理得：222，BE =BD+DE ADE 為等腰直角三角形，22 DE= AD ，即 DE =2AD，學習好資料歡迎下載22222 BE =BD +DE =BD +2AD ，而 BD 22AB 2，本選項錯誤，綜上，正確的個數(shù)為 3 個故選 C點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定

19、理，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵10、（ 2013?黔西南州）一直角三角形的兩邊長分別為A5BC3 和 4則第三邊的長為（D5 或）考點：勾股定理專題：分類討論分析：本題中沒有指明哪個是直角邊哪個是斜邊，故應(yīng)該分情況進行分析解答：解：（ 1）當兩邊均為直角邊時，由勾股定理得，第三邊為5，（ 2）當 4 為斜邊時，由勾股定理得，第三邊為，故選 D點評：題主要考查學生對勾股定理的運用，注意分情況進行分析11、（2013 安順）如圖，有兩顆樹，一顆高10 米，另一顆高4 米，兩樹相距8 米一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行（）A8 米 B

20、10 米 C12 米 D14 米考點：勾股定理的應(yīng)用專題：應(yīng)用題分析：根據(jù) “兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出解答：解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10m ，小樹高為 CD=4m ，過 C 點作 CE AB 于 E，則 EBDC 是矩形，連接 AC，EB=4m ， EC=8m ， AE=AB EB=10 4=6m ，在 Rt AEC 中， AC=10m ，故選 B學習好資料歡迎下載點評：本題考查正確運用勾股定理善于觀察題目的信息是解題以及學好數(shù)學的關(guān)鍵12、（ 2013 年佛山市） 如圖，若 A=60°，AC=20

21、m ，則 BC 大約是 (結(jié)果精確到 0.1m)()A 34.64mB 34.6mC 28.3mBD 17.3m分析：首先計算出B 的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AB=40m ，再利用勾股定理計算出BC 長即可解： A=60 °， C=90 °， B=30 °， AB=2AC ， AC=20m ，AB=40m ，ACBC=20 34.6（ m），故選：第7題圖B點評：此題主要考查了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半在任何一個直角三角形中， 兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方13、（ 2

22、013 臺灣、 14）如圖， ABC 中，D 為 AB 中點， E 在 AC 上，且 BE AC 若 DE=10 ，AE=16 ，則 BE 的長度為何？（）A10B 11C 12D 13考點：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線分析： 根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半著一性質(zhì)可求出AB的長，再根據(jù)勾股定理即可求出BE 的長解答：解： BE AC ， AEB 是直角三角形，D 為 AB 中點， DE=10 ，AB=20 ，AE=16 ，BE=12，故選 C點評： 本題考查了勾股定理的運用、 直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，題目的綜合性很好，難度不大14、（

23、 10-4 圖形變換綜合與創(chuàng)新·2013 東營中考） 如圖，圓柱形容器中，高為1.2m，底面周長為1m，在容器內(nèi)壁 離容器底部0.3m 的點 B 處有一蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁 ，離容器上沿0.3m 與蚊子相對 的點 A 處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為m（容器厚度學習好資料歡迎下載忽略不計） .16. 1.3.解析：因為壁虎與蚊子在相對的位置，則壁虎在圓柱展開圖矩形兩邊中點的連線上，如圖所示，要求壁虎捉蚊子的最短距離，實際上是求在EF 上找一點 P，使 PA+PB 最短，過A 作 EF 的對稱點A ，連接 A B ，則 A B 與 EF 的交點就是所求的點P，過 B 作 BM

24、AA于點 M ，在 RtA MB 中， A M1.2 ， BM1 ，所以 A BA M 2BM 21.3 ，因2為 A BAPPB ，所以壁虎捉蚊子的最短距離為1.3m.16 題答案圖15、（ 2013?濱州）在 ABC 中， C=90°， AB=7 ， BC=5 ，則邊 AC 的長為2考點：勾股定理專題：計算題分析：根據(jù)勾股定理列式計算即可得解解答：解： C=90 °，AB=7 ， BC=5 ，AC=2故答案為： 2學習好資料歡迎下載點評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，作出圖形更形象直觀16、（ 2013 山西， 1， 2 分）如圖，在矩形紙片ABCD 中， AB=

25、12 ， BC=5 ，點 E 在 AB 上，將 DAE 沿 DE 折疊，使點A 落在對角線BD 上的點 A 處，則 AE 的長為 _.第 17題【答案】 103【解析】由勾股定理求得：BD=13 ，DA=D A' =BC=5 ， D A ' E= DAE=90°，設(shè) AE=x，則 A' E=x，BE=12 x，B A '=13 5 8，在 Rt E A' B 中， (12 x) 2x282 ，解得： x10 ，即 AE 的長為 103317、（ 2013?黃岡）已知 ABC 為等邊三角形， BD 為中線，延長BC 至 E，使 CE=CD=1 ，

26、連接 DE，則 DE= 考點：等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：根據(jù)等腰三角形和三角形外角性質(zhì)求出股定理求出BD 即可解答：解： ABC 為等邊三角形， ABC= ACB=60 °， AB=BC ， BD 為中線，BD=DE，求出BC，在Rt BDC中，由勾 DBC= ABC=30 °， CD=CE ， E= CDE ，學習好資料歡迎下載 E+ CDE= ACB ， E=30°= DBC ， BD=DE ， BD 是 AC 中線， CD=1 ， AD=DC=1 ， ABC 是等邊三角形， BC=AC=1+1=2 ， BD AC ，在 Rt BDC中，由

27、勾股定理得：BD=，即 DE=BD=，故答案為：點評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出 DE=BD 和求出 BD 的長18、（ 2013 四川宜賓） 如圖，在 ABC 中，ABC=90 °，BD 為 AC 的中線，過點 C 作 CE BD于點E，過點A 作BD的平行線，交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取FG =BD ，連接BG、 DF 若AG=13 ， CF =6，則四邊形BDFG的周長為20考點：菱形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理分析：首先可判斷四邊形BGFD 是平行四邊形， 再由直角三角形斜邊中

28、線等于斜邊一半，可得 BD=FD ，則可判斷四邊形BGFD 是菱形，設(shè) GF=x，則 AF=13 x，AC=2x，在 Rt ACF中利用勾股定理可求出x 的值解答：解：AG BD， BD =FG ，四邊形BGFD 是平行四邊形， CF BD，CFAG，又點 D 是 AC 中點， BD =DF =AC，四邊形 BGFD 是菱形，設(shè) GF =x，則 AF=13 x， AC=2x，學習好資料歡迎下載在 Rt ACF 中， AF 2+CF2 =AC 2，即（ 13 x） 2+62=（2x） 2，解得： x=5，故四邊形 BDFG 的周長 =4GF=20 故答案為：20點評： 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)

29、、的關(guān)鍵是判斷出四邊形BGFD 是菱形勾股定理及直角三角形的斜邊中線的性質(zhì)，解答本題19、（ 2013?荊門）如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90 °， D 是 AB 的中點，過 D 點作 AB 的垂線交 AC 于點 E，BC=6 ， sinA= ，則 DE= 考點：解直角三角形；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理分析：在 RtABC 中，先求出 AB ， AC 繼而得出 AD ，再由 ADE ACB ，利用對應(yīng)邊成比例可求出 DE解答：解： BC=6， sinA=， AB=10 ， AC=8，D 是 AB 的中點， AD= AB=5 ， ADE ACB ， =，即=，解得： DE

30、= 故答案為：點評：本題考查了解直角三角形的知識， 解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理的表達式20、（ 2013?張家界）如圖，1OP，得 OP11作 P1 2OP1 且OP=1，過 P 作 PP=；再過 PPP1P2=1 ，得 OP2=；又過 P2 作 P2P3 OP2 且 P2P3=1，得 OP3=2 ； 依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=學習好資料歡迎下載考點：勾股定理專題：規(guī)律型分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4，再由 OP1， OP2， OP3 的長度找到規(guī)律進而求出 OP2012的長解答：解：由勾股定理得： OP4= ， OP1= ；得 OP2=；依此類推可得OPn=，

31、 OP2012=，故答案為：點評：本題考查了勾股定理的運用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律21、（ 2013?包頭）如圖，點 E 是正方形 ABCD 內(nèi)的一點，連接 AE 、BE 、CE，將 ABE 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 90°到 CBE 的位置若 AE=1 ，BE=2 ，CE=3 ，則 BE C= 135 度考點：勾股定理的逆定理；正方形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析：首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出EBE =90°， BE=BE =2，AE=E C=1 ，進而根據(jù)勾股定理的逆定理求出 EEC 是直角三角形，進而得出答案解答：解：連接 EE，將 ABE 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn)90°

32、到 CBE 的位置， AE=1 ， BE=2 ，CE=3， EBE=90 °， BE=BE =2 ， AE=E C=1， EE=2 ， BE E=45 °， EE2+EC2=8+1=9 ，2EC =9， EE2+EC2=EC2， EEC 是直角三角形， EEC=90 °， BEC=135 °故答案為： 135學習好資料歡迎下載點評：此題主要考查了勾股定理以及逆定理，根據(jù)已知得出EEC 是直角三角形是解題關(guān)鍵22、（ 2013?巴中）若直角三角形的兩直角邊長為a、 b，且滿足，則該直角三角形的斜邊長為5考點：勾股定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算

33、術(shù)平方根分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得 a、b 的值，然后利用勾股定理即可求得該直角三角形的斜邊長解答：解： a2 6a+9=0， b 4=0，解得 a=3， b=4 ，直角三角形的兩直角邊長為，a、 b，該直角三角形的斜邊長=5故答案是： 5點評：本題考查了勾股定理，非負數(shù)的性質(zhì)絕對值、算術(shù)平方根 任意一個數(shù)的絕對值（二次根式）都是非負數(shù)，當幾個數(shù)或式的絕對值相加和為 0 時，則其中的每一項都必須等于 023、（ 2013?雅安）在平面直角坐標系中，已知點A（， 0）， B（， 0），點 C 在坐標軸上， 且 AC+BC=6 ，寫出滿足條件的所有點 C 的坐標 （0，2），（ 0， 2），（ 3

34、，0），（ 3，0） 考點：勾股定理；坐標與圖形性質(zhì)專題：分類討論分析：需要分類討論： 當點 C 位于 x 軸上時，根據(jù)線段間的和差關(guān)系即可求得點C 的坐標； 當點 C 位于 y 軸上時，根據(jù)勾股定理求點C 的坐標解答：解：如圖， 當點 C 位于 y 軸上時，設(shè)C（ 0， b）則+=6，解得， b=2 或 b= 2，此時 C（ 0， 2），或 C（ 0， 2）如圖， 當點 C 位于 x 軸上時，設(shè)C（ a， 0）則 | a|+|a|=6，即 2a=6 或 2a=6，學習好資料歡迎下載解得 a=3 或 a= 3，此時 C（ 3，0），或 C（ 3，0）綜上所述，點C 的坐標是：（ 0， 2），（

35、 0， 2），（ 3， 0），（ 3， 0）故答案是：（ 0，2），（ 0， 2），（ 3， 0），（ 3， 0）點評：本題考查了勾股定理、坐標與圖形的性質(zhì)解題時，要分類討論，以防漏解另外，當點 C 在 y 軸上時，也可以根據(jù)兩點間的距離公式來求點C 的坐標24、（2013?眉山）如圖， BAC= DAF=90 °，AB=AC ， AD=AF ，點 D、E 為 BC 邊上的兩點，且 DAE=45 °，連接 EF、 BF，則下列結(jié)論：222 AED AEF ； ABE ACD ； BE+DC DE ； BE +DC =DE ，其中正確的有（）個A 1B2C3D4考點：相似三角

36、形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理分析：根據(jù) DAF=90 °， DAE=45 °，得出 FAE=45 °，利用 SAS 證明 AED AEF ，判定 正確；如果 ABE ACD ，那么 BAE= CAD ，由 ABE= C=45 °，則 AED= ADE ，AD=AE ，而由已知不能得出此條件，判定 錯誤；先由 BAC= DAF=90 °，得出 CAD= BAF ，再利用 SAS 證明 ACD ABF ，得出 CD=BF ，又 知 DE=EF ，那么在 BEF 中根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得BE+BF EF，等量代換后判定

37、正確；先由 ACD ABF ，得出 C= ABF=45 °，進而得出 EBF=90 °，然后在 Rt BEF中，運用勾股定理得出222 正確BE +BF=EF ，等量代換后判定解答：解： DAF=90 °， DAE=45 °， FAE= DAF DAE=45 °在 AED 與 AEF 中，學習好資料歡迎下載， AED AEF （ SAS）， 正確； BAC=90 °， AB=AC ， ABE= C=45°點 D、 E 為 BC 邊上的兩點，DAE=45 °， AD 與 AE 不一定相等， AED 與 ADE 不一定

38、相等， AED=45 °+ BAE ， ADE=45 °+ CAD ， BAE 與 CAD 不一定相等， ABE 與 ACD 不一定相似， 錯誤； BAC= DAF=90 °， BAC BAD= DAF BAD ，即 CAD= BAF 在 ACD 與 ABF 中， ACD ABF （ SAS）， CD=BF ，由 知AED AEF ， DE=EF 在 BEF 中， BE+BF EF， BE+DC DE， 正確； 由 知ACD ABF ， C= ABF=45 °， ABE=45 °， EBF= ABE+ ABF=90 °在 RtBEF

39、中，由勾股定理，得222，BE +BF =EF BF=DC ， EF=DE ，222， 正確 BE+DC =DE所以正確的結(jié)論有故選 C點評：本題考查了勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角直角三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系定理，相似三角形的判定，此題涉及的知識面比較廣，解題時要注意仔細學習好資料歡迎下載分析，有一定難度25、（ 2013 哈爾濱）在 ABC 中， AB=22 ， BC=1， ABC=450，以 AB 為一邊作等腰直角0三角形 ABD，使 ABD=90，連接 CD，則線段CD的長為考點：解直角三角形，鈍角三角形的高0分析：雙解問題，畫等腰直角三角形 ABD，使 ABD=90，分兩種