XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第四單元比教案及教學(xué)反思作業(yè)題答案

1、XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上第四單元比教案及教學(xué)反思作業(yè)題答案人教版經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過(guò)程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的 規(guī)律或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn) 題, ,進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問(wèn)題的能力，感受比在生 活中的廣泛應(yīng)用。提供多種情境，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意 義的過(guò)程。比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念 ，學(xué)生在理解比的意義時(shí) 可能會(huì)遇到困難。因此，在教學(xué)中，我們要密切聯(lián)系學(xué)生已有 的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn) ，設(shè)計(jì)一系列的情境，引發(fā)學(xué)生討論 和思考，并在此基礎(chǔ)上抽

2、象出比的概念 ，使學(xué)生體會(huì)引入比 的必要性以及比在生活中的廣泛應(yīng)用。注重引導(dǎo)學(xué)生利用比的意義解決實(shí)際問(wèn)題。比在生活中有著廣泛的應(yīng)用 ，我們不僅要在引入比時(shí)為 學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)情境，還要鼓勵(lì)學(xué)生自己去尋找生活中 的“比”。通過(guò)設(shè)計(jì)能讓學(xué)生動(dòng)手參與的活動(dòng)，認(rèn)識(shí)到比的 知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系 ，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問(wèn)題。關(guān)注學(xué)生解決問(wèn)題的策略和過(guò)程。在應(yīng)用比的意義解決問(wèn)題的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生先進(jìn)行實(shí)際操作，在操作過(guò)程中為尋找解決問(wèn)題的策略積累經(jīng)驗(yàn)，然后在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中 ，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種策略 ，包括 實(shí)際操作、畫(huà)圖、計(jì)算等解決問(wèn)題。這樣，學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的過(guò)程和不

3、同策略有了切身感受，在此基礎(chǔ)上，教師再鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用合理的策略解決實(shí)際問(wèn)題。比的意義.1 1 課時(shí)比的基本性質(zhì)1 1 課時(shí)比的應(yīng)用.1 1 課時(shí)比的意義教材第 4848、第 4949 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的第1 13 3 題。通過(guò)教學(xué)活動(dòng)，理解比的意義，掌握比的各部分的名稱(chēng)理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系通過(guò)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是比，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，初步滲透事物是普遍 聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。重點(diǎn)：理解比的意義，掌握比各部分的名稱(chēng)。難點(diǎn)：理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。自制一套。1.1.談話(huà)導(dǎo)入，在日常工作和生活中，常常要把兩個(gè)量進(jìn)行比較。舉例說(shuō)明，楊利偉在“神舟”五號(hào)飛

4、船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。兩面旗都長(zhǎng)15c,15c,寬 10c10c。提問(wèn): :根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？ 學(xué)生可能提出：長(zhǎng)比寬多幾厘米？15-10=515-10=5寬比長(zhǎng)少幾厘米 ？15-10=515-10=5隨著學(xué)生的回答，出示以上 4 4 個(gè)問(wèn)題，并把、兩題的解答過(guò)程板書(shū)出來(lái)。揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4 4 比 9)9)老師講述。老師：剛剛我們比較了兩個(gè)同類(lèi)的量，不僅兩個(gè)同類(lèi)的量可以用比表示，而且不同類(lèi)的兩個(gè)量也可以用比來(lái)表示。出示：“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后 ，在距地 350350 的高空 做圓周運(yùn)動(dòng)，平均 9090 分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行 42

5、25242252。提問(wèn)：怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？老師講解。老師：路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來(lái)表示，也可以用比來(lái)表示，即路程和時(shí)間的比是 4225242252 比 9090。學(xué)生舉例。請(qǐng)學(xué)生舉出可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的例子，盡可能讓學(xué)生多舉例子。學(xué)生互相討論后，再指名回答。觀(guān)察、比較、思考和討論。提問(wèn)：什么情況下，兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比表示 ？分小組匯報(bào)。歸納：比實(shí)際是兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系的另一種表示形式。指導(dǎo)學(xué)生看教材。指名說(shuō)說(shuō)比的含義，完成板書(shū)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。板書(shū)課題：比的意義。比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)

6、分母分?jǐn)?shù)值質(zhì)疑：關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示有時(shí)也可以是整數(shù)”，你怎樣理解？比的后項(xiàng)為什么不能為 0?0?足球比賽中的 0 0 : 0 0 和我們今天學(xué)的知識(shí)有什么不同？反饋練習(xí)。完成教材第 4949 頁(yè)“做一做”的第 1 1 題。學(xué)生自己讀題，解答, ,集體講評(píng)。完成教材第 4949 頁(yè)“做一做”的第 2 2 題。學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正。完成教材第 4949 頁(yè)“做一做”的第 3 3 題。填空。又叫做兩個(gè)數(shù)的比。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)來(lái)表示。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任意數(shù)。根據(jù)題目中提供的信息，尋找合適的量組成比。王蘭今年 1212 歲，是一名六年級(jí)的學(xué)生，班里共有

7、 4545 名學(xué) 生。王蘭的爸爸今年 3838 歲，在保險(xiǎn)公司上班，年薪 5000050000 元; ; 王蘭的媽媽每月工資 XXXX 元, ,她所在的單位有 9090 人。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)比前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(xiàn)分母分?jǐn)?shù)值學(xué)生剛接觸比，理解比的意義有一定難度。已經(jīng)學(xué)過(guò)除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān) 系。在生活中很多地方都用到比的知識(shí)，學(xué)生有生活體驗(yàn)。這部分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義 和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著 密切的聯(lián)系，把比的知識(shí)放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué)，加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，又為學(xué)習(xí)其他知識(shí)以及比例的知

8、識(shí) 打好基礎(chǔ)。因?yàn)楸鹊默F(xiàn)象在生活中普遍存在，例如按一定的比稀釋清潔劑， 加工混凝土等都用到比的知識(shí)。 學(xué)生有生活 的一些體驗(yàn)，因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過(guò)觀(guān)察、比較、 討論，感受比的含義和特征，進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān) 系。創(chuàng)設(shè)具體情境，引出同類(lèi)量和非同類(lèi)量的比?！氨鹊囊饬x”這一部分，教材選取我國(guó)首次載人航天飛 船這個(gè)內(nèi)容為載體，首先展示這兩面旗的長(zhǎng)和寬，讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會(huì)用加減法表示出 它們的和、差關(guān)系，也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。長(zhǎng)和寬的比是兩個(gè) 長(zhǎng)度的比，相比的兩個(gè)量是同類(lèi)的量。 速度還可以用路程和 時(shí)間的比來(lái)表示

9、， 從而引出兩個(gè)不同類(lèi)量的比。在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的讀法 和寫(xiě)法，理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在體驗(yàn)以上情境的基礎(chǔ)上，引出“比”的概念，介紹比的 讀法和寫(xiě)法。在引入比的概念后 ，先鼓勵(lì)學(xué)生用比的方式說(shuō) 一說(shuō)、寫(xiě)一寫(xiě)前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，再由學(xué)生說(shuō)說(shuō)求比值的方法，比較它與比的區(qū)別。比的基本性質(zhì)教材第 5050、第 5151 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的第 4 48 8 題。根據(jù)除法中商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，利用知識(shí)的遷移，使學(xué)生領(lǐng)悟并理解比的基本性質(zhì)。通過(guò)學(xué)生的自主探討，掌握化簡(jiǎn)比的方法并會(huì)化簡(jiǎn)比。初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，推導(dǎo)化簡(jiǎn)比

10、的方法，正確化簡(jiǎn) 比。難點(diǎn)：正確化簡(jiǎn)比。練習(xí)題投影片。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。老師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的意義，知道比和分?jǐn)?shù)、除法之 間有著密切的聯(lián)系，哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)比和分?jǐn)?shù)、除法之間 有什么聯(lián)系呢？如果學(xué)生有困難，可以先完成下表。填表后再說(shuō)一說(shuō)比 與分?jǐn)?shù)、除法有怎樣的關(guān)系。復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律。老師：請(qǐng)大家回憶一下，分?jǐn)?shù)有什么性質(zhì)？商不變有什么 規(guī)律？它們的內(nèi)容分別是什么？1.1.猜想。老師：比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系相當(dāng)密切 ，那么，在比中有 沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？如果有，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下，可能會(huì)是怎 樣的。匯報(bào)時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)猜想的根據(jù) ，老師也可引導(dǎo)學(xué)生在 “分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”上進(jìn)行替換。引

11、導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言表述，比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同 的數(shù)，比值不變?；蛘弑鹊那绊?xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù), ,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，商不變。因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù) ，比值不變。驗(yàn)證。以小組為單位，討論、驗(yàn)證一下剛才的猜想是否正確。學(xué)生匯報(bào)。小結(jié)。經(jīng)過(guò)同學(xué)們的驗(yàn)證, ,我們知道這個(gè)猜想是正確的，并且 經(jīng)過(guò)補(bǔ)充使它更完整了 ，在比中確實(shí)存在這種性質(zhì)。板書(shū)課題：比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。老師：應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的 整數(shù)比。出示例 1 1。老師整

12、理情境中的信息：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合 國(guó)旗, ,一面長(zhǎng) 15c,15c,寬 10c,10c,另一面長(zhǎng) 180c,180c,寬 120c120c，問(wèn)題是求 這兩面聯(lián)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少。學(xué)生反復(fù)讀幾遍。提問(wèn)：你怎樣理解“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”這個(gè)概念？學(xué)生討論，指名回答，達(dá)成共識(shí)，最簡(jiǎn)單的整數(shù)比必須是 一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，而且前項(xiàng)和后項(xiàng)應(yīng)該是 互質(zhì)數(shù)。:10=10= : =3=3 : 2 20 0 : 120=120= : =3=3 : 2 2出示例 1 1。學(xué)生嘗試把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。0.750.75 : 2=2= : =75=75 : 200=3200

13、=3 : 8 8 或：=3=3 ： 8 8老師強(qiáng)調(diào)：不管選擇哪種方法，最后的結(jié)果都應(yīng)該是一 個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，而不是一個(gè)數(shù)。反饋練習(xí)。完成教材第 5151 頁(yè)的“做一做”，集體訂正。完成教材第 5353 頁(yè)練習(xí)十一的第 4 4 題。提問(wèn)：題目要求你怎么理解？什么叫后項(xiàng)是 100100 的比？后項(xiàng)是 100,100,前項(xiàng)要怎么辦？ 完成教材第 5353 頁(yè)練習(xí)十一的第 5 5 題。完成教材第 5353 頁(yè)練習(xí)十一的第 6 68 8 題。讓學(xué)生說(shuō)明理由，注意思維的邏輯性和語(yǔ)言的條理性。把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)6 6 : 7 7 3 3 : 1 1 3 3 : 8 8 5 5 :

14、 6 6 7 7 : 5 5 4 4 : 1 1 4 4 : 5 5 1010： 1 14 4 : 5 5 3 3 : 2 2 7 7 : 4 4 5 5 : 2 2思維訓(xùn)練比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。化簡(jiǎn)比：前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù) 1 1 的比，叫做最簡(jiǎn)單的整 數(shù)比。把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比。教材的教學(xué)內(nèi)容比較集中，光靠教材后面的練習(xí)題是遠(yuǎn) 遠(yuǎn)不夠的。但也不能隨便從作業(yè)本或其他教輔資料上抄幾 題。所以如果設(shè)計(jì)好鞏固練習(xí)題，對(duì)于時(shí)間寶貴的課堂教學(xué)來(lái)說(shuō)尤為重要。設(shè)計(jì)往屆學(xué)生作業(yè)過(guò)程中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的一組題。讓學(xué) 生進(jìn)一步鞏固比的基本性質(zhì)

15、，同時(shí)讓學(xué)生對(duì)比值和化簡(jiǎn)比有 更清晰的認(rèn)識(shí)。有了針對(duì)性的練習(xí)后對(duì)于提高課堂作業(yè)的正 確性非常有利。部分學(xué)生不注意單位之間的換算。比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義，比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，商不變的規(guī)律和 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材聯(lián)系學(xué)過(guò)的除法中 商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) ，通過(guò)“想一想”啟發(fā)學(xué)生找 出比中有什么相應(yīng)的性質(zhì) ，然后概括出比的基本性質(zhì) ，應(yīng)用 這個(gè)性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。學(xué)生在以前的學(xué)習(xí) 中，已經(jīng)掌握了商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，六年級(jí)的學(xué)生有一定的推理概括能力， 他們完全可以根據(jù)比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，推導(dǎo)出比的基本性質(zhì)，這節(jié)課通過(guò)讓學(xué)生猜想 驗(yàn)證一應(yīng)用，讓學(xué)

16、生理解比的基本性質(zhì)，應(yīng)用性質(zhì)化簡(jiǎn)比。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，類(lèi)推出比的基本性質(zhì)。我們知道，比與分?jǐn)?shù)、除法只是形式上的不同 ，實(shí)質(zhì)上它 們是可以互相轉(zhuǎn)化的。教學(xué)時(shí) ，我們先回顧比與分?jǐn)?shù)、除法 的關(guān)系，復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生想 一想：比會(huì)不會(huì)也有自己的性質(zhì)，啟發(fā)他們用舉例的方法驗(yàn)證自己的猜想。最后總結(jié)出比的基本性質(zhì)。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)觀(guān)察得出運(yùn)用比的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化簡(jiǎn) ，可以使這兩個(gè)數(shù)量之間的 關(guān)系更加簡(jiǎn)單、明了 ，便于學(xué)生分析一些事物現(xiàn)象。比的應(yīng)用教材第 5454 頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十二。使學(xué)生理解按比例分配的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并會(huì)解答此類(lèi)應(yīng)用題。初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能

17、力。滲透事物是普遍聯(lián)系的和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。重點(diǎn)：使學(xué)生弄清分配的是什么，按照什么分配。難點(diǎn)：能應(yīng)用比的相關(guān)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)題投影片。1.1.課前調(diào)查，上課匯報(bào)。課前布置學(xué)生調(diào)查生活中某些事物各組成部分的比，上課時(shí)讓學(xué)生匯報(bào)調(diào)查情況以及是如何獲得這些信息的。例如: :媽媽洗衣服時(shí),30,30 克洗滌劑要兌 5 5 千克水。提問(wèn): :從這個(gè)信息中，你能知道什么？學(xué)生可能有以下回答。洗滌劑與水的比是 3 3 : 500500。把洗衣液的總量平均分成 503503 份，洗滌劑占 3 3 份, ,水占500500 份。揭示課題。在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一

18、定的比來(lái)進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比例分配。板書(shū)課題：比的應(yīng)用。出示例 2 2。學(xué)生默讀題目后，思考按 1 1 : 4 4 的比配制一瓶 500500 毫升的 稀釋液是什么意思。學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流。比較。老師：同學(xué)們想到的方法都是正確的 ，比較一下，你認(rèn)為 哪種方法比較簡(jiǎn)單？出示教材上的兩種方法，學(xué)生在教材上填寫(xiě)。反饋練習(xí)。完成教材第 5555 頁(yè)練習(xí)十二的第 1 1 題。學(xué)生自己默讀題目，獨(dú)立解答，老師巡視，集體訂正。完成教材第 5555 頁(yè)練習(xí)十二的第 4 4 題。提問(wèn)：這道題沒(méi)有告訴分配樹(shù)苗的比是多少，解答時(shí)分配樹(shù)苗的比怎么確定？提問(wèn): :平均分是不是按比例分配 ？引導(dǎo)學(xué)

19、生說(shuō)出平均分是各部分按1 1 : 1 1 進(jìn)行分配，因此，平均分是特殊的按比例分配?？偨Y(jié)方法。提問(wèn)：通過(guò)我們剛才的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能歸納出用按比例分配 的方法解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是怎樣的？按比分配解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法：求平均分得的總份數(shù)求每部分占總份數(shù)的幾分之幾-用分?jǐn)?shù)乘法求出每部分是多少白兔和灰兔只數(shù)的比是7 7 : 5,5,白兔占兩種兔總只數(shù)的幾分之幾？灰兔呢？如果兩種兔共有 4848 只，白兔和灰兔各有幾只？用 4848 厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形 ，長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是 5 5 : 3 3。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少？甲、乙兩數(shù)的比是 3 3 : 4,4,它們的和是 2121。甲、乙兩數(shù)分 別是多少？問(wèn)答略 2 2 : 3 33 3 : 4 45 5 : 6 6爸媽的工資比為 3 3 : 2,2,我與爸爸的年齡比為 6 6 ： 1919。*150*150 : 6060 : 15151010 : 4 4 : 1 10.*0.*水泥 4 4 噸沙子 6 6 噸石子 1010 噸1.