人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)選修1-2第一章測試題及答案

1、（選修（選修（選修（選修 1-21-21-21-2）第一章統(tǒng)計案例）第一章統(tǒng)計案例）第一章統(tǒng)計案例）第一章統(tǒng)計案例測試題測試題測試題測試題答題時間答題時間答題時間答題時間 50505050 分鐘，滿分分鐘，滿分分鐘，滿分分鐘，滿分 100100100100 分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中分（命題人：依蘭高中劉劉劉劉 巖）巖）巖）巖）一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題 8 8 分，分，5 5 個小題共個小題共 4040 分）分）1對兩個變量對兩個變量 y 和和 x 進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：進行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：(x1，y1)，(x2，y2)，(x

2、n，yn)，則下列說法中，則下列說法中不正確不正確的是的是()A由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程ybxa必過樣本點的中心必過樣本點的中心(x，y)B殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C用相關(guān)指數(shù)用相關(guān)指數(shù) R2來刻畫回歸效果，來刻畫回歸效果，R2的值越小，說明模型的擬合效果越好的值越小，說明模型的擬合效果越好D D若變量若變量y y和和x x之間的相關(guān)系數(shù)之間的相關(guān)系數(shù)r r0.93620.9362，則變量，則變量y y和和x x之間具有線性相關(guān)關(guān)系之間具有線性相關(guān)關(guān)系答案：答案：C C2下面是一個下面是一個 22 列聯(lián)表：列聯(lián)表：y1y2

3、總計總計x1a2173x282533總計總計b46則表中則表中 a、b 處的值分別為處的值分別為()A52、60B52、50C94、96D54、52答案：答案：A3(2010 湖南卷湖南卷改編改編)某商品銷售量某商品銷售量 y(件件)與銷售價格與銷售價格 x(元元/件件)負(fù)相關(guān)負(fù)相關(guān)， 則其回歸方程可能是則其回歸方程可能是()A.y10 x170B.y 18x170C.y18x+170D.y10 x170答案：答案：C4.(2011(2011 山東卷改編山東卷改編) )某產(chǎn)品的廣告費用某產(chǎn)品的廣告費用 x 與銷售額與銷售額 y 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用廣告費用 x(萬元萬元

4、)4235銷售額銷售額 y(萬元萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程根據(jù)上表可得回歸方程ybxa中的中的b約約等于等于 9，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為 6 萬元時，萬元時，銷售額為銷售額為()A63.5 萬元萬元B64.5 萬元萬元C65.5 萬元萬元D66.0 萬元萬元解析解析：選選 B.由表可計算由表可計算x4235472，y49263954442，因為點因為點(72，42)在回歸直線在回歸直線yba上，且上，且b為為 9，所以，所以 42972a，解得，解得a10.5，故回歸方程為故回歸方程為y9x10.5，令，令 x6 得得y64.5，選，選 B.5（2011

5、 湖南卷）湖南卷）通過隨機詢問通過隨機詢問 110 名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：聯(lián)表：男男女女愛好愛好4020不愛好不愛好2030P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828算得，算得，K27.81參照附表，得到的正確結(jié)論是（參照附表，得到的正確結(jié)論是（）A再犯錯誤的概率不超過再犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)愛好該項運動與性別有關(guān)”B再犯錯誤的概率不超過再犯錯誤的概率不超過 0.1%的前提下，認(rèn)為的前提下，認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)愛好該

6、項運動與性別無關(guān)”C有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別無關(guān)愛好該項運動與性別無關(guān)”D有有 99%以上的把握認(rèn)為以上的把握認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)愛好該項運動與性別有關(guān)”.答案：答案：D D二、二、填空題填空題： （每小題（每小題 8 8 分，分， 2 2 個小題共個小題共 1616 分）分）6.6. 經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入經(jīng)調(diào)查某地若干戶家庭的年收入x( (萬元萬元) )和年飲食支出和年飲食支出y( (萬元萬元) )具有線性相關(guān)關(guān)具有線性相關(guān)關(guān)系，并得到系，并得到y(tǒng)關(guān)于關(guān)于x的線性回歸直線方程：的線性回歸直線方程：y =0=02 22626x+0+03213

7、21，由回歸直線方程可知，家，由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加庭年收入每增加 l l 萬萬元，年飲食支出平均增加元，年飲食支出平均增加22602260元元7若由一個若由一個 22 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得有列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得有 99.9%的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系的把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系那么那么 K2的取值范圍為的取值范圍為K210.828 （根據(jù)參照表）（根據(jù)參照表）P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828三

8、、解答題三、解答題8 （20 分）分）某種產(chǎn)品的廣告費支出某種產(chǎn)品的廣告費支出 x(單位：單位：百萬元百萬元)與銷售額與銷售額 y(單位：單位：百萬元百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：(1) 求求 y 關(guān)于關(guān)于 x 的回歸直線方程的回歸直線方程(2) 并預(yù)測廣告費支出并預(yù)測廣告費支出 700 萬元的銷售額大約是多少萬元？萬元的銷售額大約是多少萬元？解解： （1）由已知：）由已知：x5；y50；錯誤錯誤!2i145；錯誤錯誤!iyi1380可得可得b22iiix ynx yxnx138055501455526.5，aybx506.5517.5.所求的回歸直線方程是所求的回歸直線方程

9、是y6.5x17.5.（2）由（）由（1）可知：）可知：回歸直線方程是回歸直線方程是y6.5x17.5.又又 700 萬元萬元=7 百萬元百萬元即即 x=7 時時y6.57+17.5=63 （百萬元）（百萬元）答：廣告費支出答：廣告費支出 700700 萬元銷售額大約是萬元銷售額大約是 63006300 萬元。萬元。x24568y30406050709 9 （2424 分）分）研究某新藥的療效研究某新藥的療效，利用簡單隨機抽樣法給利用簡單隨機抽樣法給 100100 個患者服用此藥個患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)。的數(shù)據(jù)。請問請問： （1 1）請）請分別估計分別估計服用

10、該藥品服用該藥品男男患者和患者和女女患者患者中中有效者所占的百分比？有效者所占的百分比？（2 2）是否有）是否有 99%99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫出必要過程）的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫出必要過程）（3 3）根據(jù)根據(jù)(2)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來更準(zhǔn)確估計服用該藥的患者中的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來更準(zhǔn)確估計服用該藥的患者中有效者所占的比例？說明理由有效者所占的比例？說明理由參考附表：參考附表：K K2 2n n adadbcbc 2 2 a ab b c cd d a ac c b bd d 解：解： (1)調(diào)查的調(diào)查的 50 服

11、用此藥服用此藥男男性患者性患者中有中有 35 位位有效有效，因此因此服用該藥品服用該藥品男男患者中有效的百分比患者中有效的百分比估計值估計值為：為：%705035調(diào)查的調(diào)查的 50 服用此藥服用此藥女女性患者性患者中有中有 46 位位有效有效，因此因此服用該藥品服用該藥品女女患者中有效的百分比患者中有效的百分比估計值估計值為為：(2)K2的觀測值的觀測值 kk7.8626.635所以有所以有 99%的把握認(rèn)為的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)。服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)。(3)根據(jù)根據(jù)(2)的結(jié)論可知的結(jié)論可知， 服用該藥品的患者是否有效服用該藥品的患者是否有效與性別有關(guān)與性別有關(guān)， 服用該藥服用該藥品品女女患者患者和和男男性患者性患者有效的有效的比例有明顯差異比例有明顯差異；因此在調(diào)查時因此在調(diào)查時，先確定先確定患此病的患者患此病的患者中男女的中男女的比例，再把比例，再把患者患者分成男女兩層，分成男女兩層，所以所以采用分層抽樣方法更好采用分層抽樣方法更好無效無效有效有效