展開與折疊 (4)

1、展開與折疊展開與折疊1、你能把長(zhǎng)方形的紙片做成一個(gè)圓柱的、你能把長(zhǎng)方形的紙片做成一個(gè)圓柱的側(cè)面嗎？側(cè)面嗎？2、能把下面的平面圖形做成一個(gè)幾何體、能把下面的平面圖形做成一個(gè)幾何體嗎嗎? 1 12 23 34 45 56 6346發(fā)揮我們的想象能力！發(fā)揮我們的想象能力！思考：思考：棱柱的側(cè)面都是棱柱的側(cè)面都是 。棱錐的側(cè)面都是棱錐的側(cè)面都是 。棱錐的展開圖中至少有棱錐的展開圖中至少有 三角形。三角形。棱柱的展開圖中至多有棱柱的展開圖中至多有 三角形。三角形。長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形三角形三角形四四 兩兩探究探究:1、你們能將一個(gè)正方體沿棱剪成一個(gè)平、你們能將一個(gè)正方體沿棱剪成一個(gè)平面圖形嗎？要剪開多少條棱呢？

2、面圖形嗎？要剪開多少條棱呢？ 想一下想一下.我們知道一個(gè)正方體有我們知道一個(gè)正方體有 12 條棱、條棱、 6 個(gè)面，將其表面展開成平面圖形，其中面?zhèn)€面，將其表面展開成平面圖形，其中面與面之間相連的棱（即未剪開的棱）有與面之間相連的棱（即未剪開的棱）有 5 條，因此需要剪開條，因此需要剪開 7 條棱。條棱。3、同一個(gè)正方體紙盒的表面沿不同的棱、同一個(gè)正方體紙盒的表面沿不同的棱剪開，展開成的平面圖形是否相同？剪開，展開成的平面圖形是否相同？思考：思考：一個(gè)正方體到底有多少種形狀的一個(gè)正方體到底有多少種形狀的平面展開圖？我們一起來看看平面展開圖？我們一起來看看.正方體的表面展開圖正方體的表面展開圖(

3、11種種)(一四一型一四一型)(一三二型或一三二型或二三一型二三一型)(二二二型二二二型)(三三型三三型)階階梯梯狀狀難點(diǎn)突破難點(diǎn)突破： 以下圖形以下圖形無法無法折疊成正方體，折疊成正方體，請(qǐng)記住！請(qǐng)記住！一字形一字形田字格田字格凹字形凹字形凸寶蓋凸寶蓋“L”形形一二三一二三練習(xí)鞏固練習(xí)鞏固: 2、下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)、下面六個(gè)正方形連在一起的圖形，經(jīng)折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？折疊后能圍成正方體的圖形有哪幾個(gè)？GFEDCBA3 3、下面哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？、下面哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱？（1） （2）（）（） （） （） 小壁虎的難題：小壁虎的難題：如

4、圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，如圖：一只圓桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 綜合應(yīng)用：綜合應(yīng)用： 蚊子蚊子 壁虎壁虎 蚊子蚊子 壁虎壁虎 如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)如圖，一只螞蟻，在正方體箱子的一個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)A A，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)，它發(fā)現(xiàn)相距它最遠(yuǎn)的另一個(gè)頂點(diǎn)B B處有處有它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，它感興趣的食物，這只螞蟻想盡快得到食物，哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。哪條路徑最短？試在圖中將路線畫出來。.一只螞蟻一只螞蟻在點(diǎn)在點(diǎn)A處處AB在點(diǎn)在點(diǎn)B發(fā)現(xiàn)食物發(fā)現(xiàn)食物.AB1B2.小結(jié)：小結(jié)：、有些平面圖形、有些平面圖形折疊折疊一些立體圖形一些立體圖形展開展開2