北師大版小學四年級數(shù)學上冊復(fù)習題(分單元整理)(共10頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版小學數(shù)學四年級上冊綜合復(fù)習題（分單元整理）班級_ 姓名_同學們，時間過的真快，轉(zhuǎn)眼一學期的時間就過去了，那么你都學會了哪些有趣的數(shù)學知識呢？利用這份題目，將它們復(fù)習一遍，看看你已經(jīng)掌握了哪些地方，哪些地方掌握的還不是很好，加油哦！專心-專注-專業(yè)第一單元：認識更大的數(shù)。知識要點：大數(shù)的讀寫方法（“分級讀寫”）；大數(shù)的改寫（以“億”、“萬”做單位）；求近似數(shù)（“四舍五入”）一、請讀出下列數(shù)字。 讀作： 讀作： 讀作： 讀作： 讀作： 讀作：二、請寫出下列數(shù)字。三千零一 寫作： 四千二百零三 寫作：五千七百億零三千五百零四 寫作：九億零七 寫作： 三百億零四萬零四

2、 寫作：二千五百四十六億七千八百五十二萬六千四百八十五寫作：三、請將下列數(shù)改寫成“億”、“萬”作單位的數(shù)。（ ）萬 （ ）萬（ ）億 （ ）萬（ ）萬 （ ）萬（ ）億 （ ）億409（ ）四、填空。1、從右邊起第（ ）位是萬位，第（ ）位是億位，第（ ）位是百億位。2、一萬是（ ）個千，一千萬是（ ）個百萬，（ ）個一千萬是一億。3、一個數(shù)是由6個百萬、7個萬和8個一組成，這個數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。4、八千七百萬六千寫作（ ），四舍五入到萬位約是（ ）。5、49（ ）00050萬，（ ）里最小要填（ ），最大能填（ ）。6、最小的八位數(shù)是（ ），減去1是（ ）；最大的八位數(shù)是（ ），加上

3、1是（ ）。7、用三個“0”和三個“9”組成的最大的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬位約是（ ）；組成最小的六位數(shù)是（ ），讀作（ ），把它四舍五入到萬位約是（ ）。五、在里填上“<”、“>”或“=”。100009999 60000 99988999 9453794536十七億七十億 三十八萬三百八十萬 210萬元元5萬米50000米 20噸2000千克 10000萬1億六、思考題：1、一個數(shù)在省略萬位后面的尾數(shù)之后是4萬，那么這個數(shù)在省略之前，最大只能是多少，最小只能是多少？2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6這十一位數(shù)，要求所有的0都讀出來。第二單元：線

4、與角知識要點：線的認識（直線、線段、射線）；線與線之間的關(guān)系（平行、相交）；角的認識（銳角、直角、鈍角、平角、周角）；角的度量（量角、畫角）。一、請在括號里對的畫“”，錯的畫“×”。1、線段是直線上兩點之間的部分。 （ ）2、過一點只能畫出一條直線。 （ ）3、一條射線長6厘米。 （ ）4、手電筒射出的光線可以被看成是線段。 （ ）5、過兩點只能畫一條直線。 （ ）6、角的兩邊越長，角的度數(shù)越大。 （ ）二、填空。1、直線有（ ）個端點，它可以向兩端無限延長。2、直線上兩點之間的一段叫（ ），它有（ ）個端點。3、射線有（ ）個端點，它可以向一端無限延長。4、當兩條直線相交成直角時，

5、這兩條直線（ ），這兩條直線的交點叫做（ ）。5、銳角的度數(shù)小于（ ）度；大于（ ）度而小于180度的角叫做鈍角；（ ）度的角是直角，（ ）度的角是平角，（ ）度的角是周角。6、1個周角（ ）度（ ）個平角（ ）個直角。三、畫一畫，量一量。1、請分別畫出90°、40°、125°的角。2、過A點畫出已知直線的垂線。A3、過B點畫出已知直線的平行線。B四、思考題：1、下面每對時刻中，時鐘的時針和分針所成的角不一樣的有：（ ）A、1：30和2：30 B、3：30和8：30C、9：00和3：00 D、10：30和1：302、看下圖已知160°，求2、3和4的度數(shù)

6、。 21 34第三單元：乘法知識要點：三位數(shù)乘兩位數(shù)；計算器的使用；有趣的算式（算式規(guī)律的探索）；乘法交換、結(jié)合、分配律（簡便運算）。一、計算能力測試。1、直接寫得數(shù)。42×20 240÷5 700×40 707÷760×12 9600÷8 30×62 340÷414×7 810÷902、列豎式計算。178×46 408×25 37×235 380×233、用遞等式計算。360÷6×51 380350÷70 （16575

7、47;3）×84、用簡便方法計算下列各題。（2225）×4 105×345×34 103×32 99×121（181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 899+34499+999+9999+99999 7755-(2187+755) 2214+638+2863065-738-1065 2357-183-317-357 2365-1086-214497299 2370+1995 3999+498 18

8、83398 12×2575×24 138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×505、用直線把相等的式子連起來。3×175×17 （2244）×30（184）×6 18×64×622×3044×30 60×3060×2060×（3020） （35）×17二、填空。1、27×2173×21（ ）A、100×21 B、73×42 C、1

9、00×42 D、27×422、25×（17×5）不等于（ ）A、（5×17）×（5×5） B、125×17C、5×5×5×5×17 D、5×17×5×53、999×101不等于（ ）A、（10001）×101 B、（1001）×999C、999×（100×1） D、（900909）×1014、估計下表各算式中另一個因數(shù)。算式積的范圍58×（ ）3000360064×（

10、 ）40004200196×（ ）450048005、探索規(guī)律。×9×2，×9×3，觀察上面兩個算式，寫出下面兩式的結(jié)果。×9×4（ ），×45（ ）。33333×66667，×1，觀察上面兩個算式，寫出下面兩式的結(jié)果×（ ），×（ ）。2356（1356721） 1235（17801665） 75×27+19×2531×870+13×310 4×(25×65+25×28)第一種(300+6)×1

11、2 25×(4+8) 125×(35+8) (13+24)×8第二種84×101 504×25 78×102 25×204第三種99×64 99×16 638×99 999×99第四種99×13+13 25+199×25 32×16+14×32 78×4+78×3+78×3第五種125×32×8 25×32×125 88×125 72×125第六種3600&

12、#247;25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第七種1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273第八種278+463+22+37 732+580+268 1034+780+320+102 425+14+186第九種214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118） 455-（155+230）第十種576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一種871-299 157-99 36

13、3-199 968-599第十二種178×101-178 83×102-83×2 17×23-23×735×127-35×16-11×35三、我會解決問題。1、學校組織植樹勞動，平均每人植樹4棵。一班有學生42人，二班有學生38人，兩個班一共植樹多少棵？2、看表，回答問題。蘋果桔子梨箱數(shù)131623每箱重（kg）241316（1）蘋果和桔子一共多少千克？（2）梨比桔子多多少千克？（3）蘋果每千克3元，桔子每千克2元，梨每千克5元，請問蘋果、桔子、梨各買10箱，一共需要多少錢？小明家學校大劇院3、小明每分鐘走78米，

14、大劇院到學校的路程是小明家到學校的3倍。（1）小明14點鐘從家里出發(fā)，經(jīng)過15分鐘走到了學校，請問小明家離學校多遠？（2）小明家到大劇院的路程是多遠？如果小明14點從家出發(fā)，什么時間能夠到達大劇院？4、三、四年級每班有45人，每個年級都有5個班，兩個年級共有多少人？第四單元：圖形的變換知識要點：圖形的旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)的中心點）；圖形旋轉(zhuǎn)的角度。一、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說說下面圖形是以哪個點為中心點旋轉(zhuǎn)的。 圖形是以點（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的；圖形是以點（ ）為中心旋轉(zhuǎn)的。二、填空。（1）圖形1繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到圖形（ ）所在位置。（2）圖形2繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°

15、;到圖形（ ）所在位置。（3）圖形2繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（ ）度到圖形4所在位置。三、在方格紙上畫出圖形B和圖形C。（1）圖形A向下平移3個方格得到圖形B。（2）圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到圖形C。AO第五單元：除法知識要點：除數(shù)是兩位數(shù)的除法；路程、時間、速度之間的關(guān)系（路程速度×時間，速度路程÷時間，時間路程÷速度）；商不變規(guī)律（被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變）；中括號的使用（先算小括號再算中括號）。一、計算能力測試。1、直接寫出得數(shù)。85÷17 950÷19 144÷12 63÷21780&

16、#247;13 630÷21 75÷15 240÷15380÷19 520÷26 420÷21 80÷16200÷25 500÷25 400÷25 1000÷25225÷25 750÷25 140÷20 360÷18630÷70 95÷19 270÷90 360÷122、列豎式計算。516÷43 279÷93 888÷743、列遞等式計算。1000（480÷9636）

17、×12 253（338565204）÷3375÷（2510）×15二、在括號里對的畫“”，錯的畫“×”。1、兩個數(shù)的商是56，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴大10倍，商仍是56。 （ ）2、如果被除數(shù)乘以100，要使商不變，除數(shù)也應(yīng)乘以100。 （ ）3、如果被除數(shù)擴大7倍，要使商不變，除數(shù)應(yīng)縮小7倍。 （ ）4、兩個數(shù)的商是160，如果被除數(shù)和除數(shù)都縮小4倍，商仍然是160。（ ）三、按要求填空。1、括號里最小填幾？35×（ ）> 382 43×（ ）>367 79×（ ）>72068×（ ）&

18、gt;4202、括號里最大填幾？50×（ ）<210 70×（ ）<435 28×（ ）<21449×（ ）<3573、222÷37的商是（ ）位數(shù)，441÷45的商是（ ）位數(shù)，516÷6的商是（ ）位數(shù)。四、我會解決問題。1、向陽小學開展讀書活動。四年級讀150 五年級比四年級多讀70本 六年級讀的本數(shù)是五年級的3倍（1）向陽小學六年級的學生讀了多少本書?（2）根據(jù)向陽小學四、五、六年級讀書的本數(shù)，30所同樣規(guī)模的小學四、五、六、年級可以讀書約多少本？2、下表是天虹商場一天中部分商品的銷售情況。

19、玩具名稱單價（元）營業(yè)額（元）手表（塊）45540羽毛球拍（支）78702乒乓球拍（支）25625鞋（雙）99990（1）這一天中哪一種商品最暢銷？（2）根據(jù)這一天的銷售情況，估計一個月（按30天計）這幾類商品銷售的數(shù)量？（3）如果用900元買鞋，估計可以買多少雙？3、從上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘輪船3小時行駛159千米，一輛公共汽車4小時行駛288千米。（1）輪船與公共汽車哪個行駛得快一些？（2）現(xiàn)在輪船與公共汽車同時從上海出發(fā)，誰先到達目的地？五、思考題：有紅白黑三種顏色得臺球，其中紅色的和白色的共有23個，紅色的和黑色的共有20個，白色的和黑色的共有25個。三種顏色

20、的球各有多少個？第六單元：方向與位置知識要點：用坐標表示位置；用方向與角度表示位置。一、根據(jù)地圖回答問題。 43圖書管2幼兒園1汽車站文具店0藥店中學1 2 3 4 5 61、文具店的位置是（_，_）,幼兒園的位置是（_，_）；中學的位置是（_，_），汽車站的位置是（_，_）。2、（1，1）這一點的位置是（ ），（4，2）這一點的位置是（ ）。二、下面是小銘家到圖書館的路線圖。電影院360米350米630米420米70°30° 300米45°60°圖書館淘氣家公園小銘家 1、電影院在小銘家_偏_的方向上，距離小銘家_米。2、電影院在公園_偏_的方向上，距

21、離公園_米。3、商場在公園_偏_的方向上，距離公園_米。4、商場在淘氣家_偏_的方向上，距離淘氣家_米。5、圖書館在淘氣家_方向上，距離淘氣家_米。6、小銘家到少年宮共行多少米？如果他每分鐘步行80米，25分鐘后他能不能到達圖書館？第七單元：生活中的負數(shù)知識要點：用正負數(shù)表示生活中的一些常見現(xiàn)象；正負數(shù)表示的意義；“0”的意義。一、填一填。1、沸騰的水，溫度可達到（ ）；水結(jié)冰后，溫度一般在（ ）以下。2、如果體重增加5kg記作5kg，那么減少5kg記作（ ）kg，0kg表示（ ）。3、汽車沿著山路爬山，上山2700米記作2700米，那么400米表示汽車沿著山路（ ）400米。4、某山峰比海平

22、面高出1536米，記作_米，某盆地比海平面低200米，記作_米。海平面的高度為_米。5、如果勝7場球記作7，那么輸4場球應(yīng)記作（ ）。6、如果某大廈地上5層記作5層，那么地下3層應(yīng)記作（ ）層。7、如果上升800米記作800米，那么下降600米記作（ ）。二、用正負數(shù)填表。1、某超市每個月的成本為100萬元，去年下半年收入分別如下：7月份104萬元，8月份112萬元，9月份100萬元，10月份98萬元，11月份101萬元，12月份97萬元（盈利用正數(shù)表示，虧本用負數(shù)表示）。月份七月八月九月十月十一月十二月收支情況2、看圖填空。西 A 東-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0

23、 10 20 30 40 50 60 70一輛汽車從A城向東行30千米，表示為30千米，那么從A向西行50千米，表示為_米。如果汽車的位置是60千米，說明它向_行_千米。如果汽車的位置是80千米，說明它向_行_千米。如果這輛車先向東行20千米，再向西行50千米，這時它的位置表示為_千米。如果這輛車先向西行70千米，再向東行70千米，這時它的位置表示為_千米。3、乘車。小紅上車后數(shù)了車上有43人，到第一站5人下，2人上；第二站3人下，4人上；第三站1人下，5人上；第四站7人下，2人上；終點站，所有人下。請將這個過程記錄在表中。第一站第二站第三站第四站終點站下車上車下車上車下車上車下車上車下車4、

24、統(tǒng)計教室里的人數(shù)。沒有人用“0”表示；進一個人就用“1”表示；那么出去一個人就可以用_表示。次序第一次第二次第三次第四次進出人數(shù)3012335“30”表示（ ），“12”表示（ ），“3”表示（ ），“35”表示（ ）。教室里現(xiàn)在一共有多少人？北師大版四年級上冊數(shù)學期末知識點歸納整理第一單元 大數(shù)的認識1、一（個）、十、百、千、萬億等等，都是（ ）。個位、十位、百位、億位等等，都是（ ）。2、個級、萬級、億級都是（ ），一個數(shù)級包括（ ）個數(shù)位。一百萬有10個（ ）。3、12367中的2在千位上，表示“（ ）”；中的3647在萬級上，表示“（ ）”。4、寫數(shù)注意：一定要注意“四位一級”，保證每

25、級有（ ）個數(shù)位，不夠的要用（ ）補足。5、“用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”，最大的數(shù)：（ ），最小的數(shù)：（ ）。6、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是（ ）。一個物體也沒有，用0表示，0也是（ ）。最小的自然數(shù)是（ ），沒有最大的（ ），自然數(shù)的個數(shù)是（ ）。7、是個（ ）位數(shù)，最高位是（ ）；讀作：（ ）；其中的“7”在（ ）位，表示（ ），右邊的“1”在（ ）位，表示（ ）；這個數(shù)是由（ ）個億，（ ）個萬，（ ）個一組成的，省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ），省略萬位后面的尾數(shù)約是（ ）。8、一個用“萬”作單位的近似數(shù)是6萬，這個數(shù)最

26、大是（ ），最小是（ ）。9、三個“8”分別表示8個千萬、8個十萬、8個千的數(shù)是（ ）。10、在3和4之間添（ ）個0，這個數(shù)才能成為三十億零四。11、每（ ）的兩個（ ）之間的進率都是（ ），這種計數(shù)方法是（ ）法。12、寫最大的幾位數(shù)，就是寫幾個（ ）；而寫最小的幾位數(shù)，就是（ ）的后面寫（ ）。第二單元 角的度量1、線段、直線、射線的區(qū)別：圖形端點個數(shù)能否延伸能否測量線段直線射線2、角的分類：角的分類銳角直角鈍角平角周角圖形大小3、從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“（ ）”，兩條射線叫做角的兩條“（ ）”。角用符號“（ ）”來表示。如果1163°平角，那1

27、（ ），是個（ ）角。用10倍的放大鏡看到的1是（ ）度。4、過一點可以畫（ ）條射線、（ ）條直線。過兩點能畫出（ ）條直線。過一點可以畫已知直線的（ ）條垂線、（ ）條平行線。5、角的計量單位是“（ ）”，用符號“（ ）”表示。把半圓（ ）分成（ ）等份，每一份所對的角的大小是（ ）度，記作（ ）。6、角的大小與角的兩邊的（ ）無關(guān)。與兩邊（ ）有關(guān)。7、因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=（ ）。比如：（ ）時和（ ）時整時針和分針的夾角是90°，（ ）時整時針和分針的夾角是平角。12:15的時

28、候，時針和分針成（ ）角。8、一個三角板最多有（ ）個直角，至少有（ ）個銳角，且這兩個銳角相加和為（ ）。用一副三角板可以拼出的角有：（ ）。9、用一張正方形紙沿不同方向?qū)φ蹆纱?，折成的角是?）°，是（ ）角。10、一張方桌切掉兩個角，還有（ ）個角。第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)1、口算16×3時，把16分成（ ）和（ ），先算（ ），再算（ ），最后算（ ），所以16×3（ ）。2、口算1600×3時，把末尾0的部分先（ ），看成（ ），口算出得數(shù)是（ ），再在得數(shù)的末尾添上（ ）個0，所以1600×3（ ）。3、筆算145×32時

29、，先算（ ）得（ ），因為這里的2在個位上，表示2個一，所以（ ）從（ ）位寫起；再算（ ）得（ ），因為這里的3在十位上，表示（ ），所以（ ）要從（ ）位寫起。最后把它們相（ ），就得到結(jié)果是（ ）。4、速度：每小時行60千米，也可以說成是速度為（ ）；小明5分鐘行225米，也可以說成是,速度為（ ）。關(guān)系式有：（ ）×（ ）（ ）；或（ ）÷（ ）（ ）；或（ ）÷（ ）（ ）。5、乘法一般用（ ）的方法來驗算，也可以用（ ）來驗算。三位數(shù)乘以兩位數(shù)，積是（ ）或（ ）位數(shù)。6、“夠不夠”問題的解決：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？

30、7、積的變化規(guī)律：一個不變、另一個變：兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，積（ ）。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50=（ ）；32×50=（ ）；8×25=（ ）。兩個都變：一個因數(shù)乘n,另一個因數(shù)乘m, 則積（ ）；一個因數(shù)縮小12倍,另一個因數(shù)擴大6倍,則積（ ）；一個因數(shù)乘n,另一個因數(shù)除以n ，則積（ ）。8、小明走一步的平均長度是62厘米，他從操場這頭走到那頭共走了252步。操場大約長（ ）米。9、螺溪小學有學生2494人，在“抗震救災(zāi)”活動中，平均每人捐4元，大約捐了（ ）元。10、判斷：因數(shù)中間有0

31、，積的中間也一定有0。 （ ）因數(shù)末尾有0，積的末尾也一定有0。 （ ）11、0乘以（ ）數(shù)得0；0除以（ ）數(shù)得0。第四單元 運算律1、加法交換律： 2、加法結(jié)合律： 3、乘法交換律： 4、乘法結(jié)合律： 5、乘法分配律： 6、根據(jù)運算律在下面填上合適的數(shù)。118159182=（ ）+（ ） 25（ ）38（ ）46×25×4=（ ）×（ × ） （ ）×35=（ ）×9625×（4+40）=（ ）×（ ）+（ ）×（ ）7、用簡便方法計25×196×4 （2

32、5×15）×4 28×1259×37+9×63 102×99 25×（4+8）382×101-382 34+99×34 99×56第五單元 確定位置1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標系，確定某一點的坐標（x,y）。2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（3，2）。3、能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是

33、，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。4、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。5、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。6、數(shù)對：用數(shù)對表示數(shù)時，先表示（ ），再表示（ ）（列或行）。7、小紅在小明的東北方向，那么小明在小紅的（ ）方向。學校8、家汽車站圖書館小明從學校出發(fā)，向 方向走 站到達圖書館，再向 方向走 站到達汽車站，再向 方向走 站到達家。第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)

34、的相同點：除到被除數(shù)的哪一位，就把商在哪一位上面；每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。不同點：除數(shù)是兩位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)； 除數(shù)是一位數(shù)：先用除數(shù)試除被除數(shù)的前1 位數(shù)，如果前1 位數(shù)比除數(shù)小，再除前兩位數(shù)。2、(1)試商時，將除數(shù)看作最接近的整十數(shù)來試商，若除數(shù)變小，則初商可能偏大，若除數(shù)變大，則初商可能偏?。唬此纳嵴{(diào)小，五入調(diào)大）(2)試商時，如果余數(shù)大于除數(shù)，則初商可能偏小了。（需調(diào)大)3、除法中的數(shù)量關(guān)系：       ÷除數(shù)     

35、60;    ；被除數(shù)    ×            。4、口算160÷20時，把160和20末尾的    各去掉一個，相當于算     ，所以160÷20 。5、“除以”和“除”的不同：讀法、意思都不同，比如180÷30讀作：    或    。6、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是   位數(shù)，也可能是 

36、60;  位數(shù)。比如：38÷53，要使商是一位數(shù)，可以填        ；如果要使商是兩位數(shù)，可以填      。25÷28的商一定是    位數(shù)。7、在除法算式中：被除數(shù)和除數(shù) 的數(shù)（ ），商         。被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。妆?，商 。除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾，商 。簡記：被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的。8、被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，

37、商不變,若有余數(shù)，余數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)。9、當被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，但要注意得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個0。比如100÷303      。10、筆算除法的驗算一定要用       驗算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于      。11、“算錯了”問題的解決：小冬在計算一道除法題時，把除數(shù)36寫成了63，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。正確的商是