二進制基礎(chǔ)知識

1、二進制基礎(chǔ)知識二進制基礎(chǔ)知識o 一、計算機中的各種數(shù)制與一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制進位計數(shù)制o 二、各進制之間的相互轉(zhuǎn)化二、各進制之間的相互轉(zhuǎn)化o 三、三、計算機中數(shù)據(jù)及編碼計算機中數(shù)據(jù)及編碼o 四、二進制數(shù)的計算機內(nèi)部表示方法四、二進制數(shù)的計算機內(nèi)部表示方法o 五、五、二進制的算術(shù)、邏輯運算二進制的算術(shù)、邏輯運算一、一、計算機中的各種數(shù)制與進位計計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制數(shù)制1 .計算機中的各種數(shù)制計算機中的各種數(shù)制o 在計算機內(nèi)部，信息采用二進制形式表示。為在計算機內(nèi)部，信息采用二進制形式表示。為了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十了方便描述有時還會使用十進制、八進制、十六

2、進制。六進制。o 十進制使用廣泛，它主要用在計算機外部。特十進制使用廣泛，它主要用在計算機外部。特點：點：一是一是十進制由十個不同的數(shù)符組成：十進制由十個不同的數(shù)符組成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即基數(shù)為，即基數(shù)為“10”；二是二是十進制遵循每相鄰兩位十進制遵循每相鄰兩位“逢十進一逢十進一”的原的原則。則。o 二進制是用于計算機內(nèi)部描述各種信息的一二進制是用于計算機內(nèi)部描述各種信息的一種數(shù)制。特點：種數(shù)制。特點：一是一是二進制由二進制由“0”和和“1”兩個符號構(gòu)成，即基數(shù)為兩個符號構(gòu)成，即基數(shù)為2；二是二是每相鄰兩每相鄰兩位遵循位遵循“逢二進一逢二進一”的原則。的原則。o 八進制

3、和十六進制是為了彌補二進制數(shù)字長八進制和十六進制是為了彌補二進制數(shù)字長過長而出現(xiàn)在計算機中的，它們主要用來描過長而出現(xiàn)在計算機中的，它們主要用來描述存儲單元的地址。述存儲單元的地址。 一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制2. 進位計數(shù)制進位計數(shù)制 （1）數(shù)制的概念）數(shù)制的概念 數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來數(shù)制：用一組固定的數(shù)字和一套統(tǒng)一的規(guī)則來表示數(shù)目的方法。表示數(shù)目的方法。 進位計數(shù)制：按照進位方式計數(shù)的數(shù)制叫進位進位計數(shù)制：按照進位方式計數(shù)的數(shù)制叫進位計數(shù)制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。計數(shù)制。十進制即逢十進一，六十進制即逢六十進一。

4、 一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制（2）基數(shù)）基數(shù) 基數(shù)是指進制中允許選用的基本數(shù)碼的個數(shù)，每一基數(shù)是指進制中允許選用的基本數(shù)碼的個數(shù)，每一 種進制都有固定數(shù)目的計數(shù)符號。種進制都有固定數(shù)目的計數(shù)符號。 十進制：基數(shù)為十進制：基數(shù)為10，10個計數(shù)符號個計數(shù)符號0，1，9。 二進制：基數(shù)為二進制：基數(shù)為2，2個計數(shù)符號個計數(shù)符號0，1。 八進制：基數(shù)為八進制：基數(shù)為8，8個計數(shù)符號個計數(shù)符號0，1，2，7。 十六進制：基數(shù)為十六進制：基數(shù)為16，16個計數(shù)符號個計數(shù)符號0，1，9， A或或a，B或或b，C或或c，D或或d，E或或e，F(xiàn)或或f。 一、計算機中的

5、各種數(shù)制與進位計數(shù)制一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制（3）位權(quán)）位權(quán) 一個數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如一個數(shù)碼在不同的位置上所代表的值不同，如數(shù)字?jǐn)?shù)字6在十位數(shù)位置上表示在十位數(shù)位置上表示60，在百位數(shù)上表示，在百位數(shù)上表示600，可見每個數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個與可見每個數(shù)碼所表示的數(shù)值等于該數(shù)碼乘以一個與數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個常數(shù)叫做數(shù)碼所在位置相關(guān)的常數(shù)，這個常數(shù)叫做位權(quán)位權(quán)。 位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序位權(quán)的大小是以基數(shù)為底，數(shù)碼所在位置的序號為指數(shù)的整數(shù)次冪。號為指數(shù)的整數(shù)次冪。 十進制的個位數(shù)位置的位權(quán)是十進制的個位數(shù)位置的位權(quán)是100，十位

6、數(shù)位置，十位數(shù)位置的位權(quán)是的位權(quán)是101 ，小數(shù)點后一位的位權(quán)為，小數(shù)點后一位的位權(quán)為10-1。 即小數(shù)點左邊，從右到左，每一位對應(yīng)位權(quán)分即小數(shù)點左邊，從右到左，每一位對應(yīng)位權(quán)分別為：別為：100 ， 101 ， 102。 小數(shù)點右邊，從左到右，每一位對應(yīng)位權(quán)分別為：小數(shù)點右邊，從左到右，每一位對應(yīng)位權(quán)分別為： 10-1 ， 10-2， 10-3 。 如：十進制數(shù)如：十進制數(shù)968.459 102 6 101 8 100 4 10-1 +5 10-2 二進制數(shù)二進制數(shù)1001.01=1* 23 +0* 22 +0* 21 +1* 20 +0* 2-1 +1* 2-2 一、計算機中的各種數(shù)制與進

7、位計數(shù)制一、計算機中的各種數(shù)制與進位計數(shù)制二、二、數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換數(shù)制之間的相互轉(zhuǎn)換 1十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進制十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二、八、十六進制 假設(shè)將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為假設(shè)將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為R R進制數(shù)，整數(shù)部分進制數(shù)，整數(shù)部分與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則：與小數(shù)部分須分別遵守不同的轉(zhuǎn)換規(guī)則： 對整數(shù)部分：除以對整數(shù)部分：除以R R取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷取余數(shù)，即整數(shù)部分不斷除以除以R R取余數(shù)，直到商為取余數(shù)，直到商為0 0為止，最先得到的余數(shù)為止，最先得到的余數(shù)為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。為最低位，最后得到的余數(shù)為最高位。 對小數(shù)部分：乘以對小數(shù)部分：乘以R R取整數(shù)，即小數(shù)

8、部分不取整數(shù)，即小數(shù)部分不斷乘以斷乘以R R取整數(shù)，直到小數(shù)為取整數(shù)，直到小數(shù)為0 0或達到有效精度為或達到有效精度為止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點），止，最先得到的整數(shù)為最高位（最靠近小數(shù)點），最后得到的整數(shù)為最低位。最后得到的整數(shù)為最低位。 2二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進制二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八、十六進制 8和和16都是都是2的整數(shù)次冪，即的整數(shù)次冪，即8 23 ,16 24 因此因此3位二進制相當(dāng)于位二進制相當(dāng)于1位八進制，位八進制，4位二進制數(shù)位二進制數(shù)相當(dāng)于相當(dāng)于1位十六進制數(shù)。位十六進制數(shù)。 轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進制數(shù)以小數(shù)點為中心分別轉(zhuǎn)換規(guī)則為：將二進制數(shù)以小數(shù)點為中心分別向兩邊分組

9、，轉(zhuǎn)換成八（十六）進制數(shù)每向兩邊分組，轉(zhuǎn)換成八（十六）進制數(shù)每3（4）位）位為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補為一組，整數(shù)部分向左分組，不足位數(shù)左補0，小數(shù)，小數(shù)部分向右分組，不足部分右補部分向右分組，不足部分右補0，然后將每組轉(zhuǎn)換成，然后將每組轉(zhuǎn)換成八（十六）進制即可。八（十六）進制即可。 3八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)八、十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) 將每位八（十六）進制數(shù)展開位將每位八（十六）進制數(shù)展開位3（4）位二進）位二進制數(shù)。制數(shù)。 三、三、計算機中數(shù)據(jù)及編碼計算機中數(shù)據(jù)及編碼1 .什么是數(shù)據(jù)什么是數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能數(shù)據(jù)是表征客觀事務(wù)的，可以被記錄的，能夠

10、被識別的各種符號，包括字符、符號、表格、夠被識別的各種符號，包括字符、符號、表格、聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計算機加聲音和圖形、圖像等，也即一切可以被計算機加工、處理的對象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。工、處理的對象都可以被稱之為數(shù)據(jù)。2 .數(shù)據(jù)的單位數(shù)據(jù)的單位 計算機中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。計算機中數(shù)據(jù)的常用單位有位、字節(jié)和字。 （1）位：計算機中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進）位：計算機中最小的數(shù)據(jù)單位，是二進制的一個數(shù)位，制的一個數(shù)位， 簡稱為位（簡稱為位（bit）。）。 1B8bit 1KB1024B 210 B 1MB1024KB 220 B10241024B1048576B 1GB1

11、024MB1073741824 B（3）字（）字（Word）：在計算機中作為一個整體被存取、）：在計算機中作為一個整體被存取、傳送、處理的二進制字符串叫做一個字或單位，每個傳送、處理的二進制字符串叫做一個字或單位，每個字中二進制位數(shù)的長度，稱為字長。字中二進制位數(shù)的長度，稱為字長。3.ASCII碼碼 字符是計算機中最多的信息形式之一，是人與字符是計算機中最多的信息形式之一，是人與計算機進行通信、交互的重要媒介。在計算機中，計算機進行通信、交互的重要媒介。在計算機中，要為每個字符指定一個確定的編碼，作為識別與使要為每個字符指定一個確定的編碼，作為識別與使用這些字符的依據(jù)。國際上使用最多的字符符號

12、總用這些字符的依據(jù)。國際上使用最多的字符符號總數(shù)不超過數(shù)不超過128種，可用種，可用7位二進制位的不同編碼表示，位二進制位的不同編碼表示，美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（American Standard Code for Information Interchange），簡稱），簡稱ASCII碼，得碼，得到廣泛的應(yīng)用。到廣泛的應(yīng)用。 標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是碼是7位碼，用位碼，用1個字節(jié)表示，最個字節(jié)表示，最高位總是高位總是0，可以表示，可以表示128個字符。個字符。 擴展的擴展的ASCII碼是碼是8位碼，也是一個字節(jié)表示，位碼，也是一個字節(jié)表示，其前其前128個碼與標(biāo)準(zhǔn)的個碼與標(biāo)準(zhǔn)的ASCII碼是一樣的，后碼是一樣的，后128個個碼（最高位為碼（最高位為1)則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。則有不同的標(biāo)準(zhǔn)。 四、四、二進制的算術(shù)運算二進制的算術(shù)運算二進制的算術(shù)運算與十進制的算術(shù)運算方法類似。二進制的算術(shù)運算與十進制的算術(shù)運算方法類似。 （加法）：特點是逢二進一，其規(guī)則為：（加法）：特點是逢二進一，其規(guī)則為： 000； 011；1110；101； （減法）：特點是借一當(dāng)二，其規(guī)則為：（減法）：特點是借一當(dāng)二，其規(guī)則為： 000；1011；110；