《一元一次方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計

1、教學(xué)設(shè)計年級七教學(xué)形式新授單位課題名稱一元一次方程的應(yīng)用學(xué)情分析1 1、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接 進行列方程或在設(shè)未知數(shù)時，有單位卻忘記寫單位等。2 2、 學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時，可能存在三個方面的困難：（1 1）抓不準相等關(guān)系；（2 2）找出相等關(guān)系后不會列方程； （3 3）習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解法，得 用代數(shù)方法分析應(yīng)用題不適應(yīng)，不知道要抓怎樣的相等關(guān)系。3 3、 學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時可能還會存在分析問題時思路不同，列出方程也可能不同，這樣一來部分學(xué)生可能認為存在錯誤，實際不是，作為教師應(yīng)鼓勵 學(xué)生開拓思路，只要思路正確，所列方程合理，都是正確的，讓學(xué)生

2、選擇合理的 思路，使得方程盡可能簡單明了。4 4、 學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣于用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)， 未知數(shù)與已 知數(shù)之間的關(guān)系，對于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無法找出等量關(guān)系， 隨便行事，亂列式 子。5 5、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能不重視分析等量關(guān)系，而習(xí)慣于套題型，找解題 模式。教材分析本課是在接一元一次方程的基礎(chǔ)上， 講述一元一次方程的應(yīng)用， 讓學(xué)生通過 審題，根據(jù)應(yīng)用題的實際意義，找出相等關(guān)系，列出有關(guān)一元一次方程，是本節(jié) 的重點和難點，同時也是本章節(jié)的重難點。本課講述一元一次方程的應(yīng)用題， 為 學(xué)生初中階段學(xué)好必備的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識與基本技能，解決實際問題起到 啟蒙作用，以及對其他學(xué)科的學(xué)

3、習(xí)的應(yīng)用。在提高學(xué)生的能力，培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué) 的興趣 以及對他們進行思想教育方面有獨特的意義，同時，對后續(xù)教學(xué)內(nèi)容起 到奠基作用。教學(xué)目標1 1、知識目標：（1 1）通過教學(xué)使學(xué)生了解應(yīng)用題的一個重要步驟是根據(jù)題意找出相等關(guān)系，然后列出方程，關(guān)鍵在于分析已知未知量之間關(guān)系及尋找相等關(guān)系。（2 2）通過和；差；倍；分的量與量之間的分析以及公式中有一個字母表示 未知數(shù)，其余字母表示已知數(shù)的情況下，列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題。2 2、能力目標：通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決實際問題，綜合歸納整理的能力，以 及理論聯(lián)系實際的能力。3 3、思想目標：通過對一元一次方程應(yīng)用題的教學(xué)，讓學(xué)生初步認識體

4、會到代數(shù)方法的優(yōu)越性， 同時滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的辯證思想， 介紹我國古代數(shù)學(xué)家對一元一次方程的 研究成果，激發(fā)學(xué)生熱愛中國共產(chǎn)黨， 熱愛社會主義，決心為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化而學(xué)好數(shù)學(xué)的思想；同時，通過理論聯(lián)系實際的方式，通過知識的應(yīng)用， 培養(yǎng)學(xué)生唯物主義的思想觀點。教學(xué)重難點1 1、教學(xué)重點：根據(jù)題意尋找和；差；倍；分問題的相等關(guān)系2 2、教學(xué)難點：根據(jù)題意列出一元一次方程教學(xué)策略：本節(jié)課，運用 PPTPPT wordword、幾何畫板等來開展教學(xué)。要想真正搞好以探究活 動為主的課堂教學(xué)，必須掌握多種教學(xué)思想方法和教學(xué)技能， 不斷更新與改變教 學(xué)觀念和教學(xué)態(tài)度，在課堂教學(xué)中始終牢記：學(xué)生才

5、是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生才是課 堂的主體；教師只是課堂的組織者、引導(dǎo)者和合作者。因此，課堂教學(xué)過程的設(shè)計，也必須體現(xiàn)學(xué)生的主體性。教學(xué)過程與方法教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、從學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題。二、師生共 同分析、研 究一元一次 方程解簡單師生問好.在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方 法解決實際問題的有關(guān)知識，那么，一個實際問題 能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣 解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用 題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題. 例1某數(shù)的3倍 減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù).（首先，用算術(shù)方 法解，由學(xué)生回答，教師板書）

6、解法1:（4+2）十3-1）=3.答：某數(shù)為3.（其次，用代數(shù)方 法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）解法2:設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.解之，得x=3.答：某數(shù) 為3.縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法 不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列岀方程并通過解方 程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感， 這就是我們學(xué)習(xí)運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的 之一.我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而 等式表示了一個相等關(guān)系因此對于任何一個應(yīng)用 題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系， 然后再將這個相等關(guān)系表示成方程.本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這 個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方

7、法和步驟.例2某面粉倉庫存放的面粉運岀15%后，還剩余42 500千克，這個倉庫原來有多少面粉？師生共同分析：1本題中給岀的已知量和未知量各是什么？2已知量與未知量之間存在著怎樣的相等習(xí)慣于用小學(xué)算術(shù)解 法，得用代數(shù) 方法分析應(yīng) 用題不適應(yīng)，不知道要抓 怎樣的相等關(guān)系。教師借助于舊知 識的回顧， 引出本節(jié) 課的主題，既注意到 新舊知識 之間的聯(lián)系，又激發(fā) 了學(xué)生對 問題探究 的熱情.隨著教師抓不準相等關(guān)系一個個準確、恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)關(guān)系？（原來重量-運岀重量=剩余重量）3.若設(shè)原來 面粉有x千克，則運岀面粉可表示為多少千克？利 用上述相等關(guān)系，如何布列方程？上述分析過程可列表如下：解：設(shè)原來有

8、x千克面粉，那么運岀了15%x千克，由題意，得x-15%x=42500,所以x=50 000. 答：原來有50 000千克面粉.此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以 外,是否還有其他表達形式？若有，是什么？（還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量）教師應(yīng)指出：（1）這兩種相等關(guān)系的表達 形式與原來重量-運出重量=剩余重量”雖形式上不 同，但實質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相 等關(guān)系來列方程；（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿.依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和 步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最

9、后， 根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：仔細審題， 透徹理解題意即弄清已知量、未知量及其相互關(guān) 系,并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；（2）根據(jù)題意找岀能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等 關(guān)系.（這是關(guān)鍵一步）；（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列| 岀方程即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方 程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利 用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；（4）求岀所列方程的解；（5）檢驗后明確地、完整地寫岀答案這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使 方程成立，又能使應(yīng)用題有意義.例3（投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩

10、余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué) 生，共摘了多少個蘋果？（仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點 撥解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾 正學(xué)生在書寫本題時可能岀現(xiàn)的各種錯誤并嚴格 規(guī)范書寫格式）解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意， 得3x+9=5x-（5-4）， 解這個方程：2x=10， 所以x=5.其蘋果數(shù)為3X5+9=24.答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個.學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生了學(xué)生在不知不覺中步步推進、層層深入思考與探索.教學(xué)中注意鼓勵的評價作用，讓全體學(xué)牛主應(yīng)用題的方法和步驟極思考，培養(yǎng)學(xué)生合 作交流的 學(xué)習(xí)習(xí)慣.動參與、積探

11、討此題是否可有其他解法，并列出方程.（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）學(xué)生在列方 程解應(yīng)用題 時可能還會 存在分析問 題時思路不 同,列岀方程也可能不同，這樣一來部 分學(xué)生可能 認為存在錯 誤，實際不是，作為教師 應(yīng)鼓勵學(xué)生 開拓思路，只 要思路正確，所列方程合 理，都是正確的，讓學(xué)生選 擇合理的思 路，使得方程 盡可能簡單 明了。隨著教師一個個準確、恰當(dāng)?shù)膯栴}，引發(fā)了學(xué)生在 不知不覺 中步步推進、層層深入思考與探索.教學(xué)中注意鼓勵的評價作用，讓全體學(xué)生主動參與、積 極思考，培養(yǎng)學(xué)生合 作交流的 學(xué)習(xí)習(xí)慣.1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？3在運用上述

12、方法和步驟時應(yīng)注意什么？依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：（1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找岀相等關(guān)系；布列方程 求解；檢驗書寫答案其中第三步是關(guān)鍵；（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶.五、作業(yè)1買3千克蘋果，付岀10元，找回3角4分.問學(xué)習(xí)過程每千克蘋果多少錢？2用76厘米長的鐵絲做一個中可能不重長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘視分析等量米？3某廠去年10月份生產(chǎn)電視機2 050臺，這關(guān)系，而習(xí)慣比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺這家工廠前于套題型，找三、課堂練習(xí)1買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元， 已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元.求1978年末的儲蓄存款.3某工廠女工人占全廠總 人數(shù)的35%,男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù).四、師生共同小36