專題訓(xùn)練三勾股定理的應(yīng)用

1、新課標(biāo)（SK）數(shù)學(xué) 八年級上冊全品學(xué)練考專題訓(xùn)練(三)勾股定理的應(yīng)用_ 類型之一 與方程結(jié)合解決圖形計(jì)算問題1如圖 3ZT1 是一張直角三角形紙片，兩直角邊 AC6 cm，BC8 cm，將ABC折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn) A 重合，折痕為 DE，求 AD 的長圖 3ZT12.如圖 3ZT2，在長方形紙片 ABCD 中，AB12，BC5，點(diǎn) E 在 AB 上，將DAE沿 DE 折疊，使點(diǎn) A 落在對角線 BD 上的點(diǎn) A處，求 AE 的長圖 3ZT2 類型之二 與軸對稱相關(guān)的最短路線問題3如圖 3ZT3 所示，一個(gè)牧童在距離小河南岸 400 米的 A 處牧馬，而他的家位于牧馬處 A 的東 800 米，

2、南 700 米的 B 處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家，他要完成這件事情所走的最短路程是多少？圖 3ZT3歸全品，違者新課標(biāo)（SK）數(shù)學(xué) 八年級上冊全品學(xué)練考 類型之三 與空間圖形相關(guān)的最短路線問題4我國古代有這樣一道數(shù)學(xué)問題：“根直立地上高二丈周三尺，有葛藤自根纏繞而上，五周而達(dá)其頂，問葛藤之長幾何？”題意是：如圖 3ZT4 所示，把枯木看作一個(gè)圓柱體，是十尺，則該圓柱的20 尺，底面3 尺，有葛藤自點(diǎn) A 處纏繞而上，繞五周后其末端恰好到達(dá)點(diǎn) B 處，則問題中葛藤的最短長度是尺圖 3ZT4歸全品，違者新課標(biāo)（SK）數(shù)學(xué) 八年級上冊全品學(xué)練考詳解詳析1解：設(shè) ADx cm.由折疊的

3、性質(zhì)，得 BDADx cm.在 RtABC 中，AC6 cm，BC8 cm，CDBCBD(8x)cm.在 RtACD 中，AC2CD2AD2， 即 62(8x)2x2，25解得 x 4 ， 4 cm.2解：由勾股定理，得 BD13.由折疊的性質(zhì)，得 DADABC5，DAEDAE90.設(shè) AEx，則 AEx，BE12x，BA1358.在 RtEAB 中，BE2AE2BA2， 即(12x)2x282，25AD1010解得 x 3 ，即 AE 的長為 3 .3 作出點(diǎn) A 關(guān)于小河南岸的對稱點(diǎn) A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得出 BA的長即為牧童要走的最短路程，利用勾股定理解答即可解：如圖，作點(diǎn) A 關(guān)于小河南岸的對稱點(diǎn) A，連接 BA交河岸PAPBPAAB.P，則最短路程為 PB過點(diǎn) B 作 BCAA交 AA 的延長線C，則由題意可知 BC800 米，AC700 米在ABC 中，ACAAAC40027001500(米)，AB2BC2AC28002150022890000，AB1700(米)答：他要完成這件事情所走的最短路程是 1700 米4 25 如圖，圓柱側(cè)面展開圖相當(dāng)于一個(gè)小長方形，從 A 到 C 為一圈，從 C 到 D 為一圈，依次類推，到 B 一共五圈，分別對應(yīng) AC，CD，DE，EF，F(xiàn)B，但是這五條線段的和并不是最短的，要按圖中虛線 AB 畫圖，也就是