北師大版九年級數學下冊全冊綜合測試題

1、.北師大版九年級數學下冊全冊綜合測試題一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確選項12的相反數是A2 B. C2 D2將不等式3x21的解集表示在數軸上，正確的選項是,A ,B,C ,D圖M13以下運算正確的選項是Aa3÷a3a Ba2b3a5b3Ca2·a3a5 Dabba4如圖M2所示的幾何體的俯視圖是圖M2 ABC D圖M35. 2019年，我國國內消費總值到達74.4萬億元，數據“74.4萬億用科學記數法表示為A74.4×1012 B7.44×1013 C74.4×1013 D7.44×10146. 九

2、年級某同學6次數學小測驗的成績分別為80分、85分、95分、95分、95分、100分，那么該同學這6次成績的眾數和中位數分別是A95分，95分 B. 95分，90分C90分，95分 D95分，85分7如圖M4是一次數學活動課制作的一個轉盤，盤面被等分成四個扇形區(qū)域，并分別標有數字1，0，1，2.假設轉動轉盤兩次，每次轉盤停頓后記錄指針所指區(qū)域的數當指針恰好指在分界限上時，重新轉動轉盤，那么記錄的兩個數都是正數的概率為圖M4A. B. C. D. 8設，是一元二次方程x22x10的兩個根，那么22的值是A6 B5 C2 D39關于x的二次函數y2m1x25m3x3m5，假設m，那么下面關于此函數

3、圖象的描繪中，正確的選項是A與x軸有兩個交點，且在y軸的左右兩側B與x軸有兩個交點，且在y軸的同一側C與x軸沒有交點D與x軸只有一個交點10如圖M5，將半圓形紙片折疊，使折痕CD與直徑AB平行，的中點P落在OP上的點P處，且OPOP，折痕CD2 ，那么tanCOP的值為圖M5A. B.C. D. 請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第卷非選擇題共70分二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分11分解因式：4x24y2_12代數式有意義，那么x的取值范圍是_13如圖M6，在平面直角坐標系中，以O為圓心，適當長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M，N為圓心

4、，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內交于點Pa，b，那么a與b的數量關系是_圖M614如圖M7，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，BE，CD的延長線相交于點F，假設DEF的面積為2，那么ABCD的面積等于_圖M715如圖M8，在平面直角坐標系中，點A0，4，B3，0將AOB沿過點B的直線折疊，使點A落在x軸上的點A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點C，那么直線BC的函數表達式為_圖M816如圖M9，在RtACB中，C為直角頂點，ABC25°，O為斜邊AB的中點，將OA繞著點O逆時針旋轉角0°180°得到OP.當BCP為等腰三角形時，的度數為_圖M9三、解

5、答題共52分176分1計算：|1|202；2先化簡，再求值：÷，其中a1.186分反比例函數yx0與正比例函數yxx0的圖象如圖M10所示，點A1，4，A4，b，B均在反比例函數的圖象上，點B在直線yx上，四邊形AABB是平行四邊形，求點B的坐標圖M10196分某校舉辦了一次成語知識競賽，總分值10分，學生得分均為整數，成績到達6分及6分以上為合格，到達9分或10分為優(yōu)秀，這次競賽中，甲、乙兩組學生成績分布的折線統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下1求出以下成績統(tǒng)計分析表中a，b的值；組別平均數分中位數分方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.7690%30%乙組b7.51.9680%20%2小英同學

6、說：“這次競賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個組的學生；3甲組同學說他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績好于乙組，但乙組同學不同意甲組同學的說法，認為他們組的成績要好于甲組請你寫出兩條支持乙組同學觀點的理由圖M11206分有一塊銳角三角形卡紙余料ABC，它的邊BC120 cm，高AD80 cm，為使卡紙余料得到充分利用，現(xiàn)把它裁剪成一個鄰邊之比為25的矩形紙片EFGH和正方形紙片PMNQ，裁剪時，矩形紙片的較長邊在BC上，正方形紙片一邊在矩形紙片的較長邊EH上，其余頂點均分別在AB，AC上，詳細裁剪方式如圖M12所示1求矩形紙片較長邊E

7、H的長；2裁剪正方形紙片時，小聰同學是按以下方法進展裁剪的：先沿著剩余料AEH中與邊EH平行的中位線剪一刀，再沿過該中位線兩端點向邊EH所作的垂線剪兩刀，請你通過計算，判斷小聰的剪法是否正確圖M12216分如圖M13是一服裝包裝袋掛于墻上的示意圖，繩子BAC掛在墻上支點A處，為使包裝袋平衡，繩子均勻地掛在點A處即ABAC，繩子的總長為30 cm，此時繩子與程度線夾角為72°.1求袋子兩支點B，C間的間隔 ；2為了讓包裝袋離地面更遠，先在繩子上打一個結，然后均勻地掛在點A處，使得繩子與程度線的夾角為30°，求繩子減少的長度結果準確到0.1 cm，參考數據：sin72°

8、;0.95，cos72°0.31，tan72°3.08，1.41，1.73圖M13226分O的直徑AB為2，點C在圓上，CAB60°，D是半圓AB上一動點，DEAB交CA的延長線于點E，連接CD，交AB于點F.1如圖M14，當ACD45°時，求證：DE是O的切線；2如圖M14，當F是CD的中點時，求ADE的面積圖M14238分如圖M15，P是正方形ABCD的邊BC上一動點P與B，C不重合，連接AP，過點B作BQAP交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交BA的延長線于點M.1試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；2當AB3，

9、BP2PC時，求QM的長圖M15248分設a，b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式axb的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為a，b對于一個函數，假如它的自變量x與函數值y滿足：當mxn時，有myn，我們就稱此函數是閉區(qū)間m，n上的“閉函數如函數yx4，當x1時，y3；當x3時，y1，即當1x3時，恒有1y3，所以說函數yx4是閉區(qū)間1，3上的“閉函數同理函數yx也是閉區(qū)間1，3上的“閉函數1反比例函數是閉區(qū)間1，2019上的“閉函數嗎？請判斷并說明理由；2假如二次函數yx24xk是閉區(qū)間2，t上的“閉函數，求k和t的值；3假如2中的二次函數的圖象交y軸于點C，A為此二次函數圖象的頂

10、點，B為直線x1上的一點，當ABC為直角三角形時，寫出點B的坐標圖M16詳解詳析1C 2D解析 解不等式3x21，得x1，該解集在數軸上的表示如以下圖，應選D.3C解析 Aa3÷a31；B.a2b3a6b3；C.a2·a3a5；D.abab.應選C.4D解析 從上往下看，得到的是同心圓帶圓心，且下面的圓不能直接看到，俯視圖用虛線表示，應選D.5B6A7C解析 列表如下：012100，01，02，01，010，11，12，11，120，21，22，21，210，11，12，11，1從表中可以看出，轉動轉盤兩次，可能出現(xiàn)的結果有16種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等兩個數都是正數的情

11、況有4種，故P記錄的兩個數都是正數.應選C.8A解析 由一元二次方程根與系數的關系可得2，1，2222222×16.應選A.9A 解析 5m3242m13m5m22m29m1228>0，拋物線與x軸有兩個交點設拋物線與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，那么x1·x2.m，3m5>0，2m1<0，<0，x1·x2<0，那么這兩個交點在y軸的左右兩側應選A.10C解析 由折疊得：EPEP.OPOP，EPEPOP.設OPx，那么OC3x，OE2x.P是的中點，OPCD，CECD.在RtOCE中，由勾股定理得：OC2OE2CE2，3x2

12、2x2，5x23，解得x1舍去，x2，tanCOP.應選C.114xyxy 解析 4x24y24x2y2 4xyxy12x2且x3 解析 代數式有意義，解得x2且x3.13ab0解析 根據作圖方法可得，點P在第二象限角平分線上，點P到x軸、y軸的間隔 相等，即|b|a|.點Pa，b第二象限內，ba，即ab0.148解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，AADF，ABEF.又AEDE，AEBDEF，SABCDSBCF.ADBC，DEFCBF.DEADBC，SBCF4SDEF4×28.15yx 解析 A0，4，B3，0，OA4，OB3，AB5.由折疊知ABAB5

13、，OA532.設OCm，那么AC4m，由折疊知ACAC4m.在RtAOC中，由勾股定理可得4m222m2，解得m，C.設直線BC的函數表達式為ykxb，根據題意得 解得 直線BC的函數表達式為yx.1650°，65°或80°17解：1原式1812×8.2原式÷·.當a1時，原式.18解：反比例函數的圖象過點A1，4，k1×44， 反比例函數的關系式為y，點A的坐標為4，1設直線yx上的點B的坐標為m，m，四邊形AABB是平行四邊形，Bm3，m3， m3m34，m1，m2舍去，點B的坐標為，19解：1由折線統(tǒng)計圖可知，甲組成績

14、從小到大排列為：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，所以其中位數a6，乙組學生成績的平均數b5×26×17×28×39×27.2.2因為甲組成績的中位數為6，乙組成績的中位數為7.5，而小英的成績位于全班中上游，所以小英屬于甲組學生3答案不唯一，如：乙組的平均分高于甲組，即乙組的平均程度高；乙組的方差比甲組小，即乙組的成績比甲組的成績穩(wěn)定20解：1設EF2x cm，那么EH5x cm.矩形對邊EHBC，AEHABC，即，解得x15，那么EH5x15×575cm，矩形紙片較長邊EH的長為75 cm.2小聰的剪法不正確理由如下：設正

15、方形的邊長為a，ARADRD802×1550cm，那么AK50acm，由題意知APQAEH，即，解得a30.與邊EH平行的中位線×7537.5cm，37.530，小聰的剪法不正確21解：1如圖，過點A作AMBC于點M，由題意可知ABAC15 cm，ABC72°，cosABC，BM15×cos72°4.65cm，BC2BM9.3 cm.2如圖，過點A作ANBC于點N，由題意可知，BNCN4.65 cm，ABC30°，cosABC，ABBN÷cos30°4.65÷5.38cm，ABAC2AB10.76cm，3

16、010.7619.2cm，繩子減少的長度約為19.2 cm.22解：1證明：如圖，連接OD.ACD45°，AOD2ACD90°.DEAB，AODEDO180°，EDO90°，EDOD，DE是O的切線2CFDF，AB為O的直徑，AFCD，ACAD.CAB60°，BADCAB60°.ABDE，CFDF，ECAB60°，DEDC，CAAEAD.在RtADB中，ADB90°，BAD60°，AB2，AD1AEAC，CE2.在RtCED中，EDC90°，CE2，E60°，ED1，CD，SADESC

17、DE.23解：1APBQ.證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90°，ABQQBC90°.BQAP，PABABQ90°，PABQBC.在PBA和QCB中，PABQBC，ABBC，ABPBCQ，PBAQCB，APBQ. 2過點Q作QHAB于點H，四邊形ABCD是正方形，QHBCAB3.BP2PC，BP2，PC1，BQAP.由1知PBAQCB，QCBP2.由折疊可得QCQC2.四邊形ABCD是正方形，DCAB，CQBQBA.由折疊可知CQBCQB，QBACQB，MQMB.設QMx，那么MBx，MHx2.在RtMHQ中，由勾股定理可得x2x2232，解得x，QM的長為.24是理由：解：1k2019，當1x2019時，y隨x的增大而減小當x1時，y2019，當x2019時，y1，1y2108，反比例函數y是閉區(qū)間1，2019上的“閉函數2x2，a10，二次函數yx24xk在閉區(qū)間2，t上y隨x的增大而增大當x2時，yk4，xt時，yt24tk.二次函數yx24xk是閉區(qū)間2，t上的“閉函數，解得k6，t3或t2舍去，k6，t3.3由二次函數的圖象交y軸于點C，A為此二次函數圖象的頂點，得A2，2，C0，6設B1，t