高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)單元AB卷23《選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程》（教師版）

1、一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（A）第二十三單元 選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程注注意意事事項項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有

2、一項是分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）符合題目要求的）1直線113xtyt 的斜率為（ ）A1B1C3D32點A的極坐標(biāo)為52,6,則A的直角坐標(biāo)為（ ）A1,3B1, 3C3, 1D3,13在極坐標(biāo)系中，方程sin表示的曲線是（ ）A直線B圓C橢圓D雙曲線4參數(shù)方程sincos222sinxy為參數(shù)的普通方程為（ ）A221yxB221xyC2212yxxD2212xyx5點M的直角坐標(biāo)是1, 3，則點M的極坐標(biāo)為（ ）A2,3B2,3C22,3D2,2 3kkZ6與極坐標(biāo)2,6表示的不是同一點的極坐標(biāo)是（ ）A72,6B72,6C112,6D132,67點P的直線坐

3、標(biāo)為3,1，則它的極坐標(biāo)可以是（ ）A26，B26，C526，D526，8圓半徑是 1，圓心的極坐標(biāo)是1,，則這個圓的極坐標(biāo)方程是（ ）Acos BsinC2cos D2sin9若曲線21xtyt （t為參數(shù)）與曲線2 2相交于B，C兩點，則BC的值為（ ）A302B15C30D6010已知曲線C的參數(shù)方程為4cos2sinxy（為參數(shù)） ，則該曲線離心率為（ ）A32B34C22D1211在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓:4cosC與直線:4lR交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的極坐標(biāo)方程為（ ）A2 2sin4B2 2sin4C2 2cos4D2 2cos4 12在平面直角坐標(biāo)系中以原點為極點，以

4、x軸正方向為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線:20l ykx與曲線:2cosC相交，則k的取值范圍是（ ）Ak RB34k C34k Dk R但0k 二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請把答案填在題中橫線上）分請把答案填在題中橫線上）13在直角坐標(biāo)系中，點21，到直線2:xtlyt（t為參數(shù)）的距離是_14極坐標(biāo)方程cossin10 化為直角坐標(biāo)方程是_15在極坐標(biāo)系中，直線cossin0a a與圓2cos相切，則a _16點P在橢圓221169xy上，求點P到直線3424xy的最大距離是_三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6

5、小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （10 分）在極坐標(biāo)系下，已知曲線1C：cossin和曲線2C：(sin)242（1）求曲線1C和曲線2C的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)0，時，求曲線1C和曲線2C公共點的一個極坐標(biāo)18 （12 分）已知曲線1C的極坐標(biāo)方程是1，在以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，將曲線1C所有點的橫坐標(biāo)伸長為原來的 3 倍，得到曲線2C（1）求曲線2C的參數(shù)方程；（2）直線l過點1,0M，傾斜角為4，與曲線2C交于A、B兩點，求MAMB的值19 （12 分）在平面直角坐標(biāo)系中，曲線

6、1C的方程為2219xy以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為28 sin150（1）寫出曲線1C的參數(shù)方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程； （2）設(shè)點P在曲線1C上，點Q在曲線2C上，求PQ的最大值20 （12 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線1C的參數(shù)方程為12cos2sinxy （為參數(shù)） ，以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線1C的普通方程；（2）極坐標(biāo)方程為2 sin3 33的直線l與1C交P，Q兩點，求線段PQ的長21 （12 分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為222212xtyt （t為參數(shù)） ，以坐標(biāo)原點為極點

7、，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2232cos1（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點，求MON的面積22 （12 分）在直角坐標(biāo)系xOy中直線1C：2x-，圓2C：22121xy，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求1C，2C的極坐標(biāo)方程；（2）若直線3C的極坐標(biāo)方程為4R，設(shè)2C與3C的交點為M，N，求2C MN的面積一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（A）第二十三單元 選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個選項

8、中，只有一項是分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）符合題目要求的）1 【答案】C【解析】由113xtyt ，可得331yx，斜率3k 故選 C2 【答案】D【解析】設(shè)點,A x y，根據(jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)之間的互化公式，可得52cos36x ，52sin16y，即點A的坐標(biāo)為3,1，故選 D3 【答案】B【解析】方程sin，可化簡為：2sin，即22xyy整理得2211y24x，表示圓心為10,2，半徑為12的圓故選 B4 【答案】C【解析】由題意可知：21sinx ，2222sin1yyx，且2sin1, 3y，據(jù)此可得普通方程為2212yxx故選 C5 【答案】C【解析】

9、由于222xy，得24，2，由cosx，得1cos2 ，結(jié)合點在第二象限，可得23，則點M的坐標(biāo)為22,3，故選 C6 【答案】B【解析】點2,6在直角坐標(biāo)系中表示點3, 1，而點72,6在直角坐標(biāo)系中表示點3,1，所以點2,6和點72,6表示不同的點，故選 B7 【答案】C【解析】22312，3tan3 ，因為點在第二象限，故取526k，k Z，故選 C8 【答案】C【解析】極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程可得圓心坐標(biāo)為：1,0，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：2211xy，即2220 xyx，化為極坐標(biāo)方程即：22 cos0，整理可得：2cos 故選 C9 【答案】C【解析】曲線21xtyt 的普通方程為10

10、 xy ，曲線2 2的直角坐標(biāo)方程為228xy，圓心O到直線的距離為1222d ，又2 2r ，22222 2302BC，故選 C10 【答案】A【解析】由題得曲線C的普通方程為221164xy，所以曲線C是橢圓，4a ，2 3c 所以橢圓的離心率為2 3342e 故選 A11 【答案】A【解析】以極點為坐標(biāo)原點，極軸為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系，則由題意，得圓C的直角坐標(biāo)方程2240 xyx，直線 的直角坐標(biāo)方程yx由2240 xyxyx，解得00 xy或2 2xy，所以0 0A，2 2B，從而以AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程為22112xy，即2222xyxy將其化為極坐標(biāo)方程為：22co

11、ssin0，即2 cossin2 2sin4，故選 A12 【答案】C【解析】2222:2cos211Cxyxxy所以223141kkk ，故選 C二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請把答案填在題中橫線上）分請把答案填在題中橫線上）13 【答案】22【解析】直線一般方程為20 xy，利用點到直線距離公式1222d，填2214 【答案】10 xy 【解析】極坐標(biāo)方程即：cossin10 ，則直角坐標(biāo)方程是10 xy 15 【答案】12【解析】圓2cos，轉(zhuǎn)化成22 cos，用222xy，cosx，siny，轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為221

12、1xy，把直線cossina的方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為0 xya，由于直線和圓相切，利用圓心到直線的距離等于半徑，則112a，解得12a ，0a ，則負(fù)值舍去，故12a ，故答案為1216 【答案】12225【解析】設(shè)點P的坐標(biāo)為4cos3sin，則點P到直線3424xy的 2212 2cos2412cos12sin244534d，由1cos14 ，當(dāng)cos14 時，d取得最大值為max12225d，故答案為12225三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 【答案】 （1）1

13、C：220 xyxy ，2C：1 0 xy ；（2）1,2【解析】 （1）圓O：cossin，即2cossin，曲線1C的直角坐標(biāo)方程為：22xyxy，即220 xyxy，曲線2C：2sin42，即sincos1，則曲線2C的直角坐標(biāo)方程為：1yx ，即1 0 xy （2）由2201 0 xyxyxy，得0 xy1，則曲線1C和曲線2C公共點的一個極坐標(biāo)為1,218 【答案】 （1）3cossinxy， （為參數(shù)） ；（2）85【解析】 （1）曲線1C的直角坐標(biāo)方程為221xy，曲線2C的直角坐標(biāo)方程為2219xy曲線2C的參數(shù)方程為3cossinxy， （為參數(shù)） （2）設(shè)l的參數(shù)方程為21

14、cos14220sin42xttytt ，代入曲線2C的方程2219xy化簡得25280tt，1 285MAMBt t19 【答案】 （1）1C：3cos sinxy（為參數(shù)） ，2C：2241xy；（2）3 31【解析】 （1）曲線1C的參數(shù)方程為3cos sinxy（為參數(shù)） ，2C的直角坐標(biāo)方程為228150 xyy，即2241xy（2）由（1）知，曲線2C是以20,4C為圓心，1 為半徑的圓設(shè)3cos ,sinP，則 222223cossin49 1sinsin8sin16PC218 sin272當(dāng)1sin2 時，2PC取得最大值273 3又因為21PQPC，當(dāng)且僅當(dāng)P，Q，2C三點共

15、線，且2C在線段PQ上時，等號成立所以3 31maxPQ20 【答案】 （1）2214xy；（2）2【解析】 （1）曲線1C的參數(shù)方程為12cos2sinxy （為參數(shù)） ，可得1cos2x，sin2y因為22sincos1，可得：2214xy即曲線1C的普通方程：2214xy（2）將2 sin3 33的直線l化為普通方程可得：2 sin cos2 cos sin3 333，即33 3yx，因為直線l與1C交P，Q兩點，曲線1C的圓心10，半徑2r ，圓心到直線l的距33 3313d，所以線段PQ的長2222 432rd21 【答案】 （1）2213yx ；（2）34【解析】 （1）因為222

16、232cos132cos1，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為2213yx （2）將直線l的參數(shù)方程222212xtyt （t為參數(shù)）代入曲線C的直角坐標(biāo)方程，得27 2502tt，設(shè)M，N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為1t，2t，則127 22tt，125tt ，于是212123 242MNtttt ，直線l的普通方程為10 xy ，則原點O到直線l的距離001222d，所以1324MONSMNd22 【答案】 （1）1C：cos2 ，2C：22 cos4 sin40；（2）12【解析】 （1）因為cosx，siny，所以1C的極坐標(biāo)方程為cos2 ，2C的極坐標(biāo)方程為22 cos4 sin40（2）將4代入

17、22 cos4 sin40，得22 240，解得12 2，22故122，即2MN 由于2C的半徑為 1，所以2C MN是直角三角形，其面積為12一輪單元訓(xùn)練數(shù)學(xué)卷（B）第二十三單元 選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程注注意意事事項項：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題

18、卡一并上交。一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）符合題目要求的）1若直線314xtyt t為參數(shù)與圓3cos 3sinxyb為參數(shù)相切，則b （ ）A4或 6B6或 4C1或 9D9或 12橢圓的參數(shù)方程為5cos 3sinxy為參數(shù)，則它的兩個焦點坐標(biāo)是（ ）A4, 0B0, 4C5, 0D0, 33直線 的參數(shù)方程為=31+3xtytt為參數(shù)，則直線l的傾斜角大小為（ ）A6B3C23D564在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程

19、為1cos sinxy 為參數(shù)若以射線Ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（ ）AsinB2sinCcosD2cos 5在極坐標(biāo)系中,圓2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為（ ）A0R和cos2B2R和cos2C0R和cos1D2R和cos16已知M點的極坐標(biāo)為2,6，則M點關(guān)于直線2的對稱點坐標(biāo)為（ ）A2,6B2,6C2,6D112,67在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C的參數(shù)方程為cos1sinxy 為參數(shù)，在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，曲線2C的方程為cossin10 ，則1C與2C的交點個數(shù)為（ ）A0B1C2D3

20、8若曲線 C 的參數(shù)方程為2cos 12sinxy ,2 2 參數(shù)，則曲線C（ ）A表示直線B表示線段C表示圓D表示半個圓9已知M為曲線3sin:cosxCy為參數(shù)上的動點，設(shè)O為原點，則OM的最大值是（ ）A1B2C3D410已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為4cossinxy為參數(shù)，M是曲線C上的動點以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，若曲線 的極坐標(biāo)方程為2 sincos20，則點M到T的距離的最大值為（ ）A134 5B24 5C44 5D6 511在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程是2cos2sinxy為參數(shù)，以射線Ox為極軸建立極

21、坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是cossin30，則直線l與曲線C相交所得的弦AB的長為（ ）A8 105B102C10D8 5512已知點,P x y在曲線2cossinxy ,2 為參數(shù)，且上，則點P到直線21xtyt t為參數(shù)的距離的取值范圍是（ ）A3 2 3 2,22B3 23 21,122C2,2 2D3 22,12二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 20 分請把答案填在題中橫線上）分請把答案填在題中橫線上）13在極坐標(biāo)系中，點23，與圓4cos的圓心的距離為_14若點3,Pm在以F為焦點的拋物線244xtytt為參數(shù)上，則PF等于

22、_15以直角坐標(biāo)系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線極坐標(biāo)方程為4R，它與曲線23cos23sinxy 為參數(shù)相交于兩點A、B，則AB _16在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線24 4xtytt為參數(shù)的焦點為F，動點P在拋物線上以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，動點Q在圓8cos150 上，則PFPQ的最小值為_三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 （10 分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負(fù)半軸為

23、極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線C的極坐標(biāo)方程為4cos，直線 的參數(shù)方程為1cos63sin6xtyt t為參數(shù)（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）若點P在曲線C上，且P到直線l的距離為 1，求滿足這樣條件的點P的個數(shù)18 （12 分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，傾斜角為2 的直線l的參數(shù)方程為1cossinxtyt t為參數(shù)以坐標(biāo)原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為: l2cos4sin0（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點10P ，若點M的極坐標(biāo)為12，直線l經(jīng)過點M且與曲線C相交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為Q，求PQ的值19 （12 分）已

24、知曲線C的參數(shù)方程為3cos2sinxy為參數(shù)，在同一平面直角坐標(biāo)系中，將曲線C上的點按坐標(biāo)變換1312xxyy得到曲線C（1）求C的普通方程；（2）若點A在曲線C上，點30B，當(dāng)點A在曲線C上運動時，求AB中點P的軌跡方程20 （12 分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C的參數(shù)方程為2 5cos2sinxy為參數(shù)在以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線22:4 cos2 sin40C（1）寫出曲線1C，2C的普通方程；（2）過曲線1C的左焦點且傾斜角為4的直線l交曲線2C于A，B兩點，求AB21 （12 分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線1C過點1P a，其參數(shù)方程為22212x

25、atyt ，taR為參數(shù),以O(shè)為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2C的極坐標(biāo)方程為2cos3cos0（1）求曲線1C的普通方程和曲線2C的直角坐標(biāo)方程；（2）求已知曲線1C和曲線2C交于A，B兩點，且3PAPB，求實數(shù)a的值22 （12 分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為2cos3sinxy0為參數(shù),，以原點為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線10:l（0為任意銳角） 、20:2l分別與曲線C交于A，B兩點，試求AOB面積的最小值一輪單元訓(xùn)練金卷高三數(shù)學(xué)卷答案（B）第二十三單元 選修 4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程一、選擇題（本大題

26、共一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）符合題目要求的）1 【答案】A【解析】把直線314xtyt t為參數(shù)與圓3cos 3sinxyb為參數(shù)的參數(shù)方程分別化為普通方程得：直線：4330 xy；圓：229xyb此直線與該圓相切，22033343b，解得4b 或 6故選 A2 【答案】A【解析】消去參數(shù)可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程221259xy，所以橢圓的半焦距4c ，兩個焦點坐標(biāo)為4, 0，故選 A3 【答案】C【解析】將直線的參數(shù)方程化成普通方程可得310 xy ，

27、所以直線的斜率3k ，從而得到其傾斜角為23，故選 C4 【答案】D【解析】由1cos sinxy 為參數(shù)得曲線C普通方程為2211xy， 又由cos sinxy，可得曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos，故選 D5 【答案】B【解析】如圖所示，在極坐標(biāo)系中，圓2cos是以 10，為圓心，1 為半徑的圓故圓的兩條切線方程分別為2R，cos2，故選 B6 【答案】A【解析】M點的極坐標(biāo)為2,6，即為52,6，M點關(guān)于直線2的對稱點坐標(biāo)為2,6，故選 A7 【答案】C【解析】221:11Cxy，2:10Cxy ，圓心10,1C到直線2C的距離2201 1011d ，兩曲線相交，有 2 個交點故選 C8 【

28、答案】D【解析】將參數(shù)方程2cos 12sinxy ,2 2 參數(shù)消去參數(shù)可得2214xy又,2 2 ，02cos2x曲線C表示圓2214xy的右半部分故選 D9 【答案】D【解析】從曲線C的參數(shù)方程中消去，則有2231xy，故曲線C為圓，而3OC ，故OM的最大值為3314r ，故選 D10 【答案】B【解析】由曲線 的極坐標(biāo)方程為2 sincos20，可得曲線T的直角坐標(biāo)方程為2200yx，由曲線C的參數(shù)方程4cossinxy，設(shè)曲線上點M的坐標(biāo)為4cossin，由點到直線的距離公式可得20sin204cos2sin2055d，當(dāng)sin1 時，d取得最大值，此時最大值為202024 55，

29、故選 B11 【答案】C【解析】曲線C的參數(shù)方程是2cos2sinxy為參數(shù)，化為普通方程為：22x4y，表示圓心為(0 )0，半徑為 2 的圓直線l的極坐標(biāo)方程是cossin30，化為直角坐標(biāo)方程即為：30 xy圓心到直線的距離為：3622d 直線 與曲線 相交所得的弦的長為：262 4102故選 C12 【答案】D【解析】直線21xtyt t為參數(shù)的普通方程為10 xy ，點P到直線距離為2sin332sin2cossin144222 ，因為,2，所以2sin1,42 因此取值范圍是3 22,12，故選 D二、填空題（本大題有二、填空題（本大題有 4 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分

30、，共 20 分請把答案填在題中橫線上）分請把答案填在題中橫線上）13 【答案】2【解析】由題得點P的坐標(biāo)為(13，），4cos，24 cos，224xyx，2224xy圓心的坐標(biāo)為2 0（，），點P到圓心的距離為2221032，故答案為 214 【答案】4【解析】拋物線244xtytt為參數(shù)可化為24yx，點3,Pm在以F為焦點的拋物線244xtyt，t為參數(shù)上，24312m ，3 2 3P，10F，2222 34PF ，故答案為 415 【答案】2【解析】4，利用cosx，siny進行化簡，0 xy，23cos23sinxy 為參數(shù)，相消去可得圓的方程為：22229xy得到圓心22，半徑為

31、3，圓心22，到直線0 xy的距離42 22d ，2222 982ABrd，線段AB的長為 2，故答案為 216 【答案】4【解析】拋物線的參數(shù)方程為24 4xtytt為參數(shù)，拋物線的普通方程為24yx，則1,0F，動點Q在圓8cos150 上，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2241xy過點P作PA垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為A，如圖所示：PFPQPAPQ分析可得：當(dāng)P為拋物線的頂點時，PAPQ取得最小值，其最小值為 4故答案為 4三、解答題（本大題有三、解答題（本大題有 6 小題，共小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17 【答案】 （1）222

32、4xy；（2）3 個【解析】 （1）由4cos得24 cos，故曲線C的直角坐標(biāo)方程為：224xyx，即2224xy（2）由直線l的參數(shù)方程消去參數(shù)t得3313yx，即340 xy因為圓心2 0C，到直線l的距離為23 04113d，d恰為圓C半徑的12，所以滿足這樣條件的點P的個數(shù)為 3 個18 【答案】 （1）:tan1l yx，2:4C xy；（2）3 2【解析】 （1）消去直線l的參數(shù)方程1cossinxtyt 中的參數(shù)t，得到直線l的普通方程為：tan1yx，把曲線C的極坐標(biāo)方程: l2cos4sin0左右兩邊同時乘以，得到：22cos4 sin0，利用公式cossinxy代入，化簡出曲線C的直角坐標(biāo)方程：24xy（2）點M的直角坐標(biāo)為01 ，將點M的直角坐標(biāo)為01 ，代入直線:tan1l yx中，得tan1 ，即:10l xy ，聯(lián)立方程組：2104xyxy ，得AB中點坐標(biāo)為2 3Q ，從而222133 2PQ 19 【答案