直線(xiàn)的傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)

1、普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（北師大版）數(shù)學(xué)必修2 第二章第二節(jié)直線(xiàn)的傾斜角和斜率課題教材分析教學(xué)目標(biāo)直線(xiàn)的傾斜角和斜率1、 教學(xué)內(nèi)容本節(jié)主要講直線(xiàn)的傾斜角和斜率，共分二課時(shí)。這是第一課時(shí)，該節(jié)主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念以及斜率公式.2、 教材所處地位及前后的聯(lián)系本節(jié)是高中解析幾何內(nèi)容的開(kāi)始，也是解析幾何的重要概念之一，該節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)用坐標(biāo)法研究圖形，研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)，這些知識(shí)是初步滲透解析幾何的基本思想和基本研究方法，本課有著開(kāi)啟全章，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)方程、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ) .1、 知識(shí)目標(biāo)直線(xiàn)的傾斜角和斜率斜率公式2、 能力目標(biāo)通過(guò)學(xué)習(xí)直線(xiàn)的傾斜角和斜率有關(guān)的概念，培

2、養(yǎng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理解能力通過(guò)對(duì)斜率公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探究，合作學(xué)習(xí)，相互交流，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的情趣，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)與主體作用.作為教學(xué)對(duì)象的學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，為了突出學(xué)生的主體的地位，教師須全面研究學(xué)生，理解學(xué)生。認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)經(jīng)過(guò)半年多時(shí)間的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念及思維方法的認(rèn)識(shí)水平有了較大提高.但不同層次的學(xué)生之間仍存在著較大的差距，尤其表現(xiàn)在對(duì)知識(shí)的探究、聯(lián)想、學(xué)情分析遷移能力上 .在新課中， 運(yùn)用了生活中的實(shí)例，多媒體動(dòng)畫(huà)效果，引導(dǎo)學(xué)生思維的“上路”，讓學(xué)生主動(dòng)參與探究過(guò)程.情感結(jié)構(gòu)隨著年

3、齡的增大，閱歷的豐富，高中學(xué)生自主意識(shí)的增強(qiáng)，有獨(dú)立思考問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.在學(xué)生的探索活動(dòng)中，主動(dòng)通過(guò)設(shè)疑、質(zhì)疑、 提示等啟發(fā)示手段，幫助他們分析問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念教學(xué)難點(diǎn)斜率概念的理解和過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式的建立教學(xué)方法本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手算、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、勤鉆研”的研究式學(xué)習(xí)方法，這樣增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給學(xué)生獲取知識(shí)的途徑，思考問(wèn)題的方法， 使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，使學(xué)生“學(xué)”有所“思”，“思”有新“得” ，“練”有所“獲” ，讓學(xué)生產(chǎn)生一種成就感，激發(fā)學(xué)生的興興趣 .教學(xué)手段多媒體教學(xué)（flash,電子

4、白板）教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情景引入概念教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖（一） 新課引入問(wèn)題 1、在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)可以用坐標(biāo)表示，直線(xiàn)如何自然合理地提出表示呢？問(wèn)題，從最簡(jiǎn)單yy問(wèn)題著手，創(chuàng)造xP(1,1)L輕松的氛圍。0x0x探究：一條直線(xiàn)位置由哪些條件確定呢？形成概念，通過(guò)問(wèn)題 2、一點(diǎn)能不能確定一條直線(xiàn)？（不能）觀察圖形引出概念 ,探究確定直線(xiàn)y位置的幾何要素0xyy001350450xx（二）新課講解1、 直線(xiàn)的傾斜角的定義x 軸相交的直線(xiàn) L ，把 x在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與對(duì)傾斜角概念的軸（正方向）按方向繞著交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到和直線(xiàn)L 重合所成的理解，讓學(xué)生知角，叫做直線(xiàn) L 的傾斜角。道如何確定直線(xiàn)注意

5、：直線(xiàn)向上的方向位置 x 軸的正方向傾斜角的取值范圍 : 001800思考 :直線(xiàn)的傾斜程度與傾斜角有什么關(guān)系呢？平面直角坐標(biāo)系中， 每一條直線(xiàn)都有確定傾斜角， 傾斜程度不同的直線(xiàn)有不同的傾斜角，傾斜程度相同的傾斜角。cyab0x問(wèn)題：怎樣才能確定直線(xiàn)的問(wèn)置？一點(diǎn)傾斜角 （直線(xiàn)的方向） 確定一條直線(xiàn) （兩都缺一不可）思考 :在日常生活中，有沒(méi)有表示傾斜程度的量？嘗（讓學(xué)生舉例）給出生活中的實(shí)例 ,給學(xué)生感性認(rèn)識(shí)，點(diǎn)燃學(xué)生的思維火花，觀察分析并抽象概括試出直線(xiàn)位置如何確定 .如圖 :在日常生活中，我們常用坡面的鉛直高度與水平長(zhǎng)度（升高量與前進(jìn)量）的比，表示傾斜面的坡度（傾斜程度）。探究坡面與地平

6、面所成的角不變的情況下， 升高量和前進(jìn)量都在變化，那么你認(rèn)為這個(gè)角的變化與升高量和前進(jìn)量之間究竟形是怎樣的關(guān)系？能不能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示它們之間的關(guān)系？成升高量概前進(jìn)量升高量坡度比前進(jìn)量例如:進(jìn) 2升 3與進(jìn) 2升 2比較確定直線(xiàn)位置幾念2、 直線(xiàn)斜率的概念何要素轉(zhuǎn)化為代一條直線(xiàn)傾斜角的正切值叫這條直線(xiàn)的斜率（slope） ,通數(shù)化常用小寫(xiě)字母k 表示。ktan900y0x嘗為有利于調(diào)動(dòng)學(xué)對(duì) 取不同的范圍進(jìn)行分析k 的取值情況。生學(xué)習(xí)的積極3、 直線(xiàn)的傾斜角與斜率之間的關(guān)系性，加深對(duì)兩者試平 行 于由 左 向垂直于 x由右向左關(guān)系理解，通過(guò)直線(xiàn)情況情況右上升軸上升用幾何畫(huà)板演示傾斜角與斜率之

7、的大小間關(guān)系，給學(xué)生探k 的情況直觀認(rèn)識(shí)，降低k 的增減性學(xué)習(xí)的難度究形4、 兩點(diǎn)確定直線(xiàn)的斜率已知兩點(diǎn) p1 (x1, y1 ), p2 ( x2 , y2 )( x1 x2 ), 則由這兩點(diǎn)確定直線(xiàn)的線(xiàn)率 k?成課本上是用坐標(biāo)法推導(dǎo)的，分兩種情況:概念讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)，這里用向量法推導(dǎo) p1 p2 方向向上p2 p1 方向向上k y2 y1 x2 x1讓學(xué)生掌握公式記憶注意：當(dāng)直線(xiàn)與x 軸平行或重合時(shí)，k0當(dāng)直線(xiàn)與y 軸平行或重合時(shí)，k 不存在課本中是用坐標(biāo)法去推導(dǎo)兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率 ,學(xué)生課前預(yù)習(xí)易掌握 ,在證明過(guò)程中用向量法來(lái)推導(dǎo)兩點(diǎn)確定直線(xiàn)的斜率 , 比較兩種方法解題思路不同 .課直線(xiàn)的斜

8、率與兩點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)（三）課堂小練堂例 1、判斷題直線(xiàn)的傾斜角為，則它的斜率為 tan為了及時(shí)鞏固，小直線(xiàn)斜率為 tan，則它的傾斜角為幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)因?yàn)樗械闹本€(xiàn)都有傾斜角， 所以所有的直線(xiàn)都有斜率概念的理解，本練因?yàn)槠叫杏?y 軸直線(xiàn)的斜率不存在，所以平行于y 軸過(guò)程設(shè)計(jì)了三道直線(xiàn)的傾斜角不存在題，以達(dá)到鞏固理新知識(shí)的目的解概念例 2、求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A( 2,0), B(5,3) 兩點(diǎn)直線(xiàn)的斜率和傾斜角。例 3、已知 A(3,2), B4,1 ,C 0, 1 ，求直線(xiàn) AB, BC ,CA 的斜率，并判斷這些直線(xiàn)的傾斜角是銳角還是鈍角？（四）歸納小結(jié)合兩點(diǎn)傾作一點(diǎn)一方向直斜（傾斜角）線(xiàn)角小結(jié)1、直線(xiàn)傾斜角定義與取值范圍2、直線(xiàn)斜率的定義消3、直線(xiàn)的傾斜角與斜率之間的關(guān)系4、兩點(diǎn)間斜率公式化概（五）、課后練習(xí)1、課本 63 頁(yè)練習(xí)念2、示范課堂59 61 頁(yè)歸納小結(jié)，是為兩點(diǎn)了體現(xiàn)師生平等 ,更突出教師主導(dǎo) ,間斜學(xué)生主體的地位 ,斜公率既有利于訓(xùn)練學(xué)率式生概括歸納知識(shí)的能力，又能使學(xué)生在歸納中把學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化 .練習(xí)題由淺入深,螺旋上升，將逐步提高學(xué)生的思維能力