自動(dòng)控制原理胡壽松第二版課后答案第二章_參考答案

1、第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型習(xí)題及參考答案自動(dòng)控制原理胡壽松第二版課后答案12-2由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，在不計(jì)重力時(shí)，可得fl(E -沁-人對(duì)=叭整理得£dr將上式拉氏變換，并注意到運(yùn)動(dòng)由靜止開始，即初始條件全部為零，可得十(£ +人沖氐=土遲于是傳遞函數(shù)為D 二 /；其上半部彈簧與阻尼器之間，取輔助點(diǎn)A，并設(shè)A點(diǎn)位移為x，方向朝下; 而在其下半部工。引出點(diǎn)處取為輔助點(diǎn) B。則由彈簧力與阻尼力平衡的原則， 從A和B兩點(diǎn)可以分別列出如下原始方程：.-x) = /(x-x0)K.x= f(x-xv)消去中間變量x，可得系統(tǒng)微分方程+ Kg嚴(yán) KJdxiHt對(duì)上式取拉氏變換，并計(jì)及初

2、始條件為零，得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為X/£)XAs)f(KK)KK2以引出點(diǎn)作為輔助點(diǎn)，根據(jù)力的平衡原則，可列出如下原始方程:K、- x) + /(xf-x0) = K血移項(xiàng)整理得系統(tǒng)微分方程dxadxatat對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，并注意到運(yùn)動(dòng)由靜止開始，即xf(0) = xo(0) = 0則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為工一介+ (K、+KJ2-3zz:1 Cs陰3-】)=右伍衡原則，可列出如下原始方程:協(xié)nun解:(a):利用運(yùn)浮陽抗法得：ZL(b)以k1和fl之間取輔助點(diǎn)A,并設(shè)A點(diǎn)位移為x,方向朝下；根據(jù)力的平所以:5 召 + J 盡 | 1 耳 + 1)盡(V + (7? + 1)(T2s + 1)

3、 巫 +1 C.s 2(7y +1)(7： 5 + 1)K心廠升)十人(X. -x0) = /L(x0-x)(1)K1x = fl(xb -x)<2)所以& （A；心）+衛(wèi)（九孫）=&X（3）對(duì)心）式兩邊取微分得K,九一對(duì)）+厶（乙一心）=&丈（4）將4）式代入（1）式中得（斗比）+禺爲(wèi)（九-i0） = KJq -fxK2（xi -x） flf2（xi -xG） 抱理上式得A/rv0 +/苫冉+KJ鳳十KJ鳳十0&島=f隔+牡去+ K禹+K心対上式去拉氏變換得|/力” + S 並 + K 仏 + 5）s + &=fJiS2 +（皿+心壬” +話陌此

4、所以丄生十4厶丄）”1 血K血鼻 £疋厲 g M齊¥冷齊+笛兀幷斗忌玉£八卡（厶十厶站十+厶K皿0 K工K.S +1)呼十噲2-6 解:111s2 + 4.S + 21%)my 唄 c(J)=w)=-)腸以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：=曠+ ' + =1+= 1十二-(5 + 1)(5 亠 2)(5 - 1)( + 2) J + 15 + 2系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)為:g(f) = <5(0 - Q +總J 2-7 解：響+ 3讐+2如比)<1)對(duì)咸(1)取拉氏變換得:s2C(s) 一 sc(0) 一 c(0) + 3sC(s) - 3c(0) + 2C(s) =

5、 2R(s)<2)將初始條件代入<2)式得(s2 + 3r + 2)C(s)-s-3 = 2丄: (?(£)=；s(s' +3J + 2)25 + 614, = £+3+ 2 S £ + 1(65 + 10)(205 + 5) + 20012O2 +230J + 250(65 + 10)(205 + 5) + 20012O2 +230J + 250所乩 c(t) = 2 - 4 + 2<?f2-8 解：10亠65 + 10 20H(s) = C(s) 10G()R(s) 1 + G(s)H(s) |2010200(20j + 5)6s +

6、 10 20.S + 5 200(20$ + 5)(65 + 10)(205 + 5) + 20012O2 +230J + 250105環(huán))1+ <?£/?()i十6:10 2HI 10(203 + 5)(6; 10) 11200% + 1500M + 500N N(6;1QH2O; 5匚 200 §5 +2S2 + 25029尊zN- ch cos一 $;14;+ 1 弓CE乖:平牛(£+1)(£+二 opo) NoqsN; Rlp + 7) H 0 A. T-Bsd + l)+1. 7s +?3-l-17?i十一 -2uo Z 匚 R1 邙：一

7、 s(s) 0 0專4學(xué)12-10 解:15K30K = = 31010乞0)=耳6)0)SG)=盅打(力 + f 打(H + 耳(耳Mm(s) =心(s) + 廬 G) = Mm (s) 一 Mc (s) Eb =瓦弘系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下:系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:恥)s(E4$ + 尺才)(必 + /)I亡血 s(Las + RJ(Js + f興工討+ JQ5 +刀+ C；瓦1 i瓦無亞瓦q*(£川 + Kr)3 + 力 + C«K&14-s(Las + Ra)(Js + f)反K心£SLaS + Ra)(JS + f) + CMKb +K.K1K.KsCni2-11 解：(a)2) G、+ 厲R(s) 1 + G:G5(b)K(s) 14日耳-5見(c)C($) _ EG + GJR(s) 1 + G:H1 +G1G:JY.(d)C(5)GGG$R(s) _ (1 + GH )(1 + G3Jf3) + G2H2(e)C(s)嚴(yán).G】GG=&, HR(s)1 + GG3H2 + HjGg - G】GH(f)C(s) (Gl+G3)G;R(s) l + G1G2Hl2-12 解：門)求£旦時(shí)，N