人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章《全等三角形》培優(yōu)訓(xùn)練題

1、人教版八年級(jí)上冊(cè)第十二章全等三角形培優(yōu)訓(xùn)練題一選擇題1如圖，ABAC，若要使ABEACD則添加的一個(gè)條件不能是（）ABCBADCAEBCBDCEDBECD2如圖，已知ABC中，C90，AD平分BAC，且CD：BD3：4若BC21，則點(diǎn)D到AB邊的距離為（）A7B9C11D143如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，已知ABDE，ACDF，添加下列條件還不能判定ABCDEF的是（）AABCDEFBADCBECFDBCEF4如圖，在ABC中，ADBC于點(diǎn)D，BEAC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BFAC，CAD25，則ABE的度數(shù)為（）A30B15C25D205如圖，在ABC中，ABAC，A11

2、2，E，F(xiàn)，D分別是AB，AC，BC上的點(diǎn)，且BECD，BDCF，則EDF的度數(shù)為（）A30B34C40D566下列判斷正確的個(gè)數(shù)是（）（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等；（2）兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（3）兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，ABC中，AB5，AC4，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AC于D和E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于二分之一DE為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G，GHAC于H，GH2，則ABG的面積為（）A4B5C9D108如圖，在等腰ABC中，ABAC，ABBC，點(diǎn)D在

3、邊BC上，且，點(diǎn)E、F在線段AD上，滿足BEDCFDBAC，若SABC20，則SABE+SCDF是多少？（）A9B12C15D189如圖，在ABC中，C90，DEAB于點(diǎn)E，CDDE，CBD26，則A的度數(shù)為（）A40B34C36D3810如圖，已知ABC中，ABAC12cm，BC10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AC上由點(diǎn)A向C點(diǎn)以4cm/s的速度運(yùn)動(dòng)經(jīng)過（）秒后，BPD與CQP全等A2B3C2或3D無法確定二填空題11如圖所示，ACDB，若想證明ACBDBC，需要證明ACB與DBC所在的三角形全等，即ABCDCB，則還需要添

4、加的條件是 12如圖，EFGNMH，EH2.4，HN5.1，則GH的長(zhǎng)度是 13如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是20，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點(diǎn)D，且OD2，ABC的面積是 14如圖，在33的正方形網(wǎng)格中，1+2 度15如圖，P（2，2），A（m，0），B（0，n），且m2，n0，PAPB，則m+n的值是 三解答題16如圖，四邊形ABCD中，ADBC，DEEC，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：AEEF；（2）若BEAF，求證：BCABAD17如圖，ABAC16cm，BC10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒2cm的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)M在

5、邊CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相同，經(jīng)過1秒后，BPD與CMP是否全等？請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使BPD與CMP全等？18請(qǐng)將下面的說理過程和理由補(bǔ)充完整如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，BECF，ABDE，ABDE，說明ACDF解：BECF，（已知）BE+ECCF+ （等式的性質(zhì)）即BC ABDE，（已知）B （ ）又ABDE，（已知）ABCDEF（ ）ACDF（ ）19如圖1，CACB，CDCE，ACBDCE（1）求證：BEAD；（2）當(dāng)90時(shí)，取AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，連接CP，

6、CQ，PQ，如圖，判斷CPQ的形狀，并加以證明20如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且CEBD，連接DE交BC于點(diǎn)F（1）求證：EFDF；（2）過點(diǎn)D作DGBC，垂足為G，求證：BC2FG參考答案一選擇題1解：A、添加BC可利用ASA定理判定ABEACD，故此選項(xiàng)不合題意；B、添加ADCAEB可利用AAS定理判定ABEACD，故此選項(xiàng)不合題意；C、添加BDCE可得ADAE，可利用利用SAS定理判定ABEACD，故此選項(xiàng)不合題意；D、添加BECD不能判定ABEACD，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D2解：如圖，CD：BD3：4設(shè)CD3x，則BD4x，BCCD+BD7x，B

7、C21，7x21，x3，CD9，過點(diǎn)D作DEAB于E，AD是BAC的平分線，C90，DECD9，點(diǎn)D到AB邊的距離是9，故選：B3解：已知ABDE，ACDF，添加的一個(gè)條件是ABCDEF，根據(jù)條件不可以證明ABCDEF，故選項(xiàng)A符合題意；已知ABDE，ACDF，添加的一個(gè)條件是AD，根據(jù)SAS可以證明ABCDEF，故選項(xiàng)B不符合題意；已知ABDE，ACDF，添加的一個(gè)條件是EBCF，可得得到BCEF，根據(jù)SSS可以證明ABCDEF，故選項(xiàng)C不符合題意；已知ABDE，ACDF，添加的一個(gè)條件是BCEF，根據(jù)SSS可以證明ABCDEF，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：A4解：證明：ADBC，BDFADC

8、，又BFDAFE，CADFBD，在BDF和ADC中，BDFADC （AAS）DBFCAD25，DBDA，ADB90，ABD45，ABEABDDBF20故選：D5解：ABAC，A112，BC34，在BDE和CFD中，BDECFD（SAS），BEDCDF，BDECFD，BED+BDECDF+CFD，BED+BCDEEDF+CDF，BEDF34，故選：B6解：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形全等，正確；（2）兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，必須是SAS才可以得出全等，錯(cuò)誤；（3）根據(jù)“ASA”或“AAS”定理，有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，比如一邊是兩角的夾邊和一角對(duì)邊相等，則這兩個(gè)三角形就不全

9、等，故原說法錯(cuò)誤；（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，正確所以有2個(gè)判斷正確故選：B7解：作GMAB于M，如圖，由作法得AG平分BAC，而GHAC，GMAB，GMGH2，SABG525故選：B8解：BEDCFDBAC，BEDBAE+ABE，BACBAE+CAF，CFDFCA+CAF，ABECAF，BAEFCA，在ABE和CAF中，ABECAF（ASA），SABESACF，SABE+SCDFSACDSABC20，SACD15，故選：C9解：DEAB，DCBC，DEDC，BD平分ABC，EBDCBD26，A90ABC9022638故選：D10解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，ABAC12，BC，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，BD

10、AB6，由題意得：BP2t，AQ4t，則CP102t，CQ124t，當(dāng)BDCP時(shí)，6102t，解得：t2，則BP4，CQ12424，BPCQ，在BPD和CQP中，BPDCQP（SAS）；當(dāng)BDCQ時(shí)，6124t，解得：t，則BP3，CP7，BPCP，BPD與CQP不全等；綜上所述，經(jīng)過2秒后，BPD與CQP全等；故選：A二填空題（共5小題）11解：若增加ABDC，ABDC，BCCB，ACDB，ABCDCB（SSS），ACBDBC故答案為：ABDC12解：EFGNMH，EGHN5.1，GHEGEH5.12.42.7，故答案為：2.713解：如圖，連接OA，過O作OEAB于E，OFAC于F，OB、

11、OC分別平分ABC和ACB，OEOFOD2，ABC的周長(zhǎng)是20，ODBC于D，且OD2，SABCABOE+BCOD+ACOF（AB+BC+AC）220220，故答案為：2014解：如右圖所示，ABBE，BCBD，ABCEBD90，ABCEBD（SAS），ACB1，ACB+290，1+290，故答案為：9015解：過P作PCx軸于C，PDy軸于D，P（2，2），A（m，0），B（0，n），PDPC2，OAm，OBn，BDPACP90，PBPA，RtPBDRtPAC（HL），ACBD，ACm2，BD2n，m22n，m+n2，故答案為：4三解答題（共5小題）16證明：（1）ADBC，DAEF，ADE

12、FCE，又DECE，ADEFCE（AAS），AEEF；（2）AEEF，BEAF，ABBF，ADEFCE，ADCF，ABBC+CFBC+AD，BCABAD17解：（1）結(jié)論：，BPD與CMP全等理由：t1s時(shí)，PB2，CM2，BDAB8，PC1028，ABAC，BC，在BDP和CPM中，BDPCPM（2）由題意BPD與CMP全等，CMPB，CMBD8，PCPB5，t，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度8cm/s18解：BECF，（已知）BE+ECCF+EC（等式的性質(zhì)）即 BCEFABDE，（已知）BDEF（兩直線平行，同位角相等）又ABDE，（已知）ABCDEF（SAS）ACDF（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）故答案為：EC；EF；DEF；兩直線平行，同位角相等；SAS；全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等19解：（1）如圖1，ACBDCE，ACDBCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BEAD；（2）CPQ為等腰直角三角形證明：如圖2，由（1）可得，BEAD，AD，BE的中點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，APBQ，ACDBCE，CAPCBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CPCQ，且ACPBCQ，又ACP+PCB90，B