北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)2.2.2平方根教案

1、平 方 根 第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)一、基本目標(biāo)1掌握數(shù)的開(kāi)方的意義、平方根的意義、平方根的表示方法2通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生探究使學(xué)生理解數(shù)的開(kāi)方、平方根的概念3培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和歸納問(wèn)題的能力二、重難點(diǎn)目標(biāo)【教學(xué)重點(diǎn)】平方根的概念【教學(xué)難點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的平方根教學(xué)過(guò)程環(huán)節(jié)1自學(xué)提綱，生成問(wèn)題【5 min閱讀】閱讀教材P27P29的內(nèi)容，完成下面練習(xí)【3 min反饋】1一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根，也叫二次方根2一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根3求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).4下列說(shuō)法不正

2、確的是(C)A是2的平方根B是2的平方根C2的平方根是D2的算術(shù)平方根是5求下列各數(shù)的平方根：16,0，242.解：4,0，24.環(huán)節(jié)2合作探究，解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生對(duì)學(xué))【例1】求下列各數(shù)的平方根：(1)1；(2)0.0001；(3)(4)2；(4).【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，含有乘方運(yùn)算先求出它的冪注意正數(shù)有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根【解答】(1)1，2，1的平方根為，即.(2)(0.01)20.0001，0.0001的平方根是0.01，即0.01.(3)(4)2(4)2，(4)2的平方根是4，即4.(4)(3)29，的平方根是3.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng)

3、)正確理解平方根的概念，明確是求哪一個(gè)數(shù)的平方根如(4)中就是求9的平方根【例2】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1和a4，求這個(gè)數(shù)【互動(dòng)探索】(引發(fā)學(xué)生思考)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們之間有什么關(guān)系呢？【解答】由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a1和a4，則有2a1a40.即3a30，解得a1.所以這個(gè)數(shù)為(2a1)2(21)29.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即它們的和為0.活動(dòng)2鞏固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1關(guān)于平方根，下列說(shuō)法正確的是(B)A任何一個(gè)數(shù)都有兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)B負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根C任何一個(gè)數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根D以上都不對(duì)2如果a、b分

4、別是16的兩個(gè)平方根，那么ab16.3若25x216，則x的值為.4求下列各數(shù)的平方根：(1)196；(2)104；(3)；(4)1.解：(1)14.(2)102.(3).(4).活動(dòng)3拓展延伸(學(xué)生對(duì)學(xué))【例3】求下列各式中x的值(1)x2361；(2)81x2490；(3)(3x1)2(5)2.【互動(dòng)探索】上述方程都可以化成一個(gè)數(shù)或代數(shù)式的平方的形式，結(jié)合平方根的定義，你能算出x的值嗎？【解答】(1)x2361，開(kāi)平方，得x19.(2)整理，得x2，開(kāi)平方，得x.(3)(3x1)2(5)2，開(kāi)平方，得3x15.當(dāng)3x15時(shí)，x2；當(dāng)3x15時(shí)，x.綜上所述，x2或.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié)，老師點(diǎn)評(píng))利用平方根的定義進(jìn)行開(kāi)平方解方程，從而求出未知數(shù)的值，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相