1．3動(dòng)量守恒定律的案例分析

1、13動(dòng)量守恒定律的案例分析學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.會(huì)用動(dòng)量守恒定律處理碰撞和爆炸問題(重點(diǎn))2知道反沖運(yùn)動(dòng)的概念及反沖運(yùn)動(dòng)的一些應(yīng)用3知道反沖運(yùn)動(dòng)的原理(重點(diǎn))4掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決反沖運(yùn)動(dòng)問題(重點(diǎn)、難點(diǎn))5了解火箭的工作原理及決定火箭最終速度大小的因素(難點(diǎn))用動(dòng)量守恒分析碰撞和爆炸問題1碰撞過程的分析在所給條件不足的情況下，碰撞結(jié)果有各種可能，但不管哪種結(jié)果必須同時(shí)滿足以下三條：(1)系統(tǒng)動(dòng)量守恒，即p1p2p1p2.(2)系統(tǒng)動(dòng)能不增加，即Ek1Ek2Ek1Ek2或.(3)符合實(shí)際情況，如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰

2、撞碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在后的物體的速度，即v前v后，否則碰撞沒有結(jié)束如果碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零2碰撞與爆炸的特點(diǎn)(1)碰撞的特點(diǎn)是動(dòng)量守恒，動(dòng)能不增加例如，子彈射入自由木塊中；兩相對運(yùn)動(dòng)物體間的繩子繃緊；物塊在放置于光滑水平面上的木板上運(yùn)動(dòng)直至相對靜止；物體沖上放置于光滑水平面上的斜面直至最高點(diǎn)這些情景中，系統(tǒng)動(dòng)量守恒(或某一方向上動(dòng)量守恒)，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，末狀態(tài)兩物體相對靜止可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必要時(shí)結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律分析求解(2)爆炸的特點(diǎn)是動(dòng)量守恒，其他形式的

3、能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能同樣，在很多情況下相互作用的物體具有類似的特點(diǎn)例如，光滑水平面上彈簧將兩物體彈開；人從車(或船)上跳離；物體從放置于光滑水平面上的斜面上滑下這些過程與爆炸具有類似的特征，可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，必要時(shí)結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律分析求解1(多選)如圖1­3­1所示，質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)球，原來在光滑水平面上沿同一直線相向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A球的速度是6 m/s，B球的速度是2 m/s，不久A、B兩球發(fā)生了碰撞(碰撞前后兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng))對于該碰撞之后的A、B兩球的速度可能值，某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們做了很多種猜測，下面的猜測結(jié)果可以實(shí)現(xiàn)的是( )圖1­3

4、3;1AvA2 m/s，vB6 m/sBvA2 m/s，vB2 m/sCvA3 m/s，vB7 m/sDvA6 m/s，vB2 m/s【解析】兩球碰撞前后應(yīng)滿足動(dòng)量守恒定律及碰后兩球的動(dòng)能之和不大于碰前兩球的動(dòng)能之和即mAvAmBvBmAvAmBvB，mAvmBvmAvA2mBvB2，答案C中滿足式，但不滿足式，答案D中滿足式，但不滿足式，所以C、D選項(xiàng)均錯(cuò)誤【答案】AB2兩物塊A、B用輕彈簧相連，質(zhì)量均為2 kg，初始時(shí)彈簧處于原長，A、B兩物塊都以v6 m/s的速度在光滑的水平地面上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量4 kg的物塊C靜止在前方，如圖1­3­2所示B與C碰撞后二者會(huì)粘在一起運(yùn)動(dòng)則

5、在以后的運(yùn)動(dòng)中：圖1­3­2(1)當(dāng)彈簧的彈性勢能最大時(shí)，物塊A的速度為多大？(2)系統(tǒng)中彈性勢能的最大值是多少？【解析】(1)當(dāng)A、B、C三者的速度相等時(shí)彈簧的彈性勢能最大由A、B、C三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有(mAmB)v(mAmBmC)·vABC，解得vABC m/s3 m/s.(2)B、C碰撞時(shí)B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后瞬間B、C兩者速度為vBC，則mBv(mBmC)vBC，vBC m/s2 m/s，設(shè)物塊A、B、C速度相同時(shí)彈簧的彈性勢能最大為Ep，根據(jù)能量守恒Ep(mBmC)vmAv2(mAmBmC)v×(24)×22 J

6、15;2×62 J×(224)×32 J12 J.【答案】(1)3 m/s(2)12 J3從某高度自由下落一個(gè)質(zhì)量為M的物體，當(dāng)物體下落h時(shí)，突然炸裂成兩塊，已知質(zhì)量為m的一塊碎片恰能沿豎直方向回到開始下落的位置，求：(1)剛炸裂時(shí)另一塊碎片的速度；(2)爆炸過程中有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為碎片的動(dòng)能？【解析】(1)M下落h時(shí)：由動(dòng)能定理得MghMv2，解得v爆炸時(shí)動(dòng)量守恒：Mvmv(Mm)vv，方向豎直向下(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，即Ekmv2(Mm)v2Mv2(mM)v2.【答案】(1)，方向豎直向下(2)判斷一個(gè)碰撞是否發(fā)生的三個(gè)切入點(diǎn)

7、(1)是否符合動(dòng)量守恒定律(2)系統(tǒng)的總動(dòng)能如何變化，如果增加則碰撞不可能發(fā)生(3)碰撞前后的運(yùn)動(dòng)情況是否符合實(shí)際情況反 沖 現(xiàn) 象1定義物體系統(tǒng)的一部分向某方向運(yùn)動(dòng)，而其余部分向相反方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象叫做反沖2特點(diǎn)(1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)(2)反沖現(xiàn)象中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛?dòng)量守恒定律來處理(3)反沖現(xiàn)象中，由于有其它形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加1做反沖運(yùn)動(dòng)的兩部分的動(dòng)量一定大小相等，方向相反()2一切反沖現(xiàn)象都是有益的(×)3章魚、烏賊的運(yùn)動(dòng)利用了反沖的原理()1反沖運(yùn)動(dòng)中，內(nèi)力做功的代數(shù)和是否為零？【提示】不為零反沖運(yùn)動(dòng)中，兩部分受到

8、的內(nèi)力做功的代數(shù)和為正值2兩位同學(xué)在公園里劃船，當(dāng)小船離碼頭大約1.5 m時(shí)，有一位同學(xué)心想：自己在體育課上立定跳遠(yuǎn)的成績從未低于2 m，跳到岸上絕對沒有問題于是她縱身一跳，結(jié)果卻掉到了水里(如圖1­3­3所示)，她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？圖1­3­3【提示】這位同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在不考慮水的阻力的情況下，所受合外力為零，在她跳起前后遵循動(dòng)量守恒定律在她向前跳起瞬間，船要向后運(yùn)動(dòng)1反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及遵循的規(guī)律(1)特點(diǎn)：是物體之間的作用力與反作用力產(chǎn)生的效果(2)條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；系統(tǒng)在某一方向上不受外力或

9、該方向上所受外力之和為零(3)反沖運(yùn)動(dòng)遵循動(dòng)量守恒定律2討論反沖運(yùn)動(dòng)應(yīng)注意的兩個(gè)問題(1)速度的反向性對于原來靜止的物體，被拋出部分具有速度時(shí)，剩余部分的運(yùn)動(dòng)方向與被拋出部分必然相反(2)速度的相對性一般都指對地速度3“人船模型”問題(1)定義兩個(gè)原來靜止的物體發(fā)生相互作用時(shí)，若所受外力的矢量和為零，則動(dòng)量守恒在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小之比等于質(zhì)量的反比這樣的問題歸為“人船模型”問題. (2)特點(diǎn)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m11m220.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時(shí)速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即.應(yīng)

10、用此關(guān)系時(shí)要注意一個(gè)問題：即公式1、2和x一般都是相對地面而言的4小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖1­3­4所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個(gè)閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未畫出)，要使小車向前運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是打開閥門_圖1­3­4【解析】根據(jù)水和車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，原來系統(tǒng)動(dòng)量為零，由0m水v水m車v車知，車的運(yùn)動(dòng)方向與水的運(yùn)動(dòng)方向相反，故水應(yīng)向后噴出，應(yīng)打開閥門S2.【答案】S25質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中現(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計(jì)的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，則軟繩至少

11、有多長？ 【導(dǎo)學(xué)號：06092019】【解析】如圖所示，設(shè)繩長為L，人沿軟繩滑至地面的時(shí)間為t，由圖可知，Lx人x球設(shè)人下滑的平均速度大小為v人，氣球上升的平均速度大小為v球，由動(dòng)量守恒定律得：0Mv球mv人即0Mm，0Mx球mx人又有x人x球L，x人h解以上各式得：Lh.【答案】h解決“人船模型”應(yīng)注意兩點(diǎn)(1)適用條件：系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零；在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)(2)畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是相對同一參考系的位移火 箭1原理火箭的飛行應(yīng)用了反沖的原理，

12、靠噴出氣流的反沖作用來獲得巨大速度2火箭的速度設(shè)火箭在t時(shí)間內(nèi)噴射燃?xì)獾馁|(zhì)量為m，速度為u，噴氣后火箭的質(zhì)量為m，獲得的速度為v，由動(dòng)量守恒定律：0mvmu，得vu.即：火箭獲得速度取決于燃?xì)鈬姵鏊俣萿及燃?xì)赓|(zhì)量與火箭本身質(zhì)量之比兩個(gè)因素3多級火箭由于受重力的影響，單級火箭達(dá)不到發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需要的7.9 km/s，實(shí)際火箭為多級多級火箭發(fā)射時(shí)，較大的第一級火箭燃燒結(jié)束后，便自動(dòng)脫落，接著第二級、第三級依次工作，燃燒結(jié)束后自動(dòng)脫落，這樣可以不斷地減小火箭殼體的質(zhì)量，減輕負(fù)擔(dān)，使火箭達(dá)到遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過使用同樣多的燃料的一級火箭所能達(dá)到的速度目前多級火箭一般都是三級火箭，因?yàn)槿壔鸺苓_(dá)到目前發(fā)射人

13、造衛(wèi)星的需求6一航天器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾角的直線飛行，先加速運(yùn)動(dòng)，再勻速運(yùn)動(dòng)，探測器通過噴氣而獲得推動(dòng)力，探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其噴氣方向?yàn)開【解析】探測器勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過噴氣獲得的推動(dòng)力與月球?qū)μ綔y器的引力的合力為零，根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知應(yīng)豎直向下噴氣【答案】豎直向下7將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾熱氣體忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是_【解析】應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決本題，注意火箭模型質(zhì)量的變化取向下為正方向，由動(dòng)量守恒定律可得：0mv0(Mm)v，故v.【答案】8一火箭噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)每次噴出m200 g的氣體，氣體離開發(fā)動(dòng)機(jī)噴出時(shí)的速度v1 000 m/s(相對地面)，設(shè)火箭質(zhì)量M300 kg，發(fā)動(dòng)機(jī)每秒噴氣20次求當(dāng)?shù)谌螝怏w噴出后，火箭的速度多大？【解析】選取整體為研究對象設(shè)噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出三次氣體為研究對象，據(jù)動(dòng)量