171勾股定理時(shí)說課稿

1、17.1勾股定理第一課時(shí)說課稿磐石市城南中學(xué)米雪一、教材分析（一）、教材地位作用這節(jié)課是九年制義務(wù)教育教科書，人教版八年級(jí)第十七章第一節(jié)第一課時(shí)。勾股定理是學(xué)生在已經(jīng)掌握了直角三角形有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，為以后學(xué)習(xí)解直角三角形奠定基礎(chǔ),在實(shí)際生活中用途很大。（2） 、教學(xué)目標(biāo)（八年級(jí)學(xué)生對(duì)新事物充滿好奇，他們喜歡動(dòng)手，勤于思考，樂于探究，已經(jīng)具備了一定的探索新知的能力。因此，我制定如下教學(xué)目標(biāo))1、知識(shí)與技能掌握勾股定理，并對(duì)勾股定理進(jìn)行靈活運(yùn)用；通過勾股定理的探究，提高學(xué)生的動(dòng)手能力以

2、及分析問題，解決問題的能力。2、過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察猜想歸納驗(yàn)證”的探究過程，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過介紹中國古代勾股定理方面的成就，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感；了解勾股定理的證明方法，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心以及為科學(xué)獻(xiàn)身的精神。（三）、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)（新課程提出教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者、參與者，勾股定理的證明與運(yùn)用，對(duì)于鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，培養(yǎng)其邏輯思維意識(shí)提供了有利的平臺(tái)，為學(xué)生在今后解決有關(guān)線段的問題奠定數(shù)學(xué)模型。）【教學(xué)重點(diǎn)】勾股定理的證明與簡單應(yīng)用【教學(xué)難點(diǎn)】勾股定理的探索與證明【難點(diǎn)成因】在網(wǎng)格中從等腰三角形過渡到一般的直角三角

3、形，提出合理的猜想學(xué)生有較大的困難；第一次嘗試用構(gòu)造圖形的方法來證明定理也是有困難；解決問題的關(guān)鍵是要想到用合理的割補(bǔ)方法來求以斜邊為邊的正形的面積。二、教法選擇數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”，而且還要使學(xué)生“知其所以然”。針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，本節(jié)課選擇“引導(dǎo)探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，這種教學(xué)理念緊隨新課改理念，也反映了時(shí)代精神?；镜慕虒W(xué)程序包含“提出問題-實(shí)驗(yàn)操作 -歸納驗(yàn)證-解決問題-課堂小結(jié)-布置作業(yè)”六個(gè)環(huán)節(jié)。三、學(xué)法指導(dǎo)新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)“可持續(xù)發(fā)展的學(xué)生”，因此教

4、師要有組織、有目的、有針對(duì)性的引導(dǎo)學(xué)生一同參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生采用自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生“動(dòng)手”、“動(dòng)腦”、“動(dòng)口”的習(xí)慣與能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。四、教學(xué)流程創(chuàng)設(shè)情境探索新知實(shí)驗(yàn)操作獲取新知?dú)w納驗(yàn)證完善新知解決問題應(yīng)用新知課堂小結(jié)鞏固新知作業(yè)拓展教學(xué)流程圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知1、2002年國際數(shù)學(xué)大會(huì)在北京召開，它是世界上最高水平的數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)于數(shù)學(xué)的“奧運(yùn)會(huì)”這就是我們的會(huì)徽。該圖案是由哪些圖形拼成的？它有什么含義呢？ 2、相傳2500年前，一次古希臘著名數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)

5、們，我們也來觀察下面的圖案，畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生觀察下圖思考：（1）正方形A、B 、C、的面積有什么數(shù)量關(guān)系？（2）以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積和以斜邊為邊長的大正方形的面積之間有什么關(guān)系？【設(shè)計(jì)說明】重視引言教學(xué)，從國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)微說起，設(shè)置懸念，引入新課。通過圖片展示，以問題激發(fā)學(xué)生好奇探索，主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，以直觀形象的圖形觀察，引導(dǎo)學(xué)生由三個(gè)正方形面積之間的關(guān)系過渡到等腰直角三角形的三邊關(guān)系，為下一步的面積計(jì)算驗(yàn)證直角三角形三邊關(guān)系奠定基礎(chǔ)。（二）實(shí)驗(yàn)操作，獲取新知1、通過剛才的問題我們發(fā)現(xiàn)等腰直角三角形的三邊具有“兩直角邊的平方和等于斜邊的平方”這一結(jié)論，

6、那么一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？2、合作探究23頁探究問題：C的面積怎樣計(jì)算？（圖17.1-3）3、對(duì)于更一般的情形將如何驗(yàn)證呢？（課件鏈接動(dòng)畫演示） 【設(shè)計(jì)說明】為了突破用面積法證明直角三角形三邊關(guān)系這一難點(diǎn)，本人先讓學(xué)生自己動(dòng)手，小組合作，互相交流，共同分享，其間教師巡視引導(dǎo)學(xué)生用割補(bǔ)的方法計(jì)算以斜邊為邊長的正方形面積，進(jìn)而得到直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能，由特殊到一般對(duì)直角三角形三邊關(guān)系進(jìn)行探索，使直角三角形數(shù)與形的關(guān)系展示得更為直觀，更易被學(xué)生接受，更有利于難點(diǎn)的突破，為學(xué)生接下來歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)到觀察、猜想、操作、歸納、驗(yàn)

7、證的數(shù)學(xué)過程，使學(xué)生分析和解決問題的能力得到提高，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。1、 猜想：命題 如果直角三角形的兩條直角邊分別a和b，斜邊為c，那么。2、驗(yàn)證命題（1）小組合作探究：動(dòng)手畫圖或拼圖體驗(yàn)我國漢代趙爽的證法。（2）課件動(dòng)畫演示趙爽的證法3、介紹古今中外對(duì)勾股定理的研究，及“勾，股，弦”的含義，從而進(jìn)行點(diǎn)題。【設(shè)計(jì)說明】在活動(dòng)中，讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深對(duì)新知的理解。通過介紹勾股定理的有關(guān)研究歷史，感受數(shù)學(xué)文化，鼓勵(lì)學(xué)生善于觀察，大膽猜想，勇于探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而體會(huì)到祖國數(shù)學(xué)歷史的悠久，增強(qiáng)民族自豪感。（三）解決問題，應(yīng)用新知1、試一試求下列圖中的未知數(shù)的數(shù)值。

8、1、 如圖,一個(gè)長8 米,寬6 米的草地,需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一條小路,則小路的長為 ( ) A.8 米 B.9 米 C.10米 D.14米3、求下列直角三角形中未知邊的長:解：（1）當(dāng)4、5為兩條直角邊時(shí)，斜邊長為 （2）當(dāng)4為直角邊，5為斜邊時(shí)，另一條直角邊為（小提升）直角三角形兩邊長4、5求第三條邊長。4、小明媽媽買了一部70cm（即27英寸）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕的長和寬分別只有48cm，36cm，他覺得一定是售貨員弄錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？【設(shè)計(jì)說明】題組訓(xùn)練的安排，由淺入深，由形象到抽象，既加深了對(duì)勾股定理的理解，又使學(xué)生初步感受到勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。（四）課堂小結(jié)，鞏固新知今天我們學(xué)習(xí)了 數(shù)學(xué)知識(shí)：經(jīng)歷過程：觀察 猜想 探索 歸納 驗(yàn)證 數(shù)學(xué)思想： 小引導(dǎo)：如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三