人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)：11.3.2　多邊形的內(nèi)角和　教案

1、11.3.2多邊形的內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1能通過(guò)不同的方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式2能利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算預(yù)習(xí)反饋閱讀教材P2123，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容問(wèn)題1：你知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？解：三角形的內(nèi)角和等于180.問(wèn)題2：你知道任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？學(xué)生展示探究成果方法1：分成2個(gè)三角形1802360方法2：分割成4個(gè)三角形1804360360方法3：分割成3個(gè)三角形1803180360【點(diǎn)撥】從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)和各頂點(diǎn)相連，把四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形的問(wèn)題問(wèn)題3：你知道五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？問(wèn)題4：你知道六邊形、七邊形的內(nèi)角和分別是多少度嗎？知識(shí)探究：n邊

2、形的內(nèi)角和等于(n2)180問(wèn)題5：n邊形的每一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角之和是多少度？解：180.問(wèn)題6：n邊形的內(nèi)角和與外角和加起來(lái)等于多少度？解：180n.知識(shí)探究：多邊形的外角和等于360名校講壇例1(教材P22例1變式)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？解：如圖，在四邊形ABCD中，AC180.ABCD(42)180360，BD360(AC)360180180.這就是說(shuō)，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)。【跟蹤訓(xùn)練1】(名校課堂11.3.2習(xí)題)求如圖所示的圖形中x的值解：(1)根據(jù)圖形可知：x360150907050.(2)根據(jù)圖形可知：x180360

3、(907382)65.(3)根據(jù)圖形可知：xx3060xx10(52)180.解得x115.例2(教材P24練習(xí)T3)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，它是幾邊形？解：因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛蜑?60，設(shè)它是n邊形，則(n2)180360，解得n4.答：它是四邊形【跟蹤訓(xùn)練2】(名校課堂11.3.2習(xí)題)一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，其中一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角為x，外角為x.根據(jù)題意，得xx180.解得x108，x72.360725.答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為5.鞏固訓(xùn)練1八邊形的內(nèi)角和為(C)A180 B360 C1 080 D1 4402已知一個(gè)多邊形

4、的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是(C)A五邊形 B六邊形 C七邊形 D八邊形3下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是多邊形內(nèi)角和的是(C)A360 B540 C600 D2 1604已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于60，則這個(gè)多邊形是(B)A正五邊形 B正六邊形C正七邊形 D正八邊形5已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是46一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則(n2)1804360180，解得n11.這個(gè)多邊形是十一邊形7如圖所示，四邊形ABCD中，AB222，且ADC，DCB的平分線相交于點(diǎn)O，求COD的度數(shù)解：四邊形的內(nèi)角和為360，AB222，ADCBCD138.OD平分ADC，OC平分BCD，ODCOCD69.COD111.8如圖所示，已知ABC為直角三角形，B90.若沿圖中虛線剪去B，則12的度數(shù)是多少？解：B90，AC90.12AC360.12270.課堂小結(jié)1通過(guò)三角形