人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期 第21章 一元二次方程 單元練習(xí)

1、第21章 一元二次方程一選擇題1下列方程中，是一元二次方程的是（）A2x30Bx22y0C3Dx202如果（x+2y）2+3（x+2y）40，那么x+2y的值為（）A1B4C1或4D1或33關(guān)于x的一元二次方程x2+（k3）x+1k0根的情況，下列說法正確的是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D無法確定4若關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x22x10有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3且k2Dk3且k25已知x1，x2是方程x23x20的兩根，則x12+x22的值為（）A5B10C11D136若關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則m

2、的值是（）A1B1或1C1D27如圖，把長40cm，寬30cm的長方形紙板剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長方形（陰影部分即剪掉部分），將剩余的部分折成一個(gè)有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm（紙板的厚度忽略不計(jì)），若折成長方體盒子的表面積是950cm2，則x的值是（）A3cmB4cmC4.8cmD5cm8將方程2x2+8x+70配方后，得新方程為（）A（2x+2）230B（2x+2）2+30C（x+2）20D（x+1）209肆虐的冠狀病毒肺炎具有人傳人性，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：1人感染病毒后如果不隔離，那么經(jīng)過兩輪傳染將會(huì)有225人感染，若設(shè)1人平均感染x人，依題意可列方程（）A1+x225B1+x2

3、225C（1+x）2225D1+（1+x2 ）22510在2020年元旦期間，某商場銷售某種冰箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為2900元時(shí)，平均毎天能銷售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平均每天就能多售出4臺(tái)，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？設(shè)每臺(tái)冰箱定價(jià)x元，根據(jù)題意，可列方程為（）A（x2500）（8+4×）5000B（x2500）（8+4×）5000C（2900x2500）（8+4×）5000D（2900x）（8+4×）5000二填空題11如果方程x2+4x+n0可以配方成（x+m）2

4、3，那么（nm）2020 12等腰三角形的邊長是方程x26x+80的解，則這個(gè)三角形的周長是 13已知方程（x2+y2）22（x2+y2）30，則x2+y2的值為 14已知x2+y2+2x4y+50，則x+y 15將4個(gè)數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，這個(gè)記號(hào)叫做2階行列式定義，若，則x 三解答題16解方程：（1）x22x4；（2）（x+1）23（x+1）017寫出下列各個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）3x（x2）4x1；（2）（y3）（2y+5）2y；（3）5x222（x1）；（4）5a（a2）10a18已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2

5、0有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2，若2x1x2x1x21，求k的值19觀察下列分解因式的過程：x2+2xy3y2解：原式x2+2xy+y2y23y2（x2+2xy+y2）4y2（x+y）2（2y）2（x+y+2y）（x+y2y）（x+3y）（xy）像這種通過增減項(xiàng)把多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成完全平方形式的方法稱為配方法（1）請(qǐng)你運(yùn)用上述配方法分解因式：x2+4xy5y2；（2）代數(shù)式x2+2x+y26y+15是否存在最小值？如果存在，請(qǐng)求出當(dāng)x、y分別是多少時(shí)，此代數(shù)式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，請(qǐng)說明理由20關(guān)于x的方程，kx2+（k+1）x+k0有兩個(gè)不等

6、實(shí)根求k的取值范圍；是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)根的倒數(shù)和為0？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21如圖，用99米長的木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，已知矩形菜園的一邊靠墻，墻長MN為20米，其中ADMN，BC邊上留了一個(gè)寬1米的進(jìn)出口，設(shè)AD邊長為x米（1）用含x的代數(shù)式表示AB的長（2）若矩形菜園ABCD的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長22某商店今年1月份的銷售額是2萬元，3月份的銷售額是3.38萬元（1）求從1月份到3月份，該商店銷售額平均每月的增長率；（2）如果該商店4月份銷售額增長率保持不變，銷售額能否達(dá)到4.5萬元，若不能，請(qǐng)說明理由23“低碳生活，綠色出行”，2

7、020年1月，某公司向?qū)幉ㄊ袌鲂峦斗殴蚕韱诬?40輛（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛，請(qǐng)問該公司4月份在寧波市場新投放共享單車多少輛？（2）考慮到自行車場需求不斷增加，某商城準(zhǔn)備用不超過70000元的資金再購進(jìn)A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 參考答案一選擇題1 D2 C3 A4 D5 D6 C7 D8 C9 C10 B二填空題11 112 10或6或1213 314115 x±

8、;三解答題）16解：（1）x22x4，x22x+14+1，（x1）25，開方得：x1，x11+，x21；（2）（x+1）23（x+1）0，（x+1）（x+13）0，x+10，x+130，x11，x2217解：（1）整理得 3x210x+10所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為3，10，1；（2）整理得 2y2170所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為2，0，17；（3）整理得 5x22x0所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為5，2，0；（4）整理得 5a220a0所以二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為5，20，0；18解：（1）一元二次方程x2+（2k+1）x+k20有實(shí)數(shù)根，（

9、2k+1）24k20，；（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可知：x1+x22k1，x1x2k2，2x1x2x1x22k2+2k+11，k0或k1，；k019解：（1）原式（x2+4xy+4y2）9y2（x+2y）29y2（x+2y+3y）（x+2y3y）（x+5y）（xy）；（2）原式（x2+2x+1）+（y26y+9）+5（x+1）2+（y3）2+5，當(dāng)x1，y3時(shí)，原式存在最小值，最小值為520解：（k+1）24kk，k2+2k+1k2，2k+10，k，k0，故k且k0設(shè)方程的兩根分別是x1和x2，則：x1+x2，x1x2，+0，k+10，即k1，k，k1（舍去）所以不存在21解：（1）AB（米）；（

10、2）依題意有x450，解得x110，x2901020，9020，x10故所利用舊墻AD的長為10米22解：（1）設(shè)商店銷售額平均每月的增長率為x，則二月份銷售額為2（1+x）萬元，三月份銷售額為2（1+x）2萬元，由題意可得：2（1+x）23.38，解得：x10.330%，x22.3（不合題意舍去），答：該商店銷售額平均每月的增長率為30%；（2）如果該商店4月份銷售額增長率保持不變，則銷售額是：3.38×（1+30%）4.394（萬元），4.3944.5，銷售額不能達(dá)到4.5萬元23解：（1）設(shè)1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，依題意，得：640（1+x）21000，解得：x10.2525%，x22.25（不合題意，舍去），4月份在寧波市場新投放共享單車：1000×（1+25%）1250（輛）答：該公司4月份在寧波市場新投放共享單車1250輛（2）設(shè)購進(jìn)A型車m輛，則購進(jìn)B型車（100m）輛，依題意，得：500m