和差和倍差倍問題(共5頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 和差、和倍、差倍問題和差問題-從大,小兩數(shù)的和與差求解的問題1三（1）班有學生52人，男生比女生多6人，該班男生（ ）人，女生（ ）人。2甲乙兩筐共有蘋果80千克，從甲筐拿出12千克給乙筐，則兩筐同樣多，甲筐原有蘋果（ ）千克3一個兩層書架，共存有36本圖書，上層借出去3本，而下層新添6本，這時下層比上層多5本，原來兩層各有多少本書？4甲，乙，丙三位學生語文考試平均成績?yōu)?5分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成績各多少分？和倍問題-從大,小兩數(shù)的和及其倍數(shù)關系求解的問題1蘋果和梨一共重56千克，蘋果的重量為梨的3倍。蘋果（ ）千克，梨（ ）千克。2柳樹和楊樹共21

2、6棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多16棵，楊樹種了（ ）棵。3一個書架的兩層共放著75本書。從第一層中拿6本放到第二層中，則第二層的本數(shù)是第一層的2倍。求第一、第二層原來各有多少本書？4商店兩筐蘋果共有160千克，乙筐中賣出40千克，這時甲筐蘋果是乙筐的2倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？差倍問題-從大,小兩數(shù)的差及其倍數(shù)關系求解的問題1甲班的圖書本數(shù)比乙班多24本，甲班的圖書數(shù)是乙班的3倍，甲班有圖書（ ）本。2今年小明9歲，爸爸35歲，（ ）年后，爸爸的年齡是小明的3倍。3甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍。原來甲、乙兩桶各

3、有多少千克水？4小紅的圖書比小明多30本。小明新買3本圖書，小紅向班級捐了5本圖書，這時小紅的圖書是小明的3倍。小紅和小明原來各有幾本圖書？其它倍數(shù)問題1小華的鉛筆支數(shù)是小明的4倍，小華送給小文8支后，剩余鉛筆是小明的2倍。小華現(xiàn)在有鉛筆（ ）支。2甲筐蘋果重量是乙筐的3倍，當乙筐中賣出5千克后，甲筐蘋果重量是乙筐的4倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？3小紅的圖書是小毛的3倍，小紅后又買了12本書，這時小紅的圖書是小毛的6倍。小紅原來有（ ）本圖書。4公園里的楊樹的棵數(shù)是松樹的5倍，新栽松樹10棵，這時楊樹的棵數(shù)是松樹的4倍?，F(xiàn)在公園里的楊樹和松樹各多少棵？參考答案和差問題-從大,小兩數(shù)的和與

4、差求解的問題（也可認為是1倍量的和倍問題，即2=1+1）基本公式： 大數(shù)=（和+差）÷2 小數(shù)=（和-差）÷2小數(shù)=和-大數(shù) 大數(shù)=小數(shù)+差 平均值= （大數(shù)+小數(shù)）÷21三（1）班有學生52人，男生比女生多6人，該班男生（ 29 ）人，女生（ 23 ）人。 男生：（52+6）÷2=29（人） 女生：52-29=23（人）2甲乙兩筐共有蘋果80千克，從甲筐拿出12千克給乙筐，則兩筐同樣多，甲筐原有蘋果（ 52 ）千克。 甲 12 12甲筐蘋果重： 80÷2+12=52（千克） 乙乙筐蘋果重： 80-52=28（千克） （本題兩筐蘋果重差=12&

5、#215;2=24（千克）3一個兩層書架，共存有36本圖書，上層借出去3本，而下層新添6本，這時下層比上層多5本，原來兩層各有多少本書？上層 3現(xiàn)在兩層之和： 36-3+6=39（本）下層 5 上層原來書數(shù)： （39-5）÷2+3=20（本） 下層原來書數(shù)： 36-20=16（本）4甲，乙，丙三位學生語文考試平均成績?yōu)?5分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成績各多少分？甲 7 乙語文成績： 95+（7+5）÷3=95+4=99（分）乙 甲語文成績： 99-7=92（分）丙 5 丙語文成績： 99-5=94（分）（和差問題的核心是平均值，已給平均數(shù)時，最大數(shù)等于平均數(shù)加以各

6、個差的和的平均值。）和倍問題-從大,小兩數(shù)的和及其倍數(shù)關系求解的問題-基本公式：小數(shù)=和÷（倍數(shù)+1）1蘋果和梨一共重56千克，蘋果的重量為梨的3倍。蘋果（ 42 ）千克，梨（ 14 ）千克。梨重量： 56÷（3+1）=14（千克）蘋果重量：14×3=42（千克）2柳樹和楊樹共216棵，楊樹的棵數(shù)比柳樹的3倍多16棵，楊樹種了（ 166 ）棵。 柳樹 柳樹棵數(shù)：（216-16）÷（3+1）=200÷4=50（棵）楊樹 16楊樹棵數(shù)：（50×3）+16=166（棵）題中遇到幾倍多a應先將和（或差）減去a；幾倍少a應先將和（或差）加上a。

7、3一個書架的兩層共放著75本書。從第一層中拿6本放到第二層中，則第二層的本數(shù)是第一層的2倍。求第一、第二層原來各有多少本書？第一層 6 第一層原來本數(shù)：75÷（2+1）+6=75÷3+6=31（本）第二層 6 第二層原來本數(shù)：75-31=44（本）（從第一層中拿6本放到第二層不改變兩層書的和）4商店兩筐蘋果共有160千克，乙筐中賣出40千克，這時甲筐蘋果是乙筐的2倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？ 賣出后乙筐蘋果數(shù)： （160-40）÷（2+1）=120÷3=40（千克）乙筐原有蘋果數(shù)：40+40=80（千克） 甲筐原有蘋果數(shù)： 160-80=80（千克

8、）差倍問題-從大,小兩數(shù)的差及其倍數(shù)關系求解的問題-基本公式：小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）1甲班的圖書本數(shù)比乙班多24本，甲班的圖書數(shù)是乙班的3倍，甲班有圖書（ 36 ）本。乙班圖書本數(shù)：24÷（3-1）=12（本） 甲班圖書本數(shù)：24+12=36（本） 或者：12×3=36（本）2今年小明9歲，爸爸35歲，（ 4 ）年后，爸爸的年齡是小明的3倍。兩人年齡差： 35-9=26（歲） 幾年后小明歲數(shù)： 26÷（3-1）=13（歲）過幾年：13-9=4（年） （注意：年齡問題中，年齡差是不變量?。?甲、乙兩桶水，如果向甲桶中倒入12千克水，兩桶水就一樣多；如果向乙

9、桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍。原來甲、乙兩桶各有多少千克水？甲 12 乙是甲2倍時的差： 12+8=20（千克）乙 8 甲桶水重： 20÷（2-1）=20（千克） 乙桶水重： 20 +12=32（千克） （或20×2-8=32）4小紅的圖書比小明多30本。小明新買3本圖書，小紅向班級捐了5本圖書，這時小紅的圖書是小明的3倍。小紅和小明原來各有幾本圖書？小明 成為3倍時圖書數(shù)的差： 30-3-5=22（本）小紅 3 5 小明原來圖書： 22÷（3-1）-3=11-3=8（本）30 小紅原來圖書： 30+8=38（本）其它倍數(shù)問題1小華的鉛筆支數(shù)是小明的4倍

10、，小華送給小文8支后，剩余鉛筆是小明的2倍。小華現(xiàn)在有鉛筆（ 8 ）支。小明 分析：小華送給小文8支，減少了4-2=2倍。小華 小明鉛筆支數(shù)： 8÷（4-2）=4（支） 8 小華現(xiàn)有鉛筆： 4×2=8（支）2甲筐蘋果重量是乙筐的3倍，當乙筐中賣出5千克后，甲筐蘋果重量是乙筐的4倍。甲乙兩筐原來各有蘋果多少千克？ 甲筐： c O，c O，c O 乙筐：c O，賣出O=5，剩 c分析：乙筐剩下 c；甲筐重3（c +O），是乙筐的4倍，也就是：c c c c ，故3 c +3 O=4 c， 即：c=3 O 算式： 乙筐原有： 3×5+5=20（千克） 甲筐原有：20×3=60（千克）3小紅的圖書是小毛的3倍，小紅后又買了12本書，這時小紅的圖書是小毛的6倍。小紅原來有（ 12 ）本圖書。 買入的書是小毛的6-3倍，故小毛的圖書： 12÷（6-3）=12÷3=4（本）小紅原來有圖書： 4×3=12（本）另解： 6÷3=2 12×2=24（本） 24-12=12（本） （請解釋各式含義）4公園里的楊樹的棵數(shù)是松樹的5倍，新栽松樹10棵，這時楊樹的棵數(shù)是松樹的4倍?，F(xiàn)在公園里的楊樹和松樹各多少棵？原松