四川眉山中考教材考試變化解讀

1、分冊章序與章名（附學(xué)時數(shù)）修訂前修訂后七年級上冊1. 走進數(shù)學(xué)世界（4）2. 有理數(shù)（23）3. 整式的加減（14）4. 圖形的初步認識（17）5. 數(shù)據(jù)的收集與表示（8）1. 走進數(shù)學(xué)世界（2）2. 有理數(shù)（23）3. 整式的加減（14）4. 圖形的初步認識（12）5. 相交線與平行線（8）七年級下冊6. 一元一次方程（14）7. 二元一次方程組（10）8. 一元一次不等式（10）9. 多邊形（10）10. 軸對稱（10）11. 體驗不確定現(xiàn)象（10）6. 一元一次方程（14）7. 一次方程組（12）8. 一元一次不等式（9）9. 多邊形（10）10. 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)（14）八年級上冊1

2、2. 數(shù)的開方（7）13. 整式的乘除（20）14. 勾股定理（7）15. 平移與旋轉(zhuǎn)（14）16. 平行四邊形的性質(zhì)（12）11. 數(shù)的開方（7）12. 整式的乘除（20）13. 全等三角形（19）14. 勾股定理（8）15. 數(shù)據(jù)的收集與表示（6）八年級下冊17. 分式（10）18. 函數(shù)及其圖象（16）19. 全等三角形（16）20. 平行四邊形的判定（12）21. 數(shù)據(jù)的整理與初步處理（12）16. 分式（10）17. 函數(shù)及其圖象（16）18. 平行四邊形（10）19. 矩形、菱形與正方形（11）20. 數(shù)據(jù)的整理與初步處理（10）九年級上冊22. 二次根式（8）23. 一元二次方程

3、（14）24. 圖形的相似（14）25. 解直角三角形（12）26 . 隨機事件的概率（14）21. 二次根式（8）22. 一元二次方程（17）23. 圖形的相似（15）24. 解直角三角形（10）25. 隨機事件的概率（9）九年級下冊27. 二次函數(shù)（14）28. 圓（14）29. 幾何的回顧（6）30. 樣本與總體（16）26. 二次函數(shù)（14）27. 圓（13）28. 樣本與總體（16）（一）修訂前后內(nèi)容框架對比表（一）修訂前后內(nèi)容框架對比表基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社

4、基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材二、難度變化二、難度變化基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教

5、材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材三、教材特色三、教材特色基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材章名章名突出的數(shù)學(xué)思想方法突出的數(shù)學(xué)思想方法舉例舉例第3章“整式的加減”從特殊到一般七年級上冊91頁“云圖”第4章“圖形的初步認識”抽象七年級上冊139頁“讀一讀”第5章“相交線和平行線”推理七年級上冊172頁“讀一讀”第6章“一元一次方程”模型七下13頁“概括”第7章“一次方程組”化歸七年級下冊32、38頁“云圖”第8章“一元一次不等式”類比七

6、下67頁“小結(jié)要點2”第9章“多邊形”歸納推理七下85頁“讀一讀”第10章“軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”變換七下133頁“讀一讀”基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材在代數(shù)部分利用在代數(shù)部分利用“云圖云圖”，幾何部分利用，幾何部分利用“讀一讀讀一讀”欄目，突出數(shù)學(xué)思想方法，并欄目，突出數(shù)學(xué)思想方法，并在各章小結(jié)在各章小結(jié)“要點要點”中進一步強化。中進一步強化?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材例如，在第5章相交線與平行線第1節(jié)“相交線”關(guān)于對頂角的探索中，增設(shè)如下學(xué)生探

7、索活動：1和 3 具有（對頂角原文）下面我們通過一個具體的例子，算算看看直觀所發(fā)現(xiàn)的這兩個角相等的結(jié)論是否正確。 ”其目的是讓學(xué)生通過這一活動積累經(jīng)驗，便于以后對類似問題的探索。基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材概括能力概括能力基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材（六）突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)（六）突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)1.例如，在七年級上冊第2章“有理數(shù)”，我們把“有理數(shù)是兩個整數(shù)的商”這一本質(zhì)貫穿于整章：l先

8、在12頁，通過欄目“讀一讀”，由有理數(shù)的英文rational number的原意解釋，對這一本質(zhì)進行滲透；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材l其次，在54頁得出有理數(shù)的除法法則后，正式揭示這一本質(zhì)；基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材l最后，在75頁小結(jié)“要點”4，進一步強調(diào)認識這一本質(zhì)的重要性為進一步擴充數(shù)集提供思路?；A(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材l 把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的圈里：，0.618，3.14，260，2001， ，0.2121，5%.3176整數(shù)集分數(shù)集負數(shù)集有理數(shù)集2

9、.刪掉下列問題基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材l 將下列各整式填入表示它所在式子集合的圈內(nèi)：).(14. 3 ,312, 1, 0 ,21, 222rRnxxa單項式集多項式集基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材（七）刪繁就簡（七）刪繁就簡基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材四、九年級各章教學(xué)目標(biāo)和課時安排四、九年級各章教學(xué)目標(biāo)和課時安排基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社

10、為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材四、內(nèi)容分析四、內(nèi)容分析基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育

11、奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材四、內(nèi)容分析四、內(nèi)容分析基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材55基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)

12、教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材五、教學(xué)建議五、教學(xué)建議基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗基礎(chǔ)知識基本技能基本思想方法數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式：“四基四基”教學(xué)模塊教學(xué)模塊基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法形成三維法形成三維“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊”：第一維度：基礎(chǔ)知識的積累過程；第一維度：基礎(chǔ)知識的積累過程；第二維度：基本技能的演練過程；第二維度：基本技能的演練過程；第三維度：基本思想方法的形成過第三維度：基本思

13、想方法的形成過程。程。在以上過程中獲得基本活動經(jīng)驗。在以上過程中獲得基本活動經(jīng)驗。1.努力落實努力落實“四基四基”數(shù)學(xué)推理（發(fā)展數(shù)學(xué)）抽象產(chǎn)生產(chǎn)生模型應(yīng)用應(yīng)用l通過通過“抽象抽象”產(chǎn)生數(shù)學(xué)產(chǎn)生數(shù)學(xué)l通過通過“推理推理”發(fā)展數(shù)學(xué)發(fā)展數(shù)學(xué)l通過通過“模型模型”應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)思想ab說明 運用二次根式的加、減、乘、除運算法則進行二次根式的四則運算，根號下僅限于數(shù)，不要求進行根號下含字母的二次根式的四則運算，如 ，2 + 等。例 計算：（1） ；（2） + 。12682125ba3ab把握基礎(chǔ)知識和基本技能要求的度把握基礎(chǔ)知識和基本技能要求的度 下面的計算題不宜作為中考題：下面的計算題不宜作為中

14、考題：例例2 2 已知已知 ，求求 的值。的值。 評：該題屬于純粹的計算試題，且所涉及的計算步評：該題屬于純粹的計算試題，且所涉及的計算步驟、復(fù)雜程度均超過驟、復(fù)雜程度均超過標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)的要求。的要求。123123xx225423xxxx基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材n知識不是最終目標(biāo)，知識只是載體，在給學(xué)生傳授知識的知識不是最終目標(biāo)，知識只是載體，在給學(xué)生傳授知識的過程中，應(yīng)使學(xué)生獲得終身受用的素質(zhì)。過程中，應(yīng)使學(xué)生獲得終身受用的素質(zhì)。柏拉圖在他創(chuàng)辦的哲學(xué)學(xué)校門口張貼聲明：不懂幾何者，不要入校就讀美國西點軍校要學(xué)數(shù)學(xué)英國律師要學(xué)數(shù)學(xué)處理好知識與能力、基礎(chǔ)與發(fā)

15、展的關(guān)系處理好知識與能力、基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系哲學(xué)大師、著名律師或運籌帷幄的將帥可能把具體的數(shù)學(xué)知識忘得哲學(xué)大師、著名律師或運籌帷幄的將帥可能把具體的數(shù)學(xué)知識忘得一干二凈，但他們當(dāng)年所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會在他們的生存方式一干二凈，但他們當(dāng)年所受的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，一直會在他們的生存方式和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。和思維方式中潛在地起著根本性的作用，并且受用終身。知識點知識點包含的數(shù)學(xué)思想方包含的數(shù)學(xué)思想方法法“整式的加減整式的加減”從特殊到一般從特殊到一般“圖形的初步認識圖形的初步認識”抽象抽象“相交線和平行線相交線和平行線”推理推理“一元一次方程一元一次方程”模型模型“一次方程組一

16、次方程組”化歸化歸“一元一次不等式一元一次不等式”類比類比“多邊形多邊形”歸納推理歸納推理“軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)”變換變換基礎(chǔ)知識、基本技能包含基本思想基礎(chǔ)知識、基本技能包含基本思想例題例題 一般來說，依據(jù)數(shù)學(xué)研究對象本質(zhì)屬性的相同點和差異點，將數(shù)學(xué)對象分為不同種類的數(shù)學(xué)思想叫做“分類”的思想思想；將事物進行分類，然后對劃分的每一類分別進行研究和求解的方法叫做“分類討論”的方方法法. 請依據(jù)分類的思想和分類討論的方法解決下列問題： 如圖，在ABC中，ACB ABC.（1）若BAC是銳角，請?zhí)剿髟谥本€AB上有多少個點D，能保證ACDABC(不包括全等)？（2）請對BAC進行恰當(dāng)?shù)?/p>

17、分類，直接寫出每一類在直線AB上能保證ACDABC(不包括全等)的點D的個數(shù).【2010年廣東省佛山市中考試題】ABC數(shù)學(xué)思想方法的理解運用問題數(shù)學(xué)思想方法的理解運用問題基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材2.讓數(shù)學(xué)生動起來讓數(shù)學(xué)生動起來讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)很生動、很親切、很有用，就在他身邊。美麗的數(shù)學(xué)美麗的數(shù)學(xué) 19211 1293111 123941111 12349511111 1234596111111 123456971111111 12345679811111111 1234567899111111111 1234567899101111111111 9

18、9788 9896888 987958888 98769488888 9876593888888 98765492888888 9876543918888888 987654329088888888 111 1111121 11111112321 111111111234321 1111111111123454321 11111111111112345654321 111111111111111234567654321 1111111111111111123456787654321 11111111111111111112345678987654321 9981 99999801 999999

19、998001 9999999999980001 99999999999999800001 999999999999999998000001 9999999999999999999980000001 1819 128298 12383987 1234849876 123458598765 12345686987654 1234567879876543 123456788898765432 12345678989987654321 基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材例例（原卷第19題）：一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看

20、如圖6，是一個參加空姐選拔的選手的身高情況，那么她應(yīng)穿多高的鞋子才能好看？(精確到1cm)參考數(shù)據(jù)：黃金分割比為 ， 2.2362155圖圖6cm65cm95考查“黃金分割”“函數(shù)函數(shù)”概念的導(dǎo)入：概念的導(dǎo)入：在一次學(xué)科組內(nèi)公開課上，上課的老師居然遲到了，讓聽課的老師和學(xué)生在“他為什么遲 到了？”的疑惑中等待了一分鐘，任課的老師匆忙進教室后的開場白是這樣的：對不起，我遲到了，大家一定想知道我遲到的原因吧，那是因為從家里來學(xué)校的途中，發(fā)現(xiàn)所騎的摩托車沒有汽油了，于是就到路邊的電腦加油站加油了，在加油過程中我發(fā)現(xiàn)顯示器上一些數(shù)量很有趣 （邊講邊畫顯示器的草圖1），如5. 80元升一動不動，而兩個小

21、窗格的數(shù)字卻不停地跳5.80加油量(升)金額(元)單價(元/升)圖1動著，這兩個數(shù)表示什么呢？（生答：一個是油量，一個 是金額），為什么這兩個量要一起跳動呢？（生答：因為進油時，油量會發(fā)生變化，油量變化了， 金額就跟著改變了），這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容“第11章第1節(jié)函數(shù)的概念”，單價5. 80 元/升在加油過程中始終保持不變，我們把它叫 做“常量”，油量和金額會發(fā)生變化，所以把它們叫做“變量”，又因為油量先發(fā)生變化，金額才跟著變化，所以油量叫做“自變量”，金額叫做“因變量”，“因變量”也叫做“自變量的函數(shù)”，所以，金額就是油量的函數(shù)如果所加的油量設(shè)為x升，要付的金額為y元，那么y與x的關(guān)系

22、如何表示？（生答：y=5.80 x）這個式子叫做函數(shù)關(guān)系式，其中x是自變量，y是因變量，y是x的函數(shù)我的摩托車油箱最多能裝10升汽油，那么自變量x的取值范圍是什么？(生答：0 x10)3.教學(xué)方法具有情感化，體現(xiàn)技術(shù)化教學(xué)方法具有情感化，體現(xiàn)技術(shù)化情感化技術(shù)化教學(xué)方法的兩個趨勢：l新教材的課堂教學(xué)方法呈現(xiàn)兩個特點：一是情感化；二是新教材的課堂教學(xué)方法呈現(xiàn)兩個特點：一是情感化；二是技術(shù)化。技術(shù)化。l所謂情感化，就是要動之以情，曉之以理，體現(xiàn)人性化色所謂情感化，就是要動之以情，曉之以理，體現(xiàn)人性化色彩。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有情感的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在寬松的彩。教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)富有情感的課堂教學(xué)氛圍，讓學(xué)生在寬

23、松的環(huán)境下輕松地學(xué)習(xí)。環(huán)境下輕松地學(xué)習(xí)。l所謂技術(shù)化，就是要善于借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，幫助學(xué)所謂技術(shù)化，就是要善于借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段，幫助學(xué)生理解和探索。當(dāng)然，我們不能盲目追求生理解和探索。當(dāng)然，我們不能盲目追求“技術(shù)化技術(shù)化”，切忌，切忌“黑板搬家黑板搬家”：完全可以寫在黑板上的，事先輸在電腦里；：完全可以寫在黑板上的，事先輸在電腦里；切忌切忌“教師表演教師表演”：盲目追求課件制作的藝術(shù)效果，忽視課：盲目追求課件制作的藝術(shù)效果，忽視課件的教育、教學(xué)功能。前者成了件的教育、教學(xué)功能。前者成了“鼠標(biāo)式鼠標(biāo)式”教學(xué)，后者成了教學(xué)，后者成了“放映式放映式”教學(xué)，這都是對課堂教學(xué)技術(shù)化的誤解。教學(xué)，

24、這都是對課堂教學(xué)技術(shù)化的誤解。4.給學(xué)生提供充分的參與空間給學(xué)生提供充分的參與空間自主探索合作交流 導(dǎo)圖與導(dǎo)入語導(dǎo)圖與導(dǎo)入語 聯(lián)想聯(lián)想注意注意 想一想想一想例題例題 討論討論 回憶回憶 做一做做一做 習(xí)題習(xí)題 分析分析 觀察觀察 試一試試一試 小結(jié)（知識結(jié)構(gòu)）小結(jié)（知識結(jié)構(gòu)） 思考思考 探索探索 說一說說一說 分層復(fù)習(xí)題分層復(fù)習(xí)題 試驗試驗 歸納歸納 讀一讀讀一讀 云圖云圖 概括概括 小常識小常識 閱讀材料閱讀材料 綜合與實踐綜合與實踐跟著跟著“路標(biāo)路標(biāo)”走走例題例題 請利用下列信息，先設(shè)計一個數(shù)學(xué)問題，然后再解答這個請利用下列信息，先設(shè)計一個數(shù)學(xué)問題，然后再解答這個問題。問題。 2002年全

25、國群眾安全感抽樣調(diào)查共抽取全國31個省、自治區(qū)、直轄市年滿16周歲以上的101988人進行了問卷調(diào)查。在被調(diào)查者中，男性59760人、女性42228人。在回答“您最擔(dān)心在哪一個地方受到不法侵害？”的回答情況為： “娛樂場所娛樂場所”的有的有59725972人；回答人；回答“答答“繁華街區(qū)繁華街區(qū)”的有的有60006000人，人，比比20012001年調(diào)查結(jié)果提高年調(diào)查結(jié)果提高0.30.3個百分點；回答個百分點；回答“商場或集貿(mào)市場商場或集貿(mào)市場”的占的占16.3%16.3%，同比提高，同比提高0.50.5個百分點；回答個百分點；回答“公共汽車或長途汽車公共汽車或長途汽車”的有占的有占21.4%

26、21.4%，同比持平；回答，同比持平；回答“住宅周圍住宅周圍”的占的占17.5%17.5%，同比降低，同比降低1 1個百分個百分點；回答點；回答“野外公路野外公路”的有的有1867918679人，同比降低人，同比降低0.70.7個百分點；回答沒個百分點；回答沒有可擔(dān)心的地方有可擔(dān)心的地方”的有的有1424314243人，占人，占14%14%，同比提高，同比提高1 1個百分點；回答個百分點；回答“其他其他”的占的占0.8%0.8%，同比基本持平。，同比基本持平。 基礎(chǔ)教育分社基礎(chǔ)教育分社為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材為基礎(chǔ)教育奉獻一流教材發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力訓(xùn)練題發(fā)現(xiàn)問題和提出問題能力訓(xùn)練題5.創(chuàng)造性

27、使用教材，使教材創(chuàng)造性使用教材，使教材“本本土化土化”，具有鮮明的地域特點，具有鮮明的地域特點符合學(xué)生的認知特點貼近學(xué)生的生活實際l新教材的編寫體現(xiàn)了彈性，教師應(yīng)根據(jù)所面對的學(xué)新教材的編寫體現(xiàn)了彈性，教師應(yīng)根據(jù)所面對的學(xué)生的發(fā)展水平，選擇合適的內(nèi)容進行教學(xué)。所選內(nèi)生的發(fā)展水平，選擇合適的內(nèi)容進行教學(xué)。所選內(nèi)容一要符合學(xué)生的認知特點；二要貼近學(xué)生的生活容一要符合學(xué)生的認知特點；二要貼近學(xué)生的生活實際。實際。l不可能有一套教材適合所有地區(qū)的學(xué)生使用，教師不可能有一套教材適合所有地區(qū)的學(xué)生使用，教師應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。常常有老師抱怨：農(nóng)村的學(xué)應(yīng)創(chuàng)造性地使用教材。常常有老師抱怨：農(nóng)村的學(xué)生對新教材生對

28、新教材“水土不服水土不服”；新教材太難；新教材太難實際上實際上，他們都忘記了自己應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點對教材進行，他們都忘記了自己應(yīng)根據(jù)學(xué)生的特點對教材進行“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”。l“教教科書教教科書”是傳統(tǒng)的是傳統(tǒng)的“教書匠教書匠”的特征。當(dāng)代教的特征。當(dāng)代教師不再是教材的被動執(zhí)行者，而是課程資源開發(fā)的師不再是教材的被動執(zhí)行者，而是課程資源開發(fā)的行動研究者。行動研究者。創(chuàng)造性使用教材案例創(chuàng)造性使用教材案例 生活中的拋物線生活中的拋物線橋梁橋梁建筑噴水池生活中用到拋物線的地方生活中用到拋物線的地方（1）注意展示數(shù)學(xué)概念的形成過程）注意展示數(shù)學(xué)概念的形成過程u由過程著手學(xué)習(xí)的好處是，概念在過程階段表現(xiàn)為一系

29、列的固定步驟由過程著手學(xué)習(xí)的好處是，概念在過程階段表現(xiàn)為一系列的固定步驟，具有操作性，相對直觀，容易仿效學(xué)會。從過程入門，經(jīng)過操作來體會，具有操作性，相對直觀，容易仿效學(xué)會。從過程入門，經(jīng)過操作來體會概念中信息的具體關(guān)系和相互影響，就打開了認識上升的道路。概念中信息的具體關(guān)系和相互影響，就打開了認識上升的道路。u概念學(xué)習(xí)應(yīng)通過對學(xué)生已接觸到的恰當(dāng)?shù)膶嵗M行組織整理，分析歸納，分類抽象來教，即須用實例來直觀地幫助學(xué)生形成定義，而不是教定須用實例來直觀地幫助學(xué)生形成定義，而不是教定義。義。數(shù)學(xué)概念的教學(xué)應(yīng)當(dāng)遵循人的一般認識規(guī)律，從具體到抽象。通過直接給出概念定義的方法引入概念往往會給學(xué)生的理解帶來

30、困難。6.數(shù)學(xué)概念如何教數(shù)學(xué)概念如何教 那么，由于這個概念的獲得過程與常識概念的形成過程次序相反，從而，使學(xué)生掌握這個概念出現(xiàn)困難。 例如，如果直接給出絕對值的定義引入絕對值概念：“一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零?！庇檬阶颖硎揪褪牵?）重視概念表象）重視概念表象u學(xué)習(xí)中概念名稱的出現(xiàn)在記憶中喚起的不是概念的定義（即使概念有學(xué)習(xí)中概念名稱的出現(xiàn)在記憶中喚起的不是概念的定義（即使概念有定義），而是概念表象，它可以是視覺表象，思維圖形，或是一個印象、定義），而是概念表象，它可以是視覺表象，思維圖形，或是一個印象、一種經(jīng)驗，例如一個模型，一條曲線，一個符號，一組

31、變化動作。一種經(jīng)驗，例如一個模型，一條曲線，一個符號，一組變化動作。例如，講到“函數(shù)”時，腦海中最先跳出的可能是符號 ，或是某一個公式，也可能是一條曲線。例如，當(dāng)教師說，“圓是平面上到定點等距的點的軌跡”時，大多數(shù)學(xué)生一開始可能不會理解其意思。但當(dāng)教師在黑板上畫一個圓時，大家會說：“原來就是這么一個東西。”因此，進行概念教學(xué)時必須引導(dǎo)學(xué)生建立合適的概念表象。好的表象的全面把握和靈活運用，真正能體現(xiàn)學(xué)生的理解能力。u數(shù)學(xué)教師不同于數(shù)學(xué)家的一個方面在于，我們不是要創(chuàng)造新的概念，數(shù)學(xué)教師不同于數(shù)學(xué)家的一個方面在于，我們不是要創(chuàng)造新的概念，而是要創(chuàng)造理解。善于將數(shù)學(xué)概念的抽象定義的含義轉(zhuǎn)換成易于學(xué)生理

32、解而是要創(chuàng)造理解。善于將數(shù)學(xué)概念的抽象定義的含義轉(zhuǎn)換成易于學(xué)生理解和運用的適當(dāng)?shù)男睦肀硐螅瑤椭鷮W(xué)生靈活地掌握概念，這就是我們應(yīng)做好和運用的適當(dāng)?shù)男睦肀硐?，幫助學(xué)生靈活地掌握概念，這就是我們應(yīng)做好的創(chuàng)造性的工作。的創(chuàng)造性的工作。（3）淡化純文字敘述）淡化純文字敘述u實際生活中的很多概念“只可意會，不可言傳”，是無法用文字語言表述的。例如“板凳”，如果我們要求把板凳搬過來，就連2、3歲的小孩也不會把“桌子”搬過來。但是，如果我們給“板凳”來一個文字表述界定，當(dāng)我們要求把板凳搬過來時，就連我們的學(xué)生也會感到左右為難，不知是搬“桌子”，還是搬“板凳”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要淡化純文字敘述，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)負

33、擔(dān)。u例如，“平方差公式”，“（ a+b）（ a-b）=a2-b2 ”就是它的一個很好的表象，學(xué)生能夠抓住這個式子的特點并靈活運用，教學(xué)目標(biāo)就達到了，如果還要來一個文字表述就沒有必要了。u再例如再例如“最簡二次根式、分母有理化、同類二次根式最簡二次根式、分母有理化、同類二次根式”，教材都是描，教材都是描述性說明，只要求學(xué)生結(jié)合具體的例子理解述性說明，只要求學(xué)生結(jié)合具體的例子理解。7.7.課堂小結(jié)課堂小結(jié)它是教學(xué)過程的重要組成部分，不是可有可無，也不能停留在回顧教學(xué)過程、復(fù)述知識要點的層面上；課堂小結(jié)要成為學(xué)生反思學(xué)習(xí)、自主評價、分享成果和教師進行學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的寶貴時機。應(yīng)預(yù)留課堂小結(jié)的時間，讓

34、學(xué)生開展交流活動，涉及的內(nèi)容包括：（1 1）知識性交流，）知識性交流，如知識學(xué)習(xí)的收獲，對知識的理解或新的思考；傳遞自己的思想，接受他人的見解和觀點。（2 2）體驗性交流，）體驗性交流，如學(xué)習(xí)過程中的感受、想法、情感變化，對某一事例的評論、欣賞、贊嘆等；（3 3）解決問題心得交流，）解決問題心得交流，如對解決問題的思路、方法、結(jié)果的評判，對數(shù)學(xué)思想方法的認識、領(lǐng)悟，對學(xué)習(xí)過程的反思、評價等。另外，在課堂小結(jié)中，還可以質(zhì)疑、咨詢或提出進一步思考的問題等。案例：案例：平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)課堂小結(jié)設(shè)計課堂小結(jié)設(shè)計1.今天我們研究平行四邊形的性質(zhì)是從哪幾個方面進行的？具體是什么？請同學(xué)們填

35、寫表格，對本節(jié)課的內(nèi)容進行小結(jié)。研究對象研究對象性質(zhì)性質(zhì)幾何語言表述幾何語言表述對邊對邊鄰邊鄰邊對角對角鄰角鄰角對角線對角線2.學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，你還有什么感受和體會？3.我們從身邊熟悉的圖形發(fā)現(xiàn)平行四邊形，研究了圖形的性質(zhì)，然后再進一步解決生活中的實際問題。對本節(jié)課還有沒有疑惑的問題？8.有關(guān)作業(yè)的建議有關(guān)作業(yè)的建議l改變作業(yè)布置方式，變單一布置型為多元選擇型l改變作業(yè)批改方式，變?nèi)臑閷W(xué)生互批互改l改變作業(yè)講評方式，變老師評為學(xué)生評9.課后反思課后反思l寫成功之處。寫成功之處。一節(jié)課什么地方最成功，成功的原因是什么。l寫不足之處。寫不足之處。本節(jié)課最遺憾的地方是什么，造成失敗或遺

36、憾的原因有哪些，是設(shè)計不合理，還是對學(xué)生估計不夠，是組織教學(xué)上的問題，還是對教材理解把握上的原因，等等。l寫教學(xué)機智。寫教學(xué)機智。在課堂教學(xué)中，對于隨機發(fā)生的教學(xué)情況有什么好的處理方式，對于學(xué)生隨機生成的教學(xué)問題有什么好的解決辦法，對教學(xué)方式有什么新的靈感，解題思路有什么新的有效方法，等等。l寫學(xué)生創(chuàng)新。寫學(xué)生創(chuàng)新。學(xué)生在課堂教學(xué)中有哪些出乎你意料的良好表現(xiàn)，好的解題方法，新的分析問題的思路，敏銳的觀察發(fā)現(xiàn)，深刻的問題剖析，提出新的質(zhì)疑，對問題獨特的見解，等等。l寫寫 “再教設(shè)計再教設(shè)計”。 通過對課堂教學(xué)的深刻反思，對一節(jié)課的理解定會有新的認識和新的想法，對這節(jié)課要寫出教學(xué)后的再次改進設(shè)計，實現(xiàn)自我完善和提高。 案例：案例：平行四邊形的判定平行四邊形的判定課后反思課后反思.精彩點：精彩點： 課堂教學(xué)中使每個學(xué)生都積極參與，他們自己去實驗，去探索