吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理

1、吉林省松原市扶余縣第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理高二數(shù)學(xué)(理科)時(shí)間：120分滿分150分本試題分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。考試結(jié)束后，只交答題紙和答題卡,試題自己保留。注意事項(xiàng)1 .答題前，考生在答題紙和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色簽字筆將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫清楚。請(qǐng)認(rèn)真核準(zhǔn)考號(hào)、姓名和科目。2 .每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。在試題卷上作答無效。3 .填空題和解答題的答案門必須寫在答題紙上，寫在試卷上無效.選擇題(每小題5分，滿分60分)1 .已知z(m3)(m1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)

2、應(yīng)的點(diǎn)在第三象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.(31)B.(1,3)C.(1,+)D.(-,-3)2 .命題甲：對(duì)任意xC(a,b),有f(x)>0；命題乙：f(x)在(a,b)內(nèi)是單調(diào)遞增的.則甲是乙的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3 .下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是1 11xx2A.x+x'=1+不B.(log2x)'=xin2C.(3)'=3log3eD.(xcosx)'=2xsinx4 .已知曲線yf(x)在x5處的切線方程是yx5,則f(5)與f(5)分別為A.3,3B.3,-1C.-1,3D.0,-15 .設(shè)f(

3、z)z,且Zi15i,Z233i,則f(4z2)A.42iB.43iC.42iD.43i6 .某同學(xué)證明不等式"一1>小1加的過程如下：要證1>詬45,只需證幣+班>31+1,即證7+R7X5+5>11+2>/11+1,即證635>護(hù)，即證35>11.因?yàn)?5>11成立，所以原不等式成立.這位同學(xué)使用的證明方法是(A.綜合法B.分析法C.綜合法，分析法結(jié)合使用D.其他證法m37.若函數(shù)f(x)xnx的導(dǎo)函數(shù)是f(x)2x1，則f(x)dxA.1B.2C.D.3f1+Axf18.設(shè)函數(shù)f(x)可導(dǎo)，則lim-等于3AxXf143A.f(1

4、)B.不存在C.1，上，-f(1)D.以上都不對(duì)39.i是虛數(shù)單位，ii2i3.2017i2A.1B.iC.i2D.10.用數(shù)學(xué)歸納法證明"42n-1+3。+1*.-、.(nCN)能被13整除”的第二步中，當(dāng)n=k+1時(shí)為了使用歸納假設(shè)，對(duì)42k+1+32變形正確的是A.16(42k1+3k'+1)13X3k+1C.(42k-1+3k+1)+15X42k-1+2X311 .已知函數(shù)f(x)x33x21,給出命題f(x)有三個(gè)單調(diào)區(qū)間；f(0)0是極大值，f(2)4是極小值；函數(shù)f(x)有三個(gè)零點(diǎn)；y0是函數(shù)的一條切線.其中正確的.命題有A.1個(gè)B.2個(gè)12 .下面幾種推理是合

5、情推理的是()由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形的內(nèi)角180°2kkB.4X4+9X3D.3(4"+33k+1)13X42kTC.3個(gè)D.4個(gè)和是1800,歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是張軍某次考試成績是100分，由此推出全班同學(xué)的成績都是100分;三角形內(nèi)角和是180°,四邊形內(nèi)角和是360°,五邊形內(nèi)角和是540°,由此得凸n邊形內(nèi)角和是(n2)180°.A.B.C.D.第n卷二.填空題(每小題5分，滿分20分)13 .已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x),且滿足關(guān)系式f(x)x24xf(2)lnx,則f

6、的值等于.14 .若.函數(shù)f(x)x36x2m的極小值為23,則實(shí)數(shù)m等于.15 .之？(4x2x2017)dx.f(x4)x>016.若f(x)_，貝Uf(2016)2x6cos3xdxx<00三.解答題(寫出必要的計(jì)算步驟、解答過程，只寫最后結(jié)果的不得分，共70分)x10.17 .已知函數(shù)f(x)xblnx和g(x)的圖像在x5處的切線互相平仃.x4求b值；(2)求f(x)的極值.18 .(1)已知函數(shù)f(x)x3mx2nx的圖像與x軸相切，切點(diǎn)為(1,0),且g(x)f(x)1,求g(x)的極值.90(2)已知f(x)ax2bxc(a0),且f(1)2,f(0)0,1f(x)

7、dx4,求"小b、c的值.19.已知f(x)x36x,過點(diǎn)A(2,m)(m4)可作曲線yf(x)的三條切線，求m的取值范圍.13420.已知函數(shù)f(x)-xaxb(a,bR)在x2處取得極小值一.33求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；4222(2)右f(x)<mm一在4,3上恒成立，求實(shí)數(shù)31221.(1)設(shè)f(x)axb,且1f(x)dx2,求22.已知函數(shù)f (x)1 ln xm的取值范圍f(a)的取值范圍(1)求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間及極值;(2)若g(x) xf (x) mx在區(qū)間(0,e上的最大值為-(3)若x> 1時(shí)，不等式f(x) >一恒成立，求實(shí)數(shù)x 13

8、,求m的值;k的取值范圍.(2)求函數(shù)f(x)x33x過點(diǎn)P(1,2)的切線方程高二數(shù)學(xué)參考答案112DABDABDCBABC13.314.2315.216.217. b=-201010ln1031,18. (1)極大值一，極小值1(2)a9,b0,c2719. 12<m<420. (1)(,2),(2,),(2)m2或m1379121. (1)1f(a)一(2)f(x)2,f(x)x124422.解：(1)易知f (x)定義域?yàn)?0, +00)，令 f (x) =0,得 x=1.當(dāng) 0V x< 1 時(shí)，f (x) >0;當(dāng) x>1 時(shí)，f.f (x)在(0, 1)上是增函數(shù)，在(1, +OO(x) 0.)上是減函數(shù).極大值 1,無極小值。(2)若題意.1 rg (x) =1+lnx+mx,m>0,則 g' (x) >0,從而 g (x)在(0, e上是增函數(shù)，g ( x) max=g (e) =me+2>0,不合若m< 0,則由 g' (x) > 0,即0冥 !，若一工,g (x)在(0, e上是增函數(shù),由知不合題意.由 g' (x) v 0,即g (