2017高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理粵教版選修35學(xué)案1112 物體的碰撞 動(dòng)量　動(dòng)量守恒定律

1、第一節(jié)物體的碰撞第二節(jié)(1)動(dòng)量動(dòng)量守恒定律目標(biāo)定位1.探究物體彈性碰撞的一些特點(diǎn)，知道彈性碰撞和非彈性碰撞.2.理解動(dòng)量、沖量的概念，知道動(dòng)量的變化量也是矢量.3.理解動(dòng)量定理并能解釋和解決實(shí)際問(wèn)題.4.理解動(dòng)量與動(dòng)能、動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的區(qū)別一、物體的碰撞1碰撞碰撞就是兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體在相遇的極短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過(guò)程其最主要特點(diǎn)是：相互作用時(shí)間短，作用力變化快和作用力峰值大等2碰撞的分類(1)按碰撞前后，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否沿同一條直線可分為：正碰(對(duì)心碰撞)：作用前后沿同一條直線斜碰(非對(duì)心碰撞)：作用前后不沿同一條直線(2)按碰撞過(guò)程中機(jī)械能是否損失分為：彈性碰撞：碰撞前

2、后系統(tǒng)的動(dòng)能相等，Ek1Ek2Ek1Ek2.非彈性碰撞：碰撞前后系統(tǒng)的動(dòng)能不再相等，Ek1Ek2Ek1Ek2.二、動(dòng)量及其改變1沖量(1)定義：物體受到的力與力的作用時(shí)間的乘積(2)定義式：IFt.(3)單位：在國(guó)際單位制中，沖量的單位是牛頓·秒，符號(hào)為N·s.2動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和它的速度的乘積(2)定義式：pmv.(3)單位：在國(guó)際單位制中，動(dòng)量的單位是千克米每秒，符號(hào)為kg·m·s1.(4)方向：動(dòng)量是矢量，其方向與速度方向相同3動(dòng)量的變化量物體在某段時(shí)間內(nèi)末動(dòng)量與初動(dòng)量的矢量差(也是矢量)，ppp0(矢量式)4動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體

3、所受合力的沖量，等于物體動(dòng)量的改變量(2)公式：Ftmvtmv0.預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、彈性碰撞和非彈性碰撞1碰撞中能量的特點(diǎn)：碰撞過(guò)程中，一般伴隨機(jī)械能的損失，即：Ek1Ek2Ek10Ek20.2彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變能夠完全恢復(fù)，碰撞后沒有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)能相等3非彈性碰撞：兩個(gè)物體碰撞后形變不能完全恢復(fù)，該過(guò)程有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，總動(dòng)能減少非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)，該碰撞稱為完全非彈性碰撞，碰撞過(guò)程能量損失最多【例1】一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球A以v03 m/s的速

4、度與一個(gè)靜止的、質(zhì)量為1 kg的小球B正碰，試根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析碰撞性質(zhì)：(1)碰后小球A、B的速度均為2 m/s；(2)碰后小球A的速度為1 m/s，小球B的速度為4 m/s.答案(1)非彈性碰撞(2)彈性碰撞解析碰前系統(tǒng)的動(dòng)能Ek0mAv9 J.(1)當(dāng)碰后小球A、B速度均為2 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能EkmAvmBv(×2×22×1×22)J6 JEk0，故該碰撞為非彈性碰撞(2)當(dāng)碰后vA1 m/s，vB4 m/s時(shí)，碰后系統(tǒng)的動(dòng)能EkmAvA2mBvB2(×2×12×1×42)J9 JEk0，故該碰撞為彈

5、性碰撞針對(duì)訓(xùn)練1現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動(dòng)，發(fā)生了碰撞已知碰撞后甲滑塊靜止不動(dòng)，乙滑塊反向運(yùn)動(dòng)，且速度大小為2v.那么這次碰撞是()A彈性碰撞 B非彈性碰撞C完全非彈性碰撞 D條件不足，無(wú)法確定答案A解析碰前總動(dòng)能：Ek·3m·v2mv22mv2碰后總動(dòng)能：Ekmv22mv2，EkEk，所以A對(duì)二、對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解1動(dòng)量：pmv，動(dòng)量是矢量，方向與速度v的方向相同2動(dòng)量和動(dòng)能的區(qū)別動(dòng)量和動(dòng)能都是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，動(dòng)量pmv是矢量，而動(dòng)能Ekmv2是標(biāo)量當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，物體的動(dòng)量一定發(fā)生變化，而動(dòng)能不一定發(fā)生變

6、化3動(dòng)量的變化量(p)ppp0(1)若p、p0在同一條直線上，先規(guī)定正方向，再用正、負(fù)號(hào)表示p、p0的方向，則可用ppp0mvtmv0進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算(2)動(dòng)量變化量的方向：與速度變化的方向相同【例2】羽毛球是速度較快的球類運(yùn)動(dòng)之一，運(yùn)動(dòng)員扣殺羽毛球的速度可達(dá)到342 km/h，假設(shè)球飛來(lái)的速度為90 km/h，運(yùn)動(dòng)員將球以 342 km/h的速度反向擊回設(shè)羽毛球的質(zhì)量為5 g，試求：(1)運(yùn)動(dòng)員擊球過(guò)程中羽毛球的動(dòng)量變化量；(2)在運(yùn)動(dòng)員的這次扣殺中，羽毛球的動(dòng)能變化量是多少？答案(1)0.6 kg·m/s，方向與球飛來(lái)的方向相反(2)21 J解析(1)以球飛來(lái)的方向?yàn)檎较颍瑒t羽毛球

7、的初速度v1 m/s25 m/s末速度v2 m/s95 m/sp1mv15×103×25 kg·m/s0.125 kg·m/sp2mv25×103×95 kg·m/s0.475 kg·m/s所以動(dòng)量的變化量pp2p10.475 kg·m/s0.125 kg·m/s0.6 kg·m/s.即羽毛球的動(dòng)量變化量大小為0.6 kg·m/s，方向與球飛來(lái)的方向相反(2)羽毛球的初動(dòng)能：Ekmv1.56 J，羽毛球的末動(dòng)能：Ekmv22.56 J.所以EkEkEk21 J.借題發(fā)揮關(guān)于動(dòng)

8、量變化量的計(jì)算(1)若初、末動(dòng)量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算(2)若初、末動(dòng)量不在同一直線上，運(yùn)算時(shí)應(yīng)遵循平行四邊形定則三、對(duì)動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用1動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式Ftmvtmv0是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義(2)動(dòng)量定理反映了合外力的沖量是動(dòng)量變化的原因(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應(yīng)是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值2動(dòng)量定理的應(yīng)用(1)定性分析有關(guān)現(xiàn)象：物體的動(dòng)量變化量一定時(shí)，力的作用時(shí)間越短，力就越大；力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，力就越小作用力一定時(shí)，力的作用時(shí)間越長(zhǎng)，動(dòng)量變化量越大；力的作用時(shí)間越短，

9、動(dòng)量變化量越小(2)應(yīng)用動(dòng)量定理定量計(jì)算的一般步驟：選定研究對(duì)象，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)的初、末狀態(tài)分析選定正方向，根據(jù)動(dòng)量定理列方程求解【例3】在水平力F30 N的作用下，質(zhì)量m5 kg的物體由靜止開始沿水平面運(yùn)動(dòng)已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，若F作用6 s后撤去，撤去F后物體還能向前運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間才停止？(g取10 m/s2)答案12 s解析法一用動(dòng)量定理解，分段處理選物體為研究對(duì)象，對(duì)于撤去F前物體做勻加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如圖甲所示，始態(tài)速度為零，終態(tài)速度為v.取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理有(Fmg)t1mv0，對(duì)于撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，受力情況如

10、圖乙所示，始態(tài)速度為v，終態(tài)速度為零根據(jù)動(dòng)量定理有mgt20mv.以上兩式聯(lián)立解得t2t1×6 s12 s.法二用動(dòng)量定理解，研究全過(guò)程選物體作為研究對(duì)象，研究整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零取水平力F的方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量定理得(Fmg)t1(mg)t20解得t2t1×6 s12 s.針對(duì)訓(xùn)練2質(zhì)量為0.5 kg的彈性小球，從1.25 m高處自由下落，與地板碰撞后回跳高度為0.8 m，g取10 m/s2.(1)若地板對(duì)小球的平均沖力大小為100 N，求小球與地板的碰撞時(shí)間；(2)若小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間為0.1 s，求小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_

11、力答案(1)0.047 s(2)55 N，方向豎直向下解析(1)碰撞前的速度：v15 m/s方向豎直向下碰撞后的速度：v24 m/s方向豎直向上取豎直向上為正方向，碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理得：(Fmg)tmv2(mv1)解得t0.047 s(2)由于小球與地板碰撞無(wú)機(jī)械能損失故碰撞后球的速度：v25 m/s，方向豎直向上由動(dòng)量定理得(Fmg)tmv2(mv1)解得F55 N由牛頓第三定律得小球?qū)Φ匕宓钠骄鶝_力大小為55 N，方向豎直向下.對(duì)彈性碰撞和非彈性碰撞的理解1質(zhì)量為1 kg的A球以3 m/s的速度與質(zhì)量為2 kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球均以1 m/s的速度一起運(yùn)動(dòng)則兩球的碰撞屬于_類型的

12、碰撞，碰撞過(guò)程中損失了_J動(dòng)能答案完全非彈性3解析由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞屬于完全非彈性碰撞，在碰撞過(guò)程中損失的動(dòng)能為EkmAv(mAmB)v(×1×32×3×12) J3 J.對(duì)動(dòng)量和動(dòng)量變化量的理解2關(guān)于動(dòng)量，下列說(shuō)法正確的是()A速度大的物體，它的動(dòng)量一定也大B動(dòng)量大的物體，它的速度一定也大C只要物體運(yùn)動(dòng)的速度大小不變，物體的動(dòng)量也保持不變D質(zhì)量一定的物體，動(dòng)量變化越大，該物體的速度變化一定越大答案D解析動(dòng)量由質(zhì)量和速度共同決定，只有質(zhì)量和速度的乘積大，動(dòng)量才大，A、B均錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，速度方向變化，動(dòng)量也發(fā)生變化，選項(xiàng)C錯(cuò)

13、誤；由pm·v，知D正確動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用3(多選)一個(gè)小鋼球豎直下落，落地時(shí)動(dòng)量大小為0.5 kg·m/s，與地面碰撞后又以等大的動(dòng)量被反彈下列說(shuō)法中正確的是()A引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面給小鋼球的彈力的沖量B引起小鋼球動(dòng)量變化的是地面對(duì)小鋼球彈力與其自身重力的合力的沖量C若選向上為正方向，則小鋼球受到的合沖量是1 N·sD若選向上為正方向，則小鋼球的動(dòng)量變化是1 kg·m/s答案BD4質(zhì)量為60 kg的建筑工人，不慎從高空跌下，幸好彈性安全帶的保護(hù)使他懸掛起來(lái)已知彈性安全帶的緩沖時(shí)間是1.5 s，安全帶自然長(zhǎng)度為5 m，g取10 m/s2，則安全

14、帶所受的平均沖力的大小為()A500 N B1 100 NC600 N D1 000 N答案D解析建筑工人下落5 m時(shí)速度為v，則v m/s10 m/s.設(shè)安全帶所受平均沖力為F，則由動(dòng)量定理得：(mgF)tmv所以Fmg60×10 N N1 000 N.(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)碰撞的理解1在光滑的水平面上，動(dòng)能為E0的鋼球1與靜止鋼球2發(fā)生碰撞，碰后球1反向運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能大小為E1，球2的動(dòng)能大小為E2，則必有()AE1E0 BE1E0CE2E0 DE2E0答案A解析根據(jù)碰撞前后動(dòng)能關(guān)系得E1E2E0，必有E1E0，E2E0.故只有A項(xiàng)對(duì)2. (多選)如圖1所示，A、B兩個(gè)小球發(fā)生

15、碰撞，在滿足下列條件時(shí)能夠發(fā)生正碰的是()圖1A小球A靜止，另一個(gè)小球B經(jīng)過(guò)A球時(shí)剛好能擦到A球的邊緣B小球A靜止，另一個(gè)小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球C相碰時(shí)，相互作用力的方向沿著球心連線時(shí)D相碰時(shí)，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向在同一條直線上答案BD解析根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個(gè)力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線，因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞3如圖2甲所示，在光滑水平面上的兩個(gè)

16、小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2.圖乙為它們碰撞前后的st圖象已知m10.1 kg，m20.3 kg，由此可以判斷：圖2碰前m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)碰后m2和m1都向右運(yùn)動(dòng)碰撞過(guò)程中系統(tǒng)機(jī)械能守恒碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機(jī)械能以上判斷正確的是()A BC D答案A解析由題圖乙可以看出，碰前m1位移隨時(shí)間均勻增加，m2位移不變，可知m2靜止，m1向右運(yùn)動(dòng)，故是正確的；碰后一個(gè)位移增大，一個(gè)位移減小，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)方向不一致，錯(cuò)誤；由題圖乙可以計(jì)算出碰前m1的速度v104 m/s，碰后速度v12 m/s，碰前m20的速度v200，碰后速度v22 m/s，碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能Ekm1v

17、m1vm2v0，因此是正確的，是錯(cuò)誤的題組二對(duì)動(dòng)量的理解4(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A物體的速度大小改變時(shí)，物體的動(dòng)量一定改變B物體的速度方向改變時(shí)，其動(dòng)量不一定改變C物體的動(dòng)量不變，其速度一定不變D運(yùn)動(dòng)物體在任一時(shí)刻的動(dòng)量方向，一定是該時(shí)刻的速度方向答案ACD5(多選)下列說(shuō)法中正確的是()A動(dòng)能變化的物體，動(dòng)量一定變化B動(dòng)能不變的物體，動(dòng)量一定不變C動(dòng)量變化的物體，動(dòng)能一定變化D動(dòng)量不變的物體，動(dòng)能一定不變答案AD解析動(dòng)量是矢量，pmv，動(dòng)能是標(biāo)量，Ekmv2，所以動(dòng)能變化，則動(dòng)量的大小一定變化，A正確；當(dāng)動(dòng)量的大小不變，只是方向變化時(shí)，物體的動(dòng)能不變，B、C錯(cuò)誤；動(dòng)量不變的物體，速度

18、一定不變，則動(dòng)能一定不變，D正確6下列說(shuō)法正確的是()A動(dòng)能為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)B物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)量一定變化C物體所受合外力不變時(shí)，其動(dòng)量一定不變D動(dòng)能不變，物體的動(dòng)量一定不變答案B解析動(dòng)能為零時(shí)，速度為零，而加速度不一定等于零，物體不一定處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)速度方向一定變化，所以動(dòng)量一定變化選項(xiàng)B正確；合外力不變且不為0時(shí)，加速度不變，速度均勻變化，動(dòng)量一定變化，C項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)能不變，若速度的方向變化，動(dòng)量就變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤題組三動(dòng)量定理的理解與計(jì)算7(多選)從同樣高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()A掉在水泥地上的玻璃杯

19、動(dòng)量大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量小B掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變大，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變小C掉在水泥地上的玻璃杯動(dòng)量改變快，掉在草地上的玻璃杯動(dòng)量改變慢D掉在水泥地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)，相互作用時(shí)間短，而掉在草地上的玻璃杯與地面接觸時(shí)作用時(shí)間長(zhǎng)答案CD解析杯子是否被撞碎，取決于撞擊地面時(shí)，地面對(duì)杯子的撞擊力大小規(guī)定豎直向上為正方向，設(shè)玻璃杯下落高度為h，則落地瞬間的速度大小為，設(shè)玻璃杯的質(zhì)量為m，則落地前瞬間的動(dòng)量大小為pm，與水泥或草地接觸t時(shí)間后，杯子停下，在此過(guò)程中，玻璃杯的動(dòng)量變化pm相同，再由動(dòng)量定理可知(Fmg)·tm，所以Fmg.由此可知，t越小，玻璃杯所受撞擊力

20、越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用時(shí)間較長(zhǎng)，動(dòng)量變化慢，作用力小，因此玻璃杯不易碎8如圖3所示，一鐵塊壓著一紙條放在水平桌面上，當(dāng)以速度v抽出紙條后，鐵塊掉到地面上的P點(diǎn)，若以2v速度抽出紙條，則鐵塊落地點(diǎn)()圖3A仍在P點(diǎn)B在P點(diǎn)左側(cè)C在P點(diǎn)右側(cè)不遠(yuǎn)處D在P點(diǎn)右側(cè)原水平位移的兩倍處答案B解析以2v速度抽出紙條時(shí)，紙條對(duì)鐵塊作用時(shí)間減少，而紙條對(duì)鐵塊的作用力相同，故與以速度v抽出相比，紙條對(duì)鐵塊的沖量I減小，鐵塊獲得的動(dòng)量減少，平拋的速度減小，水平射程減小，故落在P點(diǎn)的左側(cè)9如圖4所示，運(yùn)動(dòng)員揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出如果網(wǎng)球被拍子擊出前、后瞬間速度的大小分別為v1、v2，v1與v2方向

21、相反，且v2v1.忽略網(wǎng)球的重力，則此過(guò)程中拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量()圖4A大小為m(v2v1)，方向與v1方向相同B大小為m(v2v1)，方向與v1方向相同C大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同D大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同答案D解析在球拍拍打網(wǎng)球的過(guò)程中，選取v2方向?yàn)檎较?，?duì)網(wǎng)球運(yùn)用動(dòng)量定理有Imv2(mv1)m(v2v1)，即拍子對(duì)網(wǎng)球作用力的沖量大小為m(v2v1)，方向與v2方向相同10.如圖5所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1速度為零然后又下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為F1.在整個(gè)過(guò)程中，重力對(duì)滑塊

22、的總沖量為()圖5Amgsin (t1t2) Bmgsin (t1t2)Cmg(t1t2) D0答案C解析談到?jīng)_量必須明確是哪一個(gè)力的沖量，此題中要求的是重力對(duì)滑塊的總沖量，根據(jù)沖量的定義式IFt，因此重力對(duì)滑塊的總沖量應(yīng)為重力乘以作用時(shí)間，所以IGmg(t1t2)，即C正確11物體在恒定的合力F作用下做直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t1內(nèi)速度由0增大到v，在時(shí)間t2內(nèi)速度由v增大到2v.設(shè)F在t1內(nèi)做的功是W1，沖量是I1；在t2內(nèi)做的功是W2，沖量是I2.那么()AI1<I2，W1W2 BI1<I2，W1<W2CI1I2，W1W2 DI1I2，W1<W2答案D解析在t1內(nèi)，I1F

23、t1mv0mv，在t2內(nèi)，I2Ft22mvmvmv，所以I1I2，又因?yàn)閃1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，所以W1<W2，選項(xiàng)D正確12.質(zhì)量為0.5 kg的小球沿光滑水平面以5 m/s的速度沖向墻壁后又以4 m/s的速度反向彈回，如圖6所示，若球跟墻的作用時(shí)間為0.05 s，則小球所受到的平均力大小為_N.圖6答案90解析選定小球與墻碰撞的過(guò)程，取v1的方向?yàn)檎较?，?duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理得Ftmv2mv1所以，F(xiàn) N90 N“”號(hào)說(shuō)明F的方向向左13蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目一個(gè)質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落

24、，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5 m高處已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間為1.2 s若把這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小(g取10 m/s2)答案1.5×103 N解析將運(yùn)動(dòng)員看做質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高h(yuǎn)1處下落，剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小v1(豎直向下)彈跳后到達(dá)的高度為h2，剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小v2(豎直向上)選豎直向上為正方向由動(dòng)量定理得(Fmg)·tmv2(v1)由以上各式解得Fmgm代入數(shù)據(jù)得F1.5×103 N第二節(jié)(2)動(dòng)量動(dòng)量守恒定律目標(biāo)定位1.理解系統(tǒng)、內(nèi)力、外力的概念.2.理解動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及表達(dá)式，理解其守恒的條件.3.會(huì)用動(dòng)量守

25、恒定律解決實(shí)際問(wèn)題一、系統(tǒng)、內(nèi)力與外力1系統(tǒng)：具有相互作用的兩個(gè)物體組成一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)2內(nèi)力：系統(tǒng)中，物體間的相互作用力3外力：系統(tǒng)外部其他物體對(duì)系統(tǒng)的作用力二、動(dòng)量守恒定律1內(nèi)容：如果系統(tǒng)所受到的合外力為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變2表達(dá)式：對(duì)兩個(gè)物體m1、m2組成的系統(tǒng)，常寫成：m1v10m2v20m1v1m2v2.想一想如圖1所示，在風(fēng)平浪靜的水面上，停著一艘帆船，船尾固定一臺(tái)電風(fēng)扇，正在不停地把風(fēng)吹向帆面，船能向前行駛嗎？為什么？圖1答案不能把帆船和電風(fēng)扇看做一個(gè)系統(tǒng)，電風(fēng)扇和帆船受到空氣的作用力大小相等、方向相反，這是一對(duì)內(nèi)力，系統(tǒng)總動(dòng)量守恒，船原來(lái)是靜止的，總動(dòng)量為零，所以在電風(fēng)扇吹風(fēng)

26、時(shí)，船仍保持靜止預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解1研究對(duì)象相互作用的物體組成的系統(tǒng)2動(dòng)量守恒定律的成立條件(1)系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零(2)系統(tǒng)受外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，此時(shí)動(dòng)量近似守恒(3)系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在某一方向上合外力為零或某一方向上內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，則系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒3動(dòng)量守恒定律的幾個(gè)性質(zhì)(1)矢量性公式中的v10、v20、v1和v2都是矢量，只有它們?cè)谕恢本€上，并先選定正方向，確定各速度的正、負(fù)后，才能用代數(shù)方法運(yùn)算(2)相對(duì)性速度具有相對(duì)性，公式中的v10、v20、v1和v2應(yīng)是相對(duì)同一參考系的

27、速度，一般取相對(duì)地面的速度(3)同時(shí)性相互作用前的總動(dòng)量，這個(gè)“前”是指相互作用前同一時(shí)刻，v10、v20均是此時(shí)刻的瞬時(shí)速度；同理，v1、v2應(yīng)是相互作用后的同一時(shí)刻的瞬時(shí)速度【例1】 (多選)在光滑水平面上A、B兩小車中間有一彈簧，如圖2所示，用手抓住小車并將彈簧壓縮后使兩小車處于靜止?fàn)顟B(tài)將兩小車及彈簧看做一個(gè)系統(tǒng)，下面說(shuō)法正確的是()圖2A兩手同時(shí)放開后，系統(tǒng)總動(dòng)量始終為零B先放開左手，再放開右手后，動(dòng)量不守恒C先放開左手，后放開右手，總動(dòng)量向左D無(wú)論何時(shí)放手，兩手放開后，在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過(guò)程中，系統(tǒng)總動(dòng)量都保持不變，但系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定為零答案ACD解析在兩手同時(shí)放開后，水平方向無(wú)外力

28、作用，只有彈簧的彈力(內(nèi)力)，故動(dòng)量守恒，即系統(tǒng)的總動(dòng)量始終為零，A對(duì)；先放開左手，再放開右手后，是指兩手對(duì)系統(tǒng)都無(wú)作用力之后的那一段時(shí)間，系統(tǒng)所受合外力也為零，即動(dòng)量是守恒的，B錯(cuò)；先放開左手，系統(tǒng)在右手作用下，產(chǎn)生向左的作用力，故有向左的沖量，后放開右手，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，即此后的總動(dòng)量向左，C對(duì)；其實(shí)，無(wú)論何時(shí)放開手，只要是兩手都放開后就滿足動(dòng)量守恒的條件，即系統(tǒng)的總動(dòng)量都保持不變，D對(duì)針對(duì)訓(xùn)練如圖3所示，甲木塊的質(zhì)量為m1，以速度v沿光滑水平地面向前運(yùn)動(dòng)，正前方有一靜止的、質(zhì)量為m2的乙木塊，乙木塊上連有一輕質(zhì)彈簧甲木塊與彈簧接觸后()圖3A甲木塊的動(dòng)量守恒B乙木塊的動(dòng)量守恒C甲、乙兩木

29、塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)量守恒D甲、乙兩木塊所組成系統(tǒng)的動(dòng)能守恒答案C解析兩木塊在光滑水平地面上相碰，且中間有彈簧，則碰撞過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；甲、乙兩木塊碰撞前、后動(dòng)能總量不變，但碰撞過(guò)程中有彈性勢(shì)能，故動(dòng)能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤二、動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用1動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式及含義(1)p0p：系統(tǒng)相互作用前總動(dòng)量p0等于相互作用后總動(dòng)量p.(2)p1p2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，一個(gè)物體的動(dòng)量變化量與另一個(gè)物體的動(dòng)量變化量大小相等、方向相反(3)p0：系統(tǒng)總動(dòng)量增量為零(4)m1v10m2v20m1v1m2v2：相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)

30、量和等于作用后的動(dòng)量和2應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的解題步驟(1)確定相互作用的系統(tǒng)為研究對(duì)象；(2)分析研究對(duì)象所受的外力；(3)判斷系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒條件；(4)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量的正、負(fù)號(hào)；(5)根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解【例2】質(zhì)量m110 g的小球在光滑的水平桌面上以v130 cm/s的速率向右運(yùn)動(dòng)，恰遇上質(zhì)量為m250 g的小球以v210 cm/s的速率向左運(yùn)動(dòng)，碰撞后，小球m2恰好停止，則碰后小球m1的速度大小和方向如何？答案20 cm/s方向向左解析碰撞過(guò)程中，兩小球組成的系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒設(shè)向右為正方向，則各小球速度為v1030 cm/s，v2010 cm/s；v

31、20.由動(dòng)量守恒定律列方程m1v10m2v20m1v1m2v2，代入數(shù)據(jù)得v120 cm/s.故小球m1碰后的速度的大小為20 cm/s，方向向左借題發(fā)揮處理動(dòng)量守恒應(yīng)用題“三步曲”(1)判斷題目涉及的物理過(guò)程是否滿足動(dòng)量守恒的條件(2)確定物理過(guò)程及其系統(tǒng)內(nèi)物體對(duì)應(yīng)的初、末狀態(tài)的動(dòng)量(3)確定正方向，選取恰當(dāng)?shù)膭?dòng)量守恒的表達(dá)式列式求解【例3】如圖4所示，將兩個(gè)完全相同的磁鐵(磁性極強(qiáng))分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑開始時(shí)甲車速度大小為3 m/s，乙車速度大小為2 m/s，方向相反并在同一直線上圖4(1)當(dāng)乙車速度為零時(shí)，甲車的速度多大？方向如何？(2)由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會(huì)相碰，那

32、么兩車的距離最小時(shí)，乙車的速度是多大？方向如何？答案(1)1 m/s方向向右(2)0.5 m/s方向向右解析兩個(gè)小車及磁鐵組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，兩車之間的磁力是系統(tǒng)內(nèi)力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒設(shè)向右為正方向(1)據(jù)動(dòng)量守恒得：mv甲mv乙mv甲，代入數(shù)據(jù)解得v甲v甲v乙(32) m/s1 m/s，方向向右(2)兩車相距最小時(shí)，兩車速度相同，設(shè)為v，由動(dòng)量守恒得：mv甲mv乙mvmv.解得v m/s0.5 m/s，方向向右.對(duì)動(dòng)量守恒條件的理解1把一支彈簧槍水平固定在小車上，小車放在光滑水平地面上，槍射出一顆子彈時(shí)，關(guān)于槍、彈、車，下列說(shuō)法正確的是()A槍和彈組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B槍和車組成的系

33、統(tǒng)動(dòng)量守恒C槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，可以忽略不計(jì)，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量近似守恒D槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒答案D解析內(nèi)力、外力取決于系統(tǒng)的劃分，以槍和彈組成的系統(tǒng)，車對(duì)槍的作用力是外力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，槍和車組成的系統(tǒng)受到系統(tǒng)外彈簧對(duì)槍的作用力，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；槍彈和槍筒之間的摩擦力屬于內(nèi)力，但槍筒受到車的作用力，屬于外力，故二者組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；槍、彈、車組成的系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒故D正確2(多選)木塊a和b用一根輕彈簧連接起來(lái)，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖5所示當(dāng)撤去外力后，下列說(shuō)法正確的是()圖5Aa尚未離開墻壁前，a和

34、b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒Ba尚未離開墻壁前，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒Ca離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒Da離開墻壁后，a和b組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒答案BC解析a尚未離開墻壁前，墻壁對(duì)a有沖量，a和b構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒；a離開墻壁后，系統(tǒng)所受合外力等于零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用3甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng)，速度大小均為2 m/s.則甲、乙兩物體質(zhì)量之比為()圖6A23 B25 C35 D53答案C解析選取碰撞前甲物體的速度方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量守恒定律有m甲v10m乙v20m甲v1

35、m乙v2，代入數(shù)據(jù)，可得m甲m乙35，C正確4如圖7所示，進(jìn)行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們攜手遠(yuǎn)離空間站，相對(duì)空間站的速度為0.1 m/s.A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?.2 m/s，求此時(shí)B的速度大小和方向圖7答案0.02 m/s遠(yuǎn)離空間站方向解析以空間站為參考系，選遠(yuǎn)離空間站，即v0方向?yàn)檎较驌?jù)動(dòng)量守恒定律得(mAmB)v0mAvAmBvB，代入數(shù)據(jù)解得vB 0.02 m/s，遠(yuǎn)離空間站方向(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)動(dòng)量守恒條件的理解1關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)量守恒的條件，下列說(shuō)法中正確的是()A只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，系統(tǒng)的動(dòng)量就不可能守恒B只要系統(tǒng)中有一

36、個(gè)物體具有加速度，系統(tǒng)的動(dòng)量就不守恒C只要系統(tǒng)所受的合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量就守恒D系統(tǒng)中所有物體的加速度都為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不一定守恒答案C解析根據(jù)動(dòng)量守恒的條件即系統(tǒng)所受外力的矢量和為零可知，選項(xiàng)C正確；系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，若系統(tǒng)所受的合外力為零，動(dòng)量也守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)各物體之間有著相互作用，對(duì)單個(gè)物體來(lái)說(shuō)，合外力不一定為零，加速度不一定為零，但整個(gè)系統(tǒng)所受的合外力仍可為零，動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；系統(tǒng)內(nèi)所有物體的加速度都為零時(shí)，各物體的速度恒定，動(dòng)量恒定，總動(dòng)量一定守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2. (多選)如圖1所示，物體A的質(zhì)量是B的2倍，中間有一壓縮彈簧，放在光滑水平面上，由靜止同時(shí)放開兩物

37、體后一小段時(shí)間內(nèi)()圖1AA的速度是B的一半 BA的動(dòng)量大于B的動(dòng)量CA受的力大于B受的力 D總動(dòng)量為零答案AD3如圖2所示，小車與木箱緊挨著靜放在光滑的水平面上，現(xiàn)有一男孩站在小車上用力向右迅速推出木箱，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法中正確的是()圖2A男孩和木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B小車與木箱組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒C男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒D木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量相同答案C解析由動(dòng)量守恒定律成立的條件可知男孩、小車與木箱三者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；木箱的動(dòng)量增量與男孩、小車的總動(dòng)量增量大小相等，方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤4.如圖3所示的裝置中，木塊B與水平桌面

38、間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象(系統(tǒng))，則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過(guò)程中()圖3A動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒 B動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒C動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒 D動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒答案B解析在子彈射入木塊時(shí)，存在劇烈的摩擦作用，有一部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，機(jī)械能不守恒實(shí)際上，在子彈射入木塊這一瞬間過(guò)程，取子彈與木塊為系統(tǒng)則可認(rèn)為動(dòng)量守恒(此瞬間彈簧尚未形變)子彈射入木塊后木塊壓縮彈簧過(guò)程中，機(jī)械能守恒，但動(dòng)量不守恒(墻壁對(duì)彈簧的作用力是系統(tǒng)外力，且外力不等于零)若以子彈、木塊和彈簧合在一起作為

39、研究對(duì)象(系統(tǒng))，從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，有摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，彈簧固定端墻壁對(duì)彈簧有外力作用，因此動(dòng)量不守恒故正確答案為B.題組二動(dòng)量守恒定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用5在高速公路上發(fā)生一起交通事故，一輛質(zhì)量為1 500 kg向南行駛的長(zhǎng)途客車迎面撞上了一輛質(zhì)量為3 000 kg向北行駛的卡車，碰撞后兩輛車接在一起，并向南滑行了一小段距離后停下，根據(jù)測(cè)速儀的測(cè)定，長(zhǎng)途客車碰前以20 m/s的速率行駛，由此可判斷卡車碰撞前的行駛速率()A小于10 m/sB大于20 m/s，小于30 m/sC大于10 m/s，小于20 m/sD大于30 m/s，小于40 m/s答案A解析兩車碰撞過(guò)程中

40、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，兩車相撞后向南滑行，則系統(tǒng)動(dòng)量方向向南，即p客>p卡，1 500×20>3 000×v，解得v<10 m/s，故A正確6(多選)如圖4所示，A、B兩個(gè)小球在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，它們的動(dòng)量大小分別為p10和p20，碰撞后A球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量大小為p1，此時(shí)B球的動(dòng)量大小為p2，則下列等式成立的是()圖4Ap10p20p1p2 Bp10p20p1p2Cp1p10p2p20 Dp1p10p2p20答案BD解析因水平面光滑，所以A、B兩球組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒以向右為正方向，由于p10、p20、p1、p2均表示動(dòng)量的大小，所以碰

41、前的動(dòng)量為p10p20，碰后的動(dòng)量為p1p2，B對(duì)；經(jīng)變形得p1p10p2p20，D對(duì)7a、b兩球在光滑的水平面上沿同一直線發(fā)生正碰，作用前a球動(dòng)量pa30 kg·m/s，b球動(dòng)量pb0，碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，則碰撞后b球的動(dòng)量為()A20 kg·m/s B10 kg·m/sC20 kg·m/s D30 kg·m/s答案C解析碰撞過(guò)程中，a球的動(dòng)量減少了20 kg·m/s，故此時(shí)a球的動(dòng)量是10 kg·m/s，a、b兩球碰撞前后總動(dòng)量保持不變，仍為30 kg·m/s，則碰撞后b球

42、的動(dòng)量為20 kg·m/s.8質(zhì)量為M的木塊在光滑水平面上以速度v1向右運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的子彈以速度v2水平向左射入木塊，要使木塊停下來(lái)，必須使發(fā)射子彈的數(shù)目為(子彈留在木塊中不穿出)()A. B.C. D.答案C解析設(shè)發(fā)射子彈的數(shù)目為n，選擇n顆子彈和木塊M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象系統(tǒng)在水平方向所受的合外力為零，滿足動(dòng)量守恒的條件設(shè)木塊M以v1向右運(yùn)動(dòng)，連同n顆子彈在射入前向左運(yùn)動(dòng)為系統(tǒng)的初狀態(tài)，子彈射入木塊后停下來(lái)為末狀態(tài)選子彈運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律有：nmv2Mv10，得n，所以選項(xiàng)C正確9質(zhì)量為M100 kg的小船靜止在水面上，船首站著質(zhì)量m甲40 kg的游泳者甲，船尾

43、站著質(zhì)量m乙60 kg的游泳者乙，船首指向左方，若甲、乙兩游泳者在同一水平線上，甲朝左、乙朝右以3 m/s的速率躍入水中，則()A小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為1 m/sB小船向左運(yùn)動(dòng)，速率為0.6 m/sC小船向右運(yùn)動(dòng)，速率大于1 m/sD小船仍靜止答案B解析設(shè)水平向右為正方向，兩游泳者同時(shí)跳離小船后小船的速度為v，根據(jù)甲、乙兩游泳者和小船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒有m甲v甲m乙v乙Mv0，代入數(shù)據(jù)，可得v0.6 m/s，其中負(fù)號(hào)表示小船向左運(yùn)動(dòng)，所以選項(xiàng)B正確題組三綜合應(yīng)用10.如圖5所示，質(zhì)量為m21 kg的滑塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m150 g的小球以1 000 m/s的速率碰到滑塊后又以800

44、 m/s的速率被彈回，試求滑塊獲得的速度圖5答案90 m/s方向與小球的初速度方向相同解析小球和滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，豎直方向上所受合力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以小球初速度方向?yàn)檎较颍瑒t有v11 000 m/s，v20，v1800 m/s又m150 g0.05 kg，m21 kg由動(dòng)量守恒定律有：m1v10m1v1m2v2代入數(shù)據(jù)解得v290 m/s，方向與小球初速度方向相同11.如圖6所示，質(zhì)量為M的木塊放在粗糙的水平面上且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0擊中木塊而未穿出，則擊中木塊瞬間二者的共同速度為多大？圖6答案v0解析由于從子彈打入到與物塊相對(duì)靜止，時(shí)間非常短，

45、彈簧未發(fā)生形變，且此過(guò)程中地面對(duì)物塊摩擦力遠(yuǎn)小于內(nèi)力(子彈與物塊間作用力)，故可認(rèn)為此過(guò)程動(dòng)量守恒對(duì)m、M系統(tǒng)，m擊中M過(guò)程動(dòng)量守恒，mv0(mM)v，所以vv0.12a、b兩個(gè)小球在一直線上發(fā)生碰撞，它們?cè)谂鲎睬昂蟮膕t圖象如圖7所示若a球的質(zhì)量ma1 kg，則b球的質(zhì)量mb等于多少？圖7答案2.5 kg解析由題圖知va4 m/s，va1 m/s，vb0，vb2 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mavamavambvb，代入數(shù)據(jù)解得mb2.5 kg.習(xí)題課動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)定位1.加深對(duì)動(dòng)量守恒定律的理解.2.進(jìn)一步練習(xí)使用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題1動(dòng)量守恒定律成立的條件動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是相

46、互作用的物體組成的系統(tǒng)，其成立的條件可理解為：(1)理想條件：系統(tǒng)不受外力(2)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為零(3)近似條件：系統(tǒng)所受外力比相互作用的內(nèi)力小得多，外力的作用可以被忽略(4)推廣條件：系統(tǒng)所受外力之和雖不為零，但在某一方向，系統(tǒng)不受外力或所受的外力之和為零，則系統(tǒng)在這一方向上動(dòng)量守恒2動(dòng)量守恒定律的五性動(dòng)量守恒定律是自然界最重要、最普遍的規(guī)律之一它是一個(gè)實(shí)驗(yàn)定律，應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意其：系統(tǒng)性、矢量性、相對(duì)性、同時(shí)性、普適性預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問(wèn)題記錄在下面的表格中問(wèn)題1問(wèn)題2問(wèn)題3一、動(dòng)量守恒條件及守恒對(duì)象的選取1動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)

47、系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0或該方向上內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力2動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，分清內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件【例1】 (多選)質(zhì)量為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖1AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(Mm0)vMv1mv2m0v3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv

48、2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確二、單一方向動(dòng)量守恒問(wèn)題1動(dòng)量守恒定律的適用條件是普遍的，當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力不為零時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒，但是不少情況下，

49、合外力在某個(gè)方向上的分量卻為零，那么在該方向上系統(tǒng)的動(dòng)量分量就是守恒的2分析該方向上對(duì)應(yīng)過(guò)程的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動(dòng)量3選取恰當(dāng)?shù)膭?dòng)量守恒的表達(dá)式列方程【例2】如圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后砂車的速度v.圖2答案，方向與v的水平分量方向相同解析物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos (Mm)v，得v，方向與v的水平分量方向相同三、多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用對(duì)于由多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，由于物體較多，作用過(guò)程較為復(fù)雜，這時(shí)往往要根據(jù)作用過(guò)程中的不同

50、階段，將系統(tǒng)內(nèi)的物體按作用的關(guān)系分成幾個(gè)小系統(tǒng)，對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒定律方程求解【例3】如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B與水平地面間接觸光滑，上表面粗糙，A、B靜止質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度；(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度答案(1)0.25 m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s(2)設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v，此時(shí)A、

51、B的速度均為vA0.25 m/s.由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得：v2.75 m/s.借題發(fā)揮處理多物體、多過(guò)程動(dòng)量守恒應(yīng)注意的問(wèn)題(1)正方向的選取(2)研究對(duì)象的選取，是取哪幾個(gè)物體為系統(tǒng)(3)研究過(guò)程的選取，應(yīng)明確哪個(gè)過(guò)程中動(dòng)量守恒針對(duì)訓(xùn)練兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止站在A車上，兩車靜止，如圖4所示當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率()圖4A等于零 B小于B車的速率C大于B車的速率 D等于B車的速率答案B解析選A車、B車和人作為系統(tǒng)，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無(wú)論人如何跳來(lái)跳去，系統(tǒng)均不受外

52、力作用，故滿足動(dòng)量守恒定律設(shè)人的質(zhì)量為m，A車和B車的質(zhì)量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動(dòng)量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vA<vB，故選項(xiàng)B正確四、動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問(wèn)題分析在動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用中，常常會(huì)遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運(yùn)動(dòng)等臨界問(wèn)題分析臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這個(gè)條件就是臨界條件臨界條件往往表現(xiàn)為某個(gè)(或某些)物理量的特定取值在與動(dòng)量相關(guān)的臨界問(wèn)題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對(duì)速度關(guān)系與相對(duì)位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問(wèn)題的關(guān)鍵【例4】如圖5所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰

53、面上游戲，甲和他的冰車總質(zhì)量共為M30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg.游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以v02 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速率迎面滑來(lái)，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住若不計(jì)冰面摩擦圖5(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(2)設(shè)乙抓住迎面滑來(lái)的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應(yīng)滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？答案(1)(2)(3)v1v25.2 m/s解析(1)設(shè)甲推出箱子后速度為v1，甲將箱子推出的過(guò)程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：(Mm)v0mvMv1解得v1(2)設(shè)乙抓住箱子后的速度為v2，箱子和乙作用的過(guò)程動(dòng)量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得：mvMv0(mM)v2解得v2(3)甲、乙不相撞的條件是v1v2其中v1v2為甲、乙恰好不相撞的條件聯(lián)立三式，并代入數(shù)據(jù)得v5.2 m/s.某一方向上動(dòng)量守恒問(wèn)題1(多選)如圖6所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂點(diǎn)由靜止釋放，在小球下滑的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是()圖6A斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅