3滑坡破壞機(jī)理研究及穩(wěn)定性計(jì)算理論

1、3 滑坡破壞機(jī)理研究及穩(wěn)定性計(jì)算3.1 邊坡滑坡破壞機(jī)理3.1.1 水平坡的變形破壞機(jī)理水平坡是指巖層傾向大致與邊坡走向一致，而巖層傾角小于軟弱巖層面殘余摩擦角的一類層狀巖質(zhì)邊坡。這類邊坡的主要變形機(jī)理為滑移壓致拉裂，在這一變形機(jī)制下，其可能的破壞模式為轉(zhuǎn)動(dòng)型滑坡（弧面破壞），具體過程描述如下：邊坡形成后由于卸荷回彈或者蠕變，坡體沿平緩結(jié)構(gòu)面向坡前臨空方向產(chǎn)生緩慢的滑移?；泼娴逆i固點(diǎn)或錯(cuò)列點(diǎn)附近，因拉應(yīng)力集中生成與滑移面近于垂直的拉張裂隙，向上（個(gè)別情況向下）擴(kuò)展且其方向漸轉(zhuǎn)成與最大主應(yīng)力方向趨于一致（大體平行坡面）并伴有局部滑移。這種拉裂面的形成機(jī)制與壓應(yīng)力作用下格里菲斯裂紋的形成擴(kuò)展規(guī)律

2、近似，所以它應(yīng)屬于壓致拉裂?；坪屠炎冃问怯尚逼聝?nèi)軟弱結(jié)構(gòu)面處自下而上發(fā)展起來的。據(jù)實(shí)例分析和模擬研究，這類變形演變過程可分為三個(gè)階段（圖3-1）。圖3-1滑移-壓致拉裂變形演變圖（1）卸荷回彈階段人工邊坡在邊坡開挖形成后，由于邊坡以外巖土體的卸除原有的平衡狀態(tài)被打破，邊坡巖土體將向臨空面方向發(fā)生膨脹變形。對(duì)近水平層狀巖質(zhì)邊坡而言，這種變形表現(xiàn)為沿巖層面向臨空面方向緩慢滑移，如圖3-1（a）所示。（2）壓致拉裂面自下而上擴(kuò)展階段坡底附近巖層在上面巖土體的高壓力作用下，隨著滑移變形的發(fā)展，逐漸產(chǎn)生近似垂至于巖層面的裂隙，如圖3-1（b）所示。這種裂隙逐漸貫徹巖層，使原有巖體結(jié)構(gòu)逐漸破壞而松動(dòng)。

3、受其影響，其上巖層也將逐漸開裂使裂隙向上擴(kuò)展如圖3-1（c）所示。但這一階段巖體仍處于穩(wěn)定破裂階段。圖3-1所示為一典型實(shí)例?；◢弾r體中十分發(fā)育的席狀裂隙產(chǎn)狀近于水平，另有兩組陡傾裂隙，共中一組走向與坡面近于平行。平銅內(nèi)巖體蠕變松動(dòng)跡象明顯，平行坡面陡傾裂隙普遍被拉開，并出現(xiàn)多條滑移面與陡傾裂斷面交替的階狀裂隙。在平嗣約60m深處見有一條階狀裂面，陡面張開達(dá)2.scln，由其中涌出大量黃泥漿水。與此同時(shí)鄰近鉆孔水位普遍降落，表明與滑移相伴的壓致拉裂面己與地表貫通。在陡緩交界處見有所示羽狀裂面，說明變形體己有輕微轉(zhuǎn)動(dòng)。（3）滑移面貫通階段變形進(jìn)入累進(jìn)性破壞階段。變形體開始明顯轉(zhuǎn)動(dòng)，陡傾的階狀裂面

4、成為剪應(yīng)力集中帶，陡緩轉(zhuǎn)角處的嵌合體逐個(gè)被剪斷、壓碎，并伴有護(hù)容，使坡面微微隆起，如圖3-1（c）所示。待陡傾裂面與平緩滑移面構(gòu)成一貫通性滑移面，則將導(dǎo)致破壞。此外，這類變形體在暴雨作用下，還可造成平推式滑坡。3.1.2 順向坡的變形破壞機(jī)理（1）緩傾層狀坡這類邊坡是指邊坡走向與巖層走向基本一，巖層傾角較緩，大于巖層面的殘余摩擦角而小于巖層面的基本摩擦角的一類巖質(zhì)邊坡。這類邊坡由于巖層傾角較緩，處于經(jīng)濟(jì)方面的考慮，邊坡傾角往往大于巖層傾角。緩傾層狀巖質(zhì)邊坡的變形機(jī)制主要為滑移一拉裂，在這種變形機(jī)制下其可能的破壞形式為沿巖層的順層滑移。斜坡巖體沿下伏軟弱面向坡前臨空方向滑移，并使滑移體拉裂解體。

5、受已有軟弱面控制的這類變形，其進(jìn)程取決于作為滑移面的軟弱面的產(chǎn)狀與特性。當(dāng)滑移面向臨空方向傾角己足以使上覆巖體的下滑力超過該面的實(shí)際抗剪阻力時(shí)，則在成坡過程中該面一經(jīng)被揭露臨空，埃后緣拉裂面一出現(xiàn)即迅速滑落，蠕變過程極為短暫。一般情況下，當(dāng)時(shí)，即可出現(xiàn)這種情況。而當(dāng)時(shí)，變形可向滑動(dòng)逐漸過渡，發(fā)展為由坡前向頂緣逐步解體的塊狀（又稱迷宮式）滑坡。滑移塊體的一側(cè)，如因某種原因（如滑移面產(chǎn)狀的變化、側(cè)向切割面的限制等）受阻，可表現(xiàn)為平面旋轉(zhuǎn)式的滑移一拉裂。（2）順層坡順層坡是指邊坡走向與巖層走向基本一致，巖層傾角較緩傾邊坡陡，大于巖層面的基本摩擦角。這類邊坡通常順著巖層刷坡，形成順層坡。順層坡的變形以

6、滑移彎曲拉裂為主，其可能的破壞形式為屈曲破壞。這類斜坡的滑移控制面傾角已大于該面的峰值摩擦角，上履巖體具備沿滑移面下滑條件。但由于滑移面未臨空，使下滑受阻，造成坡腳附近順層板梁承受縱向壓應(yīng)力，在一定條件下可使之發(fā)生彎曲變形。變傾角外（椅狀）層狀體斜坡中，也可發(fā)生類似的變形。滑移面前緣雖已臨空，但平緩段上覆巖體起阻抗作用。在上部陡傾段滑移體的作用下，可在巖層轉(zhuǎn)緩部位造成彎曲變形。圖3-3滑坡形成過程示意圖這類變形演變過程可分為三個(gè)階段（以平面滑面為例）。 輕微彎曲階段（圖3-3a）。彎曲部位僅出現(xiàn)順層拉裂面、局部壓碎，坡面輕微隆起，巖體松動(dòng)。彎曲隆起通常發(fā)生在近坡腳而又略高于坡腳的部位，這可能是

7、由于該處順層壓應(yīng)力與垂直層面的壓應(yīng)力之間壓力差較大所致。此外，層狀巖體原始起伏彎曲部位，也是有利于發(fā)生彎曲的部位。 起伏彎曲部位，也是有利于發(fā)生彎曲的部位。強(qiáng)烈彎曲、隆起階段（圖3-3b）。彎曲顯著增強(qiáng)，井出現(xiàn)剖面X型錯(cuò)動(dòng)，其中一組逐漸發(fā)展為滑移切出面。由于彎曲部位巖體強(qiáng)烈擴(kuò)容，地面顯著隆起，巖體松動(dòng)加劇，往住出現(xiàn)局部的崩落或滑落，這種坡腳附近的“卸載”也更加促進(jìn)了深部的變形與破壞。 切出面貫通階段?；泼尕炌ňl(fā)展為滑坡，具崩滑特性，有的表現(xiàn)為滑塌式滑坡?！耙巍毙位泼媲闆r與平直滑移面的有所不同，其強(qiáng)烈彎曲部位發(fā)生在滑移面轉(zhuǎn)折處，且不需形成切出面而沿原有靠椅形面滑動(dòng)。（3）陡傾層狀邊坡陡傾層

8、狀巖質(zhì)邊坡指邊坡傾向與巖層傾向基本一致，巖層傾角大于邊坡傾角的一類層狀巖質(zhì)邊坡。這類邊坡一般較為穩(wěn)定，但在一定條件下也可能發(fā)生如前所示的滑移一彎曲破壞。傾角較大的陡傾層狀巖質(zhì)邊坡經(jīng)過卸荷回彈或者其它復(fù)雜作用力的作用還可能發(fā)生彎曲拉裂破壞（即傾倒破壞），這類邊坡可能的破壞模式為屈曲破壞及逆向傾倒破壞。3.1.3 切向坡的變形破壞機(jī)理切向坡是指巖層傾角大于軟弱巖層面的殘余摩擦角，巖層走向與邊坡走向有七定夾角的一類層狀巖質(zhì)邊坡，一般夾角大約在1060。這種邊坡的主要可能變形模式可概括為滑移一拉裂一剪切變形，在這種變形機(jī)制下產(chǎn)生的破壞模式為楔形體的滑移破壞。若巖體較為破碎也可能發(fā)生巖塊體的崩塌破壞。巖

9、體完整、巖性較好的切向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡一般情況下是較為穩(wěn)定的，不易發(fā)生破壞。但自然狀態(tài)下的邊坡處于大氣和水的循環(huán)交替作用下，與外界不斷進(jìn)行物質(zhì)與能量的交換，巖石強(qiáng)度會(huì)逐漸降低，巖體抵抗變形破壞的能力也會(huì)不斷下降。切向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡形成后，由于卸荷回彈的作用會(huì)在邊坡后緣一定范圍產(chǎn)生張裂拉力。隨著巖石強(qiáng)度的降低，切向?qū)訝顜r質(zhì)邊坡抵抗沿軟弱巖層面滑移變形的能力就降低，在邊坡坡頂一定深度和范圍內(nèi)出現(xiàn)拉裂裂縫如圖3-4（a）所示。當(dāng)裂縫發(fā)展到一定程度，未拉裂巖體強(qiáng)度及巖層面強(qiáng)度不足以抵抗重力及其它因素綜合破壞作用時(shí)，便會(huì)形成貫穿巖層的剪切破裂面，發(fā)生如圖3-4（b）所示的楔體破壞。圖3-4切向?qū)訝顜r坡破壞楔體

10、的形成過程示意圖3.1.4 垂向坡的變形破壞機(jī)理垂向坡是指巖層走向與邊坡走向大體垂直的一類層狀巖質(zhì)邊坡。這類邊坡較為穩(wěn)定，不易破壞，一般不做特別支護(hù)。但隨著近幾年來的工程實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，這類邊坡也有可能發(fā)生破壞。垂向坡的破壞主要以失穩(wěn)塊體的崩塌破壞為主，其變形機(jī)制可以根據(jù)其變形過程概括為碎裂一滑移。巖體破壞的塊體理論的創(chuàng)立，為這類邊坡變形破壞破壞的理論研究提供了有力的工具。垂向坡的塊裂變形過程，可分為三個(gè)階段。（1）邊坡形成階段在這一階段，邊坡的變形主要表現(xiàn)為裂隙的產(chǎn)生與發(fā)展。天然條件下的巖體結(jié)構(gòu)中或多或少存在著大大小小的裂隙。當(dāng)這些裂隙的存在不會(huì)對(duì)巖體的整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性產(chǎn)生太大影響時(shí)，我們都可以認(rèn)為

11、巖體結(jié)構(gòu)是完整的。然而人工邊坡的開挖，特別是采用巖體爆破方法時(shí)，對(duì)巖體的擾動(dòng)作用會(huì)加劇裂隙的產(chǎn)生及使原有裂隙進(jìn)一步擴(kuò)展。邊坡形成后的卸荷回彈，使巖體變得松動(dòng)也為裂隙的產(chǎn)生與擴(kuò)張?zhí)峁┝吮憷＃?）塊體形成階段這一階段是邊坡塊裂變形演化時(shí)間最長(zhǎng)的階段，巖體在這一階段的變形主要為裂隙的擴(kuò)展貫通。其實(shí)在前一階段可能己經(jīng)產(chǎn)生了一些基本貫通的裂隙，只是這類貫通性裂隙為數(shù)極少，還不足以影響整個(gè)邊坡的穩(wěn)定。而在這一階段，經(jīng)過漫長(zhǎng)的演化，這些裂隙開始普遍貫通，與邊坡臨空面一起將原來完整的巖體分割成許多大小形狀不一的塊體結(jié)構(gòu)。在這一階段由于在結(jié)構(gòu)面上各巖塊接觸還比較充分，尚沒有形成規(guī)模較大的巖塊崩塌破壞。（3）塊

12、體崩塌階段這一階段，由于結(jié)構(gòu)面處的應(yīng)力集中，使結(jié)構(gòu)面附近巖體開始破碎成屑，使結(jié)構(gòu)面的力學(xué)強(qiáng)度大大降低。在加上日積月累的雨水下滲侵蝕以及巖屑的流失，使得結(jié)構(gòu)面失去了對(duì)巖石塊體的支撐阻滑作用，巖塊體開始較大規(guī)模塌落破壞。當(dāng)然這種崩塌破壞的發(fā)生，主要與早期邊坡形成階段巖體的破碎程度有關(guān)。一般來說，巖性（包括巖體的裂隙發(fā)育程度及巖石的力學(xué)特性）較好的巖體不易發(fā)生塊體的崩塌失穩(wěn)破壞。3.1.5 反向坡的變形破壞機(jī)理反向坡是指巖層傾向與邊坡傾向相反，且?guī)r層走向與邊坡走向夾角不大（一般不大于20）的一類層狀巖質(zhì)邊坡。反傾坡主要以彎曲一拉裂（即傾倒破壞）破壞為主。反向坡的彎曲一拉裂破壞主要發(fā)生在斜坡前緣，陡傾

13、的板狀巖體在自重彎矩作用下，于前緣開始向臨空方向作懸臂梁彎曲，井逐漸向坡內(nèi)發(fā)展。彎曲的板梁之間互相錯(cuò)動(dòng)并伴有拉裂，彎曲體后緣出現(xiàn)拉裂縫，形成平行于走向的反坡臺(tái)階和槽溝。板梁彎曲劇烈部位往往產(chǎn)生橫切板梁的折裂（圖3-5）。硬而厚的板梁，其變形的發(fā)展可劃分為如圖3-8所示的各階段。（1）卸荷回彈陡傾面拉裂階段。（2）板梁彎曲，拉裂而向深部擴(kuò)展并向坡后推移階段。如果坡度很陡，此階段大多伴有坡緣、坡面局部崩落。（3）板梁根部折裂、壓碎階段。巖塊轉(zhuǎn)動(dòng)、傾倒，導(dǎo)致崩塌。由于隨板梁彎曲發(fā)展，作用于板梁的力矩也隨之而增大，所以這類變形一旦發(fā)生，通常均顯示累進(jìn)性破壞特性。薄而較軟的層狀巖體，由于彎曲變形角度可以

14、很大，最大彎折帶常形成傾向坡外斷續(xù)的拉裂面，巖層中原有的垂直層面的裂隙轉(zhuǎn)向坡外傾斜。在這種情況下，繼續(xù)變形將主要受這些傾向坡外的破裂面所控制，實(shí)際上已轉(zhuǎn)為滑移（或蠕滑）一拉裂變形，最終發(fā)展為滑坡，這一演化過程已為再現(xiàn)模擬所證實(shí)。值得指出的是，傾內(nèi)層狀體斜坡演化過程中具有雙重潛在滑移面特征，可分別形成表層滑塌和深部滑坡。圖3-5彎曲-拉裂變形圖3-6彎曲-拉裂變形演進(jìn)圖3.2邊坡滑動(dòng)穩(wěn)定性分析判斷滑坡穩(wěn)定性，可以預(yù)測(cè)斜坡滑動(dòng)的可能性和判斷現(xiàn)有滑坡的穩(wěn)定性。國內(nèi)鐵路、公路等部門均采用以地質(zhì)、地貌為主的綜合分析判斷方法，即從滑坡的地貌形態(tài)演變、斜坡的地質(zhì)條件對(duì)比、滑動(dòng)前的跡象觀測(cè)、分析滑動(dòng)因素的變、

15、斜坡平衡核算、斜坡穩(wěn)定性計(jì)算、坡腳應(yīng)力與強(qiáng)度對(duì)比、工程地質(zhì)比擬計(jì)算等方面進(jìn)行分析判斷。3.2.1工程地質(zhì)調(diào)查法1、滑坡滑動(dòng)前的跡象（1）斜坡中地下水的水位和水質(zhì)發(fā)生顯著變化，有些干泉突然流出渾水，斜坡坡腳附近濕地增多且范圍擴(kuò)大。（2）斜坡上部出現(xiàn)弧形裂縫，坡腳附近土、石被擠緊并出現(xiàn)大量鼓脹裂縫，斜坡中部被縱、橫裂縫所分割。（3）斜坡上部不斷下陷，其上樹木開始傾斜，建筑物開裂并變形。（4）斜坡下部的路基不斷上拱，斜坡前緣土、石零星下落。（5）大規(guī)模巖石滑坡滑動(dòng)之前，由于巖層面錯(cuò)動(dòng)擠壓會(huì)發(fā)出聲響。2、滑坡體緩慢滑動(dòng)的跡象（1）路基和行道樹逐年下移。（2）山坡上的農(nóng)田變形，水田漏水，水田變?yōu)楹档?，?/p>

16、大塊田變小塊田。（3）斜坡上一些灌溉渠道不斷破壞或逐年往下移動(dòng)。穩(wěn) 定 滑 坡 的 形 態(tài)不 穩(wěn) 定 滑 坡 的 形 態(tài)1、滑坡后壁較高，長(zhǎng)滿了樹木，找不到擦痕和裂縫。1、滑坡后壁高陡，未長(zhǎng)草木，常能找到擦痕和裂縫。2、滑坡臺(tái)地基寬大且已夷平，土體密室，無陷落不均現(xiàn)象。2、滑坡臺(tái)地尚保持臺(tái)坎，土地松散，地表有裂縫且陷落不均。3、滑坡前緣的斜坡較緩，土體密實(shí)，長(zhǎng)滿草木，無松散坍塌現(xiàn)象。3、滑坡前緣的斜坡較陡，土體松散，未生草木，不斷產(chǎn)生小量坍塌現(xiàn)象。4、滑坡兩側(cè)的自然溝谷切割很深，谷底基巖出露。4、滑坡兩側(cè)多是新生溝谷，切割較淺，溝底多松散物質(zhì)。5、滑坡體較干，地表多無泉水和濕地，滑坡舌部泉水清

17、澈。5、滑坡體濕度很大，地表泉水和濕地較多，滑坡舌部泉水流量不穩(wěn)定。6、滑坡前緣舌部有河水沖刷的痕跡?；律嗖坑行┩潦驯粵_走，殘留一些大塊孤石。6、滑坡前緣處在河水沖刷的條件下。3.2.2極限平衡法這種方法以摩爾一庫侖的抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，首先假定土體或巖體的滑裂面，將滑坡體劃分成若干垂直條塊，假定這些條塊為剛體，建立作用在這些垂直條塊上的力平衡方程式，求解安全系數(shù)，當(dāng)滑裂面為任意形狀時(shí)，該問題通常是不靜定的，需要對(duì)條塊件的內(nèi)力做一些假定，從而也形成了各種各樣的分析方法。（1）瑞典圓弧滑動(dòng)法（Fenenjus法）?；衙嫘螤?圓弧滑裂面;假定:不考慮土條兩側(cè)的作用力。一般求出的安全系數(shù)偏低1

18、0%一20%，這種誤差隨著滑裂面圓心角和孔隙壓力的增大而增大。被譽(yù)為現(xiàn)今巖土工程界的一個(gè)里程碑，現(xiàn)在仍被作為一種古典方法列入各國高校的土力學(xué)教材。（2）簡(jiǎn)化畢肖普（Bishop）法。滑裂面形狀:圓弧滑裂面;假定:條間力的合力是水平的。一般需要通過迭代方法求得安全系數(shù)。在簡(jiǎn)化Bishop法中，滿足整體力矩平衡和垂直力矩平衡，如果破壞面可近似地看作圓弧，則該法是令人滿意的，被推薦為最常規(guī)的方法。簡(jiǎn)化BIShoP法和較精確的滿足全部平衡條件的方法所得到的安全系數(shù)相比較，誤差一般小于1%。（3）簡(jiǎn)布（Janbu）法。滑裂面形狀:任意形狀滑裂面;假定:條間內(nèi)力的位置（推力線）。一般需要迭代求得安全系數(shù)。

19、對(duì)無粘性土，推力線應(yīng)選擇在三分點(diǎn)或靠近該點(diǎn)的地方;對(duì)于粘性土，在壓縮區(qū)（被動(dòng)條件），推力線位置應(yīng)當(dāng)高于下三分點(diǎn)，在膨脹區(qū)（主動(dòng)條件），則應(yīng)低于下三分點(diǎn)。該法比較容易使用且無須像摩根斯坦普賴斯（Morgenstern-Price）法那樣要逐個(gè)判斷。（4）斯賓塞（Spencer）法?；衙嫘螤?任意形狀滑裂面;假定:條間力合力的方向相互平行。對(duì)整個(gè)滑動(dòng)土體來說，滿足力和力矩的平衡。考慮每一條塊力和力矩的平衡，然后推導(dǎo)出兩個(gè)循環(huán)公式以確定兩個(gè)未知數(shù)F和6。該法所得的安全系數(shù)從工程角度來看己足夠精確。（5）摩根斯坦普賴斯（Morgrnstem-Price）法。滑裂面形狀:任意曲線形狀滑裂面假定:兩相鄰

20、土條法向條間力和切向條間力之間存在一個(gè)對(duì)水平方向坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系。該方法土條滿足力和力矩平衡條件。鑒于此假定，須對(duì)全部計(jì)算機(jī)求得的量進(jìn)行合理性檢驗(yàn)。若不合理須重新假定。中國水利水電科學(xué)研究院陳祖煌教授（1984）對(duì)邊坡穩(wěn)定分析的摩根斯坦普賴斯（Morgrnstem-Price）法進(jìn)行改進(jìn)，在其基礎(chǔ)上建立了具有普遍意義的土體力和力矩平衡方程，提出在極限平衡分析方法中引入的對(duì)土條側(cè)向作用力的假定必須滿足的限制條件，以保證滑動(dòng)土體端點(diǎn)的剪力成對(duì)的原理不被破壞。論證了關(guān)于受物理合理性條件限制的各種假定下計(jì)算得出的相應(yīng)的安全系數(shù)相差不大，并且用最優(yōu)化方法尋找具有最小安全系數(shù)的滑裂面。同時(shí)編制了土石壩邊坡穩(wěn)

21、定設(shè)計(jì)專用程序STAB。該程序提供邊坡穩(wěn)定分析領(lǐng)域中傳統(tǒng)的各種分析方法的計(jì)算功能，并可以對(duì)圓弧或任意形狀滑裂面搜索相應(yīng)于最小安全系數(shù)的臨界滑裂面，而且對(duì)任意形狀滑裂面納入了應(yīng)用隨機(jī)搜索方法求解極值的加強(qiáng)功能。（6）薩爾馬（Sarma）法?；衙嫘螤?任意形狀滑裂面假定:沿條塊側(cè)面達(dá)到極限平衡。該法對(duì)滑坡體進(jìn)行斜條分，可以模擬斷層節(jié)理等不連續(xù)面，用于任何形狀滑坡。3.2.3力學(xué)驗(yàn)算法1、恢復(fù)山體極限平衡狀態(tài)的檢算近期發(fā)生的滑坡，可將山坡輪廓恢復(fù)至開始滑動(dòng)瞬間的形狀，并認(rèn)為它處于極限平衡狀態(tài)，即穩(wěn)定系數(shù)K=1。按測(cè)定的滑面形狀反求滑面或帶上的綜合抗剪強(qiáng)度值，然后此值用于目前滑動(dòng)后的山坡的穩(wěn)定計(jì)算，

22、以判斷其穩(wěn)定性。此法因?qū)⑷炕瑤翉?qiáng)度指標(biāo)按平均值考慮，故其精度較差。（1）綜合c法適用于滑帶的成分為粘性土為主，且土質(zhì)較均勻，尤其是滑帶飽水且排水困難的條件下，即可認(rèn)為。 當(dāng)滑面為圓柱面時(shí)，抗滑穩(wěn)定系數(shù)K的計(jì)算公式為： （3-1）式中：滑體下滑部分的重量，； 重心至滑動(dòng)圓心鉛垂線的水平距離，m； 滑體阻滑部分的重量，； 重心至滑動(dòng)圓心鉛垂線的水平距離，m；L滑動(dòng)圓弧全長(zhǎng)，m；R滑動(dòng)圓弧的半徑，m；c滑動(dòng)圓弧面上的綜合單位粘聚力，kPa。 當(dāng)滑面為折面時(shí)，根據(jù)主軸斷面上折線的邊坡點(diǎn)將滑體分為若干條塊，分段將下滑段與抗滑段的力投影到水平面上。有水平力的平衡條件求穩(wěn)定系數(shù)K的計(jì)算公式為： （3-2

23、）式中：滑體下滑部分第i個(gè)條塊的重量，； 滑體下滑部分第j個(gè)條塊的重量，； 滑體下滑部分第i個(gè)條塊所在這線段滑面的傾角； 滑體下滑部分第j個(gè)條塊所在這線段滑面的傾角；滑體下滑部分第i個(gè)條塊所在這線段滑面的長(zhǎng)度，m；滑體下滑部分第j個(gè)條塊所在這線段滑面的長(zhǎng)度，m；折形滑面上的綜合單位粘聚力，kPa。（2）綜合法適用于滑帶土以粗粒巖屑或殘積物為主，且滑動(dòng)時(shí)能拍出滑帶水的條件下，即可認(rèn)為。這種情況的滑面一般為折面，其穩(wěn)定系數(shù)為： （3-3）式中：滑面上的綜合內(nèi)摩擦角。（3）、法適用于滑帶土為含粘性土與巖屑碎粒的混合物，即認(rèn)為。這種情況的滑面一般為折面。在反求、時(shí)，必須找出兩個(gè)不同的斷面，由聯(lián)立方程解

24、出、。其穩(wěn)定系數(shù)為： （3-4）由以上所算的的抗滑穩(wěn)定系數(shù)值，可判斷滑坡是否處于穩(wěn)定狀態(tài)，從而確定是否需要進(jìn)行治理，以增強(qiáng)其穩(wěn)定性。在分析中應(yīng)注意其受力狀況和環(huán)境因素與今后工程使用期間內(nèi)的最不利工作條件有何不同。例如，滑動(dòng)當(dāng)年的降雨量與暴雨集中程度與歷年最大降雨量和暴雨?duì)顩r有何差別；當(dāng)年的洪水頻率與工程設(shè)計(jì)的洪水頻率有何差別；當(dāng)時(shí)滑動(dòng)瞬間的地震烈度與可能發(fā)生的最大地震烈度有何差別等等。由此來考慮必要的穩(wěn)定系數(shù)值，作為是否要治理的依據(jù)。一般當(dāng)K值大于1.5時(shí)，可認(rèn)為是穩(wěn)定的。2、滑坡當(dāng)前穩(wěn)定程度的檢算對(duì)于老滑坡，恢復(fù)其開始滑動(dòng)瞬間的極限狀態(tài)很困難時(shí)，則可利用滑帶土的實(shí)測(cè)、試驗(yàn)求得得抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，

25、并考慮到今后可能發(fā)生的變化與最不利的影響因素組合條件，加以分析調(diào)整，再用以檢算滑坡體的穩(wěn)定性，從而判斷滑坡體的穩(wěn)定程度。由于滑帶土（巖）的強(qiáng)度指標(biāo)常因所在部位不同和滑坡所處的發(fā)展階段不同而有差異，因此在檢算其穩(wěn)定性時(shí)，應(yīng)選取合適的指標(biāo)值。（1）滑坡體厚度大致均等，滑床為單一坡度平面的滑坡。當(dāng)滑床相當(dāng)隔水，滑體及滑帶土的濕度變化不大時(shí)，可按式檢算其穩(wěn)定性： （3-5）式中：滑體的厚度，； 滑體土的容量，； 滑帶土的單位粘聚力，； 滑帶土的內(nèi)摩擦角，；滑床的傾角，。當(dāng)滑床相對(duì)隔水，滑體上裂隙貫通至滑帶時(shí)，應(yīng)考慮到雨季滑體全部為水飽和的情況?？砂词綑z算其穩(wěn)定性： （3-6）式中：滑體土的飽和容重，。

26、若滑體僅部分飽和時(shí)，應(yīng)按飽和深度分別考慮滑坡體飽和及不飽和部分的容重來計(jì)算穩(wěn)定系數(shù)。由軟硬巖層互層組成的滑坡體沿某一軟弱層滑動(dòng)，滑體有貫通裂縫時(shí)，再有暴雨的條件下，應(yīng)考慮裂隙中的靜水壓力的作用。地震地區(qū)還應(yīng)考慮到地震力的影響，則: （3-7）式中：貫通裂隙中的靜水壓力；滑動(dòng)巖體的裂縫系數(shù)，指每延米長(zhǎng)距離內(nèi)貫通裂縫的數(shù)目，等于；地震作用力，。（2）滑體不等厚，滑床為折線形時(shí)，可按已經(jīng)滑動(dòng)面法檢算滑坡的穩(wěn)定性。3、坡腳應(yīng)力與坡腳巖土的強(qiáng)度對(duì)比由較堅(jiān)實(shí)得巖土所組成的山坡，當(dāng)下伏地區(qū)為軟弱土層或破碎松散巖層時(shí)，易于產(chǎn)生深層滑動(dòng)，形成深層滑坡。這類滑坡在形成過程中，往往是由于外界條件的變化，使軟弱松散層

27、在上層山坡的荷載作用下形成塑性變形區(qū)。當(dāng)上部荷載因水得滲入而加大，或者塑性區(qū)內(nèi)軟弱松散層的極限抗剪強(qiáng)度降低時(shí)，塑性變形區(qū)便擴(kuò)大，進(jìn)而逐步形成貫通的滑動(dòng)面而發(fā)生滑動(dòng)。因此，可用坡腳應(yīng)力與坡腳巖土強(qiáng)度的對(duì)比，作為判斷山坡穩(wěn)定狀態(tài)的依據(jù)。具體做法是：一般先在有代表性的山坡地質(zhì)斷面圖上，用路基基底應(yīng)力的計(jì)算方法，計(jì)算坡腳松軟地層內(nèi)的應(yīng)力分布，并繪出最大剪應(yīng)力等值線圖；再按地層分層取樣的試驗(yàn)資料繪出相應(yīng)部位的巖土等強(qiáng)度系數(shù)圖，對(duì)比兩圖并圈出塑性變形區(qū)。根據(jù)塑性變形區(qū)域的大小就可以判斷當(dāng)前山坡（或滑坡）的穩(wěn)定程度?？紤]到今后可能發(fā)生的變化及對(duì)巖、土應(yīng)力與強(qiáng)度的影響，亦可分析滑坡今后的發(fā)展趨勢(shì)，判斷其今后的

28、穩(wěn)定性。對(duì)已有滑坡進(jìn)行地質(zhì)勘查、量測(cè)坡腳應(yīng)力，觀測(cè)其變化，常能直接判斷滑坡的穩(wěn)定性并預(yù)測(cè)滑坡的發(fā)展趨勢(shì)。3.2.3有限單元法1967年Clough和Woodward首先將該法用于土壩非線形分析。極限平衡法和極限分析法均將滑裂面以上巖土體作為剛體、不滿足變形協(xié)調(diào)條件，而有限單元法則將巖土體看成變形體、可以有效的模擬材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，還可以處理復(fù)雜的邊界條件以及材料的非均勻性和各向異性，對(duì)邊坡的應(yīng)力分布、塑性區(qū)范圍和位移等進(jìn)行有效的模擬，彌補(bǔ)了極限平衡法的不足。此外，還可詳細(xì)了解加固處理措施如錨索、抗滑樁等的作用機(jī)理和局部應(yīng)力狀態(tài)等。該法是通過求得每一計(jì)算單元的應(yīng)力及變形，根據(jù)不同的強(qiáng)度指標(biāo)確定

29、破壞區(qū)的位置及破壞范圍的擴(kuò)展情況，并設(shè)法將局部破壞與整體破壞聯(lián)系起來，求得合適的臨界滑裂面位置，再根據(jù)極限平衡分析推求整體安全系數(shù)。由于該類方法較好地考慮到了土的非線性應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，因此是一種很好的方法?，F(xiàn)階段邊坡工程界使用較多的有限元程序軟件有Flac，Ansys等，國內(nèi)已有許多人運(yùn)用這些軟件進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析計(jì)算。有限元法的突出優(yōu)點(diǎn)是適于處理非線性、非均質(zhì)和復(fù)雜邊界等問題，而土體應(yīng)力變形分析就恰恰在這些困難問題。有限元方法的應(yīng)用能較好的解決這些困難，為在邊坡處理穩(wěn)定分析開辟了新的途徑。有限元法就是用有限個(gè)單元體所構(gòu)成的離散化結(jié)構(gòu)代替原來的連續(xù)體結(jié)構(gòu)來分析土體的應(yīng)力和變形，這些單元體只在

30、結(jié)點(diǎn)處有力的聯(lián)系。一般材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系或本構(gòu)關(guān)系可表式為： （3-17）由虛位移原理可建立單元體的結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系，進(jìn)而寫出總體平衡方程： （3-18）式中：勁度矩陣；結(jié)點(diǎn)位移列向量；結(jié)點(diǎn)荷載列向量。利用有限元法，可考慮土的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，求得每一個(gè)計(jì)算單元的應(yīng)力及變形后，便可根據(jù)不同強(qiáng)度指標(biāo)確定破壞區(qū)的位置及破壞范圍的擴(kuò)展情況。若設(shè)法將局部破壞與整體破壞聯(lián)系起來，求得合適的臨界滑面位置，再根據(jù)力的平衡關(guān)系推得安全系數(shù)。這樣，就能將穩(wěn)定問題與應(yīng)力分析結(jié)合起來?；蛘咔蟪鲈诟鞣N工作狀態(tài)下邊坡內(nèi)部的應(yīng)力分布狀況，由邊坡上的性質(zhì)確定一個(gè)破壞標(biāo)準(zhǔn)，以此來衡量邊坡的安全程度。土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)

31、系是非線性的，反映到式（3-17）中，矩陣就不是常量，而隨著應(yīng)力或應(yīng)變的變化，由此推得的勁度矩陣也將發(fā)生變化，這使得土體有限元的計(jì)算比一般彈性有限元計(jì)算要復(fù)雜得多。影響土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的因素是很多的，有土體結(jié)構(gòu)，孔隙、密度、應(yīng)力歷史、荷載特征、孔隙水及時(shí)間效應(yīng)等。這些因素使得土體在受力后的行為非常復(fù)雜，而且往往是非線性的。巖土體在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的變形一般是非線性的，在各種應(yīng)力狀態(tài)下都有塑性變形；巖土體在受力后有明顯的塑性體積變形，而且在剪切時(shí)也會(huì)引起塑性體積變形（剪脹性）；巖土體受剪時(shí)發(fā)生剪應(yīng)變，其中一部分為彈性剪應(yīng)變，另一部分與土顆粒間相對(duì)錯(cuò)動(dòng)滑移而產(chǎn)生塑性剪應(yīng)變，應(yīng)力引起剪應(yīng)變，體積應(yīng)力也

32、會(huì)引起剪應(yīng)變；巖土體還表現(xiàn)出硬化和軟化特性，應(yīng)力路徑影響變形，其中主應(yīng)力和固結(jié)壓力對(duì)變形也有影響，而且表現(xiàn)出各向異性。我們一般根據(jù)土的變形特性建立土的本構(gòu)模型。1、土體彈性非線性模型土體可采用非線性彈性模型來反映其本構(gòu)關(guān)系，彈性非線件模型是根據(jù)廣義虎克定律建立剛度矩陣。由于其非線性性質(zhì)，包含在矩陣中的彈性常數(shù)、就不再是常量，而是隨應(yīng)力狀態(tài)而改變的量。當(dāng)土體處于某一應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，若施加一微小的應(yīng)力增量，則可用該應(yīng)力狀態(tài)下的彈性常數(shù)形成矩陣，或者其逆矩陣，來計(jì)算其相對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽浚矗?（3-19）或 （3-20）式中： （3-21）彈性常數(shù)，是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)。問題出在土體的，如何隨應(yīng)力變化而變化怎

33、樣建立其關(guān)系表達(dá)式，即建立其彈性非線性模型。2、Duncan-Chang模型對(duì)Duncan-Chang雙曲線模型來說，要正確地運(yùn)用，必須對(duì)參數(shù)有較深入的了解參數(shù)的意義、變化范圍、相互聯(lián)系和影響因素。用三軸實(shí)驗(yàn)曲線整理參數(shù)時(shí)，具有相當(dāng)?shù)撵`活性，不掌握參數(shù)的規(guī)律，即使有三軸試驗(yàn)曲線也可能確定出不合理的參數(shù)。如果對(duì)參數(shù)有較深入的了解，在資料缺乏時(shí)也能估計(jì)出較為實(shí)際的參數(shù)。Duncan-Chang模型參數(shù)需由三軸試驗(yàn)確定。但有些工程缺乏三軸試驗(yàn)資料，而又希望作非線性應(yīng)力應(yīng)變分析，這就需要一種近似的估計(jì)方法。Duncan等人曾對(duì)該模型的參數(shù)作了初步討論，對(duì)幾種不同類型的土給出了參數(shù)的大致范圍，編制了圖表

34、，在缺乏試驗(yàn)資料時(shí)可作為參考。一種由直剪試驗(yàn)和壓縮試驗(yàn)結(jié)果來推求Duncan-Chang模型參數(shù)的實(shí)用方法，使Duncan-Chang模型得到更廣泛的應(yīng)用。Duncan-Chang雙曲線模型包含了切線模量和切線泊松比兩公式： （3-22） （3-23）其中： （4-24）式中包含了c、K、n、G、F和D共8個(gè)參數(shù)，其中強(qiáng)度指標(biāo)c、的意義是很明確的，在有限元計(jì)算中，它們對(duì)變形有很大的影響。若強(qiáng)度指標(biāo)較低，在偏應(yīng)力不太大時(shí)就能達(dá)到較高的應(yīng)力水平，使算得的Et較低，變形較大，正確確定土層的強(qiáng)度指標(biāo)對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的合理性有著決定性的影響。值得注意的是在穩(wěn)定計(jì)算中所選的強(qiáng)度指標(biāo)通常偏低使得計(jì)算偏于保守

35、；而在有限元計(jì)算中c和則不宜取得過分保守，取試驗(yàn)平均值為宜，保守會(huì)使變形計(jì)算失真。Duncan-Chang模型中所包含的強(qiáng)度指標(biāo)c、，除了三軸試驗(yàn)測(cè)定外，也可以用直剪試驗(yàn)確定（取慢剪指標(biāo)）。至于其他幾個(gè)變形參數(shù)，則必須用變形試驗(yàn)來推估。最簡(jiǎn)單的變形試驗(yàn)就是一維的固結(jié)試驗(yàn)。試驗(yàn)所得的曲線的形狀在一定程度上體現(xiàn)了非線形特性，可用于推估非線性變形參數(shù)。固結(jié)儀中的土體處于無側(cè)向變形狀態(tài)，即K0狀態(tài)。靜止側(cè)壓力系數(shù)K0與強(qiáng)度指標(biāo)有關(guān)，有許多計(jì)算公式，其中用得最普遍的是（缺乏資料時(shí)可用此式），相應(yīng)的泊松比為。把壓縮曲線劃分為若干個(gè)增量，對(duì)某一增量來說，有，由廣義虎克定律可求得軸向應(yīng)變?cè)隽繛椋?（3-25）

36、由于無側(cè)向應(yīng)變，此時(shí)，軸向應(yīng)變就等于體積應(yīng)變，并有： （3-26）式中：初始孔隙比；該荷載增量在壓縮曲線上所對(duì)應(yīng)的孔隙比的變化。由式（3-24）、（3-25）可求的狀態(tài)下的彈性模量： （3-27）不同于各向等壓時(shí)的初始彈性模量，它與的關(guān)系可由Duncan-Chang公式表示： （3-28）式中：無側(cè)向變形條件下的應(yīng)力水平。加荷過程中，則應(yīng)力水平為： （3-29）可根據(jù)直剪試驗(yàn)量測(cè)到的關(guān)系曲線的形狀來估計(jì)。它一般也呈雙曲線，而且曲線形狀與土體種類的關(guān)系和三軸試驗(yàn)曲線形狀與土類關(guān)系一致，因此，可用曲線確定。對(duì)幾條曲線取其平均值。在缺乏資料時(shí)，可取=0.8。由式（3-27），初始切線模量表示為： （

37、3-30）它與某一荷載p相對(duì)應(yīng)，或者說與某一相對(duì)應(yīng)，從曲線上取幾個(gè)不同的荷載增量，可定出不同的。在雙對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪與的關(guān)系可確定Duncan-Chang模型的參數(shù)K和n。計(jì)算的另一種方法是用它與壓縮模量的關(guān)系： （3-31）而壓縮模量： （3-32）將式（3-31）代入式（3-30）將推出與式（3-26）相同的結(jié)果。關(guān)于非線形泊松比的參數(shù)，由Duncan-Chang公式： （3-33）式中，對(duì)應(yīng)于三軸試驗(yàn)的軸向應(yīng)變，根據(jù)雙曲線關(guān)系，可表示為： （3-34）式（3-32）中包含了和D兩個(gè)參數(shù)。對(duì)于狀態(tài)，而可由，用式（3-33）求得，則式（3-32）成為： （3-35）對(duì)于破壞狀態(tài)，假定無體積應(yīng)變，

38、 （3-36）式中破壞時(shí)的軸向應(yīng)變可參照直剪試驗(yàn)曲線確定，對(duì)于松軟的土，直剪試驗(yàn)的剪應(yīng)力與相對(duì)位移的關(guān)系為一上升曲線，破壞時(shí)的相對(duì)位移一般取為4mm，這種情況下三軸試驗(yàn)的破壞軸向應(yīng)變一般取為=15%；若土質(zhì)緊密、堅(jiān)硬，曲線在達(dá)到4mm之前出現(xiàn)破壞（峰值）。如破壞相對(duì)位移為，則三軸試驗(yàn)中曲線一般地也在達(dá)到15%以前破壞，故可近似地認(rèn)為其成比例，破壞時(shí)的軸向應(yīng)變： （3-37）在缺乏資料的情況下，即直剪試驗(yàn)的也沒有記錄，可取=8%。 （3-38）解此聯(lián)立方程可得D和，進(jìn)而求得，對(duì)于不同的增量，有不同的和值，在對(duì)數(shù)紙上點(diǎn)繪 關(guān)系可得G和F。3、Drucker-Prager模型除了工程界應(yīng)用較多的Du

39、ncan-Chang本構(gòu)模型外，還有Drucker-Prager模型。在本次的仿真設(shè)計(jì)中，采用的即為此模型。它一方面克服了庫侖準(zhǔn)則在角點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的問題，另一方面也容易于庫侖準(zhǔn)則結(jié)合確定計(jì)算參數(shù)。Drucker-Prager模型反映了彈塑性非線性本構(gòu)關(guān)系。Drucker-Prager屈服準(zhǔn)則是對(duì)Mohr-Coulomb準(zhǔn)則給予近似，以此來修正Von Mises屈服準(zhǔn)則，即在Von Mises表達(dá)式中包含一個(gè)附加項(xiàng)。其屈服面并不隨著材料的逐漸屈服而改變，因而沒有強(qiáng)化準(zhǔn)則。然而其屈服強(qiáng)度隨著側(cè)限壓力（靜水壓力）的增加而相應(yīng)增加，其塑性行為被假定為理想彈塑性。另外，這種材料模型考慮了由于屈服而引起

40、的體積膨脹，但不考慮溫度變化的影響。此模型可以用于混凝土、巖石和土壤等顆粒狀材料。對(duì)于Drucker-Prager材料，其等效應(yīng)力的表達(dá)式為： （3-39）其中：平均應(yīng)力或靜水壓力，；S偏差應(yīng)力；材料常數(shù)，；MVon Mises屈服準(zhǔn)則中的M。材料的屈服參數(shù)定義為：。屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式如下： （3-40）對(duì)Drucker-Prager材料，當(dāng)材料參數(shù)、給定后，其屈服面為一圓錐面，此圓錐面是六角形的摩爾庫侖屈服面的外切錐面，如圖3-12所示：圖3-12 Drucker-Prager屈服面3.2.4離散單元法和塊體理論Cundall（1970）提出的離散單元法應(yīng)用牛頓定律分析相鄰塊體之間的平移和轉(zhuǎn)動(dòng)

41、，來模擬邊坡塊體崩塌的全過程及模擬邊坡的時(shí)效變形等。離散單元法的一個(gè)突出的功能是它在反映巖塊之間接觸面的滑移、分離與傾翻大位移的同時(shí)，又能計(jì)算巖塊內(nèi)部的變形與應(yīng)力分布。因此，任何一種巖體材料的本構(gòu)模式都可以納到模型中。在巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析中，為了更好地反映節(jié)理巖體的不連續(xù)性，出現(xiàn)了一些將巖體看作完全分割的塊體鑲嵌系統(tǒng)的分析方法。Goodman和 shi（1975）應(yīng)用拓?fù)鋵W(xué)原理分析了由于滑塊關(guān)鍵塊崩落導(dǎo)致整個(gè)巖體塌落的條件。3.2.5模糊數(shù)學(xué)、灰色理論等新方法近20年來，滑坡研究特點(diǎn)已由過去的單個(gè)滑波現(xiàn)象的描述，分類治理，發(fā)展到現(xiàn)在以定性描述為基礎(chǔ)的定量預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究。在各種邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算方

42、法中都將其邊界條件大大地進(jìn)行了簡(jiǎn)化。計(jì)算中選用的各種參數(shù)被認(rèn)為是確定的或線性變化的。對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象的簡(jiǎn)單處理方法，在具體的工程實(shí)例中起到了一定的作用。然而，暴露出來的缺點(diǎn)也勿庸置疑。實(shí)際上，不僅邊坡中的各種計(jì)算參數(shù)是不確定的，而且邊坡系統(tǒng)本身就是一個(gè)不平衡、不穩(wěn)定、充滿不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)，其與外界環(huán)境有著不斷的物質(zhì)、能量、信息的交換，具有類似于天氣預(yù)報(bào)的不可長(zhǎng)期確定性預(yù)報(bào)性和短期統(tǒng)計(jì)失效的復(fù)雜特點(diǎn)。由此產(chǎn)生了對(duì)邊坡穩(wěn)定分析評(píng)判的新思路、新理論，包括混沌理論、分形理論、灰色系統(tǒng)、數(shù)學(xué)模糊理論、突變理論等。3.4房縣公路邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算目前為止，國內(nèi)外對(duì)于邊坡滑坡地質(zhì)災(zāi)害空間預(yù)測(cè)經(jīng)歷了從定性半定量定

43、量，從確定性非確定性概率論的過程?；骂A(yù)測(cè)方法分為三大類：定性分析法、定量分析法（數(shù)學(xué)模型法）、模型試驗(yàn)法和監(jiān)測(cè)分析法。數(shù)學(xué)模型法的預(yù)測(cè)思路是：在進(jìn)行定性分析的基礎(chǔ)上，建立預(yù)測(cè)對(duì)象的地質(zhì)模型，通過合理的假設(shè)或簡(jiǎn)化，將復(fù)雜的研究對(duì)象抽象成可以求解的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而選取合理的參數(shù)，進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，獲得預(yù)測(cè)結(jié)果。目前預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模型可分為兩大類：非確定性法和確定性法。非確定性法主要有模糊數(shù)學(xué)分析法、灰色理論分析法、灰色模糊綜合法及概率分析法等。確定性分析法包括解析法和數(shù)值分析法，其中解析法主要是基于極限平衡理論的剛體極限平衡分析法。對(duì)于散體介質(zhì)邊坡，常用園弧滑動(dòng)法（Fillenius法和Bishop法）、P

44、ush法、Janbu法、Morgenster-Price法、Spencer法等分析方法；對(duì)于巖質(zhì)邊坡，分析方法主要有自然歷史分析法、單一滑面極限平衡法、雙滑面的等K法和剛體平衡法、不平衡推力法等；對(duì)順層滑巖體邊坡，多采用滑體內(nèi)存在結(jié)構(gòu)面的分塊極限平衡法等。此外，還有既可適用于巖質(zhì)邊坡又可適用于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析的Sarma法。剛體極限平衡分析法是根據(jù)滑體或滑體分塊的靜力平衡原理分析滑坡的各種破壞模式下的受力狀態(tài)，以及滑體上的抗滑力和下滑力之間的定量關(guān)系來評(píng)價(jià)滑坡的穩(wěn)定性。剛體極限平衡分析法是滑坡穩(wěn)定性分析計(jì)算的主要方法，也是工程實(shí)踐中應(yīng)用最多的一種方法。但由于假設(shè)前提與實(shí)際情況有出入，使得該類

45、方法的結(jié)果與實(shí)際存在一定差異，具有局限性和不完善性。3.3.1分析計(jì)算原理利用瑞典法進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性的預(yù)測(cè)。瑞典圓弧法又簡(jiǎn)稱為瑞典法或費(fèi)倫紐斯（Fillenius）法，它是極限平衡方法中最早而又最簡(jiǎn)單的方法，其基本假定如下：（1）假定土坡穩(wěn)定屬平面應(yīng)變問題，取其某一橫剖面為代表進(jìn)行分析計(jì)算。（2）假定滑裂面為圓柱面，即在橫剖面上滑裂面為圓??；弧面上的滑動(dòng)土體視為剛體，即計(jì)算中未考慮滑動(dòng)土體內(nèi)部的相互作用力（，不考慮）。（4）定義安全系數(shù)為滑裂面上所能提供的抗滑力矩之和與外荷載及滑動(dòng)土體在滑裂面上所產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩和之比；所有力矩都以圓心O為矩心。（4）采用條分法進(jìn)行計(jì)算。圖3-10 瑞典法計(jì)算圖示

46、圖3-10表示一均質(zhì)土質(zhì)邊坡，按瑞典法假定，其中任一豎向土條上的作用力。土條高為，寬為；為土條本身的自重力；為土條底部的總法向反力；為土條底部（滑動(dòng)面）上的總的切向阻力；土條底部坡角為；長(zhǎng)為，坡體容重為，R為滑動(dòng)面圓弧半徑，AB為滑裂圓弧面，為土條中心線到圓心O的水平距離。根據(jù)摩爾庫侖準(zhǔn)則，滑裂面AB上的平均抗剪強(qiáng)度為： （3-8）式中：法向總應(yīng)力； 孔隙應(yīng)力； ，坡體有效抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。如果整個(gè)滑裂面上的平均安全系數(shù)為，按照式（3-8）定義，土條底部的切向阻力為： （3-9）取土條底部法線方向力的平衡，可得： （3-10）取所有土條對(duì)圓心的力矩平衡，有： （3-11）如圖3-10所示，根據(jù)幾何

47、關(guān)系將式（3-9），（3-10）代入式（3-10）中，整理后得： （3-12）計(jì)算時(shí)土條厚度均取單位寬度，即，因此式（4-12）可寫為： （3-13）式（3-12）、（3-13）就是瑞典法土坡穩(wěn)定計(jì)算公式，它也可以從第（4）條假定中直接導(dǎo)出。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，滑裂面是任意給定的，即前述的虛擬工作狀態(tài)。因此，需要對(duì)各種可能的滑裂面均進(jìn)行計(jì)算，從而找出安全系數(shù)最小的滑裂面，即被認(rèn)為是潛在滑動(dòng)最危險(xiǎn)的（或最有可能的）滑裂面。這種計(jì)算工作量是相當(dāng)大的，特別是當(dāng)邊坡外形和土層分布都比較復(fù)雜時(shí)，尋找最危險(xiǎn)滑裂面位置是相當(dāng)困難的。以前，在計(jì)算手段有限的情況下，許多學(xué)者在尋找最危險(xiǎn)滑裂面位置方面作了很大努力，通過各

48、種途徑探索最危險(xiǎn)滑弧位置的規(guī)律，制作圖表、曲線或?qū)⒛愁愡吰職w類分別總結(jié)出滑弧圓心的初始位置，以減少試算工作雖并盡可能找到最危險(xiǎn)滑裂面。在今天，由于計(jì)算機(jī)的普遍采用，這些問題已經(jīng)變得并不那么重要了。我們可充分利用計(jì)算機(jī)編制的相應(yīng)程序，使這種計(jì)算變得非常簡(jiǎn)單，即使對(duì)復(fù)雜邊坡和復(fù)雜土層情況，以前擔(dān)心多個(gè)極小值區(qū)的問題現(xiàn)在也很容易解決了。3.3.2陡口公路邊坡穩(wěn)定性分析取K196+023K196+048滑坡進(jìn)行支護(hù)前后穩(wěn)定性分析計(jì)算。1、計(jì)算模型概化根據(jù)滑坡區(qū)的工程地質(zhì)條件，滑坡的特征，將滑坡概化為下述條件： 滑坡體為均質(zhì)土層。 滑面為弧線型，滑面傾向與坡向一致。 由于滑坡體無統(tǒng)一自由水位，不考慮水的

49、滲透壓力及浮托力。 房縣為度地震區(qū)，考慮地震作用對(duì)滑坡的影響。 計(jì)算時(shí)考慮下述工況條件：自重工況、暴雨工況、支護(hù)工況。2、計(jì)算參數(shù)的選擇根據(jù)探井中滑移帶土工試驗(yàn)結(jié)果及反演分析結(jié)果，滑移帶土在天然狀態(tài)下抗剪強(qiáng)度指標(biāo)C值取1KPa，值取12.5，滑體天然容重取=19.0KN/m3。暴雨工況下滑帶土抗剪強(qiáng)度指標(biāo)分別降低20%取值，C值取11KPa，值取10，飽和容重=20.0KN/m3。3、不同工況條件的計(jì)算 在天然狀態(tài)（干旱或少雨）； 在自重+暴雨工況下滑體抗滑力和下滑力計(jì)算公式同上，僅對(duì)滑帶土抗剪強(qiáng)度進(jìn)行折減； 支護(hù)工況?；麦w積1375 m3，屬小型淺層土質(zhì)滑坡，公路位于滑坡的前緣，路基未發(fā)現(xiàn)

50、變形，因此治理的重點(diǎn)是擋墻上部的滑坡體。根據(jù)滑坡的滑坡推力大小及場(chǎng)區(qū)工程地質(zhì)條件，建議采用抗滑樁支擋方案， 根據(jù)以上不同工況條件的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果詳見下表。表3-2滑坡穩(wěn)定性系數(shù)（Fs）工況自重工況暴雨工況支護(hù)工況安全系數(shù)1.030.901.35根據(jù)穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，在天然自重工況下，滑坡體穩(wěn)定性系數(shù)Fs為1.03，滑坡處于蠕變狀態(tài)。在自重+暴雨工況條件下，滑坡體穩(wěn)定性系數(shù)Fs為0.90，F(xiàn)s1.0，判定滑坡體不穩(wěn)定。進(jìn)行抗滑樁支護(hù)后，滑坡體穩(wěn)定性系數(shù)Fs為1.35，滑坡保持穩(wěn)定。4、滑坡推力計(jì)算滑坡推力按傳遞系數(shù)分析法計(jì)算：式中：第i條塊的推力（KN/m）；第i條塊的剩余下滑力（KN/m）；作用

51、于第i條塊滑動(dòng)面上的滑動(dòng)分力（KN/m）；作用于第i條塊滑動(dòng)面上的抗滑分力（KN/m）；設(shè)計(jì)安全系數(shù)，自重工況時(shí)=1.20，暴雨工況時(shí)=1.15。計(jì)算公路內(nèi)側(cè)擋墻處的滑坡推力結(jié)果見下表：表3-3滑坡推力Pi計(jì)算成果工況自重工況暴雨工況滑坡推力（KN/m）781803.3.3馬蹄山公路邊坡穩(wěn)定性分析1、計(jì)算剖面選取及模型概化根據(jù)滑坡地質(zhì)條件及變形空間特征，選取主滑剖面11作為滑坡的典型計(jì)算剖面，結(jié)合地面坡形和滑面的變化特點(diǎn)，將計(jì)算剖面劃分為若干個(gè)條塊，剖面條塊劃分詳見計(jì)圖3-11。圖3-11滑坡計(jì)算簡(jiǎn)圖根據(jù)滑坡區(qū)的工程地質(zhì)條件，滑坡的特征，將滑坡計(jì)算模型概化為下述條件： 滑坡體為均質(zhì)含碎石粉質(zhì)粘

52、土。 滑面為弧線型，滑面傾向與坡向基本一致。 由于滑體未形成統(tǒng)一的地下水面，不考慮滑體的動(dòng)水壓力和浮托力影響。 房縣為度地震區(qū)，須考慮地震作用對(duì)滑坡的影響。計(jì)算時(shí)考慮下述工況條件： 自重； 自重+暴雨； 自重+暴雨+地震三種工況。2、計(jì)算參數(shù)的選擇勘察中取滑帶土作抗剪強(qiáng)度試驗(yàn)，由于滑坡已多次產(chǎn)生滑動(dòng)，滑坡穩(wěn)定性計(jì)算應(yīng)取殘余強(qiáng)度,試驗(yàn)結(jié)果滑帶土抗剪強(qiáng)度殘余值平均為C=5.0Kpa，=13.5。暴雨工況下抗剪強(qiáng)度減小20%， C=4.0Kpa，=10.8，滑體天然容重取平均值=20.5KN/m3，飽和容重計(jì)算值=20.7KN/m3。 3、計(jì)算結(jié)果及滑坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)根據(jù)自重、自重+暴雨工況，對(duì)計(jì)算剖面

53、按上述公式分別進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果詳見表3-5所示。 表3-5滑坡穩(wěn)定系數(shù)Fs計(jì)算成果表工況自重自重+暴雨暴雨+地震穩(wěn)定系數(shù)Fs0.900.720.67由上表所示穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果，可得看出：在自重、自重+暴雨兩種工況，滑坡體穩(wěn)定性系數(shù)Fs在0.670.90之間，F(xiàn)s1.0，滑坡體是不穩(wěn)定的。上述計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相一致?；潞缶壣襟w為土質(zhì)邊坡，土層厚度3m左右，地面坡度30以上，下部滑坡體失穩(wěn)后，形成臨空面，上部坡體將產(chǎn)生牽引式滑坡。 4、滑坡推力計(jì)算滑坡推力按傳遞系數(shù)分析法計(jì)算，當(dāng)上塊段剩余下滑力為負(fù)值時(shí)按零處理，滑坡推力計(jì)算公式如下： 式中： 第i條塊的推力（KN/m） 第i條塊的剩余下滑力（

54、KN/m） 作用于第i條塊滑動(dòng)面上的滑動(dòng)分力（KN/m） 作用于第i條塊滑動(dòng)面上的抗滑分力（KN/m）設(shè)計(jì)安全系數(shù)，自重工況時(shí)=1.20，暴雨工況時(shí)=1.15，暴雨+地震工況下=1.05。不同工況條件下計(jì)算的滑坡推力Pi結(jié)果見表3-6所示。表3-6 滑坡推力Pi（KN/m）計(jì)算成果塊段號(hào)計(jì)算工況自重工況暴雨工況暴雨+地震工況161.6267.8861.762186.86220.00204.133218.54264.90245.914211.65357.64254.705177.59256.26237.843.4竹山縣巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析3.4.1Sarma法計(jì)算原理巖質(zhì)邊坡的失穩(wěn)大都是沿各種軟弱結(jié)構(gòu)面發(fā)