4 阻尼振動(dòng)　受迫振動(dòng)

1、4.阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道什么是阻尼振動(dòng)，知道實(shí)際的振動(dòng)過程是阻尼振動(dòng)，了解阻尼振動(dòng)的圖像2掌握受迫振動(dòng)的概念3理解受迫振動(dòng)的振幅與驅(qū)動(dòng)力的頻率之間的關(guān)系(重點(diǎn))4理解共振的原因，掌握產(chǎn)生共振的條件知道生活中共振的應(yīng)用與防止(難點(diǎn))阻 尼 振 動(dòng) 1自由振動(dòng)系統(tǒng)不受外力作用，也不受任何阻力，只在自身回復(fù)力作用下的振動(dòng)，稱為自由振動(dòng)，又叫無阻尼振動(dòng)，自由振動(dòng)的頻率叫固有頻率2阻尼振動(dòng)系統(tǒng)在振動(dòng)過程中受到阻力的作用，振動(dòng)逐漸消逝，振動(dòng)能量逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌芰?阻尼振動(dòng)的圖像如圖1­4­1所示，振幅逐漸減小，最后停止振動(dòng)圖1­4­1

2、1做阻尼振動(dòng)的物體因克服摩擦或其他阻力做功，它的機(jī)械能逐漸減小()2固有頻率由系統(tǒng)本身決定()3阻尼振動(dòng)的頻率不斷減小(×)4阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小()1阻尼振動(dòng)的振幅在減小的過程中，頻率是否隨著減??？【提示】阻尼振動(dòng)的振動(dòng)頻率保持不變2若物體所做的振動(dòng)是等幅振動(dòng)，此物體一定是無阻尼振動(dòng)嗎？【提示】不一定區(qū)分阻尼與無阻尼的條件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同時(shí)也有外力給系統(tǒng)做功補(bǔ)充能量時(shí)，也能保證振動(dòng)物體做等幅振動(dòng)阻尼振動(dòng)與簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)(無阻尼振動(dòng))的比較振動(dòng)類型阻尼振動(dòng)無阻尼振動(dòng)(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))產(chǎn)生條件受到阻力作用不受阻力作用振動(dòng)能量振動(dòng)能量有損失振動(dòng)能量保持不變振幅如果

3、沒有能量補(bǔ)充，振幅越來越小振幅不變頻率不變不變振動(dòng)圖像常見例子懸掛的電燈被風(fēng)吹動(dòng)后開始振動(dòng)，振幅越來越小，屬于阻尼振動(dòng)彈簧振子的振動(dòng)1一單擺做阻尼振動(dòng)，則在振動(dòng)過程中()A振幅越來越小，周期也越來越小B振幅越來越小，周期不變C通過某一位置時(shí)，機(jī)械能減小D機(jī)械能不守恒，周期不變E機(jī)械能守恒，頻率不變【解析】單擺做阻尼振動(dòng)時(shí)，振幅會(huì)減小，機(jī)械能減小，振動(dòng)周期不變，故選項(xiàng)B、C、D對(duì)，A、E錯(cuò)【答案】BCD2一單擺在空氣中振動(dòng)，振幅逐漸減小下列說法正確的是()A機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能B后一時(shí)刻的動(dòng)能一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能C后一時(shí)刻的勢(shì)能一定小于前一時(shí)刻的勢(shì)能D后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的

4、機(jī)械能E后一時(shí)刻的動(dòng)能可能大于前一時(shí)刻的動(dòng)能【解析】單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，選項(xiàng)A和D對(duì)；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能時(shí)，動(dòng)能逐漸減小，勢(shì)能逐漸增大，而勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能時(shí)，勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)一定小于前一時(shí)刻的動(dòng)能(或勢(shì)能)，故選項(xiàng)B、C不對(duì)，選項(xiàng)E對(duì)【答案】ADE3如圖1­4­2所示是單擺做阻尼振動(dòng)的振動(dòng)圖線圖1­4­2則擺球A時(shí)刻的動(dòng)能_B時(shí)刻的動(dòng)能，擺球A時(shí)刻的勢(shì)能_B時(shí)刻的勢(shì)能【解析】該題考查阻尼振動(dòng)的圖像以

5、及能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系在單擺振動(dòng)過程中，因不斷克服空氣阻力做功使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動(dòng)過程中動(dòng)能和勢(shì)能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化由于A、B兩時(shí)刻，單擺的位移相等，所以勢(shì)能相等，但動(dòng)能不相等【答案】大于等于阻尼振動(dòng)的能量和周期1阻尼振動(dòng)的振幅不斷減小，能量不斷減少，但阻尼振動(dòng)的頻率不變，其頻率為固有頻率，由系統(tǒng)本身決定2自由振動(dòng)是一種理想情況，也叫簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)實(shí)際中的振動(dòng)都會(huì)受到阻力的作用，當(dāng)阻力較小時(shí)，可認(rèn)為是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)3阻尼振動(dòng)中，機(jī)械能E等于動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep之和，即EEkEp，E減小，但動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，當(dāng)Ep相等時(shí)Ek不相等，而從振動(dòng)圖像上可能確定Ep的關(guān)系受 迫 振

6、 動(dòng) 與 共 振 1驅(qū)動(dòng)力作用于振動(dòng)系統(tǒng)的周期性的外力2受迫振動(dòng)振動(dòng)系統(tǒng)在周期性外力作用下的振動(dòng)3受迫振動(dòng)的頻率做受迫振動(dòng)的物體振動(dòng)穩(wěn)定后，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)4共振驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振5共振曲線如圖1­4­3所示，以驅(qū)動(dòng)力頻率為橫坐標(biāo)，以受迫振動(dòng)的振幅為縱坐標(biāo)，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)受迫振動(dòng)振幅的影響由圖可知f驅(qū)與f固越接近，振幅A越大；當(dāng)f驅(qū)f固時(shí)，振幅A最大圖1­4­36共振的應(yīng)用與防止(1)共振的應(yīng)用在應(yīng)用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力頻率接近或等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率，振動(dòng)

7、將更劇烈如蕩秋千時(shí)，驅(qū)動(dòng)力方向每次都與蕩秋千的運(yùn)動(dòng)方向一致，秋千會(huì)越蕩越高(2)共振的防止在防止共振時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率與系統(tǒng)的固有頻率相差越大越好如部隊(duì)過橋時(shí)用便步；火車過橋時(shí)減速；海邊的一些高大建筑，建筑時(shí)使它的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離周圍環(huán)境中常出現(xiàn)的一些驅(qū)動(dòng)力頻率(如海風(fēng))，以保護(hù)建筑物1做受迫振動(dòng)的物體其頻率由自身決定(×)2受迫振動(dòng)的頻率等于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×)3驅(qū)動(dòng)力頻率越大，振幅越大(×)4生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率(×)1洗衣機(jī)啟動(dòng)和停止時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，有時(shí)洗衣機(jī)會(huì)振動(dòng)得很厲害，這是什么原因？【提示】當(dāng)洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)

8、的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這時(shí)洗衣機(jī)振動(dòng)得很厲害2要防止共振，需要采取什么措施？【提示】盡量使驅(qū)動(dòng)力的頻率與固有頻率間的差距增大1自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)、共振的比較振動(dòng)類型自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力周期性驅(qū)動(dòng)力作用周期性驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期或固有頻率由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即TT驅(qū)或ff驅(qū)T驅(qū)T固或f驅(qū)f固振動(dòng)能量特點(diǎn)動(dòng)能與勢(shì)能之和守恒驅(qū)動(dòng)力做功提供振動(dòng)系統(tǒng)獲得能量最大實(shí)例彈簧振子、單擺火車通過橋梁的振動(dòng)共鳴箱、共振篩2.對(duì)共振現(xiàn)象的理解當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí)，做受迫振動(dòng)的物體振幅達(dá)到最大(1)從受力角度來看振動(dòng)物體所

9、受驅(qū)動(dòng)力的方向跟它的運(yùn)動(dòng)方向相同時(shí)，驅(qū)動(dòng)力對(duì)它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動(dòng)力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，它的每一次作用都使物體的振幅增加，從而使振幅達(dá)到最大(2)從功能關(guān)系來看當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力與物體運(yùn)動(dòng)一致的次數(shù)越多，驅(qū)動(dòng)力對(duì)物體做正功越多，振幅就越大當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動(dòng)力始終對(duì)物體做正功，使振動(dòng)能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量，振幅才不再增加4如圖1­4­4所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長(zhǎng)從左至右依次為、l、

10、l、2l，若讓D擺先擺動(dòng)起來，周期為T，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：18640009】圖1­4­4AB擺振動(dòng)的振幅最大BE擺振動(dòng)的振幅最大CC擺振動(dòng)的周期為TDA擺振動(dòng)的周期大于TEB單擺發(fā)生共振現(xiàn)象【解析】這是一個(gè)受迫振動(dòng)的問題，由D擺提供驅(qū)動(dòng)力，使A、B、C、E擺做受迫振動(dòng)，其振動(dòng)的頻率和周期等于D擺的振動(dòng)頻率和周期，故C選項(xiàng)正確因?yàn)锽擺的擺長(zhǎng)與D擺的擺長(zhǎng)相等，所以B擺的固有周期等于驅(qū)動(dòng)力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，故A、E選項(xiàng)正確【答案】ACE5如圖1­4­5所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動(dòng)把手

11、，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)問：圖1­4­5(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動(dòng)，測(cè)得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動(dòng)，振子做什么振動(dòng)？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動(dòng)？(2)在振子正常振動(dòng)過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，振子的振動(dòng)穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動(dòng)？其周期是多少？【解析】(1)用手往下拉振子使振子獲得一定的能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(Fkx)，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)性質(zhì)決定的，稱固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固 s0.5 s，f固 Hz2 Hz.由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動(dòng)為阻尼振動(dòng)(2)由于把手轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動(dòng)力頻率為f驅(qū)4 Hz，周期T驅(qū)0.25 s，故振子做受迫振動(dòng)振動(dòng)達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動(dòng)力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)即ff驅(qū)4 Hz，TT驅(qū)0.25 s又因?yàn)檎褡幼鍪芷日駝?dòng)得到驅(qū)動(dòng)力對(duì)它做的功，補(bǔ)償了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振動(dòng)屬于受迫振動(dòng)【答案】(1)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)0.5 s2 Hz阻尼振動(dòng)(2)受迫振動(dòng)0.25 s1分析