底部剪力法和振型分解法的比較

1、底部剪力法和振型分解法的比較分析規(guī)范規(guī)定水平地震作用計(jì)算：規(guī)范規(guī)定水平地震作用計(jì)算：p建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（ GB 50011-2010 ）關(guān)于建筑結(jié)構(gòu)水平地震力的彈性計(jì)算方法，建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中的5.1.2條規(guī)定，各類建筑結(jié)構(gòu)的抗震計(jì)算，應(yīng)采用的方法為：（1） 高度不超過40m、以剪切變形為主且質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，以及近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)，可采用底部剪力法等簡(jiǎn)化方法。（2） 除（1）款外的建筑結(jié)構(gòu)，宜采用振型分解反應(yīng)譜法。（3）時(shí)程分析法的有關(guān)規(guī)定。（略）這里只考慮規(guī)則結(jié)構(gòu)，也就是不計(jì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)這里只考慮規(guī)則結(jié)構(gòu)，也就是不計(jì)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)，僅考慮水平地震作用。，

2、僅考慮水平地震作用。l實(shí)際結(jié)構(gòu)質(zhì)量連續(xù)分布，動(dòng)力自由度無限。采用無限自由度模型，過于復(fù)雜，沒有必要。l對(duì)于多高層房屋,采用多自由度模型。l對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)而言，一般每層樓面及屋面可作為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，而樓面與樓面（屋面）之間墻、柱的質(zhì)量則分別向上、向下集結(jié)到樓面及屋面質(zhì)點(diǎn)處。這種多自由度模型即為工程上的層間模型。p抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜地震影響系數(shù)曲線地震影響系數(shù)曲線計(jì)算模型：計(jì)算模型：振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法p適用范圍適用范圍：除底部剪力法外的建筑結(jié)構(gòu)。p基本原理：基本原理：l利用振型分解法的概念，把多自由度體系分解成若干個(gè)單自由度體系振動(dòng)的單自由度體系振動(dòng)的組合組合，并利用單自由度體系

3、的反應(yīng)譜理論單自由度體系的反應(yīng)譜理論計(jì)算各個(gè)振型振動(dòng)的地震作用各個(gè)振型振動(dòng)的地震作用，最后將各個(gè)振型計(jì)算出的地震效應(yīng)按一定的規(guī)則組合組合起來，求出總的地震響應(yīng)。 結(jié)構(gòu)物的反應(yīng)是彈性的，可以采用疊加原理進(jìn)行振型組合。反應(yīng)譜的假定。結(jié)構(gòu)物最不利的地震反應(yīng)為最大的地震反應(yīng)，而與其他的動(dòng)力反應(yīng)參數(shù)無關(guān)。p振型分解反應(yīng)譜法的基本假設(shè)振型分解反應(yīng)譜法的基本假設(shè)將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，建立n自由度結(jié)構(gòu)的頻率方程，求出n個(gè)頻率及周期求各頻率對(duì)應(yīng)的振型，形成主振型向量。計(jì)算振型參與系數(shù) nijiinijiijTjTjnXmXmXMXIMXr121p計(jì)算過程計(jì)算過程根據(jù)場(chǎng)地類別確定場(chǎng)地的特征周期Tg，綜合該地區(qū)抗震設(shè)防烈度及

4、地震分組和反應(yīng)譜確定每個(gè)振型地震影響系數(shù)計(jì)算第j振型第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)的水平作用 然后將各個(gè)質(zhì)點(diǎn)處的作用力疊加 ijiiijiGXF計(jì)算各振型層間剪力，因?yàn)楦鱾€(gè)振型求出的是最大的反應(yīng)，需將其組合最后求出結(jié)構(gòu)的反應(yīng)njiiFF12對(duì)于不考慮扭轉(zhuǎn)影響的平移振動(dòng)多質(zhì)點(diǎn)彈性體系，各振型的貢獻(xiàn)隨著頻率的各振型的貢獻(xiàn)隨著頻率的增高而遞減，一般考慮前增高而遞減，一般考慮前3個(gè)振型進(jìn)行組合。個(gè)振型進(jìn)行組合。振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法p反應(yīng)譜法局限性反應(yīng)譜法局限性振型分解反應(yīng)譜法振型分解反應(yīng)譜法反應(yīng)譜雖然考慮了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性所產(chǎn)生的共振效應(yīng)，但在設(shè)計(jì)中仍然把地震慣性力地震慣性力按照靜力按照靜力來對(duì)待，所以反應(yīng)譜理論

5、只是一種準(zhǔn)動(dòng)力理論準(zhǔn)動(dòng)力理論； 地震動(dòng)的三要素是振幅、頻譜和持續(xù)時(shí)間，在制作反應(yīng)譜過程中只考慮了地震動(dòng)的前兩個(gè)要素振幅和頻譜，未能反映地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間地震動(dòng)持續(xù)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)破壞程度的重要影響； 反應(yīng)譜是根據(jù)彈性結(jié)構(gòu)彈性結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)繪制的，只能籠統(tǒng)地給出結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)的結(jié)構(gòu)整體最大地震反應(yīng)，不能給出結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的全過程全過程，更不能給出地震過程中各構(gòu)件進(jìn)入彈塑性變形階段的內(nèi)力和變形狀態(tài)彈塑性變形階段的內(nèi)力和變形狀態(tài)，因而也就無法找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)薄弱環(huán)節(jié)。底部剪力法底部剪力法p適用范圍（滿足條件）適用范圍（滿足條件）房屋總高度不超過40m；房屋結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻；房屋結(jié)構(gòu)在地震作

6、用時(shí)的變形以剪切變形為主；近似于單質(zhì)點(diǎn)體系的結(jié)構(gòu)。不考慮結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)影響。p說明：說明：適用于基本振型主導(dǎo)的規(guī)則和高寬比較小基本振型主導(dǎo)的規(guī)則和高寬比較小的結(jié)構(gòu)，此時(shí)結(jié)構(gòu)的高階振型對(duì)于結(jié)高階振型對(duì)于結(jié)構(gòu)剪力的影響構(gòu)剪力的影響有限，而對(duì)于傾覆彎矩則幾乎沒有什么影響。因此采用簡(jiǎn)化的方式也可以滿足工程設(shè)計(jì)精度的要求。底部剪力法尚有一個(gè)重要的意義就是我們可以用它的理念，初步設(shè)計(jì)初步設(shè)計(jì)時(shí)簡(jiǎn)化估算建筑結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，從而至少在靜力的概念上把握結(jié)構(gòu)的抗震能力把握結(jié)構(gòu)的抗震能力，它還是很有用的。p計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖底部剪力法底部剪力法（1）結(jié)構(gòu)底部剪力標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算p關(guān)鍵計(jì)算過程：關(guān)鍵計(jì)算過程：1EKeqFGEKnj

7、jjiiiFHGHGF1gTT4 . 11EKnnFFEKnEKnnjjjiinFFHGHGF11（2）各質(zhì)點(diǎn)的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計(jì)算適用條件：結(jié)構(gòu)基本自振周期（3）頂部附加地震作用的計(jì)算（ ）gTT4 . 11EKnnjjjiiiFHGHGF11（4）樓層層間剪力計(jì)算nnijjiFFV該公式實(shí)際上是對(duì)按振型疊加法計(jì)算的各質(zhì)點(diǎn)地震作用效應(yīng)經(jīng)過平方和開方法（SRSS法）得到的一個(gè)簡(jiǎn)化公式（類似于單自由度系統(tǒng)）。 高階振型影響系數(shù)：高階振型影響系數(shù)：q=0.85。p需要需要 （1）當(dāng)房屋頂部有突出屋面的小屋時(shí)，頂部附加水平地震作用的作用位置的處理； （2）“鞭端效應(yīng)”的處理。 p幾點(diǎn)說明：幾點(diǎn)說

8、明：1.平面和豎向較規(guī)則平面和豎向較規(guī)則是保證位移反應(yīng)以基本振型為主，而基本振型通常是接近直線的。為避免求基本振型，以一直線代替基本振型曲線。這樣本應(yīng)按振型分配的地震作用就可以簡(jiǎn)化為按高度分配，也就是所謂的倒三角形分配。 2.規(guī)定以剪切變形為主規(guī)定以剪切變形為主是因?yàn)閺澢冃闻c倒三角形出入太大，但當(dāng)建筑過高時(shí)，剪切變形曲線頂點(diǎn)位移又偏小，因此又規(guī)定了高度不應(yīng)超過高度不應(yīng)超過40米米。 3.此外，即使是高度40米（的建筑，如果其自振周期比較長(zhǎng)，彎曲變形成分將比較大，倒三角形頂部將包不住振型曲線，這種情況下可人為地加大建筑物頂層的地震作用，也就是所謂的頂部附加水平地震作用頂部附加水平地震作用。底部剪力法底部剪力法底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法比較底部剪力法和振型分解反應(yīng)譜法比較p相同點(diǎn)：相同點(diǎn)：計(jì)算假定相同：多質(zhì)點(diǎn)彈性體系，疊加原理。計(jì)算模型相同：只考慮層間剪切變形的層間剪切模型都應(yīng)用了反應(yīng)譜理論，某些情況下有誤差。對(duì)于單自由度體系，兩種方法是一致。p不同點(diǎn)：不同點(diǎn)：振型分解反應(yīng)譜法：振型分解反應(yīng)譜法：考慮所有振型的參與，結(jié)構(gòu)更加精確。振型分解反應(yīng)譜法可以考慮多階振型互相