圓錐體積教學(xué)設(shè)計

1、圓錐體積教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊第48-50頁。教學(xué)目的:1.使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積。2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念、邏輯思維能力、動手操作能力。3.向?qū)W生滲透知識間"相互轉(zhuǎn)化"的辯證唯物主義思想,在聯(lián)系實際中對學(xué)生進行學(xué)習(xí)目的方面的思想教育。說明:教學(xué)目的是全課的中心,所以要明確具體。這節(jié)課教學(xué)目的就很明確具體,既有知識要求,又有能力和思想教育的要求,很全面,符合大綱要求。教學(xué)重點:圓錐的體積計算。教學(xué)難點:圓錐的體積公式推導(dǎo)。 教學(xué)關(guān)鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的二分之一。教具準(zhǔn)備:投影儀、小黑板、

2、等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個。圓臺、棱臺實物各一個。學(xué)具準(zhǔn)備:等底等高的圓柱和圓錐空心實物各一個教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)1.圓柱的體積公式是什么?2.底面積是19平方厘米,高是20厘米,求圓柱的體積是多少立方厘米?說明:圓錐的體積,是與它等底等高的圓柱體積的1/3。因此,先復(fù)習(xí)圓柱的體積計算方法,抓住所學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,為學(xué)習(xí)圓錐的體積計算方法作了很好的鋪墊。師:剛才我們復(fù)習(xí)了圓柱的體積公式并應(yīng)用這個公式計算出了圓柱的體積,那么圓柱和圓錐有什么關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究圓錐的體積。板書:圓錐的體積說明:設(shè)疑激趣,激發(fā)學(xué)生探求新知識的欲望。l二、新課教學(xué)師:請大家把書翻到第48頁,想一想:圓錐

3、的底面是什么形狀的?什么是圓錐的高?(生看書)投影出示下圖:師:圓錐的底面是什么形狀?生:圓錐的底面是圓形的。師:對。什么是圓錐的高呢?生:從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。師:你能上來指出這個圓錐的高嗎?師:很好,因為圓錐的高我們一般無法到里面去測量,所以常常這樣量出它的高。師演示:將剛才出示的圓錐圖上的高往外移,標(biāo)上字母h,如圖所示:師:有人認(rèn)為,(指母線)這條就是圓錐的高,你們說對嗎?為什么?生:我認(rèn)為不對,因為高是指從圓錐的頂點到底面圓心的距離,它不在圓心上,所以不是圓錐的高。師:說得很好。在我們?nèi)粘Ｉ钪?你們看到過哪些物體是圓錐形狀的?(略)師:對。在生活中有很多圓錐形的物體

4、。(出示實物圖)如:沙堆、糧堆、鉛錘,還有圓柱型鉛筆用卷刀卷過的部分等等。誰上來指一指這支鉛筆圓錐型部分?(略)師:對圓錐我們已經(jīng)有了一個初步的認(rèn)識?，F(xiàn)在,我們一起來看一組圈,請你判斷這些圖中哪些是圓錐?哪些不是?為什么?投影出示下列圖形:生:我認(rèn)為、三個圖是圓錐,、兩個圖不是。師:第、兩個圖與第個圖并不一樣,為什么說它們也是圓錐呢?生:我想第個圖是倒放的圓錐,第個圖是斜放的圓錐。師:說得有道理。你能不能將這個圓錐擺正。(一名學(xué)生到前面旋轉(zhuǎn)投影片,將圓錐圖形一一擺正)師:拿出實物模型(圓臺、棱臺)。說:大家看,、兩個圖其實就是這兩個物體,它們究竟叫什么呢?等你們以后學(xué)了更多的知識就知道了。說明

5、:圓錐的認(rèn)識,教師是讓學(xué)生通過看書自學(xué)去獲得的。教師通過不斷設(shè)疑,層層深入,幫助學(xué)生對書上內(nèi)容逐步深化；然后,以生活中的圓錐形物體,進一步幫助學(xué)生加深認(rèn)識；最后,用一組判斷題要學(xué)生鑒別哪些是圓錐,哪些不是圓錐,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從而達到知識的強化目的。師:剛才我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐?，F(xiàn)在我們再來研究圓錐的體積(出示教具)。這是一個空心圓錐,這是一個空心圓柱。它們之間有什么關(guān)系呢?我們先來比較它們的底面。(師演示:將圓錐和圓柱的底面合在一起,完全重合。)生:它們的底面是相等的。師:我們再來比較它們的高。(師演示:用一把直尺架在兩者之間,然后分別量一量它們的高。)生:它們的高也是相等的。師:那也就是

6、說,這兩個圓柱和圓錐是等底等高的。下面我們采用實驗的方法來推導(dǎo)圓錐體的體積公式(邊說邊演示),先在圓錐內(nèi)裝滿水,注意大拇指不要伸進去,然后把水倒入圓柱內(nèi),看看幾次可將圓柱倒?jié)M。現(xiàn)在我們分小組做實驗,大家邊做邊討論實驗要求,如有困難可以看書第23頁。出示小黑板:1.實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?官們的高有什么關(guān)系?2.圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?3.圓錐的體積怎么算?體職公式是怎樣的?學(xué)生分組做實驗,老師巡回指導(dǎo)。師:我們先來回答第一個問題。在你們做實驗用的器材中,圓錐的底面和圓柱的底面有什么關(guān)系?它們的高有什么關(guān)系?生:在實驗器材中,圓錐的底面和圓柱的底面是

7、相等的,它們的高也是相等的。師:我們再來討論第2個問題。圓錐的體積和同它等底等高的圓柱的體積有什么關(guān)系?生:圓柱的體積是圓錐體積的3倍。生:圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體權(quán)的1/3。 板書:圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的1/3。師:得出這個結(jié)論的同學(xué)請舉手。(略)你們是怎么得出這個結(jié)論的呢?生:我們先在圓錐內(nèi)裝滿水,然后倒人圓柱內(nèi)。這樣倒了三次,正好將圓柱裝滿。所以,圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3。師:說得很好。那么圓錐的體積怎么算呢?生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。 師:誰能說說圓錐的體積公式。生:圓錐的體積公式是V=1

8、/3Sh。師:請大家把書翻到第49頁,將你認(rèn)為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。生:我認(rèn)為"圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。"這句話很重要。生:我認(rèn)為這句話中"等底等高"和"三分之一"這幾個字特別重要。師:大家說得很對,那么為什么這幾個字特別重要?如果底和離不相等的圓錐和圓柱有沒有三分之一這個關(guān)系呢?我們也來做個實驗。這兩個是等底不等高的圓錐和圓柱,邊兩個是等高不等底的圓錐和圓柱,我請兩個同學(xué)上來用剛才做實驗的方法試試看。(請兩名學(xué)生上講臺示范實驗)師:現(xiàn)在大家看清楚了嗎?等底不等高或者等高不等底的圓錐體積不是圓

9、柱體積的1/3。生齊答:不是。說明:變教具為學(xué)具,讓學(xué)生親自動手實驗,使聽黨、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動,通過自己親自動手操作,努力去探索圓錐體積的計算方法,這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。師:下面我們就根據(jù)"等底等高的圓錐體積是圓柱體積的1/3"這個關(guān)系,口答三道題目。師:出示小黑板,口算。求與下面圓柱等底等高的圓錐體的體積。1.圓柱體的體積是3立方厘米；2.圓柱體的體積是2.4立方分米；3.圓柱體的體積是1/2立方米；"生答略。師:大家回答得很好。接下來,請大家用圓錐的體積計算公式來解答一道應(yīng)用題。師出示第

10、50頁例1。例l :一個圓錐形零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?(兩名學(xué)生板演,老師巡視)師:這位同學(xué)做的對不對?生:對!師:和他做的一-樣的同學(xué)請舉手。(絕大多數(shù)同學(xué)舉手)師:那么這位同學(xué)做錯在哪里呢?(指那位做錯的同學(xué)做的)生:他漏寫了1/3。用底面積乘以高算出來的是圓柱的體積,圓錐的體積還要再乘以1/3。師:對了。剛才我們通過實驗4知道了圓錐的體積等于同它等底等高的圓柱體積的三分之一,從而推導(dǎo)出圓錐的體積計算公式,即V=1/3Sh。我們在用這個公式計算圓錐的體積時,要特別注意,1/3不能漏掉。三、鞏固練習(xí)師:現(xiàn)在我們一起來做填表練習(xí)。出示小黑板:1. 填表:底面積S (平方米) 高h(米) 圓錐的體積（立方米）159 （）16 0.6 （）師:兩題都填對了。接下來我要考考你們,看是不是掌握了今天的知識。2.求下面各圓錐的體積。(1)半徑是3米,高是2米。(2)直徑是4分米,高是6分米。(3)周長是6,28厘米,高是3厘米。3.有一個高9厘米,底面積是20平方厘米的圓柱內(nèi)裝滿水,用一個與它等底等高的