2018靜安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模(共9頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 靜安區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（一模） 九年級數(shù)學(xué)試卷 2018.1（完成時(shí)間：100分鐘 滿分：150分 ） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟3. 答題時(shí)可用函數(shù)型計(jì)算器一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1化簡所得的結(jié)果是（A）； （B）； （C）； （D）2下

2、列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（A）； （B）； （C） ；（D）aA BD C第3題圖3如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具等的兩腳AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開 兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)， AB的長是（A）7.2 cm ； （B）5.4 cm ； （C）3.6 cm ； （D）0.6 cm 4下列判斷錯(cuò)誤的是 （A）如果或，那么；（B）設(shè)m為實(shí)數(shù)，則； （C）如果，那么 ；（D）在平行四邊形ABCD中，5在RtABC中，C90°，

3、如果sinA，那么sinB的值是（A）； （B）； （C）； （D）6將拋物線先向左平移1個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，與拋物線重合，現(xiàn)有一直線與拋物線相交，當(dāng)時(shí)，利用圖像寫出此時(shí)的取值范圍是（A）； （B）； （C）； （D）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知，那么的值是 8已知線段AB長是2厘米，P是線段AB上的一點(diǎn)，且滿足AP 2 =AB · BP，那么AP長為 厘米 9已知ABC的三邊長分別是、，DEF的兩邊長分別是和，如果ABC與DEF相似，那么DEF的第三邊長應(yīng)該是 10如果一個(gè)反比例函數(shù)圖像與正比例函數(shù)圖像有

4、一個(gè)公共點(diǎn)A（1，a），那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是 11如果拋物線（其中a、b、c是常數(shù)，且a0）在對稱軸左側(cè)的部分是上升的，那么a 0(填“”或“”)12將拋物線向右平移2個(gè)單位后，對稱軸是軸，那么m的值是 13如圖，斜坡AB的坡度是14，如果從點(diǎn)B測得離地面的鉛垂高度BC是6米，那么斜坡AB的長度是 米 14在等腰ABC中，已知AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G是重心，聯(lián)結(jié)BG，那么CBG的余切值是 A第15題圖BCD15如圖，ABC中，點(diǎn)D在邊AC上，ABD =C，AD=9，DC=7，那么AB = C第13題圖AB16已知梯形ABCD，ADBC，點(diǎn)E和F分別在兩腰AB和DC上，且EF是梯形

5、的中位線，AD=3，BC=4設(shè)，那么向量xiangLIANG （用向量表示）第17題圖ABCMN17如圖，ABC中，AB=AC，A=90°，BC=6，直線MNBC，且分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，已知直線MN將ABC分為面積第18題圖ABCD相等的兩部分，如果將線段AM繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)M落在邊BC 上的點(diǎn)D處，那么BD= 18. 如圖，矩形紙片ABCD，AD=4，AB=3如果點(diǎn)E在z 邊BC上， 將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)FC，當(dāng)EFC是直角三角形時(shí)，那么BE的長為 三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）計(jì)算：20（本題滿分10分）解方程組：

6、21（本題滿分10分, 其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）已知：二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3） （1）求此拋物線的表達(dá)式； （2）如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn)，且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，求ABC的面積22（本題滿分10分，其中第（1）小題5分，第（2）小題5分）第22題圖NAMB如圖，在一條河的北岸有兩個(gè)目標(biāo)M、N，現(xiàn)在位于它的對岸設(shè)定兩個(gè)觀測點(diǎn)A、B，已知ABMN，在A點(diǎn)測得MAB=60°，在B點(diǎn)測得MBA=45°，AB=600米 （1）求點(diǎn)M到AB的距離；（結(jié)果保留根號）（2）在B點(diǎn)又測得NBA=53°，求M

7、N的長（結(jié)果精確到1米） （參考數(shù)據(jù)：，） 23（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）第23題圖ABEFCD已知：如圖，梯形ABCD中，DCAB，ADBD ，ADDB，點(diǎn)E是腰AD上一點(diǎn)，作EBC45°，聯(lián)結(jié)CE，交DB于點(diǎn)F（1）求證：ABEDBC；（2）如果，求的值 yO第24題圖x24（本題滿分12分，其中第（1）小題4分，第（2）小題8分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（5，0）（1）求此拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）聯(lián)結(jié)AC交y軸于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)BD、BC，過點(diǎn)C作CHBD，垂足為點(diǎn)H，拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)HG，求

8、HG的長 25（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）已知：如圖，四邊形ABCD中，0°BAD 90°，AD=DC，AB=BC，AC平分BAD （1）求證：四邊形ABCD是菱形；F第25題圖ABDCEG（2）如果點(diǎn)E在對角線AC上，聯(lián)結(jié)BE并延長，交邊DC于點(diǎn)G，交線段AD的延長線于點(diǎn)F（點(diǎn)F可與點(diǎn)D重合），AFB =ACB，設(shè)AB長度是（是常數(shù)，且），AC=，AF=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）在第（2）小題的條件下，當(dāng)CGE是等腰三角形時(shí)，求AC的長（計(jì)算結(jié)果用含的代數(shù)式表示） 第25題圖ADCB靜安區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期

9、期末學(xué)習(xí)質(zhì)量調(diào)研九年級數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分說明2018.1一、選擇題： 1B； 2D； 3B； 4C； 5A； 6C二、填空題：7 ； 8； 9； 10 ； 11； 122； 13； 14 4； 1512； 16 ； 173； 18 或3三、解答題：19解：原式 （5分） （3分）1 （2分）20解：由得, （2分）得或, （2分）原方程組可化為 （2分）解得，原方程組的解為 （4分）原方程組的解為 21解：（1）二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5）, 設(shè)二次函數(shù)的解析式為 （2分）又拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），代入解析式 解得： （1分）此二次函數(shù)的解析式為，即 （1分）（2）B點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于該

10、拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)，B（5，3），AB= 5-1= 4，（2分）與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn)，C（0， ）， （2分）ABC的面積= （2分）22解：（1）過點(diǎn)M作MCAB，垂足是點(diǎn)C，在RtAMC和RtBMC中，MAB=60°，MBA=45°， （2分）設(shè)AC是x米，則MC=BC= 米 AB=600米，AC+BC=600，即， （1分）解得x = MC= (米) （2分）答：點(diǎn)M到AB的距離是（）米（2）過點(diǎn)N作NDAB，垂足是點(diǎn)D， （1分）NDC=MCD=90°，MCND，又ABMN，四邊形MDBE是矩形 MN=CD, ND=MC= CB=， （1分）在RtNBD中

11、,NBD=53°,cotNBD= 米 （1分）米，即MN =95米 （2分）答：MN的長約為95米 23證明：（1）ADBD ，ADDB，ADBA =45°（1分）又DCAB ，CDB =DBA45°, CDB =A, （2分）EBC45°，EBC=DBA， （1分）EBCDBE =DBADBE，即DBC =ABE （1分）ABEDBC （1分）（2）ABEDBC, （2分），且EBC=DBA，BCEBDA （2分）又， （2分）24解：（1）拋物線拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）、B（5，0） ，解得（2分）此二次函數(shù)的解析式為，C（2，-3）（2分）OxAB

12、CDGHy（2）由題意可知：拋物線對稱軸交x軸于點(diǎn)G, CGAB, AB=5（1）=6，AG=BG =3, G（2，0）,CG= AG=BG=3, AC=BC= （1分）, ACB是等腰直角三角形 ODx軸，AOD =AGC=90°，ODCG，OD=1，D（0，1）（1分）DA=，DB= 在RtDCB中，CHBD, BHC =BCD=90°，又HBC =CBD，BCHBDC ，（1分）， （1分）， （1分）又HBG =ABD，HBGABD （1分），（2分）答：HG的長為25（1）證明：四邊形ABCD中， AD=DC，AB=BC，DACDCA，BACBCA （1分）AC平分BAD，BACDAC，DCABCA， （1分）在ABC和ADC中，F(xiàn)第25題圖ABDCEG ABCADC （1分）ABAD，BCDC，ABADDCBC， （1分）四邊形ABCD是菱形（2）解：如圖，四邊形ABCD是菱形，ADBC，F(xiàn)ACACB，AFBFBC，AFB =ACB，F(xiàn)FAC， 又AC平分BAD，ACBFBCCAB，ECBBCA，CEBCBA，（2分）AB長度是（是常數(shù)，且），AC=，AF=， ， ， （1分）又AFBC， （1分） （1分）又0°BAD 90°此函