二次襯砌內(nèi)力計(jì)算書(共14頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算課程設(shè)計(jì)專業(yè)：巖土與隧道工程班級(jí)：隧道一班學(xué)號(hào)：7姓名：李紹峰一 基本資料：圍巖級(jí)別級(jí)，=20kN/m3，彈性抗力系數(shù) K=0.4×106kN/m3 ,二次襯砌類型C20混凝土45cm，=23KN/m3，彈性模量Eh=2.7×107kPa,設(shè)計(jì)時(shí)速100km/m,結(jié)構(gòu)斷面如圖1所示。圖1 襯砌結(jié)構(gòu)斷面（尺寸單位：cm）二 荷載確定： 1.豎向圍巖壓力： q=0.45×2s-1式中：s圍巖類別，此處s=4; 圍巖容重，此處=20kN/m3; 跨度影響系數(shù)， =1+i(lm-5) =1+0.1×(13.-5)=1.m

2、q=0.45×24-1×20×1.=129.92094kPa考慮到初期支護(hù)承擔(dān)大部分荷載，二次襯砌作為安全儲(chǔ)備，故對(duì)圍巖壓力進(jìn)行折減，對(duì)本隧道按60%進(jìn)行折減，取為77.kPa2.水平圍巖壓力：e=0.25×q=0.25×77.=19. kPa三 襯砌幾何要素1.襯砌幾何尺寸 內(nèi)輪廓半徑r1= 5.7074m,r2= 8.2m ,內(nèi)徑r1 , r2所畫圓曲線終點(diǎn)截面與豎直軸的夾角1=90º，2=98.º, 拱頂截面厚度d0=0.4m,墻底截面厚度dn=0.8m此處墻底截面為自內(nèi)輪廓半徑為r2的圓心向內(nèi)輪廓墻底做連線并延長(zhǎng)至與

3、外輪廓相交，其交點(diǎn)到內(nèi)輪廓墻底間的連線。內(nèi)輪廓線與外輪廓線相應(yīng)圓心的垂直距離為：m= d(r2+d0+0.5d)r2+d01-cos2-dcos2代入數(shù)值計(jì)算得: m=0.m外輪廓線半徑: R1=m+r1+d0=6.mR2=m+r2+d0=8.m拱軸線與內(nèi)輪廓線相應(yīng)的垂直距離為m=0.m 拱軸線半徑： r1=m+r1+0.5d0=6.mr2 =m+r2+0.5d0= 8.m拱軸線各段圓弧中心角1=90º，2=7.º2.半拱軸線長(zhǎng)度S及分段周長(zhǎng)S分段軸線長(zhǎng)度:S1=1180ºr1'=90/180×3.×6.=9.mS2=2180º

4、;r2'=7./180×3.×8.=1.m半拱軸線長(zhǎng)度：S= S1+ S2 = 9.+1.=10.m將半拱軸線等分為8段，每段長(zhǎng)為：S = S8 =10./8=1.m3.各分塊接縫中心幾何要素：（1）與豎直軸夾角i1=1=Sr1'×180°=12.潞2=1+1=12.潞+12.潞=25.º3=1+2=12.潞+25.º=37.º4=1+3=12.潞+37. º=50.º5=1+4=12.潞+50.º=62.º6=1+5=12.潞+62.潞=75.ºS1=7S-

5、S1=7*1.-9.=-0.m7=1 + S1r2'×180°=88.º8=7 + Sr2'×180°=97.º另一方面8=90º+7.º=97.º角度閉合差0（2）接縫中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算x1=r1sin1=6.×sin12.潞=1.mx2=r1sin2=6.×sin25.º=2.mx3=r1sin3=6.×sin37.º=3.mx4=r1sin4=6.×sin50.º=4.mx5=r1sin5=6.×sin62.

6、º=5.mx6=r1sin6=6.×sin75.º=5.ma2=（8.-6.）×sin90º=2.4926x7=r2sin7a2=8.×sin88.º-a2 =6.mx8=r2sin8 a2=8.×sin97.-a2 =6.my1=r1(1-cos1)= 6.×（1-cos12.º)= 0.my2=r1(1-cos2)= 6.×(1-cos25.º)= 0.my3=r1 (1-cos3)= 6.×(1-cos37.º)=1.my4=r1(1-cos4)=

7、6.×(1-cos50.º)=2.1826my5=r1(1-cos5)= 6.×(1-cos62.º)=3.my6=r1(1-cos6)= 6.×(1-cos75.º)=4.ma1=(r2-r1)cos1=（8.-6.）× cos90º=0y7=r1- r2cos7= 6.-8.×cos88. º=5.83976my8=r1- r2cos8= 6.-8.×cos97. º=7.16712m當(dāng)然也可以直接從圖2中量出xi,yi，以后計(jì)算中只取四位有效數(shù)字。圖2 襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示

8、四 位移計(jì)算1.單位位移用辛普生法近似計(jì)算，按計(jì)算列表進(jìn)行計(jì)算。單位位移的計(jì)算見(jiàn)表1。單位位移值計(jì)算如下：11= 0sM1EhIds SEh1I =1.7×107×751.8458=28.7659×10-612=21= 0sM1M2EhIds SEhyI =1.7×107×1061.7291=40.62215×10-622= 0sM22EhIds SEhy2I =1.7×107×3671.4288=140.47023×10-6計(jì)算精度校核為：11+212+22=（28.7659+2×40.622

9、15+140.47023）×10-6=250.48043×10-6SS= SEh(1+y)2I = 1.7×107×6546.73279=250.48043×10-6閉合差= 0表1 單位位移計(jì)算表注：I截面慣性矩，I=bd312,b取單位長(zhǎng)度。不考慮軸力的影響。2.載位移主動(dòng)荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移（1）每一楔塊上的作用力豎向力：Qi=qbi式中：bi襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長(zhǎng)度，由圖2量得b1=1.36399m,b2=1.30423m, b3=1.18658m, b4=1.01493m, b5=0.79525m, b6=0.535

10、73m , b7=0.24678m , b8=0.01477mbi=6.46226mB2=6.46229m(校核)水平壓力：Ei=ehi式中：襯砌外緣相鄰兩截面之間的垂直投影長(zhǎng)度，由圖2量得h1=0.14556m, h2=0.43097m, h3=0.69904m, h4=0.93852m, h5=1.13863m, h6=1.28952m, h7=1.38272m, h8=1.40043m, hi=7.42539mH=7.42543m(校核)自重力：Gi=di-1+di2×S×h式中：di接縫i的襯砌截面厚度。注：計(jì)算G8時(shí)，應(yīng)使第8個(gè)楔體的面積乘以h作用在各楔體上的力均

11、列入表2中，各集中力均通過(guò)相應(yīng)圖形的形心。（2）外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力楔塊上各集中力對(duì)下一接縫的力臂由圖2中量得，分別記為aq、ag、ae。表2 載位移Mp0計(jì)算表 i-1 (Q+G) i-1 Exy-x i-1 (Q+G)y i-1 EMP00000000001.31970.144900-76.7074118.69532.83671.25690.4277-149.18815-1.21325-295.3500233.244711.23551.13410.6902-264.5228-7.75474-624.2267339.621924.85850.95740.9198-325.15404-

12、22.8648-1015.2813434.056743.14850.73511.1056-319.07506-47.705-1412.2484513.176665.33830.47771.2387-245.14446-80.9345-1758.9176574.160690.46860.19871.3128-114.08572-118.767-2005.6718614.8982117.4153-0.06531.327440.-155.857-2137.4790內(nèi)力按下式計(jì)算：彎矩：Mip0 = Mi-1,p0 - xi i-1 (Q+G) -yi i-1 E Qaq Gag - Eae軸力：Ni

13、p0 = sini i (Q+G) - cosi i E式中：xi，yi 相鄰兩接縫中心點(diǎn)的坐標(biāo)增值，按下式計(jì)算xi=xi-xi-1yi=yi-yi-1Mip0、Nip0 的計(jì)算見(jiàn)表2及表3表3 載位移Np0計(jì)算表截面sincos(Q+G)Esin(Q+G)cosENp00010000010.21694 0.97619 118.69532.836725.74962.769122.980520.42354 0.90588 233.244711.235598.789510.178088.611630.60998 0.79242 339.621924.8585207.161719.6983187.4

14、63440.76736 0.64122 434.056743.1485333.076527.6677305.408850.88819 0.45948 513.176665.3383455.797430.0216425.775860.96672 0.25586 574.160690.4686555.049823.1469531.902970.99960 0.02841 614.8982117.4153614.65003.3357611.314480.99198 -0.12637 639.6637144.7071634.5358-18.2863652.8221基本結(jié)構(gòu)中，主動(dòng)荷載產(chǎn)生彎矩的校核為：

15、M8q0 = -qB2(x8-B4) = -77.×12.×（6.0143-12.）=-1402.0201M8e0 = -e2H2=-19.×7.=-537.2589M8g0 = -Gi(x8-xi+agi)= - G1(x8-x1+ag1) G2(x8-x2+ag2) G3(x8-x3+ag3) G4(x8-x4+ag4) G5(x8-x5+ag5) G6(x8-x6+ag6) G7(x8-x7+ag7) G8ag8=-12.3688×（6.0143-1.3197+0.6573）-12.8813×（6.0143-2.5766+0.6058）-

16、13.8803 ×（6.0143-3.7107+0.5575）-15.3183 ×（6.0143-4.6681+0.4684）-17.1282×（6.0143-5.4032+0.3579）-19.2225 ×（6.0143-5.8809+0.2305）-21.5004 ×（6.0143-6.0796+0.0917）-23.6141×(-0.0378)=-205.11575M8P0=M8q0+M8e0 +M8g0= -1402.0201-537.2589-205.11575=-2144.39475另一方面，從表2中查M8P0 = -21

17、37.4790閉合差 =|2144.39475-2137.479|2144.39475=0.32%（3）主動(dòng)荷載位移計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4表4 主動(dòng)荷載位移計(jì)算表1P= 0sM1MP0EhIds SEhMP0I = - 1.7×107×.6278= -22105.2397×10-62P= 0sM2MP0EhIds SEhyMP0I = - 1.7×107×.5874= -69667.4704×10-6計(jì)算精度校核1P + 2P = -（22105.2397+69667.4704）×10-6=-91772.7101×10-6

18、SP = SEh（1+y）MP0I = - 1.7×107×.2152=-91772.7101×10-6閉合差 =03.載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移（1）各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點(diǎn)假定在接縫3，3= 37.º=b最大抗力值假定在接縫5，5= 62.º=hi = cos2b-cos2icos2b-cos2hh查表1算得：3=0，4= 0.5201h，5=h最大抗力值以下各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算：i = （1-yi'2yh'2）h式中： yi'2所考察截面外緣點(diǎn)到h點(diǎn)的垂直距離yh'2墻腳外緣點(diǎn)到h點(diǎn)

19、的垂直距離由圖2中量得： y6' = 1.15408m， y7' = 2.5368m， y8' = 3.93724m，則： 6 = （1 - 1.）h =0.91408h7 = （1 - 2.）h =0.58487h8 = 0按比例將所求抗力繪于圖2中。（2）各楔體上抗力集中力Ri'按下式近似計(jì)算：Ri'= （i-1-i2）Si外式中 ；Si外楔體i外緣長(zhǎng)度,可通過(guò)量取夾角，用弧長(zhǎng)公式求得，Ri'的方向垂直于襯砌外緣，并通過(guò)楔體上抗力圖形的形心。（3）抗力集中力和摩擦力的合力Ri按下式計(jì)算：Ri = Ri '1+2式中：圍巖與襯砌間的摩擦

20、系數(shù)，此處取=0.2則：Ri = Ri '1+0.92 = 1.0198Ri '（Ri的作用點(diǎn)為Ri '與襯砌外緣的交點(diǎn)）將Ri的方向線延長(zhǎng)，使之交于豎直軸，量取夾角k,將Ri分解為水平和豎直兩個(gè)力：RH = Ri sink， RV = Ri cosk表5 彈性抗力及摩擦力計(jì)算表（4）計(jì)算單位抗力及其相應(yīng)的摩擦力在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：M10 = -Rjrji軸力：N10 = siniRv - cosiRH式中：rji力Rj至接縫中心點(diǎn)ki的力臂，有圖中量得計(jì)算見(jiàn)表表6及表7表6 M0計(jì)算表表7 N0計(jì)算表 （5）單位抗力及相應(yīng)的摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算見(jiàn)表8表8 單

21、位抗力及相應(yīng)的摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算表1= 0sM1M0EhIds SEhM0I = - 1.7×107×702.7718= -34.6258×10-62= 0sM2M0EhIds SEhyM0I = - 1.7×107×3748.07=-184.6689×10-6計(jì)算精度校核1+2= -（34.6258+184.6689）×10-6= -219.2947×10-6s= SEh（1+y）M0I = - 1.7×107×4450.844×10-6 =-219.2947×10-6

22、閉合差 =04.墻底（彈性地基上的剛性梁）位移單位彎矩作用下的轉(zhuǎn)角：a= 1KI8 = 10.4×106×23.4375=58.5938×10-6主動(dòng)荷載作用下的轉(zhuǎn)角： ap0 = M8P0a =-2137.479×58.5938× 10-6 = -.9102× 10-6單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角：a0 = M80a = -13.9667×58.5938× 10-6 = -818.3613× 10-6五 解力法方程襯砌矢高f = y8 = 7.16712m計(jì)算力法方程的系數(shù)為：a11 = 11 +

23、a = (28.7659+58.5938)×10-6=87.3597×10-6a12 = 12 + f a = (40.62215+7.16712×58.5938)×10-6=460.5709×10-6a22 = 22 + f2 a = (140.47023+7.×58.5938)×10-6 =3150.2936×10-6a10 = 1p+ ap0 + (1+ a0)×h = -(22105.2397+.9102+34.6258h+818.3613h)×10-6= -(.1499+852.987

24、1h)×10-6a20 = 2p+ fap0 + (2+ fa0)×h =-(69667.4704+7.16712×.9102+184.6689h+7.16712×818.3613h)×10-6= -(.43695+6049.9625h)×10-6以上將單位抗力及相應(yīng)的摩擦力產(chǎn)生的位移乘以，即為被動(dòng)荷載的載位移。求解方程為：X1 = a22a10-a12a20a122-a11a22 =3150.2936×-.1499-852.9871h-460.5709×(-.43695-6049.9625h)460.57092-

25、 87.3597×3150.2936 = 296.1223-1.57375h式中：X1P =296.1223，X1 = -1.57375X2 = a11a20-a12a10a122-a11a22= 87.3597×-.43695-6049.9625h-460.5709×(-.1499-852.9871h )460.57092- 87.3597×3150.2936=263.7571 +2.1505h式中：X2P = 263.7571，X2 =2.1505六 計(jì)算主動(dòng)荷載和被動(dòng)荷載（h = 1）分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力計(jì)算公式為：MP=X1P+yX2P+MP0NP

26、=X2Pcos+NP0M= X1+yX2+M0N= X2cos+ N0計(jì)算過(guò)程列入表9，表10中表9 主、被動(dòng)荷載作用下襯砌彎矩計(jì)算表表10 主、被動(dòng)荷載作用下襯砌軸力計(jì)算表七 最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移考慮到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有：hP =5P= SEhMPI (y5-yi)sin5 h =5= SEhMI (y5-yi)sin5計(jì)算過(guò)程列入表11中，位移值為：hP = 1.7×107×.0905×0.8882 =8064.4577×10-6h = -1.7×107×1544.3948×0.8882=-67.5857×10-6最大抗力值為:h= hP1k-h = 8064.4577×10-610.4×106+67.5857×10-6 =115.0656表11 最大抗力修正位移計(jì)算表八 計(jì)算襯砌總內(nèi)力按下式計(jì)算襯砌總內(nèi)力：M=MP+ hMN=NP+ hN計(jì)算過(guò)程列入表12中表12 襯砌總內(nèi)力計(jì)算表計(jì)算精度的校核為以下