7.4解一元一次不等式(1)教案

1、儀征市香溝中心學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案?jìng)€(gè)性化設(shè)計(jì) 主備人:余飛7.4解一元一次不等式（1） 【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解并掌握一元一次不等式的有關(guān)概念，掌握一元一次不等式的解法，并能把一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)2.在探索解法過(guò)程中，提高合作交流能力通過(guò)把解集表示在數(shù)軸上的學(xué)習(xí)過(guò)程，逐步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想【教學(xué)重點(diǎn)】一元一次不等式的概念，準(zhǔn)確地解出一元一次不等式，并能準(zhǔn)確地把不等式的解集表示在數(shù)軸上【教學(xué)難點(diǎn)】正確地解出一元一次不等式，并能準(zhǔn)確地把不等式的解集表示在數(shù)軸上【教學(xué)過(guò)程】情境引入1、小麗在3月底栽種了一棵小樹(shù)，小樹(shù)高70cm,小樹(shù)成活后平均每周長(zhǎng)高3cm.（1）估計(jì)幾周后

2、這棵小樹(shù)的高度達(dá)到100cm？（2）估計(jì)幾周后這棵小樹(shù)的高度超過(guò)100cm？2、小明帶了20元錢(qián)去集市買(mǎi)水果已知蘋(píng)果和梨子的單價(jià)分別為3元/斤、2元/斤如果小明購(gòu)買(mǎi)的蘋(píng)果比梨子多2斤，并且余下的錢(qián)不少于2元，問(wèn)小明買(mǎi)了幾斤蘋(píng)果3、如何用數(shù)學(xué)式子表示“4減去y的三分之一的差是非正數(shù)”呢?合作探究明確，像203x2(x2)2、3x+70100、4-y0等。只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，系數(shù)不等于0，這樣的不等式叫做一元一次不等式。1、判斷下列各式是否是一元一次不等式？(1) x5； (2) y3x0； (3) x10；(4) 22x； (5) 2； (6) x1類比學(xué)習(xí)解一元一次不等

3、式，就是把不等式變形為xa(xa)、xa(xa)的過(guò)程。例1、解不等式14-2x6,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。解：移項(xiàng)得 -2x6-14合并同類項(xiàng)得 -2x-8兩邊都除以-2得 x4這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：(圖略)練習(xí)：解下列不等式并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1) 2+2a>6 (2) 5-x<1 (3) 4x2x+3 （3）x12.問(wèn)： 通過(guò)以上例題的解答，我們來(lái)總結(jié)一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比較，看看他們有哪些類似之處？有什么不同？（可安排學(xué)生進(jìn)行討論和交流.）由學(xué)生得出以下結(jié)論，教師作適當(dāng)?shù)目偨Y(jié).（1）解一元一次不等式的一般步驟:

4、 去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步驟類似，但要注意在不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向必須改變例2、（1）關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）Am2 Bm2 Cm2 Dm2（2）若ax30的解集是x1，則a的值是多少?例3、一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？解答：設(shè)小答對(duì)了x道題，則得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明評(píng)為優(yōu)秀，即小明的得分應(yīng)大于或等于85分，可見(jiàn)應(yīng)建立不等式進(jìn)行求解。4x-(

5、25-x) 85解答： x22所以，小明到少答對(duì)了22道題，他可能答對(duì)22，23，24或25道題。小組合作1、我們?cè)賮?lái)解一些一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)： 2x1 4x13； 解 2x-1 4x+13， 2x-4x13+1， （移項(xiàng)）2x14， （合并同類項(xiàng)） x-7. （系數(shù)化為1）它解集在數(shù)軸上的表示如圖: 觀察上述解答有沒(méi)有錯(cuò)誤，為什么？2、解不等式：（1）2x13x2 (2)2(5x3)x3(12x)3、鉛筆每枝0.5元，練習(xí)本每本a元小麗買(mǎi)了枝鉛筆和2本練習(xí)本，總價(jià)不超過(guò)元，求a的取值范圍4、求關(guān)于x的不等式2x-3 5的正整數(shù)解5、若axa0的解是x1，則a的取值 范圍

6、是_總結(jié)反思1. 一元一次不等式與一元一次方程的聯(lián)系與區(qū)別分別是什么？2. 解一元一次不等式的依據(jù)是什么？解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上。課后作業(yè)1、把不等式x+2>4的解表示在數(shù)軸上，正確的是( )2、不等式的非負(fù)整數(shù)解有（ ）（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)3、如果關(guān)于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集為x<1，那么a的取值范圍是( ) (A)a>0(B) a<0(C)a>-1(D) a<-14、一個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式的正整數(shù)解是 5、已知函數(shù)，當(dāng)_時(shí)，；當(dāng)_時(shí)，6、解下列不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)1） 2）2（x+1）3x3). 4)