湖南省長沙市麓山國際實驗學校2020年初三中考第三次全真模擬考試數(shù)學試卷（word版無答案）

1、麓山國際實驗學校2020年初三中考三模試卷數(shù) 學考試時間：7月9日 總分：120分 時量：120分鐘一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分)1.一個數(shù)的相反數(shù)是，則這個數(shù)是( )A.B.C.D.2.式子有意義，則的取值范圍是( )A.B.C.D.3.下列計算正確的是( )A.B.C.D.4.截至北京時間年月日時分，全球新冠肺炎確診病例約例，死亡病例累計人，將“”這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為( )A.B.C. D.5.下列防控疫情的圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A.B.CD.6.在為抗擊“新冠肺炎”獻愛心的捐贈活動中，某班名同學捐款金額統(tǒng)計如下：金額(元)2030

2、3550100學生數(shù)(人)51051510在這次活動中，該同學捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )A.，B.，C.，D.，7.一次函數(shù)的圖象向上平移個單位后，不經(jīng)過( )A.第二象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8.關于的方程根的情況是( )A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.不能確定9.若點在第二象限，點到軸的距離是，到軸的距離是，點的坐標是( )A.B.C.D.10.下列命題錯誤的是( )A.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B.菱形的對角線互相垂直平分C.對角線相等的四邊形是矩形D.三角形的外心到三角形各頂點的距離相等11.如圖，在四邊形中，點，分別是

3、線段，上的動點.當?shù)闹荛L最小時，則的度數(shù)為( )A.B.C.D. 第11題圖 第12題圖12.如圖，在邊長為的正方形中，分別為，的中點，連接，交于點，將沿對折，得到，延長交延長線于點，下列結論：；正確都有( )個.A.個B.個C.個D.個二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分)13.已知，則的余角等于_.14.分解因式的結果為_.15.己知扇形的圓心角為，弧長為，則它的半徑為_.16.某廣告公司決定招聘廣告策劃人員一名，應聘者小李筆試，面試、創(chuàng)意三項素質(zhì)測試的成績分別是分、分和分，若將這三項成績分別按的比例計算，則小李的最后得分是_分.17.若關于的方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是_.18

4、.如圖，是的直徑，弦于點，點是線段的中點，點是線段上的一個動點，連接并延長交于點，連接、，點是的中點，給出下列結論：；當點是的中點時，當點由點處運動到點處時，點的運動路徑長為，其中正確的是_.三、解答題(本大題共8小題，共66分)19.計算：20.解不等式組，并寫出它的非負整數(shù)解.21.因“新冠肺炎”爆發(fā)，導孜今年上學期不能按時開學，但各個學校采取了“停課不停學”，何老師為了解所教班級學生在“停課不停學”期間的學習情況，抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結果分成四類：特別好；：較好；：一般；：較差，且將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量

5、為_；(2)求“特別好”所對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)并將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)為了共同進步，何老師向從被調(diào)查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是女同學的概率.22.如圖是長沙九龍倉國際金融中心，位于長沙市黃興路與解放路交會處的東北角，投資億元人民幣，總建筑面積達萬平方米，其主樓是目前湖南省第一高樓，大樓頂部有一發(fā)射塔，已知和處于同一水平面上有一高樓，其高度為米，在樓底端點測得的仰角為，在高樓的頂端點測得的仰角為，之間的距離為米.(1)求九龍倉國際金融中心主樓的高度(精確到米)(2)求發(fā)射塔的高度(精確到米)(參考數(shù)據(jù)：，

6、)23.在抗擊“新冠肺炎”戰(zhàn)役中，某公司接到轉(zhuǎn)產(chǎn)生產(chǎn)萬個醫(yī)用防護口罩補充防疫一線需要的任務，臨時改造了甲、乙兩條流水生產(chǎn)線，試產(chǎn)時甲生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能(每天的生產(chǎn)的數(shù)量)是乙生產(chǎn)線的倍，甲、乙兩條生產(chǎn)線各生產(chǎn)萬個口罩時，甲比乙少用了天，(1)求甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的產(chǎn)能各是多少；(2)若甲、乙兩條生產(chǎn)線每天的運行成本分別是萬元和萬元，要使完成這批任務總運行成本不超過萬元，則至少應安排乙生產(chǎn)線生產(chǎn)多少天；(3)正式開工滿負荷生產(chǎn)天后，通過技術革新，甲生產(chǎn)線的日產(chǎn)能提高了，乙生產(chǎn)線的日產(chǎn)能翻了一番，再滿負荷生產(chǎn)天能否完成任務？24.如圖，內(nèi)接于，平分交于，過點作的切線分別交、的延長線于、，連接.(1

7、)求證：；(2)連，若，求的值；(3)若，且，求弦的長.25.定義；若關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相交于、兩點，其中一個點的橫坐標等于另一點的橫坐標的倍，則稱函數(shù)與函數(shù)互為“倍根函數(shù)”，、兩點間的水平距離為“倍寬”.(1)若是“倍根方程”，求的值；(2)直線：與互為“倍根函數(shù)”且“倍寬”為，求、的值；(3)直線：與拋物線：互為“倍根函數(shù)”，若直線與拋物線相交于，兩點，且.令，若二次函數(shù)有最大值，求實數(shù)的值.26.如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線(為常數(shù)，)與軸交于、兩點，與軸交于點.(1)求直線的解析式；(用含的式子表示)(2)已知；拋物線上是否存在點，將線段繞