人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第十九章 一次函數(shù) 本章檢測(cè)卷

1、第十九章 一次函數(shù) 本章檢測(cè)卷一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.若y=(m-3)x+1是一次函數(shù),則m的取值范圍是A.m=3B.m=-3C.m3D.m-32.已知一次函數(shù)y=(a-1)x+b的圖象如圖所示,那么a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a>0D.a<03.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一象限,且與y軸的負(fù)半軸相交,那么A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<04.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受

2、打折優(yōu)惠.若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,則圖中a的值是A.300B.320C.340D.3605.在平面直角坐標(biāo)系中,若直線y=x+n與直線y=mx+6(m,n為常數(shù),m<0)相交于點(diǎn)P(3,5),則關(guān)于x的不等式x+n+1<mx+7的解集是A.x<3B.x<4C.x>4D.x>66.如圖,直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC,將OBC沿y軸折疊,使點(diǎn)C恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為A.(1,2)B.(4,2)C.(3,2)D.(-1,2)7.均勻地

3、向一個(gè)容器內(nèi)注水,最后將容器注滿.在注水過程中,水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示,則這個(gè)容器的形狀可能是8.已知函數(shù)y=4x-2,當(dāng)自變量增加m時(shí),則相應(yīng)的函數(shù)值增加A.mB.4m+2C.4m-2D.4m9.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),直線l:y=kx+b不經(jīng)過第四象限,且與x軸的夾角為30°,P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若點(diǎn)P到點(diǎn)A的最短距離是2,則b的值為A.233或1033B.1033C.23D.23或10310.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),沿BCDA方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A處停止,設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x,ABM的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2

4、所示,則矩形ABCD的面積是A.55B.30C.16D.6二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分)11.若一次函數(shù)y=-3x+m的圖象經(jīng)過點(diǎn)M(-1,4),則m的值為1. 12.已知y=(k-2)x|k|-1+k2-3是關(guān)于x的一次函數(shù),則這個(gè)函數(shù)的解析式為y=-4x-4. 13.若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(1,1),(-1,2)兩點(diǎn),則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集為x>3. 14.已知一次函數(shù)y=kx+2(k0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2,則一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2. 三、解答題(本大題共5小題

5、,滿分44分)15.(6分)已知一次函數(shù)y=(2m+4)x+(3-n),求:(1)當(dāng)m為何值時(shí),y隨x的增大而增大?(2)當(dāng)n為何值時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方?(3)當(dāng)m,n為何值時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn)?解:(1)當(dāng)2m+4>0時(shí),y隨x的增大而增大,解不等式2m+4>0,得m>-2.(2)當(dāng)3-n<0時(shí),函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,解不等式3-n<0,得n>3.(3)當(dāng)2m+40,3-n=0時(shí),函數(shù)圖象過原點(diǎn),則m-2,n=3.16.(8分)拖拉機(jī)開始工作時(shí),油箱中有油40升,已知工作1小時(shí)耗油4升.(1)求油箱中的余油量Q(升)與工作時(shí)間t(時(shí))

6、的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)求工作5小時(shí)后油箱的余油量.解:(1)由題意可知Q=40-4t(0t10).(2)把t=5代入Q=40-4t,得Q=20,即工作5小時(shí)后油箱的余油量為20升.17.(8分)已知一次函數(shù)y=(1-2m)x+m-1,若函數(shù)y隨x的增大而減小,并且函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,求m的取值范圍.解:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)y隨x的增大而減小,則1-2m<0,解得m>12.函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,則圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸下方,即m-1<0,解得m<1.故m的取值范圍為12<m<1.18.(10分)如圖,直線l是一次函數(shù)y

7、=kx+b的圖象,點(diǎn)A,B在直線l上.根據(jù)圖象回答下列問題.(1)寫出方程kx+b=0的解;(2)寫出不等式kx+b>1的解集.解:(1)由圖象知,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-2,0),則方程kx+b=0的解是x=-2.(2)由圖象知,函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則當(dāng)x>0時(shí),有kx+b>1,即不等式kx+b>1的解集是x>0.19.(12分)為了讓學(xué)生拓寬視野、豐富知識(shí),加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶17個(gè)學(xué)生,還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老

8、師帶18個(gè)學(xué)生,就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如表所示.(1)參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有16人;學(xué)生有284人;租用客車總數(shù)為8輛. (2)設(shè)租用x輛乙種客車,租車費(fèi)用為w元,請(qǐng)寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下,學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元,你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請(qǐng)說明理由.解:(1)提示:設(shè)老師有x人,學(xué)生有y人.依題意,列方程組17x=y-12,18x=y+4,解得x=16,y=284,老師有16人,學(xué)生有284人.每輛客車上至少要有2名老師,客車總數(shù)不能超過8輛;又要保證300名師生有車坐,客車總數(shù)不能小于30042=507(取整為8)輛,綜合起來可知客車總數(shù)為8輛.(2)租用x輛乙種客車,甲種客車數(shù)為(8-x)輛,w=400x+300(8-x)=100x+2400.(3)租車總費(fèi)用不超過3100元,400x+300(8-x)3100,解得x7,為使300名師生都有座,42x+30(8-x)300,解得x5,5x7,x取整數(shù)為5,6,7.共有3種租車方案:方案一:租用甲種客車3輛,乙種客