土的三相比例指標(biāo)及換算關(guān)系推導(dǎo)

1、土的三相比例指標(biāo)土的三相物質(zhì)在體積和質(zhì)量上的比例關(guān)系稱為三相比例指標(biāo)。三相比例指標(biāo)反映了土的干燥與潮濕、疏松與緊密，是評價土的工程性質(zhì)的最基本的物理性質(zhì)指標(biāo)，也是工程地質(zhì)勘察報告中不可缺少的基本內(nèi)容。為了推導(dǎo)土的三相比例指標(biāo)，通常把在土體中的實際上處于分散狀態(tài)的三相物質(zhì)理想化地分別集中在一起，構(gòu)成如圖14所示的三相圖。在圖14中，右邊注明各相圖的體積，左邊注明各相的質(zhì)量或重力。土樣的體積V為土中空氣的體積Va、水的體積Vw和土粒的體積Vs之各；土樣的質(zhì)量m為土中空氣質(zhì)量ma、水的質(zhì)量mw和土粒的質(zhì)量ms之和；通常認(rèn)為空氣的質(zhì)量可以忽略，則土樣的質(zhì)量就僅為水和土料質(zhì)量之各。圖14±的三

2、相圖三相比例指標(biāo)可分為二種，一種是試驗指標(biāo)；另一種是換算指標(biāo)。一、試驗指標(biāo)通過試驗測定的指標(biāo)有土的密度、土料密度和含水量。1. 土的密度是單位體積土的質(zhì)量，如令土的體積為V,質(zhì)量為m,則土的密度p可由下式表不：sat-1 P = m (g / cm3) dV(1 8a)土的密度常用環(huán)刀法測定，其單位是 對天然土求得的密度稱為天然密度，w = mw 100%ms(1 10)g/cm3,一般土的密度為1.602.20g/cm3。相應(yīng)的重度稱為天然重度，以區(qū)別于其他條件下的指標(biāo),如下面要講到的干密度、飽和密度和飽和重度等。2. 土粒密度是干土料的質(zhì)量與基體積之比，由下式表示:,ms3匕=(g/cm)

3、(19)3. 土的含水量是土中水的質(zhì)量與固體(土粒)的質(zhì)量之比，由下式表示:含水量常用烘干法測定，是描述土的干濕程度的重要指標(biāo)，常以百分?jǐn)?shù)表示。土的天然含水量變化范圍很大，從干砂的含水量接近于零到蒙脫土的含水量可達(dá)百分之幾百。二、換算指標(biāo)除了上述三個試驗指標(biāo)之外，還有六個可以計算求得的指標(biāo)，稱為換算指標(biāo)，包括土的干密度(干重度)、飽和密度(飽和重度)、有效重度、孔隙比、孔隙率和飽和度。1 .干密度是土的固相質(zhì)量與總體積V之比，可由下式表示：,ms,3、/=V(g/cm)(1-11)土的干密度越大，土越密實，強(qiáng)度就越高，水穩(wěn)定性也好，干密度常用作填土密實度的施工控制指標(biāo)。2 .土的飽和密度是當(dāng)土

4、的孔隙中全部為水所充滿時的密度，即全部充滿孔隙的水的質(zhì)量與固相質(zhì)量之和與土的總體積V之比，由下式表不：一mwms,3、Eat=-V-(g/cm)(112)當(dāng)用干密度或飽和密度計算重力時，也應(yīng)乘以10變換為干重度和飽和重度。3 .當(dāng)土浸沒在水中時，土的固相受到水的浮力作用，土體的重力也應(yīng)扣除浮力。計算地下水位以下土層的自重應(yīng)力時應(yīng)當(dāng)用有效重度，有效重度是扣除浮力以后的固相重力與土的總體積之比(又稱為浮重度)，由下式表示：'10ms-wVs3V=V='sat/w(kN/m)(113)式中：為水的重度，純水在4c時的重度等于9.81kN/m3,在工程上化整為10kN/m3。4. 土的

5、孔隙比是孔隙體積與固相體積之比，以小數(shù)計，由下式表示：Vve=一(114)Vs孔隙比用來評價土的緊密程度，或從孔隙比的變化推算土的壓密程度，在土力學(xué)中的計算中經(jīng)常用到這個指標(biāo)。5. 土的孔隙率是比比的體積與土的總體積V之比，由下式表示：Vvn=(115)6. 土的飽和度是指孔隙中水的體積與孔隙體積之比，由下式表示：Sr=Vw(1-16)Vv三、三相比例指標(biāo)的互相換算士的三相比例指標(biāo)之間可以互相換算，根據(jù)上述三個試驗指標(biāo)，可以用換算公式求得全部計算指標(biāo)，也可以用某幾個指標(biāo)換算其他的指標(biāo)。為便于理解，可在圖1-5的三相草圖上假定土粒體積=1,并在圖上按定義得到各個部分的體積或重力，就可換算有關(guān)指標(biāo)，這種換算關(guān)系見表16。圖15三相草圖三相指標(biāo)的換算關(guān)系換算指標(biāo)用試驗指標(biāo)計算的公式用其他指標(biāo)計算的公式孔隙比L”w)de-y-1Ye=-1LW?se=Sr飽和重度"1+w)sTs-e?w'sat1+es