2020年秋蘇科版 八年級上冊第2章《軸對稱圖形》檢測卷

1、蘇科版2020年八年級上冊第2章軸對稱圖形檢測卷滿分120分姓名：_班級：_學號：_題號一二三總分得分一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1如圖中，對稱軸最少的是（）A B C D2下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）個角 線段 等腰三角形 等邊三角形 扇形 圓 平行四邊形A4個B5個C6個D7個3從平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數如圖所示，這時的正確時間是（）A21：05B21：15C20：15D20：124已知在直角三角形中30°角所對的直角邊為2，則斜邊的長為（）A2B4C6D85下面是四位同學作ABC關于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是（）ACD6如圖，在ABC中，A

2、CB90°，D是AB的中點，且DCAC，則B的度數是（）A25°B30°C45°D60°7如圖，在ABC中，AC10，AB的垂直平分線交AB于點M，交AC于點D，BDC的周長為18，則BC的長為（）A4B6C8D108下面敘述不可能是等腰三角形的是（）A有兩個內角分別為75°，75°的三角形B有兩個內角分別為110°和40°的三角形C有一個外角為100°，一個內角為50°的三角形D有一個外角為140°，一個內角為100°的三角形9ABC中，BACB，C50°

3、;，將B折疊，使得點B與點A重合，折痕PD分別交AB、BC于點D、P，當APC中有兩個角相等時，B的度數為（）A40°或25°B25°或32.5°C40°或25°或32.5°D65°或80°或50°10如圖，ADBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，作PEAB于點E若兩平行線AD與BC間的距離為4，則PE（）A4B2C8D6二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11如圖，一個經過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可

4、以經過多次反射），那么該球最后將落入 號球袋12在ABC中，C90°，B30°，AB4，AC 13如圖，三位同學分別站在一個直角三角形的三個直角頂點處做投圈游戲，目標物放在斜邊AC的中點O處，已知AC6m，則點B到目標物的距離是 m14如圖，直線a，b過等邊三角形ABC頂點A和C，且ab，142°，則2的度數為 15已知：DA平分CAB，DB平分ABC，DEAB于點E，ABC的周長是12，面積是6，則DE的長是 16如圖，把一張兩邊分別平行的紙條折疊，EF為折痕，ED交BF于點G，且EFB50°，則下列結論：DEF50°；AED80°

5、；BFC80°；DGF100°，其中正確的有 個三解答題（共9小題，滿分66分）17（6分）如圖，在4×4的正方形網格中，有5個黑色小正方形（1）請你移動一個黑色小正方形，使移動后所形成的4×4的正方形網格圖形是軸對稱圖形如：將8號小正方形移至14號；你的另一種做法是將 號小正方形移至 號（填寫標號即可）；（2）請你移動2個小正方形，使移動后所形成的圖形是軸對稱圖形，你的一種做法是將 號小正方形移至 號、將 號小正方形移至 號（填寫標號即可）18（6分）如圖，兩條公路相交，在A、B兩處是兩個居民區(qū)，郵政局要在居民區(qū)旁邊修建一個郵筒，為了使郵寄和取送方便，

6、要使郵筒到兩條路的距離相等，并且到兩個居民區(qū)的距離也相等，請你找到一個這樣的點19（6分）如圖，已知ABDC，ACDB，AC與BD交于一點O，求證：OBC是等腰三角形20（7分）如圖，在平面直角坐標系中，已知A（3，3）B（5，1）C（1，2）（1）畫出ABC關于y軸的軸對稱圖形A1B1C1；（2）在（1）的條件下，連接A1A、C1A，直接寫出A1C1A的面積21（7分）如圖，在ABC中，AD是角平分線，B50°，C62°，DEAC，（1）求ADE的度數；（2）若DE3，求點D到AB的距離22（7分）用一條長為18的繩子圍成一個等腰三角形（1）若等腰三角形有一條邊長為4，它

7、的其它兩邊是多少？（2）若等腰三角形的三邊長都為整數，請直接寫出所有能圍成的等腰三角形的腰長23（8分）如圖，在ABC中，邊AB的垂直平分線OM與邊AC的垂直平分線ON交于點O，分別交BC于點D、E，已知ADE的周長5cm（1）求BC的長；（2）分別連接OA、OB、OC，若OBC的周長為13cm，求OA的長24（9分）已知ABC是等腰三角形（1）若A100°，求B的度數；（2）若A70°，求B的度數；（3）若A（45°90°），過頂點B的角平分線BD與過頂點C的高CE交于點F，求BFC的度數（用含的式子表示）25（10分）如圖，在等邊ABC中，AB9cm

8、，點P從點C出發(fā)沿CB邊向點B點以2cm/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)沿BA邊向A點以5cm/s速度移動P、Q兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為t秒鐘（1）你能用t表示BP和BQ的長度嗎？請你表示出來（2）請問幾秒鐘后，PBQ為等邊三角形？（3）若P、Q兩點分別從C、B兩點同時出發(fā)，并且都按順時針方向沿ABC三邊運動，請問經過幾秒鐘后點P與點Q第一次在ABC的哪條邊上相遇？參考答案一選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1解：A此圖案的對稱軸有2條；B此圖案的對稱軸有2條；C此圖案不是軸對稱圖形，對稱軸數量為0；D此圖案的對稱軸有1條；故選：C2解：角 線段 等腰三角形 等邊三角形 扇形 圓

9、 平行四邊形中只有平行四邊形不是軸對稱圖形故軸對稱圖形有6個故選：C3解：由圖分析可得題中所給的“20：15”與“21：05”成軸對稱，這時的時間應是21：05故選：A4解：在RtABC中，C90°，A30°，BC2，AB2BC2×24，故選：B5解：作ABC關于直線MN的軸對稱圖形正確的是B選項，故選：B6解：在ABC中，ACB90°，D是AB的中點，ADCD，DCAC，ADCDAC，ACD是等邊三角形，A60°，B180°90°60°30°，故選：B7解：DE是AB的垂直平分線，ADBD，BD+CDA

10、C10BCBDC的周長（BD+CD）18108，故選：C8解：A、有兩個內角分別為75°，75°的三角形，另一內角為30°，可以構成等腰三角形；B、有兩個內角分別為110°和40°的三角形，另一內角為30°，不能構成等腰三角形，C、有一個外角為100°，一個內角為50°的三角形，與外角相鄰的內角是80°，第三個角是50°，可以構成等腰三角形；D、有一個外角為80°，一個內角為100°的三角形，與外角相鄰的內角是100°，當80°的外角和100°的

11、內角構成平角時，另外兩個內角可以是40°和40°，可以構成等腰三角形故選：B9解：當APCC50°時，BPAB，APCB+PAB50°，B25°，當PACC50°時，APC180°50°50°80°，BAPC40°，當CAPCPA（180°50°）65°時，BCPA32.5°，故選：C10解：過點P作MNAD于M，交BC于N，如圖，ADBC，MNAD，MNBC，ABC的角平分線BP與BAD的角平分線AP相交于點P，PEAB于點E，PMPE，PEP

12、N，PEPMPN，MN4PE2故選：B二填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11解：如圖，該球最后將落入1號球袋12解：如圖，在ABC中，C90°，B30°，AB2AC，AB4，AC2，故答案為：213解：ABC90°，點O是斜邊AC的中點，BOAC3m，故答案為：314解：如圖，ABC是等邊三角形，BAC60°，142°，CAD180°60°42°78°，ab，2+CAD180°，2180°CAD102°；故答案為：102°15解：作DFAC于F，DHBC于

13、H，連接CD，如圖，DA平分CAB，DB平分ABC，DEDFDH，設DEt，則DFDHt，SACDSABD+SBCDSABC，×AC×t+×AB×t+×BC×t6，t（AC+AB+BC）12，而AC+AB+BC12，t1，即DE1故答案為116解：AEBG，EFB50°，DEFEFB50°，根據折疊得：DEFDEF50°，AED180°50°50°80°，故正確；AEGF，FGEAEG80°，DECF，BFCEGF80°，故正確；EGF80

14、76;，DGF180°80°100°，故正確；故答案為：4三解答題（共9小題，滿分66分）17解：（1）移動一個黑色小正方形，使移動后所形成的4×4的正方形網格圖形是軸對稱圖形，另一種做法是將9號小正方形移至3號；（2）移動2個小正方形，使移動后所形成的圖形是軸對稱圖形，做法是將9號小正方形移至3號、將13號小正方形移至4號（答案不唯一）故答案為：9，3；9，3，13，418解：點P到A，B兩點的距離相等，根據性質是：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等；需用尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線；點P到兩相交直線CD，EF的距離相等，根據性質：角平分線上

15、的點到角兩邊的距離相等；需用尺規(guī)作出COF的角平分線，點P為COE的角平分線與線段AB的垂直平分線的交點如圖所示：19證明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）ACBDBCOBOCOBC是等腰三角形20解：（1）如圖所示：A1B1C1，即為所求；（2）A1C1A的面積為：×6×51521解：（1）B50°，C62°，BAC180°50°62°68°，AD是角平分線，DACBAC34°，DEAC，AED90°，ADE90°34°56°；（2）作DFAB于F，如圖

16、，AD是角平分線，DFAB，DEAC，DFDE3，即點D到AB的距離為322解：（1）當等腰三角形的腰長為4，底邊長為184×210，4+410，4、4、10不能組成三角形，當等腰三角形的底邊長為4，腰長為（184）÷27，4+77，4、7、7能組成三角形，綜上所述，其他兩邊分別為7和7（2）設等腰三角形的三邊長為x、x、y，由題意可知：2x+y18，且2xy，y9，x9，x與y都是整數，y是2的倍數，y2時，x8，y4時，x7，y6時，x6y8時，x523解：（1）DM是線段AB的垂直平分線，DADB，同理，EAEC，ADE的周長5，AD+DE+EA5，BCDB+DE+E

17、CAD+DE+EA5（cm）；（2）OBC的周長為13，OB+OC+BC13，BC5，OB+OC8，OM垂直平分AB，OAOB，同理，OAOC，OAOBOC4（cm）24解：（1）A100°是鈍角，B（180°100°）40°故B的度數為40°；（2）若A為頂角，則B（180°A）÷255°；若A為底角，B為頂角，則B180°2×70°40°；若A為底角，B為底角，則B70°；故B55°或40°或70°；（3）A（45°90°），當A為頂角時，如圖：ABAC，ABCC（180°），BD平分ABC，ABDCBDABC（180°），BFCFEB+FBE90°+（180°）135°；當A為底角，B為底角時，如圖：BFCFEB+FBE90°+；當A為底角，B為頂角時，如圖：BFC+FBE90°，A+ABD90°，FBEABD