第一章 流體及其主要物理性質

1、第一章流體及其主要物理性質 流體力學流體力學汽車學院汽車學院同濟大學同濟大學Tongji University上海地面交通工具風洞中心上海地面交通工具風洞中心Shanghai Automotive Wind Tunnel Center目 錄 緒論第一章 流體及其主要物理性質第二章 流體靜力學第三章 流體運動學基礎第四章 流體動力學基礎第五章 相似原理和量綱分析第六章 理想流體不可壓縮流體的定常流動第七章 粘性流體流動（書中的第七、八章）第一章 流體及其主要物理性質1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性）壓

2、縮性 3 3）流體的粘性）流體的粘性3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質量力）質量力）4 理想流體中的壓力與方向無關理想流體中的壓力與方向無關5* 液體的表面張力液體的表面張力1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型 從微觀上看從微觀上看: : 流體流體( (包括液體和氣體包括液體和氣體) )與與固體是物質的不同表現(xiàn)形式，固體是物質的不同表現(xiàn)形式，它們都有下列三個物質基本屬它們都有下列三個物質基本屬性：性： 1 1、由大量分子組成；、由大量分子組成； 2 2、分子不斷作隨機熱運動；、分子不斷作隨機熱運動； 3 3、分子與分子之間存在著、分子與分子之間存在著 分子力的作用。

3、分子力的作用。一、流體的物理屬性一、流體的物理屬性分子的分布處于分子的分布處于一種離散狀態(tài)一種離散狀態(tài)分子的空間位置分子的空間位置具有隨機性具有隨機性分子的運動速度分子的運動速度具有隨機性具有隨機性特征：特征：離散性、隨機性等決定了微觀研究的難度！離散性、隨機性等決定了微觀研究的難度！分子又不是獨立的，分子又不是獨立的，之間有相互作用之間有相互作用 從宏觀上看：從宏觀上看： 宏觀性質是微觀性質的統(tǒng)計平均，表現(xiàn)出一定的特征：宏觀性質是微觀性質的統(tǒng)計平均，表現(xiàn)出一定的特征： 1 1、液體有一定的體積而無一定的形狀、液體有一定的體積而無一定的形狀 2 2、氣體既無一定的體積也無一定的形狀、氣體既無一

4、定的體積也無一定的形狀 3 3、液體流動性小，氣體流動性大、液體流動性小，氣體流動性大 4 4、液體可壓縮性小，氣體可壓縮性大、液體可壓縮性小，氣體可壓縮性大1 1 流體的連續(xù)介質模型流體的連續(xù)介質模型5 5、流體在力學性能上表現(xiàn)出兩個特點：、流體在力學性能上表現(xiàn)出兩個特點： 1 1）流體不能承受拉力，流體不能承受拉力，因而流體內部永遠不存在因而流體內部永遠不存在抵抗拉伸變形的拉應力抵抗拉伸變形的拉應力 2 2）流體在宏觀平衡狀態(tài)下不能承受剪切力，流體在宏觀平衡狀態(tài)下不能承受剪切力，任何任何微小的剪切力都會導致流體連續(xù)變形、平衡破壞、產微小的剪切力都會導致流體連續(xù)變形、平衡破壞、產生流動生流動

5、說明可以說明可以從宏觀上從宏觀上開展流體開展流體力學問題力學問題研究研究1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型二、流體的連續(xù)介質模型 任何流體都是由無數(shù)分子組成的，分子與分子間有空隙，所以微觀上流體并不是連續(xù)分布的物質。但是流體力學并不研究微觀的分子運動，因此在研究流體宏觀運動時，要對流體作力學模型假設。 1753年歐拉提出了“連續(xù)介質模型”假說，從而使流體力學研究擺脫了從流體分子運動層面上著手的繁瑣困難的勞動，轉而研究模型化了的連續(xù)流體介質。通過引進微分方程等強有力的數(shù)學工具，整個流體力學研究得到了飛速發(fā)展，這與引入連續(xù)介質模型是密不可分的。 假定組成流體的最小物理實體是假定組成流體的最小

6、物理實體是流體質點流體質點而不是流體分子，即：而不是流體分子，即：流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質點流體質點所組所組成的一種絕無間隙的連續(xù)介質。成的一種絕無間隙的連續(xù)介質。連續(xù)連續(xù)介質介質模型模型x0yzPVVVmV1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型1 1、流體質點的概念、流體質點的概念 從流體中取一微元，質量從流體中取一微元，質量m、體積、體積V，一定的運動規(guī)律，微元中所有分子運動的統(tǒng)計一定的運動規(guī)律，微元中所有分子運動的統(tǒng)計平均特性，具有確定的性質。當微元體積平均特性，具有確定的性質。當微元體積V逐逐漸縮小到漸縮小

7、到V 時，分子運動的隨機性對微元內時，分子運動的隨機性對微元內的分子數(shù)即將開始產生影響，使得進入和進出的分子數(shù)即將開始產生影響，使得進入和進出的分子數(shù)不能平衡，質量發(fā)生變化，具不確定的分子數(shù)不能平衡，質量發(fā)生變化，具不確定性。此時，宏觀上把性。此時，宏觀上把V 作為一個特征體積，作為一個特征體積，仍具有統(tǒng)計平均特性和確定性，對應的微元稱仍具有統(tǒng)計平均特性和確定性，對應的微元稱為質點。為質點。質點的定義：質點的定義： 把微小特征體內含有足夠多分子數(shù)、并且具有確定宏觀把微小特征體內含有足夠多分子數(shù)、并且具有確定宏觀統(tǒng)計特性的分子集合稱為流體質點。統(tǒng)計特性的分子集合稱為流體質點。1 流體的流體的連續(xù)

8、介質模型連續(xù)介質模型流體質點的性質流體質點的性質 所謂流體質點就是流體中宏觀尺寸非常小而微觀尺寸又足夠大的任意一個物理實體。流體質點具有下述四層含義：a) a) 流體質點的宏觀尺寸非常小。流體質點的宏觀尺寸非常小。 用數(shù)學用語來說就是流體質點所占據(jù)的宏觀體積極限為零。b)b)流體質點的微觀尺寸足夠大流體質點的微觀尺寸足夠大。 所謂微觀尺寸足夠大，就是說流體質點的微觀體積必然大于流體分子尺寸的數(shù)量級，這樣在流體質點內任何時刻都包含有足夠多的流體分子，個別分子的行為不會影響質點總體的統(tǒng)計平均特性。c) 流體質點是包含有足夠多分子在內的一個物理實體流體質點是包含有足夠多分子在內的一個物理實體。 在任

9、何時刻流體質點都應該具有一定的宏觀物理量。例如：在任何時刻流體質點都應該具有一定的宏觀物理量。例如： 流體質點具有質量流體質點具有質量（質點所包含分子質量之和）（質點所包含分子質量之和）； 流體質點具有密度流體質點具有密度（質點質量除以質點體積）（質點質量除以質點體積）； 流體質點具有溫度流體質點具有溫度（質點所包含分子熱運動動能的統(tǒng)計平均值）（質點所包含分子熱運動動能的統(tǒng)計平均值）； 流體質點具有壓強流體質點具有壓強（質點所包含分子熱運動互相碰撞從而在單位面積產（質點所包含分子熱運動互相碰撞從而在單位面積產 生的壓力的統(tǒng)計平均值）生的壓力的統(tǒng)計平均值）。 流體質點還具有流速、動量、動能、內能

10、等等宏觀物理量。流體質點還具有流速、動量、動能、內能等等宏觀物理量。d) 流體質點的形狀可以任意劃定流體質點的形狀可以任意劃定 質點間的關系如下質點間的關系如下: : 質點和質點之間可以完全沒有空隙，流體所在的空間中，質點緊密毗鄰、連綿不質點和質點之間可以完全沒有空隙，流體所在的空間中，質點緊密毗鄰、連綿不 斷、無所不在。斷、無所不在。1 1 流體的連續(xù)介質模型流體的連續(xù)介質模型1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型 連續(xù)介質假定的重要性在于連續(xù)介質假定的重要性在于: :流體中取任意小的一個微元部分，當流體中取任意小的一個微元部分，當該微團的體積無限縮小并以某一坐標點為極限時，該微團的體積無

11、限縮小并以某一坐標點為極限時，流體微團流體微團就成為處在就成為處在這個坐標點上的一個流體質點，它在任何瞬時都應該具有一定的物理這個坐標點上的一個流體質點，它在任何瞬時都應該具有一定的物理量如質量、密度、壓強、流速等等。量如質量、密度、壓強、流速等等。 因此，連續(xù)介質中流體質點的因此，連續(xù)介質中流體質點的一切物理量必然都是坐標與時間一切物理量必然都是坐標與時間 (x, y, z, t) 變量的單值、連續(xù)、可微函變量的單值、連續(xù)、可微函數(shù)，從而形成各種物理量的標量場和矢量場數(shù)，從而形成各種物理量的標量場和矢量場( (也稱為流場也稱為流場) )，這樣我們就，這樣我們就可以順利地運用連續(xù)函數(shù)和場論等數(shù)

12、學工具研究流體運動和平衡問題。可以順利地運用連續(xù)函數(shù)和場論等數(shù)學工具研究流體運動和平衡問題。 假定組成流體的最小物理實體是流體質點而不是流體分子，即：假定組成流體的最小物理實體是流體質點而不是流體分子，即：流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體是由無窮多個、無窮小的、緊密毗鄰、連綿不斷的流體質點流體質點所組所組成的一種絕無間隙的連續(xù)介質。成的一種絕無間隙的連續(xù)介質。連續(xù)連續(xù)介質介質模型模型2 2、連續(xù)介質模型及其重要性、連續(xù)介質模型及其重要性重重要要性性1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型3、連續(xù)介質模型局限性連續(xù)介質模型局限性使用連續(xù)介質模型有一定的范圍，在某些特殊流動中，

13、它不適用。當研究的工程實際尺寸與分子的自由行程有相同或接近的數(shù)量級時，就不能再應用連續(xù)介質作為研究模型了。連續(xù)介質模型失效情況: 稀薄氣體火箭在空氣稀薄的高空中飛行激波(厚度與氣體分子平均自由程同量級)1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性）壓縮性 3 3）流體的粘性）流體的粘性3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質量力）質量力）4 理想流體中的壓力與方向無關理想流體中的壓力與方向無關5* 液體的表面張力液體的表面張力第一章 流體及其主要物理性質一、流體的密度、比容和相對密度一、流體的

14、密度、比容和相對密度 流體的密度流體的密度 是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點質量的密集程度。 流體的比容流體的比容 為密度的到數(shù) 流體的相對密度流體的相對密度 通常是指某流體的密度與 時水密度的比值 混合氣體的密度混合氣體的密度 按各組分氣體所占的體積百分數(shù)計算 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質1vC04iniia1limVVmV 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質二、流體的壓縮性二、流體的壓縮性 所有的物質都具有一定程度的可壓縮性，當作用在一定量流體上的壓強增加時，其體積將減小。若壓縮的過程不涉及相變時，體積的相對變化量與壓強的改變量成一定的比例。其原因是由于流體內部

15、分子間存在著間隙。因此，當壓強增大，分子間距減小，體積壓縮；而當壓強減小，溫度升高時，分子間距增大，體積膨脹。 工程上常用體積彈性模量 來衡量流體的壓縮性大小。 vE152 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 流體的壓縮性用單位壓強所引起的體積變化率表示，流體的壓縮性用單位壓強所引起的體積變化率表示， 稱為壓縮稱為壓縮性系數(shù)，以性系數(shù)，以 表示壓縮性系數(shù)的倒數(shù)表示壓縮性系數(shù)的倒數(shù), ,為流體的體積彈性模量為流體的體積彈性模量1 1）體積彈性模量的量綱與壓強的量綱相同為）體積彈性模量的量綱與壓強的量綱相同為 或或2 2）壓強改變量）壓強改變量 相同，如果流體壓縮性越大，則體積彈性模量值越小相同

16、，如果流體壓縮性越大，則體積彈性模量值越小3 3）壓強改變量）壓強改變量 相同，如果流體的壓縮性小，則體積彈性模量值越大相同，如果流體的壓縮性小，則體積彈性模量值越大vEVdpdVdpVdVb1vbVdpEdV b()ap 體積彈性模量dpdpap2/N m2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質由于流體在壓縮過程中的質量不變，所以體積彈性模量 又可以表示為由此可見， 的數(shù)值依賴于壓縮的熱力學過程所決定 和 的關系。 對于等溫壓縮對于等熵壓縮dVdV mdvVV mvvEvEp1vvdpEd 2ddv p常數(shù)vEpp常數(shù)vEp液體的壓強與密度的關系無簡單的解析式，所以其彈性模量一般都是通過試驗

17、來確定氣體2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 流體的可壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮的程度不同而流體的可壓縮性是流體的基本屬性，任何流體都是可以壓縮的，只是可壓縮的程度不同而已。在工程實際問題中是否考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。已。在工程實際問題中是否考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。 液體的可壓縮性小液體的可壓縮性小， 液體的體積彈性模量值大，液體的體積彈性模量值大，液體平衡和運動的絕大多數(shù)問題可以用不可壓縮流體解決。液體平衡和運動的絕大多數(shù)問題可以用不可壓縮流體解決。 但液體畢競還存在著一定的壓縮性，當遇到液體壓縮性起關鍵作用的水擊現(xiàn)象、液壓 沖擊

18、、水中爆炸波的傳播等問題時，就必須按可壓縮流體來分析。 氣體的可壓縮性大氣體的可壓縮性大， 氣體的體積彈性模量值小，氣體平衡和運動的大多數(shù)問題需要按可壓縮流體來解決。氣體的體積彈性模量值小，氣體平衡和運動的大多數(shù)問題需要按可壓縮流體來解決。 但在低溫、低壓、低速條件下，考慮或不考慮氣體壓縮性，所得結果有時也并無太大 出入，因此作為近似分析，采用不可壓縮流體處理此種問題，既可簡化計算又可得到 一定準確度的結果。例如對于低速壓氣機、通風機、內燃機進氣系統(tǒng)、低壓氣體輸送、 低溫煙道等等氣流計算問題，也可采用不可壓縮流體來分析?？蓧嚎s流體和不可壓縮流體可壓縮流體和不可壓縮流體2 流體的主要物理性質流體

19、的主要物理性質三、流體的粘性三、流體的粘性 1、粘性的概念及粘性內摩擦力產生的原因粘性表現(xiàn)形式：流體內部的一種摩擦力，是流體具有的重要屬性，實際流體都具有粘性。 特性特性： 只有在流體產生運動時才會表現(xiàn)出粘性，靜止流體不呈現(xiàn)粘性。粘性的作用表現(xiàn)為阻礙流體內部的相對滑動，從而阻礙流體流動。這種阻礙作用只能延緩相對滑動的過程，而不能消除這種現(xiàn)象。這是粘性的重要特征。粘性的概念粘性的概念：是流體抵抗剪切變形或相對運動的一種屬性2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質粘性內摩擦力產生的原因1）分子間吸引力（內聚力）產生阻力 由于液體分子間距小，在低速流動時粘性力的產生主要取決于分子間的吸 引力。2）分

20、子不規(guī)則運動的動量交換產生的阻力 由于氣體的分子間距大，吸引力小，不規(guī)則運動強烈，故氣體粘性力的產 生主要取決于分子不規(guī)則運動的動量交換。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質牛頓粘性試驗Uuhyuy,0, 0由試驗發(fā)現(xiàn)：1、流體質點分別粘附在上、下平板表面2、流體內部的流體質點均作平行于平板 方向的運動，速度變化呈線性分布3、兩板間各截面的壓力不變4、流體與平板接觸面上的切向力與拉力 大小相等方向相反hUyuAFhUAFFUh 動力粘性系數(shù)， 簡稱粘性系數(shù)與液體的種類、溫度、壓強等有關。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質2、牛頓內摩擦定律和粘性的表示方法一般情況下，流場中速度不呈線性

21、分布速度梯度一般不等于常數(shù)，故各層間的切應力是不同的。dydu牛頓內摩擦定律關于流體內部切應力的方向外法線方向順時針轉090上式是流體的牛頓內摩擦定律，其意義為： 作用在流層上的切向應力與速度梯度成正比，比例系數(shù)為流體的動力粘度。 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質dydudydudtdydudtdtd/關于流體的變形與流體粘性的關系為角變形率ddt分別從流體的相對運動與變形兩個側面反映流體內切應力的依賴關系2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質粘性的表示方法流體的粘性通常用粘度來表示，粘度有三種方法表示：動力粘性系數(shù)運動粘性系數(shù)相對粘性系數(shù)dydusPa/sm /221ttE 表示單

22、位速度梯度時的摩擦切應力大?。ǘ魇险扯龋〦E0631. 00731. 0沒有明確物理意義，引入只是在分析計算中常用此比值。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質流體粘度的測量流體粘度的測量 間接測定法：在這種方法中首先利用儀器測定經(jīng)過某一標準孔口流出一定量流體所需的時間(因為粘度大的流得慢，粘度小的流得快)，然后再利用儀器所特有的經(jīng)驗公式間接地算出流體的粘度。這種方法所用的儀器簡單、操作方便，故多為工業(yè)界所采用。我國目前采用的是恩格勒粘度計。流體粘度的測定方法有直接測定法和間接測定法兩種。直接測定法：借助于粘性流動理論中的基本公式。測量該公式中除粘度外的所有參數(shù)，從而直接求出粘度。直接測定法

23、的粘度計有轉筒式、毛細管式、落球式等，這種粘度計的測試手段比較復雜，使用不太方便。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質3、 壓強對流體粘性的影響壓強變化對分子動量交換影響甚微，所以氣體的粘度隨壓強的變化很小；壓強增加將使分子間距減小，所以壓強對液體的粘性的影響相對較大。在低于100大氣壓情況下，壓強變化對液體粘度的影響很小，可忽略不計。在高壓的作用下氣體與液體的粘度均隨壓力的升高而增大。ppe0Pa/110328 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質4、溫度對流體粘性的影響20000221. 00337. 01tt 230273273TSTS水的動力粘度與溫度的關系：氣體的動力粘度與溫

24、度的關系：當溫度升高時，流體的分子間距增大，液體的粘度隨溫度上升減小，而氣體分子的不規(guī)則運動加劇，使得氣體分子動量交換強度增加，故氣體的粘度隨溫度上升而增大。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質5、理想流體與粘性流體1）一切實際流體都具有粘性，粘性給實際流體運動規(guī)律的研究帶來幾乎是不可克 服的困難。2）實際工程和理論研究時可以先不考慮粘性的影響，為此便提出了理想流體的概 念。3）現(xiàn)實世界中不存在理想流體，它只是另一種物理模型，引入的目的只是為了簡 化流體力學問題的研究，它為流體力學的發(fā)展過程中起到了關鍵作用。4）實際流體流動規(guī)律的研究中，先按理想流體進行理論分析和數(shù)學推導，得出基 本規(guī)律。

25、粘性的影響，則通過試驗加以修正。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質nxdydv6、牛頓流體和非牛頓a) 凡作用在流體上的切向應力與它所引起 的角變形速度之間的關系符合牛頓內摩擦定律的流體，稱為牛頓流體。 b) 凡作用在流體上的切向應力與它所引起的角變形速度之間的關系不符合牛頓內摩擦定律的流體，稱為非牛頓流體。對流體粘性討論的幾點總結對流體粘性討論的幾點總結2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質4、流體處于平衡狀態(tài)時（靜止流體，理想流體），其粘性無從表現(xiàn)。1、流體的粘性來源于流體分子間的內聚力和相鄰流動層間分子的動量 交換。3、流體粘性力的大小與變形量大小無關，是與變形速度（速度梯度）

26、成正比。2、流體中有無粘性表現(xiàn)取決于流體流層間是否有相對運動。粘性的作 用是以相鄰層間出現(xiàn)的切向應力來體現(xiàn)。2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質7 7、應用舉例、應用舉例 0vldAldvAF0ldvFvP200d)(rvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度切向應力切向應力 摩擦面積摩擦面積 摩擦力摩擦力 摩擦功率摩擦功率 0vdrdva)同心環(huán)形隙縫中的直線運動 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質b)b)同心環(huán)形隙縫中的回轉運動同心環(huán)形隙縫中的回轉運動0vdrdv0vldAldvAF0ldvFvP200d)(rvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度切向應力切向應力 摩擦面積摩擦

27、面積 摩擦力摩擦力 摩擦功率摩擦功率 20dv速度速度 2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質c)c)圓盤隙縫中的回轉運動圓盤隙縫中的回轉運動d)(zvv 線性分布線性分布 速度梯度速度梯度上盤下表面切向應力上盤下表面切向應力 微元表面摩擦力微元表面摩擦力 摩擦功率摩擦功率 rvdzdv0rdrrdAdF22微元表面摩擦力矩微元表面摩擦力矩drrrdFdT323224320ddrrTd圓盤總摩擦力矩圓盤總摩擦力矩3242dTP2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質smU6 . 011 1）傾角 的斜面涂有厚 的潤滑油。一塊重量 未知的，底面積 的木板沿此斜面以等速度 下滑。如果在板上加一個

28、重量 的重物，則下滑速 度為 試求潤滑油的動力粘性系數(shù) 。025mm5 . 0202. 0mA smU2 . 0NG51練習題：練習題：2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質R2）半球體半徑為 ，它繞豎軸旋轉的角速度為 半球體與凹槽間隙為 槽面涂有潤滑油，試推證所需的旋轉力矩：434RM 作業(yè)作業(yè):第一章 流體的物理性質及作用力1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性和膨脹性）壓縮性和膨脹性 3 3）流體的粘性）流體的粘性3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質量力）質量力）4 理想流體

29、中的壓力與方向無關理想流體中的壓力與方向無關5* 液體的表面張力液體的表面張力3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質量力）質量力）AFfA0lim),(tzyxfAPAFpAnA00limlim ATAFAA00limlim法向應力（正應力）切向應力（切應力） 一、表面力一、表面力 表面力即作用在所取的流體分離體表面上的力。這種力指的是分離體以外的流體通過接觸面作用在分離體上的力（壓力、粘性力）。表面應力表面應力AAFfd表面力表面力3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質量力）質量力）),(tzyxff 二、二、質量力質量力 （體積力）（體積力） 質量力是外

30、力場作用在流體質點上的非接觸力，在流體質量均勻情況下又稱體積力體積力。質量力與外立場的強度和流體的分布有關，與它周圍的微元體積無關。0limVFfV 單位質量力單位質量力 單位質量流體所受體積力隨空間位置和時間而變，它是時間和空間位置的函數(shù)。 物理量綱和加速度的量綱相同物理量綱和加速度的量綱相同3 作用在流體上的力（表面力作用在流體上的力（表面力 質量力）質量力）VVFfd總質量力總質量力 流體力學問題中最常見的體積力是重力。用靜力學方法解決相對靜止問題時，必須附加的牽連慣性力（非慣性系）也屬于體積力牽連慣性力（非慣性系）也屬于體積力。顯然，重力和慣性力都與流體質量成正比。 此外，在流體上還可

31、能作用著其它性質的體積力，如帶電流體所受的靜電力，有電流通過的流體所受的電磁力等。xFyFzF通常可表示：第一章 流體的物理性質及作用力1 流體的流體的連續(xù)介質模型連續(xù)介質模型2 流體的主要物理性質流體的主要物理性質 1 1）流體的密度）流體的密度 2 2）壓縮性和膨脹性）壓縮性和膨脹性 3 3）流體的粘性）流體的粘性3 作用在流體上的力作用在流體上的力 （ 表面力表面力 質量力）質量力）4 理想流體中的壓力與方向無關理想流體中的壓力與方向無關5* 液體的表面張力與汽化壓強液體的表面張力與汽化壓強4 理想流體中的壓強與方向無關理想流體中的壓強與方向無關一、理想流體靜壓強的兩個重要特性：一、理想流體靜壓強的兩個重要特性：a) 流體靜壓強的方向沿作用面的內法線方向。b) 理想流體中任一點流體靜壓強的大小與其作用的面在空間的方位無關，只是該點坐