第7章：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Simulink建模與仿真

1、第7章：動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Simulink建模與仿真本章內(nèi)容：Simulink工具箱簡(jiǎn)介Simulink建模與仿真基本方法 動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Simulink仿真模型的建立 Simulink子系統(tǒng)技術(shù)S-函數(shù)與Simulink仿真 *模糊邏輯工具箱簡(jiǎn)介7.1 Simulink工具箱簡(jiǎn)介7.1.1 Simulink工具箱簡(jiǎn)介 Simulink是Simulation（仿真）與link（連接）的簡(jiǎn)寫(xiě)形式，它提供一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境 ，是MATLAB最重要的組件之一，也是其它仿真工具箱的可視化仿真平臺(tái) 。優(yōu)點(diǎn)：建模方便靈活， 適用面廣， 結(jié)構(gòu)和流程清晰， 效率高等。 1 Simulink啟動(dòng)（1）在

2、MATLAB命令窗口輸入“simulink”命令。（2）單擊MATLAB主窗口左下角的“Start”按鈕，在彈出的快捷菜單中單擊【Simulink】【Library Browser】命令。（3）單擊MATLAB主窗口工具欄里的工具。7.1.2 Simulink組成組成圖7-1 Simulink窗口界面Commonly Used Blocks（常用模塊庫(kù)）Continuous（連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)）Discontinuous（非連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)）Discrete（離散系統(tǒng)模塊庫(kù)）Logic and Bit Operations（邏輯與位操作模塊庫(kù)）Lookup Tables（查詢表模塊庫(kù)）Math Op

3、erations（數(shù)學(xué)操作模塊庫(kù)）Model Verification（模型驗(yàn)證模塊庫(kù)）2 Simulink模塊庫(kù)組件模塊庫(kù)組件 Simulink7.1模塊庫(kù)共包含16個(gè)子模塊庫(kù)，它們是:Model-Wide Utility，Ports & Subsystems(接口與子系統(tǒng)模塊庫(kù))，Signal Attributes（信號(hào)屬性模塊庫(kù)）Signal Routing（信號(hào)路由模塊庫(kù)）Sinks（輸出模塊庫(kù)）Sources（信號(hào)源模塊庫(kù)）User-Defined Functions（用戶自定義模塊庫(kù)）Additional Math & Discrete （附加數(shù)學(xué)和離散系統(tǒng)模塊庫(kù)）

4、 是為了加快建模速度，節(jié)省建模過(guò)程中尋找模塊的時(shí)間而將最常用的基本模塊集中放在一起形成的，在初學(xué)Simulink建模與仿真時(shí)，是使用最為頻繁的模塊庫(kù)。 (1) Commonly Used Blocks（常用模塊庫(kù)）圖7-2v常用模塊庫(kù)包括總線信號(hào)生成器（Bus Creator）模塊、總線信號(hào)選擇器（Bus Selector）模塊、常數(shù)模塊（Constant）、數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換（Data Type Conversion）模塊，信號(hào)分離器（Demux）模塊，離散時(shí)間積分（Discrete-Time Integrator）模塊，增益（Gain）模塊，信號(hào)地（Ground）模塊，輸入接口（In1）模塊，積

5、分（Integrator）模塊，邏輯操作（Logic Operator）模塊，信號(hào)合成器（Mux）模塊，輸出接口（Out1）模塊，乘法（Product）模塊，關(guān)系操作（Relational Operator）模塊，飽和（Saturation）模塊，示波器（Scope）模塊，子系統(tǒng)（Subsystem）模塊，求和模塊（Sum）,開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)換模塊（Switch），信號(hào)終端（Terminator）模塊，單位延遲（Unit Delay）模塊。 連續(xù)系統(tǒng)（Continuous）模塊庫(kù)提供了連續(xù)系統(tǒng)Simulink建模與仿真的基本模塊，有： 微分環(huán)節(jié)模塊（Derivative），積分環(huán)節(jié)模塊（Integrat

6、or），狀態(tài)空間模型（State-space），傳遞函數(shù)功能模塊（Transfer Fun），傳輸延遲模塊（Transport Delay），可變時(shí)間延遲模塊（Veriable Transport Delay），可變傳輸延遲模塊（Veriable Transport Delay）零極點(diǎn)增益模塊（Zero-Pole） (2) 連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù) 圖7-3v非連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)（DisContinity）在以前版本中也稱為非線性模塊庫(kù)，包含一些常用的非線性運(yùn)算模塊，主要包括： （3） 非連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)非連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù) 飽和非線性模塊（Saturation）死區(qū)非線性模塊（Dead Zone）

7、變化率限幅模塊（Rate Limiter）變化率動(dòng)態(tài)限幅模塊（Rate Limiter Dynamic）用于設(shè)置飽和輸出上下限。動(dòng)態(tài)飽和非線性模塊（Saturation Danymic）可以根據(jù)輸入端口Up和Lo的設(shè)定值動(dòng)態(tài)設(shè)置輸出的上限和下限。用于設(shè)定死區(qū)區(qū)間。動(dòng)態(tài)死區(qū)非線性模塊（Dead Zone Danymic）可以根據(jù)輸入端口Up和Lo的設(shè)定值動(dòng)態(tài)設(shè)置死區(qū)區(qū)間。用于設(shè)置信號(hào)輸出變化率限幅，即：上升變化率限幅（Rising slew rate）和下降變化率限幅（Falling slew rate）?？梢愿鶕?jù)輸入端口Up和Lo的設(shè)定值動(dòng)態(tài)設(shè)置信號(hào)上升變化率限幅參數(shù)R和下降變化率限幅參數(shù)L。

8、磁滯回環(huán)模塊（Backlash）：建立間隙模型。繼電模塊（Relay）量化模塊（Quantizer）：用于輸入信號(hào)的量化處理。穿越值檢測(cè)模塊（Hit Crossing）：庫(kù)侖與黏性摩擦（Coulomb & Viscous Friction）:返回零模塊（Wrap to Zero）繼電模塊輸出值可以在兩個(gè)設(shè)定值之間切換。當(dāng)繼電器吸合時(shí)，它保持吸合狀態(tài)輸出直到輸入信號(hào)值小于繼電斷開(kāi)值（Switch off point）。當(dāng)繼電器分離時(shí)，它保持分離狀態(tài)輸出直到輸入信號(hào)值大于繼電吸合值（Switch on point）?？砂丛O(shè)定的穿越檢測(cè)方向（Hit crossing direction）檢測(cè)

9、信號(hào)達(dá)到設(shè)定值的時(shí)間。此時(shí)輸出一個(gè)正脈沖。在零值為不連續(xù)點(diǎn)，在其它值為連續(xù)線性增益。當(dāng)輸入信號(hào)值超過(guò)設(shè)定的極限值（Threshold），輸出信號(hào)返回到零值。單位延遲模塊（Unit Delay）：延遲一個(gè)采樣周期整數(shù)延遲模塊（Integer Delay）：延遲輸入N個(gè)采樣周期，N為自然數(shù)。觸發(fā)延遲模塊（Tapped Delay）：延遲N個(gè)采樣周期后并輸出全部的輸入信息。離散時(shí)間積分器（Discrete-Time Integrator）：離散積分器模塊可以代替積分器用來(lái)建立純離散采樣系統(tǒng)。在離散積分器模塊參數(shù)對(duì)話框里，可以設(shè)定初始狀態(tài)值、增益值、輸出飽和值。離散傳遞函數(shù)功能模塊（Discrete

10、Transfer Fcn）：可以建立離散傳遞函數(shù)模型。離散濾波器模塊（Discrete Filter）：用于建立離散系統(tǒng)濾波器仿真模型。離散零極點(diǎn)增益模型（Discrete Zero-Pole）：使用零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益值建立離散系統(tǒng)的零極點(diǎn)增益模型。離散微分模塊（Difference）：輸出當(dāng)前輸入信號(hào)值與前一個(gè)采樣值之差。派生離散微分模塊（Discrete Derivative）：模塊的輸出值按下式計(jì)算：（3）離散系統(tǒng)模塊庫(kù)）離散系統(tǒng)模塊庫(kù)離散系統(tǒng)模塊庫(kù)主要包括用于建立離散采樣系統(tǒng)的模塊 ，包括：圖7-4離散狀態(tài)空間模型（Discrete State-Space）：離散狀態(tài)空間模型實(shí)現(xiàn)下面系統(tǒng)

11、模型 一階離散傳遞函數(shù)功能模塊（Transfer Fcn First Order）：用于建立一階的離散傳遞函數(shù)模型。傳遞函數(shù)引導(dǎo)或終止模塊（Transfer Fcn Lead or Lag）：用于實(shí)現(xiàn)輸入信號(hào)的離散時(shí)間引導(dǎo)或終止補(bǔ)償。實(shí)數(shù)零點(diǎn)傳遞函數(shù)功能模塊（Transfer Fcn Real Zero）：用于實(shí)現(xiàn)具有一個(gè)實(shí)數(shù)零點(diǎn)而無(wú)極點(diǎn)的傳遞函數(shù)模型。加權(quán)滑動(dòng)平均模塊（Weighted Moving Average）：模塊采樣并保持最近N個(gè)輸入信號(hào)，并根據(jù)設(shè)定的權(quán)重參數(shù)值（weights）計(jì)算它們的平均值。該模塊適用于SISO系統(tǒng)或SIMO系統(tǒng)模型。記憶模塊（Memory）：輸出前一時(shí)刻的輸

12、入信號(hào)值。一階保持器（First-Order Hold）：實(shí)現(xiàn)離散采樣系統(tǒng)的一階采樣保持功能。零階保持器（Zero-Order Hold）：實(shí)現(xiàn)離散采樣系統(tǒng)的零階采樣保持功能。v其它模塊請(qǐng)參考MATLAB軟件！7.2 Simulink建模與仿真基本方法v7.2.1 簡(jiǎn)單系統(tǒng)仿真模型的建立簡(jiǎn)單系統(tǒng)仿真模型的建立 建立上圖所示系統(tǒng)框圖的Simulink仿真模型的基本方法如下； 1.啟動(dòng)MATLAB/Simulink工具箱 2.建立Simulink空白模型Simulink空白模型的建立可方法如下：在MATLAB主窗口中選擇菜單File/New/Model。選擇Simulink模塊庫(kù)瀏覽器窗口的菜單F

13、ile/New/Model。單擊Simulink模塊庫(kù)瀏覽器工具欄的新建圖標(biāo)“”。3.根據(jù)系統(tǒng)框圖選擇模塊 4.模塊的復(fù)制與刪除操作在模塊庫(kù)選中模塊后，按住鼠標(biāo)左鍵不放并拖動(dòng)到Simulink模型窗口指定位置，釋放鼠標(biāo)左鍵，完成模塊的復(fù)制操作。在模塊庫(kù)選中模塊后，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中，單擊“Add to Example_Model”命令將模塊添加到指定模型窗口，完成模塊的復(fù)制操作。在模塊庫(kù)選中模塊后，在庫(kù)瀏覽器窗口的Edit菜單中選擇Copy命令，用鼠標(biāo)單擊目標(biāo)模型窗口中指定位置，再?gòu)哪Ｐ痛翱诘腅dit菜單中選擇Paste，完成模塊的復(fù)制操作。當(dāng)模型窗口已有所需模塊時(shí)，也可以直接從

14、該處復(fù)制模塊，操作方是單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的快捷菜單中單擊“Copy”命令，然后用鼠標(biāo)右鍵單擊模型窗口空白處，在彈出的快進(jìn)誒菜單中單擊“Paste”命令來(lái)完成粘貼任務(wù)。此外，也可以使用編輯菜單進(jìn)行復(fù)制、粘貼操作。當(dāng)然還可以用鼠標(biāo)右鍵按住所需復(fù)制的模塊不放，并拖動(dòng)到指定位置完成復(fù)制操作，這可大大加快建模速度。5.模塊的連接 將鼠標(biāo)移動(dòng)到模塊的輸出端子上，當(dāng)鼠標(biāo)出現(xiàn)“十字”符號(hào)后，按下鼠標(biāo)左鍵并拖動(dòng)到下級(jí)模塊的輸入端子上，完成模塊信號(hào)的連接。如上圖所示。選中信號(hào)輸出模塊，按下鍵盤“Ctrl”鍵并單擊下級(jí)模塊完成模塊信號(hào)的連接。在已存在的信號(hào)線上引出新的信號(hào)線時(shí)，可用鼠標(biāo)右鍵單擊源信號(hào)線，并按住不放

15、拖動(dòng)到指定位置，完成信號(hào)線的分支連接。如圖所示，在模塊沒(méi)有完成連接時(shí)，以紅色虛線顯示，當(dāng)連接完成后以黑色實(shí)線顯示。v將各子模塊連接起來(lái)后，構(gòu)成如圖所示的系統(tǒng)模型 7.2.2 Simulink仿真模型參數(shù)設(shè)置1.基本模塊參數(shù)設(shè)置 在完成模塊的信號(hào)線連接并建立起系統(tǒng)的Simulink仿真模型后，需要設(shè)置模塊的參數(shù)。在Simulink模型里，雙擊需要修改參數(shù)的模塊，彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框。2. 仿真參數(shù)設(shè)置仿真參數(shù)設(shè)置 單擊模型窗口的“Simulation”菜單，在彈出的下拉菜單中單擊“Configuration Parameters”命令，打開(kāi)“Configuration Parameters”對(duì)話框

16、如圖所示。 3. 運(yùn)行仿真與仿真輸出運(yùn)行仿真與仿真輸出 雙擊“Scope”模塊，彈出如圖所示仿真輸出結(jié)果 仿真參數(shù)配置完畢后，可運(yùn)行仿真，方法有三種：?jiǎn)螕裟Ｐ痛翱诠ぞ邫?工具單擊“Simulation”菜單，在彈出的下拉菜單中單擊“Start”命令 同時(shí)按下快捷鍵“Ctrl+T”。7.3動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Simulink仿真模型的建立v由系統(tǒng)框圖建立由系統(tǒng)框圖建立Simulink仿真模型仿真模型v由傳遞函數(shù)建立由傳遞函數(shù)建立Simulink仿真模型仿真模型v由狀態(tài)方程建立由狀態(tài)方程建立Simulink仿真模型仿真模型v由微分方程建立由微分方程建立Simulink仿真模型仿真模型7.1.1 由系統(tǒng)框圖建立

17、由系統(tǒng)框圖建立Simulink仿真模型仿真模型v在控制領(lǐng)域，控制系統(tǒng)通常以功能框圖的形式進(jìn)行描述，與在控制領(lǐng)域，控制系統(tǒng)通常以功能框圖的形式進(jìn)行描述，與Simulink仿真模型在結(jié)構(gòu)上十分相似，因此通過(guò)被控系統(tǒng)的仿真模型在結(jié)構(gòu)上十分相似，因此通過(guò)被控系統(tǒng)的框圖，很容易建立其框圖，很容易建立其Simulink仿真模型。下面以直流電機(jī)雙仿真模型。下面以直流電機(jī)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明通過(guò)系統(tǒng)框圖建立閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明通過(guò)系統(tǒng)框圖建立Simulink仿真模仿真模型的基本方法。型的基本方法。r(t)為給定輸入，采用階躍信號(hào)。y（t）為系統(tǒng)輸出，表示直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速。ASR和ACR分別為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電

18、流調(diào)節(jié)器，由PI調(diào)節(jié)器組成。根據(jù)直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)工程整定方法，進(jìn)行ASR和ACR的參數(shù)整定時(shí)，首先斷開(kāi)轉(zhuǎn)速環(huán)，整定電流調(diào)節(jié)器ACR。然后接通轉(zhuǎn)速環(huán)，整定轉(zhuǎn)速環(huán)ASR，同時(shí)調(diào)節(jié)電流環(huán)參數(shù)。根據(jù)上述分析，首先建立直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的高層仿真模型，其中轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器由空白子系統(tǒng)組成，如圖所示。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器子系統(tǒng)Simulink模型 電流調(diào)節(jié)器子系統(tǒng)Simulink模型 7.1.2 由傳遞函數(shù)建立由傳遞函數(shù)建立Simulink仿真模型仿真模型v由系統(tǒng)傳遞函數(shù)建立Simulink仿真模型可直接使用Continue模塊庫(kù)的Transfer Fun模塊，下面以實(shí)例說(shuō)明?！纠}】已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)開(kāi)

19、環(huán)傳遞函數(shù)為15 . 22410*521)(2sssssG試建立其Simulink仿真模型并進(jìn)行仿真。建立模型過(guò)程如下：(1)建立一個(gè)空白的Simulink仿真模型窗口，如圖 (a)所示。(3)建立傳遞函數(shù)的模型。 (2)選擇系統(tǒng)所需的Simulink模塊 (4)連接模塊并設(shè)置仿真參數(shù) (5)運(yùn)行仿真7.1.3 由狀態(tài)方程建立由狀態(tài)方程建立Simulink仿真模型仿真模型v由系統(tǒng)狀態(tài)方程建立Simulink仿真模型可直接使用Continue模塊庫(kù)的State-space模塊，下面以實(shí)例說(shuō)明?！纠恳阎诚到y(tǒng)狀態(tài)空間模型為： uxx100005221320100001000010 xy0001試

20、建立其simulink仿真模型，并求其單位階躍響應(yīng)。 求解過(guò)程如下：(2) 選擇系統(tǒng)所需的Simulink模塊 (1) 建立一個(gè)Simulink空白仿真模型窗口 (3) 連接模塊并設(shè)置參數(shù) (4) 設(shè)置仿真參數(shù)并運(yùn)行仿真 7.1.4 由微分方程建立由微分方程建立Simulink仿真模型仿真模型第一是將系統(tǒng)微分方程轉(zhuǎn)換為傳遞函數(shù)模型，第二是將微分方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間模型,第三是由微分方程直接建立第三是由微分方程直接建立Simulink仿真模型。仿真模型。 由微分仿真建立Simulink仿真模型有三種方法，【例】已知某系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階微分方程： uyyyy3252010 且輸出量y的各階導(dǎo)數(shù)初

21、始值均為零，試建立其Simuink仿真模型。求解過(guò)程如下： （1）將高階微分方程轉(zhuǎn)換為一組一階微分方程：設(shè)yx 1yx2輸出方程。則得：21xyx 32xyx uxxxuyyyyx325201032520101233 1xy (2) 建立每個(gè)一階微分方程的Simulink仿真模型 這里首先需要知道微分環(huán)節(jié) 的Simulink模型如圖（a）所示 dtxx11dtxx22dtxx33因此可以建立 Simulink仿真模型如圖（b、c、d）所示 (3) 建立微分方程組的simulink仿真模型。 將各個(gè)微分單元連接起來(lái)就構(gòu)成了整個(gè)系統(tǒng)的Simulink仿真模型，結(jié)果如下圖所示。(4) 設(shè)置Simul

22、ink仿真參數(shù)。 上圖中u取單位階躍響應(yīng)信號(hào)，Simulink求解器取默認(rèn)參數(shù)配置。運(yùn)行仿真得輸出響應(yīng)曲線如圖下圖所示。7.4 Simulink子系統(tǒng)技術(shù) 在使用Simulink進(jìn)行建模與仿真時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇見(jiàn)很復(fù)雜的系統(tǒng)，難以用一個(gè)簡(jiǎn)單的Simulink框圖模型來(lái)進(jìn)行描述。與軟件開(kāi)發(fā)方法一樣，此時(shí)可將復(fù)雜系統(tǒng)的模型進(jìn)行功能劃分，將其分割為各個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)，然后再采用以下兩種策略加以實(shí)現(xiàn)：（1）自下而上的策略：首先建立復(fù)雜系統(tǒng)中的每一個(gè)功能模塊，然后再組合這些模塊，逐漸建立整個(gè)系統(tǒng)的模型。（2）自上而下的策略：首先建立復(fù)雜系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)模型，然后再逐一實(shí)現(xiàn)每一部分的模型。無(wú)論那種策略，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)

23、模型的建立，都要用到子系統(tǒng)技術(shù)。本節(jié)主要介紹子系統(tǒng)及其封裝技術(shù)。7.4.1子系統(tǒng)的創(chuàng)建方法子系統(tǒng)的創(chuàng)建方法1.通過(guò)port&subsystem模塊庫(kù)建立子系統(tǒng) 在建立子系統(tǒng)時(shí)，比較方便的是首先使用Port&Subsystem的Subsystem模塊建立一個(gè)空白子系統(tǒng)，然后對(duì)空白子系統(tǒng)進(jìn)行編輯，最后再建立系統(tǒng)整體的Simulink仿真模型。這里以閉環(huán)系統(tǒng)的PID控制為例來(lái)說(shuō)明子系統(tǒng)的建立方法。如圖所示v在已經(jīng)建立好的復(fù)雜系統(tǒng)模型之中建立子系統(tǒng)。其基本方法是：首先選擇將要生成子系統(tǒng)的一組模塊，然后選擇Simulink模型編輯器的菜單【Edit：Create Subsystem】或者

24、單擊鼠標(biāo)右鍵選擇Create Subsystem選項(xiàng)，都將生成子系統(tǒng)模塊。如圖所示。2.直接建立子系統(tǒng)7.4.2子系統(tǒng)的封裝方法子系統(tǒng)的封裝方法v在上述PID控制的子系統(tǒng)模型中，如果需要修改PID的參數(shù)，則需要打開(kāi)其子系統(tǒng)模型窗口。為了能不打開(kāi)該子系統(tǒng)模塊窗口而修改其內(nèi)部參數(shù)，Simulink提供了子系統(tǒng)封裝技術(shù)。v以上述建立的PID控制器子系統(tǒng)為例來(lái)說(shuō)明子系統(tǒng)封裝的基本步驟。 (1) 選中子系統(tǒng)，單擊鼠標(biāo)右鍵，在彈出的對(duì)話框中單擊“Mask Subsystem”命令或者單擊菜單【Edit】【Mask Subsystem】，彈出子系統(tǒng)封裝編輯窗口，如圖所示。在“Drawing commands

25、”編輯窗口，可以給模塊圖標(biāo)上繪制圖形，如使用plot繪制圖形、disp顯示文字、image顯示已有圖形 （1）子系統(tǒng)圖標(biāo)設(shè)置，單擊 Icon按鈕，設(shè)置子系統(tǒng)圖標(biāo)。在“Drawing commands”編輯窗口，可以給模塊圖標(biāo)上繪制圖形，如使用plot繪制圖形、disp顯示文字、image顯示已有圖形例：使用如下命令可得到如圖所示結(jié)果disp（PID Controller）plot(sin(0:0.1:2*pi),cos(0:0.1:2*pi)/2)image(imread(library.bmp)封裝編輯框基本設(shè)置封裝編輯框基本設(shè)置（2）參數(shù)設(shè)置：?jiǎn)螕鬚arameters按鈕，建立封裝模塊內(nèi)部

26、變量與封裝對(duì)話框之間的聯(lián)系 。單擊按鈕或按鈕可以增加或刪除變量 “Type” 可選擇參數(shù)為：“Edit”表示用文本編輯框輸入?yún)?shù) “Popup”表示以下拉菜單形式輸入?yún)?shù) “checkbox”表示以復(fù)選框形式輸入?yún)?shù) 此處變量名稱要與子系統(tǒng)參數(shù)名稱相同（3）初始化設(shè)置：?jiǎn)螕簟癐nitialization” 按鈕，彈出封裝編輯器參數(shù)初始化設(shè)置對(duì)話框。（4）文檔編輯。單擊“Documentation”按鈕，彈出如圖所示的文檔編輯窗口。在這里可建立子系統(tǒng)的文檔說(shuō)明。 經(jīng)過(guò)上述操作，完成對(duì)PID子系統(tǒng)的封裝操作，雙擊子系統(tǒng)模塊，彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框如圖所示。7.5 S-函數(shù)與Simulink仿真v7.5

27、.1 S-函數(shù)簡(jiǎn)介函數(shù)簡(jiǎn)介 S-函數(shù)是系統(tǒng)函數(shù)(System Function)的簡(jiǎn)稱，是指用指定語(yǔ)言描述的一個(gè)非圖形化功能模塊（以區(qū)別Simulink的系統(tǒng)模塊），是Matlab為用戶提供的一個(gè)擴(kuò)展功能接口。用戶可以采用MATLAB語(yǔ)言，C、C+，F(xiàn)ortran或者Ada等語(yǔ)言編寫(xiě)S函數(shù)。S-函數(shù)由一種特定的語(yǔ)法構(gòu)成，用來(lái)描述并實(shí)現(xiàn)連續(xù)系統(tǒng)、離散系統(tǒng)、混合系統(tǒng)等模型。S函數(shù)可接收來(lái)自Simulink求解器的相關(guān)信息，并對(duì)求解器發(fā)出的命令作出響應(yīng)，這種交互作用類似Smulink系統(tǒng)模塊與求解器的交互作用。7.5.2.S-函數(shù)的用法v在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)設(shè)計(jì)、仿真與分析中，用戶可以使用Simulink瀏覽

28、器里用戶自定義模塊庫(kù)中的S-Functiong模塊來(lái)調(diào)用已編寫(xiě)的S-函數(shù)。S-Function模塊默認(rèn)為一個(gè)單輸入單輸出的系統(tǒng)模塊，如果有多個(gè)輸入或者輸出信號(hào)，可以采用Mux模塊和Demux模塊對(duì)信號(hào)進(jìn)行組合和分離操作。在Simulink空白模板里粘貼“S-Function”模塊，雙擊該模塊彈出參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，如圖所示。創(chuàng)建S-函數(shù)源文件。在Simulink模型框圖中添加S-Function模塊，并進(jìn)行正確的參數(shù)設(shè)置。在Simulink模塊框圖中按照定義好的功能連接輸入輸出端口進(jìn)行基本仿真參數(shù)設(shè)置，單擊工具欄工具，運(yùn)行仿真。一般而言，使用S-函數(shù)的基本步驟如下： 創(chuàng)建S-函數(shù)源文件的方法有很多

29、，用戶可以按照S-函數(shù)語(yǔ)法格式自行編寫(xiě)每一行代碼，但是這樣做既費(fèi)時(shí)費(fèi)力，又容易出錯(cuò)。Simulink為用戶提供了很多S-函數(shù)的模板和例子，我們可以根據(jù)自己的需要修改相應(yīng)的模板或者例子即可。詳細(xì)的Simulink模板文件在后面介紹。7.5.3 S-函數(shù)模板v單擊Simulink Library的“User-Defined Function”前的擴(kuò)展按鈕，再雙擊“S-function Examples”模塊彈出如圖7-477所示的S-函數(shù)實(shí)例模塊庫(kù)。圖中包括用M文件、C語(yǔ)言、C+、Ada、和Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)的S-函數(shù)實(shí)例?！纠}】以S-函數(shù)完成對(duì)輸入信號(hào)的運(yùn)算：y3*u+2。解：基本步驟如下

30、：（1）建立Simulink仿真模型，如圖所示 2）打開(kāi)S-函數(shù)模板源文件如下function sys,x0,str,ts = sfuntmpl(t,x,u,flag)switch flag, case 0, sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes; case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u); case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sys=mdlTermina

31、te(t,x,u); otherwise DAStudio.error(Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag); endfunction sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 0;sizes.NumInputs = 0;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1; 定義采用周期的個(gè)數(shù)sys = si

32、msizes(sizes); x0 = ; str = ; ts = 0 0;function sys=mdlDerivatives(t,x,u) sys = ;function sys=mdlUpdate(t,x,u) sys = ;function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys = ;function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1; sys = t + sampleTime;function sys=mdlTerminate(t,x,u)sys = ;ts是一個(gè)12的向量，ts(1)定義采樣周期，ts(2

33、)是偏移量。當(dāng)ts(1)=0表示系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)，當(dāng)ts(1)=-2表示系統(tǒng)采樣時(shí)間由flag4的mdlGetTimeOfNextVarHit函數(shù)決定。 輸入變量中，t是采樣時(shí)間，x是狀態(tài)變量，u是輸入變量（從Simulink輸入來(lái)的變量信息，當(dāng)有多個(gè)輸入時(shí)，u為一個(gè)行向量,flag是仿真過(guò)程中的狀態(tài)標(biāo)志或稱之為控制變量，由它來(lái)判斷當(dāng)前將要調(diào)用的回調(diào)函數(shù)；輸出變量sys根據(jù)flag的不同而返回不同的內(nèi)容。 ） 在本例題中，為了完成設(shè)定的函數(shù)功能y=3*u+2，可將上述S-函數(shù)的模板進(jìn)行如下修改（這里只列出需要修改的部分）：首先將S函數(shù)文件首行修改為：function sys,x0,str,ts

34、=Mysfun(t,x,u,flag),并將文件另存為Mysfun。其次，找到function sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes,作如下修改: sizes.NumOutputs= 1; sizes.NumInputs= 1;然后，再找到function sys=mdlOutputs(t,x,u)，作如下修改： sys =3*u+2;最后，將該文件保存到當(dāng)前目錄下的Mysfun.m文件中。（3）雙擊仿真模型中的S-function模塊打開(kāi)參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，并修改S-function的名稱為“Mysfun”。（4）修改仿真參數(shù)，完成仿真。這里仿真求解器參數(shù)取系統(tǒng)默認(rèn)值

35、，運(yùn)行仿真，可得如圖所示仿真結(jié)果。【例】已知某系統(tǒng)狀態(tài)方程為：uxx20223300020001xy111試用S-函數(shù)建立其仿真模型，并求其單位階躍響應(yīng)曲線。解：首先打開(kāi)S-函數(shù)模板文件。打開(kāi)S-函數(shù)模板文件除了按照上述介紹的方法，也可以在Command Windows中輸入命令： open sfuntmpl或者 edit sfuntmpl執(zhí)行命令后系統(tǒng)彈出M文件的S-函數(shù)編輯窗口。實(shí)現(xiàn)上述系統(tǒng)的S-函數(shù)程序代碼如下所示：function sys,x0,str,ts = Mysfun01(t,x,u,flag)switch flag,case 0, % 初始化% sys,x0,str,ts=m

36、dlInitializeSizes;case 1, %求導(dǎo)數(shù) sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 2, % 狀態(tài)更新% sys=mdlUpdate(t,x,u);case 3, %計(jì)算輸出% sys=mdlOutputs(t,x,u);%計(jì)算下一個(gè)采樣時(shí)刻%case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case 9, % 結(jié)束處理 % sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise%錯(cuò)誤處理 % DAStudio.error(Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag

37、); endfunction sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizessizes = simsizes; sizes.NumContStates = 3;% 系統(tǒng)有三個(gè)連續(xù)狀態(tài)變量sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1;% 系統(tǒng)有一個(gè)輸出變量sizes.NumInputs = 1;% 系統(tǒng)有一個(gè)輸入變量sizes.DirFeedthrough = 0;%系統(tǒng)不存在直通環(huán)節(jié)sizes.NumSampleTimes = 1; % 只有一種采樣時(shí)間sys = simsizes(sizes);x0 = 0;0;0; %str =

38、 ;ts = 0 0;function sys=mdlDerivatives(t,x,u)x(1)=-1*x(1)+3*u;x(2)=-2*x(2)-22*u;x(3)=-3*x(3)+20*u;sys =x;function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = ;function sys=mdlOutputs(t,x,u)sys = -x(1)-x(2)-x(3);function sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime = 1; % 設(shè)置采樣周期sys = t + sampleTime;function sys=mdlTerm

39、inate(t,x,u)sys = ;將上述S-函數(shù)在當(dāng)前目錄下保存為M文件Mysfun01，再建立Simulink仿真模型如圖所示，并設(shè)置S-function模塊的參數(shù)為S-function name，仿真參數(shù)取默認(rèn)值，運(yùn)行仿真可得仿真結(jié)果如圖所示。7.5.4 添加用戶參數(shù)的S-函數(shù)v 當(dāng)S-函數(shù)需要添加用戶參數(shù)時(shí)，要注意兩點(diǎn)。第一，在S-函數(shù)源代碼中，用到該參數(shù)的各個(gè)子函數(shù)，在函數(shù)聲明部分均應(yīng)添加該參數(shù)，第二，在Simulink模型中設(shè)置“S-function”模塊參數(shù)時(shí)，參數(shù)的名稱和順序必須與S-函數(shù)源代碼中的參數(shù)名稱和順序完全一致。下面以建立一個(gè)三角波函數(shù)發(fā)生器為例來(lái)說(shuō)明帶參數(shù)項(xiàng)的S-

40、函數(shù)的建立與使用?！纠吭嚱imulink下三角波函數(shù)發(fā)生器，且三角波頻率幅值可調(diào)。解：首先編寫(xiě)生成三角波S-函數(shù)的M文件，打開(kāi)M文件模板程序，做如下所改：function sys,x0,str,ts = sanjiaobo(t,x,u,flag,A,Freq)%輸入?yún)?shù)A為三角波幅值，F(xiàn)req為三角波頻率switch flag, case 0, sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes; case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u); case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u); case 3, sys=mdlOutputs(t

41、,x,u,A,Freq);%注意在輸出函數(shù)部分用到附加參數(shù) case 4, sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u); case 9, sys=mdlTerminate(t,x,u); otherwise error(Unhandled flag = ,num2str(flag);endfunction sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizessizes = simsizes;sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 0;sizes.NumOutputs = 1; sizes.NumInputs

42、 = 1;sizes.DirFeedthrough = 1;sizes.NumSampleTimes = 1; %只有一種采樣時(shí)間sys = simsizes(sizes);x0 = ;str = ;% initialize the array of sample timests = 0 0;function sys=mdlDerivatives(t,x,u)sys = ;function sys=mdlUpdate(t,x,u)sys = ;function sys=mdlOutputs(t,x,u,A,Freq)T=1/Freq; %求三角波周期m=rem(u,T); %u為外部輸入時(shí)間信

43、息，rem為求余函數(shù)K=floor(u/T); %floor為向零取整r=4*A*Freq; c=T/2;if (m=0)&(m=c)&(m=T)sys=-r*(u-(K+0.75)*T);else sys=A;endfunction sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime =1; sys = t + sampleTime;function sys=mdlTerminate(t,x,u)sys = ; % 仿真結(jié)束 將上述M文件的S函數(shù)在當(dāng)前目錄下保存為sanjiaobo.m文件，建立Simulink仿真模型如圖（a）所示。雙擊“

44、S-function”模塊，在彈出的參數(shù)設(shè)置對(duì)話框種，設(shè)置“S-functionname”為“saniaobo”，設(shè)置“S-function Parameter”為“1,1500”，如圖（b）所示。Simulink求解器參數(shù)“Max step size”設(shè)置為1e-5，“Stop time”設(shè)置為0.2s，其它取系統(tǒng)默認(rèn)值。單擊Simulink模型窗口工具，運(yùn)行仿真得如圖7-56所示結(jié)果（圖中顯示時(shí)間范圍為07e-3s）。7.5.5離散系統(tǒng)的S-函數(shù) 【例】已知離散PID表達(dá)式為：u（k）=Kp*e(k)+Ki*T*kmke0)(+Kd*e(k-1)-e(k-2)/T試使用S-函數(shù)實(shí)現(xiàn)離散PI

45、D控制器，并建立Simulink仿真模型。v解：首先打開(kāi)S-函數(shù)M-文件的模板程序，建立離散PID的 S-函數(shù)源文件。結(jié)果如下：function sys,x0,str,ts = sfuntmpl(t,x,u,flag,Kp,Ki,Kd)switch flag,case 0, sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizes;case 1, sys=mdlDerivatives(t,x,u);case 2, sys=mdlUpdate(t,x,u,Kp,Ki,Kd);case 3, sys=mdlOutputs(t,x,u);case 4, sys=mdlGetTimeOfNex

46、tVarHit(t,x,u);case 9, sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwise DAStudio.error(Simulink:blocks:unhandledFlag, num2str(flag); end % end sfuntmplfunction sys,x0,str,ts=mdlInitializeSizessizes = simsizes; sizes.NumContStates = 0;sizes.NumDiscStates = 4;sizes.NumOutputs = 1;sizes.NumInputs = 1;sizes.DirFeedthrough = 0;sizes.NumSampleTimes = 1; % 只有一種采樣時(shí)間 sys = simsizes(sizes);x0 = 0;0;0;0; %在此定義系統(tǒng)狀態(tài)變量的初始值str = ;ts = -2 0